目錄初二人教版數學下冊試卷 人教版初二下冊數學期中試卷 八下數學試卷一二單元人教版 初二數學幾何題100道 八年級下冊數學期中人教版
1.下列各式 , , , , , ， 中，分式有().
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
2、下列函數中，是反比例函數的是( ).
(A) (B (C) (D)
3、分別以下列五組數為一個三角形的邊長：①6，8，10;②13，5，12③1，2，3;
④9，40，41;⑤3 ，4 ，5 .其中能構成直角三角形的有()組
A.2 B.3 C.4 D.5
4、分式 的值為0，則a的值為( )
A.3 B.-3 C.±3 D.a≠-2
5、下列各式中，正確的是 ( )
A. B.
C. D.
6、有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
7、已知k1<0
8、某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要( ).
(A)450a元 (B)225a元
(C)150a元 (D)300a元
9、已知點(-1， )，(2， )，(3， )在反比例函數 的圖像上. 下列結論中正確的是
A. B. C. D. 2.某
10、如圖，雙曲線 (k>0)經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( ).
(A) (B)
(C) (D)
二、填空題(本大題共8小題, 每題3分, 共24分)
11、把0.00000000120用科學計數法表示為_______ .
12、如圖6是我國古代的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若 ， ，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是 .
13、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2，則其中的正方形的邊長為______cm.
14、一個槐判函數具有下列性質：
①它的圖象經過點(-1，1); ②它的圖象在第二、四象限內;
③在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大.
則這個函數的解析式可以為____________.
15、關于x的方程 無解，則m的值是
16、 計算: =_____________
17、一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米，坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米. 當正方形DEFH運動到什么位置,即當AE= 米時,有DC =AE +BC .
18、如圖，點A在雙曲線y= 1 x上，點鉛族改B在雙曲線y= 3 x上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 .
三、解答題(共9小題，共66分)
19、(6分)計算：2 °.
20、(8分)先化筒 ， 然后從介于-4和4之間的整數中，選取一個你認為合適的x的值代入求值.
21、解方程:(6分×2=12分)
(1) +1= ; (2) = -2.
22、(8分)在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一穗陵天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數 的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
23、(8分)如圖18-14，所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積.
24、(6分)如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米
樹有多高?
的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結果兩只猴子經過的距離相等，問這棵
25、(8分)為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋效過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍;
(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室?
26、(10分)如圖，已知反比例函數 (k1>0)與一次函數 相交于A、B兩點，A C⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1，且 =2，.
(1)求出反比例函數與一次函數的解析式;
(2)請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值?
2013年八年級數學(下)期中綜合檢測卷答案
一、選擇題：
1.C 2.C 3.B .4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空題：
11、1.20×10-9。12、76 。13、 。14 、 15、m=1 。 16、 。 17、 。18 、2。
三、解答題：
19、
解：原式=2× ﹣2﹣(2﹣ )?(3﹣ )
=1﹣2﹣(6﹣5 +3)
=﹣1﹣9+5
=﹣8+5 .
20、解：原式= 3分
=x+2 5分
選取數學可以為-3，-1，1，3，不可為2，-2，0(答案不) 8分
21、(1)x= ;(2)x=2是增根，故原方程無解
22、
解：(1)設乙隊單獨完成需x天.
據題意，得：
解這個方程得：x=90
經檢驗，x = 90是原方程的解，
乙隊單獨完成需90天.
(2)設甲、乙合作完成需y天，則有 .
解得:y=36
甲單獨完成需付工程款為60×3.5 = 210(萬元).
乙單獨完成超過計劃天數不符題意，
甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=l98(萬元).
答：在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢
23、
解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC= =5，
∴S△ABC= AB?BC= ×4×3=6.
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12.
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，
∴S△ACD= AC?CD= ×5×12=30，
∴S四邊形ABCD= S△ABC + S△ACD =6+30=36.
24.樹高15m. 提示：BD=x，則(30-x)2-(x+10)2=202
25、
25.(1)，0≤x≤12;y= (x>12);
(2)4小時.
26、
【答案】解(1)在Rt△OAC中，設OC=m.
∵ =2，
∴AC=2×OC=2m.
∵S△OAC= ×OC×AC= ×m×2m=1，
∴m2=1
∴m=1(負值舍去).
∴A點的坐標為(1，2).
把A點的坐標代入 中，得
k1=2.
∴反比例函數的表達式為 .
把A點的坐標代入 中，得
k2+1=2，
∴k2=1.
∴一次函數的表達式 .
(2)B點的坐標為(-2，-1).
當0y2.
八年級數學第二學期期末測試卷(1)
一、選擇題（本大題12個小題,每小題3分,共36分）在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個答案是正確的.
1、化簡 等于( )
A、 B、 C、 D、銷升
2、一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.
A、 B、 C、 D、
3、下列命題中不成立是（ ）
A、三個角的度數之比為1：3：4的三角形是直角三角形
B、三個角的度數之比為1： ：2的三角形是直角三角形
C、三邊長度之比為1： ：2的三角形是直角三角形
D、三邊長度之比為 ： ：2的三角形是直角三角形
4、如圖是三個反比例函數 , ,
在x軸上方的圖象,由此觀察得到 、 、 的大小
關系為（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如圖,點A是反比例函數 圖象上一點,AB⊥y軸于點B ,
則△AOB的面積是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、在三邊分別為下列長度的三角形中,哪些不是直角三角形（ ）
A、5,13,12 B、2,3, C、4,7,5 D、1,
7、在下列性質中,平行四邊形不一定具有的是（ ）
A、對邊相等 B、對邊平行 C、對角互補 D、內角和為360°
8、、一組對邊平行,并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
9、 , ,……, 的平均數為a, , ,……, 的平均數為b,則 , ,……, 的平均數為（ ）
A、 B、 C、 D、
10、當5個整數從小到大排列,則中位數是4,如果這5個數
的唯一眾數是6,則這5個整數可能的最大和是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、24
11、如圖,在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中,
陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
12、、已知四邊形ABCD的對角線相交于O,給出下列 5個條件①AB‖CD ②AD‖BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB,從以上4個條件中任選 2個條件為一組,能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（ ）
A6組 B.5組 C.4組 D.3組
二、填空題（本大題10個小題,每小題2分,共20分）
13、計算(x+y)? =___________.
14、如圖,□ABCD中,AE⊥CD于E,∠B=55°,則∠D= °,∠DAE= °.15、如圖,△ABC、△ACE、△ECD都是等邊三角形,則圖中的平行四邊形有那些? .
16、將40cm長的木條截成四段,圍成一個平行四邊形,使其長邊與短邊的比為3:2,則較長的木條長 cm,較短源斗模的木雹緩條長 cm.
17、數據1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的眾數是_________；中位數是__________.
18、已知一個工人生產零件,計劃30天完成,若每天多生產5個,則在26天完成且多生產15個.求這個工人原計劃每天生產多少個零件?如果設原計劃每天生產x個,根據題意可列出的方程為 .
19、若y與x成反比例,且圖像經過點（-1,1）,則y= .（用含x的代數式表示）20、已知,在△ABC中,AB＝1,AC＝ ,∠B=45°,那么△ABC的面積是 .
21、如圖,△OPQ是邊長為2的等邊三角形,若反比例函數的圖象過點P,則它的解析式是_______.
22、在四邊形ABCD中,若已知AB‖CD,則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形.
三、解答題（共64分）解答時請寫出必要的演算過程或推理步驟.
23、（1）（5分）計算： .
（2）（5分）解分式方程： .
24（5分）請你閱讀下列計算過程,再回答所提出的問題：
= （A）
= = （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述計算過程中,從哪一步開始出現錯誤：_______________
（2）從B到C是否正確,若不正確,錯誤的原因是__________________________
（3）請你正確解答.
26、（7分）已知函數y = y1－y2,y1與x成反比例,y2與x－2成正比例,且當x = 1時,y =－1；當x = 3時,y = 5.求當x＝5時y的值.
27、（8分）已知：如圖,在□ABCD中,對角線AC交BD于點O,四邊形AODE是平行四邊形.求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形.
28、（8分）某校師生到距學校20千米的公路旁植樹,甲班師生騎自行車先走,45分鐘后,乙班師生乘汽車出發,結果兩班師生同時到達,已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍,求兩種車的速度各是多少?
29．(7分)如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,對角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,試求DE的長．
30、(9分)張老師為了從平時在班級里數學比較優秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”,對兩位同學進行了輔導,并在輔導期間進行了10次測驗,兩位同學測驗成績記錄如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王軍 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
張成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
平均成績 中位數 眾數
王軍 80 79.5
張成 80 80
利用表中提供的數據,解答下列問題：
（1）填寫完成下表：
（2）張老師從測驗成績記錄表中,求得王軍10次測驗成績的方差 =33.2,請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差 ；
（3）請你根據上面的信息,運用所學的統計知識,幫助張老師做出選擇,并簡要說明理由.
31、（10分）如圖所示,一根長2a的木棍（AB）,斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上,設木棍的中點為P.若木棍A端沿墻下滑,且B端沿地面向右滑行.
（1）請判斷木棍滑動的過程中,點P到點O的距離是否變化,并簡述理由.
（2）在木棍滑動的過程中,當滑動到什么位置時,△AOB的面積最大?簡述理由,并求,1,
八年級數學期末考試,想說愛你不容易!為大家整理了，歡迎大家閱讀!
人教版八年級下數學期末試題
一、選擇題***每小題3分，共30分***
1.已知?ABCD的周長為32，AB=4，則BC=******
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
2.分式的值為0，則******
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
3.下列從左到右的變形中，是因式分解的是******
A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4
C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2
4.下列說法中，錯誤的是******
A. 不等式x<3有兩個正整數解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一個解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整數解有無數個
5.如圖，△ABC與△A1B1C1關于點O成中心對稱，下列說法：
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有******
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
6.如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下 *** 定P點的方法正確的是******
A. P是∠A與∠B兩角平分線的交點
B. P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
C. P為AC、AB兩邊上的高的交點
D. P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點
7.下列變形正確的是******
A. B.
C. D.
8.如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數是******
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
9.若關于x的方程=有增根，則m的值為******
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
10.如圖，在?ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，則下列結論中不正確的是******
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
二、填空題***每小題衡裂3分，共24分***
11.使式子1+有意義的x的取值范圍是.
12.若9x2+kx+16是一個完全平方式，則k的值是或.
13.如果一個多邊形的內角和是其外角和的一半，那么這個多邊形是邊形.
14.如圖方格紙中△ABC繞著點A逆時針旋轉度，再向右平移格可得到△DEF.
15.不等式組的整數解是.
16.如圖，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，點E為AC的中點，則DE=.
17.如圖，?ABCD的對角線相交于O，且AB=6，△OCD的周長為23，?ABCD的兩條對角線的和是.
18.觀察下列按順序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…試猜想第n個等式***n為正整數***an=，其化簡后的結果為.
三、解答題
19.把下列各式分解因式：
***1***x2﹣9y2
***2***ab2﹣4ab+4a.
20.化簡求值：******，其中a=3，b=.
21.解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來.
22.如圖，在平面直角座標系中，已知△ABC的三個頂點的座標分別為A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，請按下列要求畫圖猛攔備：
***1***將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1;
枝毀***2***△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2.
23.***10分******2014?棗莊模擬***某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優秀學生，在購買時發現，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數量比打折前多10本，求打折前每本筆記本的售價是多少元?
24.***11分******2015春?鄄城縣期末***已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，試證明：
***1***OA=OC，OB=OD;
***2***四邊形AECF是平行四邊形;
***3***如果E、F點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結論仍然成立嗎?請說明理由.
25.***11分******2015春?鄄城縣期末***如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE摺疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合.
***1***當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點;
***2***在***1***的條件下，若DE=1，求△ABC的面積.
參考答案
一、選擇題***每小題3分，共30分***
1.已知?ABCD的周長為32，AB=4，則BC=******
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
考點： 平行四邊形的性質. 版權所有
專題： 計算題.
分析： 根據平行四邊形的性質得到AB=CD，AD=BC，根據2***AB+BC***=32，即可求出答案.
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四邊形ABCD的周長是32，
∴2***AB+BC***=32，
∴BC=12.
故選B.
點評： 本題主要考查對平行四邊形的性質的理解和掌握，能利用平行四邊形的性質進行計算是解此題的關鍵.
2.分式的值為0，則******
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
考點： 分式的值為零的條件. 版權所有
分析： 根據若分式的值為零，需同時具備兩個條件：***1***分子為0;***2***分母不為0進行解答即可.
解答： 解：由分式的值為零的條件得x2﹣9=0，x+3≠0，
解得，x=±3，且x≠﹣3，
∴x=3，
故選：C.
點評： 本題考查的是分式為0的條件，掌握若分式的值為零，需同時具備兩個條件：***1***分子為0;***2***分母不為0是解題的關鍵.
3.下列從左到右的變形中，是因式分解的是******
A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4
C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2
考點： 因式分解的意義. 版權所有
分析： 根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案.
解答： 解：A、x2﹣6x+9=***x﹣3***2，故A錯誤;
B、是整式的乘法，故B錯誤;
C、是整式的乘法，故C錯誤;
D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D正確;
故選：D.
點評： 本題考查了因式分解法的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，注意區分因式分解與整式乘法的區別.
4.下列說法中，錯誤的是******
A. 不等式x<3有兩個正整數解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一個解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整數解有無數個
考點： 不等式的解集. 版權所有
分析： 根據不等式的性質，可得不等式的解集.
解答： 解：A、不等式x<3有兩個正整數解1，2，故A正確;
B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一個解，故B正確;
C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3，故C符合題意;
D、不等式x<10的整數解有無數個，故D正確;
故選：C.
點評： 本題考查了不等式的解集，利用不等式的性質得出不等式的解集是解題關鍵.
5.如圖，△ABC與△A1B1C1關于點O成中心對稱，下列說法：
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有******
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
考點： 中心對稱. 版權所有
分析： 根據中心對稱的圖形的性質即可判斷.
解答： 解：中心對稱的兩個圖形全等，則①②④正確;
對稱點到對稱中心的距離相等，故③正確;
故①②③④都正確.
故選D.
點評： 本題主要考查了中心對稱圖形的性質，正確理解性質是解題的關鍵.
6.如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下 *** 定P點的方法正確的是******
A. P是∠A與∠B兩角平分線的交點
B. P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
C. P為AC、AB兩邊上的高的交點
D. P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點
考點： 角平分線的性質;線段垂直平分線的性質. 版權所有
專題： 壓軸題.
分析： 根據角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答.
解答： 解：∵點P到∠A的兩邊的距離相等，
∴點P在∠A的角平分線上;
又∵PA=PB，
∴點P線上段AB的垂直平分線上.
即P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點.
故選B.
點評： 本題考查了角平分線及線段垂直平分線的判定定理.
到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上;到一條線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
7.下列變形正確的是******
A. B.
C. D.
考點： 分式的基本性質. 版權所有
分析： 根據分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案.
解答： 解：A、分子分母除以不同的整式，故A錯誤;
B、分子分母乘以不同的整式，故B錯誤;
C、a等于零時，無意義，故C錯誤;
D、分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，故D正確;
故選：D.
點評： 本題考查了分式基本性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變.
8.如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數是******
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
考點： 平行四邊形的性質. 版權所有
分析： 根據平行四邊形的對角相等、相鄰內角互補求解.
解答： 解：∵平行四形ABCD
∴∠B=∠D=180°﹣∠A
∴∠B=∠D=80°
∴∠B+∠D=160°
故選C.
點評： 本題考查的是利用平行四邊形的性質，必須熟練掌握.
9.若關于x的方程=有增根，則m的值為******
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考點： 分式方程的增根. 版權所有
專題： 計算題.
分析： 分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值.
解答： 解：去分母得：m﹣1=﹣x，
由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：m=﹣1，
故選D.
點評： 此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.
10.如圖，在?ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，則下列結論中不正確的是******
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
考點： 平行四邊形的性質. 版權所有
分析： 根據平行四邊形的性質和角平分線的定義可知，AB=AE，故AE=AB=CD=5，DE=2，∠C和∠D相鄰，所以互補，所以∠C=130°，故答案可確定.
解答： 解：∵平行四邊形
∴∠ABC=∠D=50°，∠C=130°
又∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∴∠BED=180°﹣25°=155°
∴不正確的是D，
故選D.
點評： 本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題.
二、填空題***每小題3分，共24分***
11.使式子1+有意義的x的取值范圍是x≠1.
考點： 分式有意義的條件. 版權所有
分析： 分式有意義，分母不等于零.
解答： 解：由題意知，分母x﹣1≠0，
即x≠1時，式子1+有意義.
故答案為：x≠1.
點評： 本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念：
***1***分式無意義?分母為零;
***2***分式有意義?分母不為零;
***3***分式值為零?分子為零且分母不為零.
12.若9x2+kx+16是一個完全平方式，則k的值是24或﹣24.
考點： 完全平方式. 版權所有
分析： 這里首末兩項是3x和4這的平方，那么中間一項為加上或減去3x和4積的2倍，故k=±24.
解答： 解：中間一項為加上或減去3x和4積的2倍，
故k=±24
故填24;﹣24.
點評： 本題考查了完全平方式，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.
13.如果一個多邊形的內角和是其外角和的一半，那么這個多邊形是三邊形.
考點： 多邊形內角與外角. 版權所有
分析： 利用多邊形外角和定理得出其內角和，進而求出即可.
解答： 解：∵一個多邊形的內角和是其外角和的一半，由任意多邊形外角和為360°，
∴此多邊形內角和為180°，故這個多邊形為三角形，
故答案為：三.
點評： 此題主要考查了多邊形內角與外角，得出多邊形的內角和是解題關鍵.
14.如圖方格紙中△ABC繞著點A逆時針旋轉90度，再向右平移6格可得到△DEF.
考點： 旋轉的性質;平移的性質. 版權所有
分析： 觀察圖象可知，先把△ABC繞著點A逆時針方向90°旋轉，然后再向右平移即可得到.
解答： 解：根據圖象，△ABC繞著點A逆時針方向90°旋轉與△DEF形狀相同，向右平移6格就可以與△DEF重合.
故答案為：90，6.
點評： 本題考查了幾何變換的型別，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉變換與平移變換.
15.不等式組的整數解是0、1、2.
考點： 一元一次不等式組的整數解. 版權所有
專題： 計算題.
分析： 可先根據一元一次不等式組解出x的取值范圍，根據x是整數解得出不等式組的整數解.
解答： 解：不等式組，
解得，﹣< p="">
不等式組的整數解是0、1和2;
故答案為0、1、2.
點評： 本題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據x的取值范圍，得出x的整數解，然后代入方程即可解出a的值.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.
16.如圖，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，點E為AC的中點，則DE=4cm.
考點： 直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的性質. 版權所有
分析： 根據等腰三角形的性質可得AD⊥BC，再根據在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案.
解答： 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵點E為AC的中點，
∴DE=AC=4cm.
故答案為：4cm.
點評： 此題主要考查了等腰三角形的性質，以及直角三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.
17.如圖，?ABCD的對角線相交于O，且AB=6，△OCD的周長為23，?ABCD的兩條對角線的和是34.
考點： 平行四邊形的性質. 版權所有
分析： 首先由平行四邊形的性質可求出CD的長，由條件△OCD的周長為23，即可求出OD+OC的長，再根據平行四邊的對角線互相平分即可求出平行四邊形的兩條對角線的和.
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周長為23，
∴OD+OC=23﹣6=17，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四邊形ABCD的兩條對角線的和=BD+AC=2***DO+OC***=34，
故答案為：34.
點評： 本題主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題.平行四邊形的基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行;②平行四邊形的兩組對邊分別相等;③平行四邊形的兩組對角分別相等;④平行四邊形的對角線互相平分.
18.觀察下列按順序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…試猜想第n個等式***n為正整數***an=﹣，其化簡后的結果為.
考點： 規律型：數字的變化類. 版權所有
分析： 根據題意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…由此得出第n個等式***n為正整數***an=﹣，進一步化簡求得答案即可.
解答： 解：∵a1=1﹣，
a2=﹣，
a3=﹣，
…
∴第n個等式an=﹣，
其化簡后的結果為.
故答案為：﹣，.
點評： 此題考查數字的變化規律，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案.
三、解答題
19.把下列各式分解因式：
***1***x2﹣9y2
***2***ab2﹣4ab+4a.
考點： 提公因式法與公式法的綜合運用. 版權所有
專題： 計算題.
分析： ***1***原式利用平方差公式分解即可;
***2***原式提取a，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：***1***原式=***x+3y******x﹣3y***;
***2***原式=a***b2﹣4b+4***=a***b﹣2***2.
點評： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.
20.化簡求值：******，其中a=3，b=.
考點： 分式的化簡求值. 版權所有
專題： 計算題.
分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=?***a+b***=，
當a=3，b=時，原式=.
點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
21.解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來.
考點： 解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集. 版權所有
分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可.
解答： 解：，
由①得，x≤3;
由②得，x>﹣1，
故此不等式組的解集為：﹣1< p="">
在數軸上表示為：
點評： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵.
22.如圖，在平面直角座標系中，已知△ABC的三個頂點的座標分別為A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，請按下列要求畫圖：
***1***將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1;
***2***△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2.
考點： 作圖-旋轉變換;作圖-平移變換. 版權所有
專題： 幾何變換.
分析： ***1***根據點平移的規律得到A1***﹣1，0***，B1***2，1***，C1***3，3***，然后描點即可;
***2***根據關于原點對稱的點的座標特征得到A2***5，﹣1***，B2***2，﹣2***，C2***1，﹣4***，然后描點即可.
解答： 解：***1***如圖：
***2***如圖：
點評： 本題考查了作圖﹣旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上擷取相等的線段的方法，找到對應點，順次連線得出旋轉后的圖形.也考查了平移變換.
23.***10分******2014?棗莊模擬***某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優秀學生，在購買時發現，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數量比打折前多10本，求打折前每本筆記本的售價是多少元?
考點： 分式方程的應用. 版權所有
分析： 設打折前售價為x元，則打折后售價為0.9x元，表示出打折前購買的數量及打折后購買的數量，再由打折后購買的數量比打折前多10本，可得出方程，解出即可.
解答： 解：設打折前售價為x元，則打折后售價為0.9x元，
由題意得，+10=，
解得：x=4，
經檢驗得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本筆記本的售價為4元.
點評： 此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出等量關系，再列出方程.注意解方程后不要忘記檢驗.
24.***11分******2015春?鄄城縣期末***已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，試證明：
***1***OA=OC，OB=OD;
***2***四邊形AECF是平行四邊形;
***3***如果E、F點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結論仍然成立嗎?請說明理由.
考點： 平行四邊形的判定與性質;全等三角形的判定與性質. 版權所有
分析： ***1***平行四邊形的對角線互相平分，從而可得到結論.
***2***對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，根據這個判定定理可證明.
***3***仍然成立的，仍舊根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證明.
解答： 證明：***1***∵AC，BD是平行四邊形ABCD中的對角線，O是交點，
∴OA=OC，OB=OD.
***2***∵OB=OD，點E、F分別為BO、DO的中點，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形.
***3***結論仍然成立.
理由：∵BE=DF，OB=OD，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形.
所以結論仍然成立.
點評： 本題考查平行四邊形的判定和性質，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形以及全等三角形的判定和性質.
25.***11分******2015春?鄄城縣期末***如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE摺疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合.
***1***當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點;
***2***在***1***的條件下，若DE=1，求△ABC的面積.
考點： 翻折變換***摺疊問題***;勾股定理. 版權所有
專題： 證明題;開放型.
分析： ***1***根據摺疊的性質：△BCE≌△BDE，BC=BD，當點D恰為AB的中點時，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°;當新增條件∠A=30°時，由摺疊性質知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可證：D為AB的中點;
***2***在Rt△ADE中，根據∠A，ED的值，可將AE、AD的值求出，又D為AB的中點，可得AB的長度，在Rt△ABC中，根據AB、∠A的值，可將AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC進行求解即可.
解答： 解：***1***新增條件是∠A=30°.
證明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，
∵C點摺疊后與AB邊上的一點D重合，
∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，
∴∠EBD=30°，
∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA;
∵ED為△EAB的高線，所以ED也是等腰△EBA的中線，
∴D為AB中點.
***2***∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2.
在Rt△ADE中，根據勾股定理，得AD==，
∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，
∴BC=AB=.
在Rt△ABC中，AC==3，
∴S△ABC=×AC×BC=.
點評： 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意摺疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，摺疊前后圖形的形狀和大小不變.
初二下學期數學期末考試
（時間：90分鐘；滿分：120分）
一. 選擇題：（3分×6=18分）
1. 如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍，在數軸上可表示為（）
2. 下圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（）
A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm
3. 下列命題為真命題的是（）
A. 若x，則-2x+3<-2y+3
B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
D. 全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形
5. 下圖是初二某班同學的一次體檢中每分鐘心跳次數的頻數分布直方圖（次數均為整數）。已知該班只有五位同學的心跳每分鐘75次，請觀察下圖，指出下列說法中錯誤的是（）
A. 數據75落在第2小組
B. 第4小組的頻率為0.1
D. 數據75一定是中位數
6. 甲、乙兩人同時從A地出發，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30公里，甲每小時比乙多走3公里，并且比乙先到40分鐘。設乙每小時走x公里，則可列方程為（）
二. 填空題：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如圖，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，則∠FDC=________度。
9. 人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班級平均分和方差如下：
10. 點P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點，過P點作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請你在下圖中畫出滿足條件的直線，并在相應的圖形下面簡要說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關系。
位置關系：____________ ______________ __________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作圖題：（5分）并悔
13. 用圓規、直尺作圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡。
小明為班級制作班級一角，須把原始圖片上的圖形放大，使新圖形與原圖形對應線段的比是2：1，請同學們幫助小明完成這一工作。
四. 解答題：（共79分）
14. （7分）請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數代入求值：
15. （8分）解下列不等式組，在數軸上表示解集，并寫出它的整數解。
16. （8分）溪水食品廠生產一種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：
方案一：若直接送給本廠設在本市的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月須上交有關費用2400元；
方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。
若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月售完當月產品，設該廠每月的銷售量為x千克。
（1）若你是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？
（2）廠長聽取各部門總結時，銷售部長表示每月都是采取了最佳方案進行銷售的，所以取得了較好的工作業績，但廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表（如下表）后，發現該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷售總量。
17. （8分）浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在利群超市發現，同樣的酸奶，這里要比運力超市每瓶便宜0.2元錢，因此，當第二天買酸奶時，便到利群超市去買，結果用去18.40元錢，買絕大正的瓶數比第一次買的瓶數多倍，問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注。某青少年研究所隨機調查了大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀。根據100個調查數據制成了頻數分布表和頻數分布直方圖：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在該問題中仿脊樣本是________________________________________。
（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議，試估計應對該校1000名學生中約多少學生提出這項建議？
19. （8分）（1）一位同學想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發現樹影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測得BC=2.7米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？
（2）在一天24小時內，你能幫助他找到其它測量方式嗎（可供選擇的有尺子、標桿、鏡子）？請畫出示意圖并結合你的圖形說明：
使用的實驗器材：________________________________
需要測量長度的線段：________________________________
20. （8分）某社區籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴涂油漆進行裝飾。如圖，（1）他們在△AMD和△BMC地帶上噴涂的油漆，單價為8元/m2，當△AMD地帶涂滿后（圖中陰影部分）共花了160元，請計算涂滿△BMC地帶所需費用。（2）若其余地帶噴涂的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金？
21. （12分）探索與創新：
如圖：已知平面內有兩條平行的直線AB、CD，P是同一平面內直線AB、CD外一動點。（1）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點左側時，如圖（1），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？
請證明你的結論：
（2）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點的右側時，如圖（2），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？（不必證明。）答：
（3）隨著點P的移動，你是否能再找出另外兩類不同的位置關系，畫出相應的圖形，并寫出此時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？選擇其中的一種加以證明。
實踐與應用：
將一矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊，使B點落在矩形內B1處，點C落在C1處，B1C1與DC交于G點，根據以上探索的結論填空：
22. （12分）利用幾何圖形進行分解因式，通過數形結合可以很好的幫助我們理解問題。
（1）例如：在下列橫線上添上適當的數，使其成為完全平方式。
如上圖，“x2+8x”就是在邊長為x的正方形的基礎上，再加上兩個長為x，寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形），必須加上一個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
請在下圖橫線上畫圖并用文字說明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。
說明：
（2）已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9，看圖求邊長x：（在字母A、B、C、x處添上相應的數或代數式）
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數式也可以用這種形式進行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
結合本題和你學到的分解因式的知識寫一個含有字母a、b的代數式，畫出幾何圖形，利用幾何圖形寫出分解因式的結果。提供以下三種圖形：邊長分別為a、b的正方形、長為a寬為b的長方形（每種至少使用一次）。
【試題答案】
一. 選擇題：
1. A2. D3. D4. B5. D6. B
提示：
1. 1
2.
5. 25+20+9+6=60人
A：69.5<75<79.5∴75落在第2小組
B：第四小組頻數為6
D：中位數在69.5~79.5之間，但不一定是75
6. 解：乙的速度為x公里/小時，甲的速度為(x+3)公里/小時
二. 填空題：
7.8. 41 9. 乙
10.
PE//BC或PE⊥ACPE⊥BC或PE//AC PE⊥AB
11. －112. 50
提示：
8. 解：
9.
11. 解：方程兩邊同乘以x—5得
12. 解：
三. 作圖題：
13. 方法不唯一，合理即可
四. 解答題：
14. 解：
15. 解：
16. （1）解：設方案一獲利為y1元，方案二獲利為y2元
實際銷售量應為2100千克
17. 解：設浩浩媽媽第一次在運力超市買了x瓶酸奶，根據題意得
經檢驗：x=5是所列方程的根
答：第一次在運力超市買了5瓶酸奶
18. （1）10，25，0.25
（2）大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量
（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人
19. （1）解：設樹高AB為x米
（2）尺子、標桿；DE、CE、BC
20. 解：
選擇意得牌油漆剛好用完所籌集的資金
21. （1）證明：過P作PE//AB
實踐與應用：90270
22. （1）222
說明：“x2—4x”看作從邊長為x的正方形的面積上，減去兩個長為x，寬為2的小長方形，為使其成為完全平方式，（即圖形變為正方形），多減了一個邊長為2的小正方形，必須加上一個邊長為2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。
（2）x+4；4；25；1
（3）a2+2ab+b2=(a+b)2
一年一度的八年級期中考試馬上就要開始了，同學們正在進行緊張的復習數學知識，我整理了關于人教版數學八年級下冊期中測試卷，希望對大家有幫助!
人教版數學八年級下冊期中測試題
***時間：90分鐘 總分：100分 ***
班級 姓名 座號 得分
一、 選擇題。***每題3分，共30分***
1、下列從左到右的變形，是因式分解的是*** ***
A、 B 、
C、 D、
2、不等式 的解集在數軸上表示正確的是*** ***
3、爛攔態一個等腰三角形的頂角是 ，則它的底角是*** ***
A、 B、 C、 D、
4、已知 的三邊長分別是6cm、8cm、10cm,則 的面積是*** ***
A、24 B、30 C、40 D、48
5、將圖形按逆時針方向旋轉900后的圖形是*** ***
A B C D
6、因式分解 的結果是*** ***
A、 B、 C、 D、
7、下列各式中能用完全平方饑源公式進行因式分解的是*** ***
A、 B、 C、 D、
8、如圖， 中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，則 的周長*** ***cm
A、 6 B、 7 C、 8 D、9
9、在直角 紙片中，已知 = ,AB=6,，BC=8，摺疊紙片使AB邊與AC邊重合，B點落在點E上，折痕為AD，則BD的長為*** *** ，
A、3 B、4 C、5 D、6
10、函式 的圖象與x、y軸分別交于點A、B，點P 為直線AB上的一動點*** ***，過P作PC y軸于點C，若使 的面積大于 的面積，則P的橫座標x的 取值范圍是*** ***
A、 B、 C、 D、
二、填空題***每題2分， 共16分***
11、因式分解： = ;
12、如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于點D，若CD=2cm ，則AD= cm。
13、不等式 的解集是 ;
14、如圖，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC △DEF，還需要的條件可以是 ;***只填寫一個條件***
15、如圖，點P是 ∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC⊥OA于點C，且PC=3，則點PG到OB的距離等于 ;
16、如圖，△ABC繞頂點B順時針旋轉60°得到△DBE，則∠CBE= °;
17、如果 那么衡悶代數式 的值是
18、△ABC中，AB=BC，∠A=40°，點D為AC邊上任意一點***不與點A、C重合***，當△BCD為等腰三角形時，∠ABD的度數是 ;
三、解答題
17、***本題8分***因式分解：
***1***、 ***2***、
18、***本題8分***如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，
***1***求證：AB=CD
***2***請判斷△OBC的形狀，并說明理由。
19、***本題7分***解不等式組 ，并把解集在數軸上表示出來
20、***本題7分***如圖，已知△ABC三個頂點的座標分別為A***-2，-1***，B***-3，-3***，C***-1，-3***,
***1***、畫出△ABC向右平移三個單位的對應圖形
△ ,并寫出 的座標;
***2***、畫出△ABC關于原點O對稱的△ ，
并寫出 的座標;
21、***本題7分***暑假期間，兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯絡了報價均為每人1000元的兩家旅行社。經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩位家長全額收費，學生都按7折收費;乙旅行社的 優惠條件是：學生、家長都按8折收費。假設這兩位家長帶領 名學生去旅行，甲、乙旅行社的收費分別為 ，
***1***、寫出 與 的函式關系式。
***2***、學生人數在什么情況下，選擇甲旅行社更省錢?
22、***本題 7分***甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S***km***與行駛時間t***h***之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的資訊解答下列問題：
***1***、甲、乙兩人的速度各是多少?
***2***、求甲距A地的路程S與行駛時間t的函式關系式。
***3***、直接寫出在什么時間段內乙比甲距離A 地更近?***用不等式表示***
23、***本題10分***情境 觀察：
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ ,如圖1所示，將△ 的頂點 與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D，A*** ***，B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉角 = ° ，
與BC相等的線段是 。
問題 探究：
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論。
關系 拓展：
如圖4，已知正方形ABCD，P為邊BC上任意一點，連結AP，把AP繞點P順時針方向旋轉90°，點A對應點為點 ，連線 ,求 的度數。
福鼎市十校聯合體2013---2014第二學期八年級期中數學試卷
***時間：90分鐘 總分：100分 命卷人：何建斌***
題號 一 二 17 18 19 20 21 22 23 得分
得分
一、 選擇題。***每題3分，共30分***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題***每題2分，共16分***
11、 ;12、 ;13、 ;14、 ;
15、 ;16、 ;17、 ;18、 ;
三、解答題***
17、***本題8分***因式分解;
***1***、 ***2***、
解： 解：
18、***本題8分***
19、***本題7分*** ①
②
20、***本題7分***
21、***本題7分***
解：
22、***本題7分***
23、***本題10分***
情境 觀察：
旋轉角 = ° ，與BC相等的線段是 。
問題 探究：
聯絡 拓展：
人教版數學八年級下冊期中測試卷參考答案
一、 選擇題。***每題3分，共30分***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A D A D C A D
二、填空題***每題2分，共16分***
11、 x***x-3*** ;12、 4 ;13、 x<1 ;14、 自評 ;
15、 3 ;16、 60 ;17、 -32 ;18、 30或15 ;
三、解答題***共54分***
17、***本題8分***因式分解;
***1***、 ***2***、
解：=m2-***2n***2┄┄ ┄1分 解：=2***a2-2a+1***┄┄┄2分
=***m+2n******m-2n*** ┄4分 =2***a-1***2┄┄┄┄4分
18、***本題8分***
***1***、證明： ∠A=∠D=90°***在Rt△ABC和△DCB中***
AC=BD
BC=BC┄┄┄┄┄┄┄3分
∴△ABC≌△DCB┄┄┄┄4分
∴AB=CD┄┄┄┄┄┄┄5分
***2***、△OBC是等腰三角形┄┄┄┄6分
∵△ABC≌△DCB
∴∠OBC= ∠OCB┄┄┄┄┄7分
∴OB=OC┄┄┄┄┄┄┄┄8分
19、***本題7分***解：解不等式 ①得：x<2┄┄┄┄┄┄2分
解不等式②得：x -1┄┄┄┄┄┄4分
把不等式①、②解集在數軸上表示如下：
┄┄┄┄5分
∴不等式組的解集為：-1 x<2┄┄┄┄┄┄7分
20、***本題7分***
解：***1***、圖略┄┄┄┄┄┄┄2分
***1，-1***┄┄┄┄┄┄3分
***2***、圖略┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
***2，1***┄┄┄┄┄┄┄7分
21、***本題7分***
解：***1***、 =700x+2000┄┄┄┄┄┄┄2分
=800x+1600┄┄┄┄┄┄┄4分
***2***、當 < 時，
即：700x+2000<800x+16 00┄┄┄┄┄┄┄6分
X>4 ┄┄┄┄┄┄┄ 7分
答：當學生人數超過4分時，選擇甲旅行社更省錢。┄┄┄┄┄8分
22、***本題7分***
解：***1***、 = =30***km/h***┄┄┄1分
= =25***km/h*** ┄┄┄2分
***2***、設甲的函式關系式為S= kt+b,把***0，50***，
***2.5,0***代入解得：
k=-25
b=50
∴其關系式為：S=-25t+50
***3***、1< p="">
23、***本題10分***
90 ° ， AD ┄┄┄┄┄┄┄2分。
問題 探究：
解：EP=FQ┄┄┄┄┄┄3分
∵∠AGB=∠EPA=∠EAB=90°
∴∠EAP+∠PEA=90°
∠EAP+∠BAG=90°
∴∠BAG=∠PEA
∵∠EPA=∠AGB
∠PEA=∠BAG
AE=AB
∴△EPA≌△AGB
∴EP=AG┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
同理：QF=AG┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
∴EP=FQ
聯絡 拓展：
解： =45°┄┄┄┄┄┄┄8分
過 作 ⊥BE于點 Q
由上可知：△ABP≌
∴BP=
AB=PQ
∵AB=BC
∴BC=PQ
∴BP=CQ
∴ =CQ
∴ =45°┄┄┄┄┄┄┄10分
