sin數學公式？sin函數變換公式：sinα=tanα*cosα。sin（函數名稱）一般指正弦，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。那么，sin數學公式？一起來了解一下吧。
三角函數的誘導公式（六公式）
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等:
sin(α+k*2π)=sinα （k為整數）
cos(α+k*2π)=cosα（k為整數）
tan(α+k*2π)=tanα（k為整數）
公式二
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:
sin[(2k+1)π+α]=-sinα
cos[(2k+1)π+α]=-cosα
tan[(2k+1)π+α]=tanα
cot[(2k+1)π+α]=cotα
公式三
任意角α與-α的三角函數值之間的關系:
sin(2k-α)=-sinα
cos(2k-α)=cosα
tan(2k-α)=-tanα
cot(2k-α)=-cotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:
sin[(2k+1)π-α]=sinα
cos[(2k+1)π-α]=-cosα
tan[(2k+1)π-α]=-tanα
cot[(2k+1)π-α]=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系:
sin(2kπ-α)=-sinα
cos(2kπ-α)=cosα
tan(2kπ-α)=-tanα
cot(2kπ-α)=-cotα
公式六:
π/2±α與α的三角函數值之間的關系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
它有六種基本函數：正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符號 sin cos tan cot sec csc
正弦函數 sin（A）=a/h
余弦函數 cos（A）=b/h
正切函數 tan（A）=a/b
余切函數 cot（A）=b/a
在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。這種關系一般用y=f(x)來表示。
1、兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2、倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
3、三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
4、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
5、和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
6、積化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
7、誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
8、萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
9、其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
10、其他非重點三角函數
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
11、雙曲函數
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
定義：sin正弦值； cos余弦值 ； tan正切值
公式：
1、基本性質:
tanx=sinx/cosx
sinx^x+cos^x=1
2、奇偶性:
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
tan(-x)=-tanx
3、兩角和差公式：
sin(x+-y)=sinxcosy+-cosxsiny
cos(x+-y)=cosxcosy-+sinxsiny
tan(x+-y)=(tanx+-tany)/(1-+tanxtany)
4、二倍角公式：
sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos^x-sin^x=2cos^x-1=1-2sin^x
tan2x=2tanx/(1-tan^x)
5、半角公式：
sin^x/2=(1-cosx)/2
cos^x/2=(1+cosx)/2
tan^x/2=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
1-cosx=2sin^x/2
1+cosx=2sin^x/2
6、萬能公式：
sinx=(2tanx/2)/(1+tan^x/2)
cosx=(1-tan^x/2)/(1+tan^x/2)
tanx=(2tanx/2)/(1-tan^x/2)
7、三倍角公式：
sin3x=3sinx-4sin^3 x(sinx的三次方)
cos3x=4cos^3 x-3cosx
8、積化和差公式：
sinxcosy=1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]
cosxsiny=1/2[sin(x+y)-sin(x-y)]
cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)]
sinxsiny-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)]
9、和差化積公式：
sinx+siny=2sin(x+y)/2cos(x-y)/2
sinx-siny=2cos(x+y)/2sin(x-y)/2
cosx+cosy=2cos(x+y)/2cos/(x-y)2
cosx-cosy=-2sin(x+y)/2*sin(x-y)/2
sina是一種三角函數，不是公式。
sina×cosb=(1/2)[sin(a+b)+sin(a-b)]。
積化和差公式：
sinαbai·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。
擴展資料：
對角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。
六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函數，處于中間位置的函數值等于與它相鄰兩個函數值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...
參考資料來源：百度百科-三角函數
sin(a)的計算公式是：
sin(a) = opposite / hypotenuse
其中，a是角度，opposite是對邊的長度，而hypotenuse是斜邊的長度。這是三角函數中正弦函數的定義。
以上就是sin數學公式的全部內容，一、sin度數公式 1、sin 30= 1/2 2、sin 45=根號2/2 3、sin 60= 根號3/2 二、cos度數公式 1、cos 30=根號3/2 2、cos 45=根號2/2 3、cos 60=1/2三、tan度數公式 1、tan 30=根號3/3 2、。
