目錄牛頓為什么那么聰明 牛頓的計算能力 牛頓在數學界的地位 牛頓的數學能力 愛因斯坦用相對論解釋水星
這四人中，可以說就愛因斯坦沒有作出偉大的數學成就，其余三人對數學都有不菲的貢獻，但論高仿耐戚低的話，楊振宇起碼在愛因斯坦之備陵上，具體排多少還是畝衫無法詳細劃分的。
應該是牛頓數學能力最高，楊振寧和愛因斯坦并列。畢竟愛因斯坦的狹義相對論是米列娃提供的數學證明。
當大家試圖以純數學家的身份評論牛頓時，確實會感覺比起最具有原創性的伽羅瓦、黎曼這樣的數學家來說，牛頓的工作在數學方面的原創性確實不是最高的。但我們確實不應該用今天的眼光來評價牛頓，必須要考慮歷史的進程。
我們先不說二項式公式或者是最速降線這樣看起來很厲害，但對牛頓真正的數學貢獻不值一提的工作了（這是對牛頓這樣級別的數學家來說，對于一般的數學家這自然是值得大書特書的工作）。我們單微積分。
微積分的樸素觀念，早在公元前就出現了。阿基米德就曾經用類似于積分的方法求幾何體的體積。世界各國的文獻中都出現過微積分的樸素想法。例如我們熟悉的中國，祖沖之關于計算Pi的割圓法就是一種樸素微積分想法的體現。而即使是現代微積分，也有許多成果出現在牛頓之前。牛頓的老師巴羅就已經知道微分和積分之間模糊的逆運算關系，并且和沃利斯等人一同發現了微積分基本定理的一種形式。更不要說同時代的萊布尼茨與牛頓之間關于微積分優先權的爭端。
我們可以思考一下：在這種情況下，為什么牛頓（以及萊布尼茨）仍然被認為是微積分的發明者呢？要說原創性，比他們早得多的學者們已經有了許多微積分的思想了；要說嚴格性，還得等到19世紀偉大的體育老師出現微積分的基礎極限理論才算是基本確立。這二位究竟做了什么，獲得了微積分發明人的榮譽呢？
其實二位確立這一榮譽的理由，還真的得從他們數學家外的職業來解釋。萊布尼茨的主業是哲學家。他對微積分的符號與代數形式的研究不得不說受他自己對于理性主義哲學的研究與深刻理解的影響。我們至今仍然使用萊布尼茨的符號體系，全世界的數學家大部分都是萊布尼茨的傳人（例如我似乎是第18代傳人），這都源于他對符號體系對數學重要性的認識。另外說一句，似乎哲學家都對代數方法有格外的重視，例如笛卡爾等。
而牛頓在數學家之外的主業是什么呢？物理學家。牛頓最重要的貢獻是認識到，微積分（清搜甚至更一般的代數學）是可以用來研究物理的。這在今日簡直是再自然不過的事情，但是在牛頓那個年代，物理學是什么樣的呢？
逝世于牛頓出生那一年的歐洲最偉大的物理學家伽利略被稱為現代科學之父。他重要的成果之一就是把數學方法引入物理學，他也是最早提出自然規律是數學性的學者。所以在牛頓的年代，數學能用來描述物理規律還只是一個初生的幼芽。學者們知道很多物理規律可以用定量分析的方法來描述，但數學如何參與其中仍然是一個謎。而巴羅等人意識到了幾何對于物理的重要性，但也停留在幾何圖形用于描述運動軌道這樣樸素的信念上。這并不難理解：《幾何原本》是那么偉大，也為后世的數學家對幾何的論證打下了堅實的信念。巴羅就是這樣：他用幾何的方法描述微積分，從而沒能發現微積分與物理之間的關系。
而牛頓革命性的工作在于放棄了純幾何方法，從而用代數方法來描述微積分。與萊布尼茨殊途同歸，他獲得了（雖然不嚴格）有效的微積分。更重要的是，牛頓意識到微分方程是描述物理規律的核心語言，這也是他的基本物理定律的源頭。牛頓的巨著《自然哲學的數學原理》之名也來源于此，盡管牛頓向當時主流的數學物理界妥協將微積分的語言隱藏了起來。直到今天，代數語言和微分方程仍然是絕大部分物理規律的語言，這都得追溯到牛頓的工作。
有的人或許會問：這工作或許是十分偉大，但這不是牛頓對于數學的貢獻，而是物理的貢獻呀？所以這就是為什么我們要考慮歷史的進程。從上面我們可以看出來，牛頓對數學有什么貢獻：
第一，他確實是最早將微則大積分發展成有效的人之一，擔得起微積分發明人的榮譽；
第二，用微積分語言成功闡述物理規律，大大提高了數學在自然科學中的價值。不但證明伽利略的利用數學描述物理規律的思想是非常成功的，同時也讓后世的科學家意識到了數學的重要性。讓數學成為描述規律的的重要性，怎么鼓吹都不為過；
第三，反過來，將數學和物理成功結合又促進了數學家對物理學以及自然規律重要性的認識。這一點我想額外提一下。
其實仔細想想，微積分能夠從17世紀傳下來其實是不容易的。以貝克萊主教為首的哲學家們一直沒有停止對微積分的攻擊。而且平心而論，這些攻擊是非常有意義的、抓住了早期微積分的要害的。直到19世紀，微積分的嚴格性才基本被解決。都說數學最重要的是嚴格性，但為什么這么一門不孫正豎嚴格的學科居然能被傳下來，而且居然最后都可以正確而嚴格的解釋，我們恐怕還是得歸功于物理。正是因為這些數學都用來描述物理規律，而且相當成功，這才僥幸保證了它的正確性。我想在未來，即使又出現了新的數學危機，某個數學的基礎再被推翻，那些和物理結合在一起的數學都不用擔心，因為我們總能找到描述它們的新方法。這是發展數學的重要信念，也是保護數學這一領域的重要防御。
牛頓是數學家中物理學成就最高的，是物理學家中數學成就最高的。數學和物理成就加在一起使牛頓成為人數頃類史上最偉大的科學家。論對世界的影響力，當然是他的物理成就更高一些。但是論個人的才華，牛頓在數學上的周密薯告陸思維能力尚友賀無人超越（有跟他接近的），而牛頓在物理學上的深刻思維能力不如愛因斯坦、麥克斯韋、伽利略等幾個人。
這個問題不能說最厲害，但是在我心中我最希望拜師的是歐拉。笛卡爾和牛頓是兩個數學里程碑式跨越的奠基人，笛卡爾的二元幾何和牛頓萊布尼悄宴櫻茲的微積分。阿基米德和牛頓是應用數學的集大成者，歐拉和高斯是數學全領域的集大成者。如果你接觸數學多了，在各個領域幾乎都能看到歐拉和高斯的名字，這倆人不同于阿基米德和牛頓。這倆人是數學真正意義上的集大成者。我祥卜個人偏歐拉，因為他身上更多了種精神的力量，雙目失明依舊苦心研究，一直到現在，我依舊用歐拉的經歷激勵我自己，我工作了依舊啟叢會鉆研數學，歐拉是我永遠的老師。
牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦是有史以來最杰出的物理學家。牛頓幾乎是一人創立了經典力學，并在光學、天文學領域有很多基礎性的貢獻。麥克斯韋建立起經典電磁理論大廈，他在電磁學中的貢獻可以和牛頓在經典力學中的貢獻相媲美。愛因斯坦是上個世紀最偉大的物理學家，他建立了狹義相對論和廣義相對論，并對量子力學的建立和發展發揮過關鍵作用。楊振寧被稱作是戰后最偉大的物理學家之一，他的規范場理論影響深遠，并有可能在以后還會發揮出更大的威力。
物理學離不開數學，如果問牛頓、愛因斯坦、麥克斯韋、楊振寧四人誰的數學水平高，這個問題還是挺有意思的。
牛頓不僅是物理學領域中的大神，也是數學領域中的大神。他獨立發明了微積分，并發現了二項式定理，這些就使得牛頓成為有史以來最偉大的三位數學家之一（另外兩位是阿基米德和高斯）。
麥克斯舉虧韋可以稱得上是數學家，至少也是半個數學家。他用四個優美的方程就破譯了宇宙中的所有電磁現象，能夠做出這樣的成就離不開他的扎實數學功底。他之前的法拉第之所以做不出這樣的工作與法拉第的數學水平不高有著直接的關系。麥克斯韋的數學功底也助他在統計物理學中有重大發現，他給出了麥克斯韋速度分布律，并給出了分子按速率分布的函數。
愛因斯坦盡管是偉大的物理學家，但他無論如何也稱不上是數學家。他在數學上沒有什么成就，并且在他創立廣義相對論的時候不得不惡補了他的數學知識。有了數學知識再加上他在物理上的深刻洞察力及想象力，愛因斯坦成為了能夠和牛頓齊名的偉大物理學家。
盡管找不到材料稱楊振寧為數學家，但楊振寧的數學功底非同一般。麥克斯韋給出了四個方程，但是他沒有看出其中的幾何。楊振寧看到了其中的優美幾何，并建立起了規范場理論。1994年規范場理論發表50年時，鮑爾獎的授獎詞中稱贊楊振寧的工作“重構了近40年來的物理學和幾何學”。楊-米爾斯銷稿方程的求解是當今最難的幾個數學問題之一。若是比數學水平正斗神，我可以說楊振寧的水平至少是在愛因斯坦之上。
