數(shù)學(xué)考研公式？考研常用的泰勒展開公式如下: 若一個函數(shù)在N階可導(dǎo)，那么這個函數(shù)用泰勒公式N階展開即f (x) =f(x0)/0!+f(x0)(x-0)/1!+f"(x0)(x-x0)2/2!++f(n)(x0)(x-x0)2/n!+Rn(x)。那么，數(shù)學(xué)考研公式？一起來了解一下吧。
考研范圍內(nèi)，等價無窮小的替換公式如下：
當x趨近于0時:
e^x-1~ x；
ln(x+1) ~ x；拆談慶
sinx ~ x；
arcsinx ~ x；
tanx ~ x；
arctanx ~ x；
1-cosx ~ (x^2)/2；
tanx-sinx~(x^3)/2；
(1+bx)^a-1 ~ abx；
值得注意的是等價無窮小的替換一般用在乘除中，一般不用在加減運算的替換。
無窮小就是以數(shù)零為極限的變量。然而常量是變量侍鎮(zhèn)的特殊一類，就像直線屬于曲線的一種。因此常量也是可以當做變量來研究的。這么說來——0是可以作為無窮小的常數(shù)。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點展開到一階的泰勒展開公式。旅握
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，這是
泰勒公式
的正弦展開公式，在求極限的時候可以把sinx用泰勒公式展開代替。
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的反正弦展開公式，在求極限的時候可以把arcsinx用泰勒公式展開代替。
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的
正切
展開公式，在求極限的時候可以把tanx用泰勒公式展開代替。
4、兆純arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的反正切展開公式，在求極限的時候可以把arctanx用泰勒公式展開代替。
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，這是泰勒公式的ln(1+x)展開公式，在求極限的時候可以把ln(1+x)用泰勒公式展開代替。
6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，這是泰勒公式的
余弦
展開公式族斗咐，在求極限的時候可以把cosx用泰勒公式展開代替。
擴展資料：
泰勒定理開創(chuàng)了
有限差分
理論，使任何單
變量函數(shù)
都可
展成
冪級數(shù)
；同時亦使泰勒成了有限差分理論的
奠基者
。泰勒于書中還討論了微積分對一系列物理問題之應(yīng)用，其中以有關(guān)弦的橫向振動之結(jié)果尤為重要。
他透過求解方程導(dǎo)出了
基本頻率
公式，開創(chuàng)了研究弦振問題之先河。
考研數(shù)學(xué)常用公式盤點如下：
一、運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數(shù)討論基連續(xù)性散鏈考研數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識有哪些及間斷點問題。
二、運用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
三、微積分中值定理的運用,證明一一個關(guān)于"存在一個點,使得.立“的命題或者證明不等式。
四、重積分的計算,包括二重積分和三 重積分的計算及其應(yīng)用。
五、曲線積分和曲面積分的計算。
六冪級數(shù)問題,計算冪級數(shù)的和函數(shù),將一個已知函數(shù)用間接法展開為冪級數(shù)。
七、常微分方程問題。可分離變方程、-階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數(shù)解法。
八、解線性方程組,求線性方程組的待定常數(shù)等。
九、矩陣的相似對角化,求矩陣的特征值,特征向量 ,相似矩陣等。
十、概率論與數(shù)虛橡理統(tǒng)計。求概率分布或隨機變的分布密度及-些數(shù)字特征,參數(shù)的點估計和區(qū)間估計。
考研數(shù)學(xué)考試要求有以下幾點可以參考：
1、理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。
2、掌握幾何級數(shù)與沖譽孫 級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。
3、掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
公式如下：
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)
拆冊6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以含御棗談拆上適用于x趨于0時的泰勒展開
望采納謝謝！
考研常用的泰勒展開公式如下: 若一個函數(shù)在N階可導(dǎo)，那么這個函數(shù)用泰勒公式N階展開即f (x) =f(x0)/0!+f(x0)(x-0)/1!+f"(x0)(x-x0)2/2!+...+f(n)(x0)(x-x0)2/n!+Rn(x)。泰勒公式的余項可以用于估算近似誤差。
擴展資料：泰勒公式鄭知是將一個在x=x0處具有n階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f(x)，利用關(guān)于(x-x0)的n次多項式的方法來逼近函數(shù)。而泰類公式展開式是指一個函數(shù)的有限項的泰勒級數(shù)，在實際應(yīng)用當中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，泰勒公式的余項可以用于估算近似誤差值。考研常用的泰勒展開公式是若函數(shù)f (x) 在包含X0的某一區(qū)間la,b]上具有n階導(dǎo)數(shù)。
并且在開區(qū)間(a,b)上具有(n+1)階導(dǎo)數(shù)，那么對閉區(qū)間a,bl上任意點x，對應(yīng)的泰勒公式展開式是f (x) =f(x0)/0!+f(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)2/2!+...+f(n)(x0)(x-x0)2/n!+Rn(x)。除此之外，考研時常用的泰勒公式展開式辯叢改還有sinx=x-1/6x3+o(x3)、arcsinx=X+1/6x3+o(x3)、tanx=x+1/3x3+o(x3)、n(1+x)=X-1/2x3+o(x2)等。
以上就是數(shù)學(xué)考研公式的全部內(nèi)容，考研數(shù)學(xué)常用公式盤點如下：一、運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數(shù)討論基連續(xù)性考研數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識有哪些及間斷點問題。二、運用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。三、。
