高中數(shù)學等差數(shù)列ppt？增強學生學習數(shù)列的興趣.在探索的過程中,學生通過分析、觀察,歸納出等差數(shù)列定義,然后由定義導出通項公式,強化了由具體到抽象,由特殊到一般的思維過程,有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學采用啟發(fā)方法,以教師提出問題、那么，高中數(shù)學等差數(shù)列ppt？一起來了解一下吧。
等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。接下來是我為大家整理的高中數(shù)學等差數(shù)列教案大全，希望大家喜歡!
高中數(shù)學等差數(shù)列教案大全一
“等差數(shù)列”教學設計
一、教學內容分析
等差數(shù)列是《普通高中課程標準實驗教科書?數(shù)學5》(人教版)第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時。
數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，?數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。
二、教學目標
1、通過本節(jié)課的學習使學生理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列。
2、引導學生了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想，會求等差數(shù)列的公差及通項公式，能在解題中靈活應用，初步引入“數(shù)學建模”的思想方法并能運用;并在此過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力。
3、在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示.
等差數(shù)列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
從(1)式可以看出,an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0,a1≠0),且常數(shù)項為0.
在等差數(shù)列中,等差中項：一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.
且任意兩項am,an的關系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式.
從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,等等.
和＝（首項＋末項）*項數(shù)÷2
項數(shù)＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數(shù)-末項
末項=2和÷項數(shù)-首項
項數(shù)=(末項－首項）/公差＋1
如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數(shù),這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列(geometric progression).這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比(common ratio),公比通常用字母q表示(q≠0).注：q=1時,an為常數(shù)列.（1）等比數(shù)列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）
等比數(shù)列通式
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q>0時,則可把an看作自變量n的函數(shù),點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點.（2）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
等比數(shù)列求和公式
(前提：q≠ 1) 任意兩項am,an的關系為an=am·q^(n-m)；在運用等比數(shù)列的前n相和時,一定要注意討論公比q是否為1.（3）從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} （4）等比中項：aq·ap=ar^2,ar則為ap,aq等比中項.記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)后構成一個等差數(shù)列；反之,以任一個正數(shù)C為底,用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構造冪Can,則是等比數(shù)列.在這個意義下,我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構”的.等比中項定義：從第二項起,每一項（有窮數(shù)列和末項除外）都是它的前一項與后一項的等比中 項.等比中項公式：An/An-1=An+1/An或者(An-1)(An+1)=An^2 （5）無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式：無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式：公比的絕對值小于1的無窮等比數(shù)列,當n無限增大時的極限叫做這個無窮等比數(shù)列各項的和.(6)由等比數(shù)列組成的新的等比數(shù)列的公比：{an}是公比為q的等比數(shù)列 1.若A=a1+a2+……+an B=an+1+……+a2n C=a2n+1+……a3n 則,A、B、C構成新的等比數(shù)列,公比Q=q^n 2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2 B=a2+a5+a8+……+a3n-1 C=a3+a6+a9+……+a3n 則,A、B、C構成新的等比數(shù)列,公比Q=q編輯本段性質
(1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am*an=ap*aq； (2)在等比數(shù)列中,依次每 k項之和仍成等比數(shù)列.(3)“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.(4)若{an}是等比數(shù)列,公比為q1,{bn}也是等比數(shù)列,公比是q2,則 {a2n},{a3n}…是等比數(shù)列,公比為q1^2,q1^3… {can},c是常數(shù),{an*bn},{an/bn}是等比數(shù)列,公比為q1,q1q2,q1/q2.（5）等比數(shù)列中,連續(xù)的,等長的,間隔相等的片段和為等比.（6）若（an）為等比數(shù)列且各項為正,公比為q,則（log以a為底an的對數(shù)）成等差,公差為log以a為底q的對數(shù).(7) 等比數(shù)列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) (8) 數(shù)列{An}是等比數(shù)列,An=pn+q,則An+K=pn+K也是等比數(shù)列,在等比數(shù)列中,首項A1與公比q都不為零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方.(9)由于首項為a1,公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n,它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系,從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質來研究等比數(shù)列.編輯本段求通項公式的方法
（1）待定系數(shù)法：已知a（n+1）=2an+3,a1=1,求an 構造等比數(shù)列a（n+1）+x=2（an+x） a（n+1）=2an+x,∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3 所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2 ∴{an+3}為首項為4,公比為2的等比數(shù)列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
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高中數(shù)學優(yōu)質課件篇一：《等差數(shù)列》
【教學目標】
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，會應用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：
(2)賬務等差數(shù)列的通項公式及其推導過程：
(3)會應用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。
高中數(shù)學必修5《等差數(shù)列》教案【一】
教學準備
教學目標
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點
教學過程
等比數(shù)列性質請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項和的最大(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】
例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為 .
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1= ,q= .
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
高中數(shù)學必修5《等差數(shù)列》教案【二】
教學準備
教學目標
知識目標 等差數(shù)列定義 等差數(shù)列通項公式
能力目標 掌握等差數(shù)列定義 等差數(shù)列通項公式
情感目標 培養(yǎng)學生的觀察、推理、歸納能力
教學重難點
教學重點 等差數(shù)列的概念的理解與掌握
等差數(shù)列通項公式推導及應用 教學難點 等差數(shù)列 “等差”的理解、把握和應用
教學過程
由電影《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義
問題：多媒體演示，觀察----發(fā)現(xiàn)?
一、等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
等差數(shù)列公式全部高中如下：
等差數(shù)列的通項公式為：a(n)=a(1)+(n-1)*d。前n項和公式為：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2。
前n項和公式為：S(n)=n*(a(1)+a(n))/2。等差數(shù)列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n屬于正整數(shù)）。項數(shù)＝（末項－首項來）÷公差＋1。末項＝首項＋（項數(shù)－1）×公差。
前n項的和Sn＝首項×n＋項數(shù)（項數(shù)－1）公差／2。第n項的值an＝首項＋（項數(shù)－1）×公差。等差數(shù)源列中知項公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差數(shù)列。第n項的值an=首項+（項數(shù)-1）×公差。
an=am+(n-m)d ，若已知某一項am，可列出與d有關的式子求解an。例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d。前n項的和Sn=首項×n+項數(shù)(項數(shù)-1)公差/2。公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n屬于正整數(shù)）。
項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1。末項=首項+（項數(shù)-1）×公差。當數(shù)列為奇數(shù)項時，前n項的和=中間項×項數(shù)。數(shù)列為偶數(shù)項，前n項的和=（首尾項相加×項數(shù)）÷2。
注意：等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，可以用AP表示，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
以上就是高中數(shù)學等差數(shù)列ppt的全部內容，等差數(shù)列公式全部高中如下：等差數(shù)列的通項公式為：a(n)=a(1)+(n-1)*d。前n項和公式為：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2。前n項和公式為：S(n)=n*(a(1)+a(n))/2。
