二項分布的數學期望？二項分布期望np；0-1分布，期望p。二項分布的期望和方差：二項分布期望np，方差np（1-p）；0-1分布，期望p方差p（1-p）。二項分布是n個獨立的成功/失敗試驗中成功的次數的離散概率分布，其中每次試驗的成功概率為p。那么，二項分布的數學期望？一起來了解一下吧。
機變量服從二項分虧蠢布數學期望等于np。
隨機變量服從二項分布可用公式E(X)=np，D(X)=np(1-p)計算期望和方差，如果隨機變量只取得有限個值或無窮能按一定次序一—列出，其值域為一舉空廳個或若干個有限或無限區間。
離散型隨機變量的一切可能的取值x；與對應的概率p（x；）乘積之和稱為該離散型隨機變量的數學期望（若該求和絕對收斂），記為E（x）。它是簡單算術平正隱均的一種推廣，類似加權平均。
數學期望應用
經濟決策：由于商品的需求量（銷售量）X是一個隨機變量，它在區間[10,30]上均勻分布，而銷售該商品的利潤值Y也是隨機變量，它是X的函數，作為為隨機變量的函數。
涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。因此，本問題的解算過程是先確定Y與X的函數關系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用極值法求出E(Y)的極大值點及最大值。
以上資料參考：-數學期望
二項分布的期望和方差公式推導如下：
1、二項分布求期兄皮亮望：
公式：如果r～ B(r,p），那么E(r)=np。
示例：沿用上述猜小球在哪羨寬個箱子的例子，求猜對這四道題目的期望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 （個），所以這四道題目預計猜對1道。
2、二項分布求方差：
公式：如果r～ B(r,p），那么Var(r)=npq。
示例：沿用上述猜小球在哪個箱子的例子，求猜對這四道題目的方差。
Var(r)=npq =4×0.25×0.75=0.75。
擴展資料：
由二項式分布的定義知，隨機變量X是n重伯努利實驗中事件A發生的次數，且在每次試驗中A發生的概率為p。因此，可以將二握禪項式分布分解成n個相互獨立且以p為參數的（0-1）分布隨機變量之和。
設隨機變量X（k）(k=1,2,3...n)服從（0-1）分布，則X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)。
因X(k)相互獨立，所以期望：E(x)=E[X(1)+X(2)+X (3).....+ X(n)] = np。
方差：D(x)=D[X(1)+X(2)+X(3)....+ X(n)]= np(1- p)。
01分布的期望和方差是：期望p方差p（1-p），二項分布期望np，方差np（1-p）。
一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一消巖個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。
圖形特點：
對于固定的n以及p，當k增加時，概率P{X=k}先是隨之增加直至達到最大值，隨后單調減少?？梢宰C明，一般的二項分布也具有這一性質，且: 當（n+1）p不為整數時，二項概率P{X=k}在k=[(n+1)p]時達到最大值。
當（n+1）p為整中首數時，二項概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1時達到最大值。[x]為取整函數，即為不超過賣橋數x的最大整數。
二項分布期望公式是E(r)=np。在概率論和統計學中，二項分布是n個獨立的成功/失敗試驗中成功的次數的離散概率分布，其中每次試驗的成功概率為p。這樣的單次成功/失敗困鬧啟試驗又稱為伯努利試驗。實際上，當n=1時，二項分布就是伯努利分布。
在生產實踐過程中會有來自很多方面因素的影響，所有這些因素的綜合作用導致過程動蕩，從而體現出一些質量特性的不穩定性。概率論與彎謹數理統計的二項分布可以幫助了解和監控這些波動，朝著有利的方向發展。在生產實踐中有一類現象，研究的對象只產生兩種汪如可能結果，它們的分布規律就是二項分布，二項分布應用很廣泛。
二項分布期鋒扒望np；0-1分布，期望銀慎昌p。
證明過程：
最簡單的證明方法是：X可以分解成n個相互獨立的，都服從以p為參數的(0-1)分布的隨機變量之和：
X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2...n。孝逗
P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p。
EXi=0*(1-p)+1*p=p。
E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p。
DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p)。
EX=EX1+EX2+...+EXn=np。
DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p)。
以上就是二項分布的數學期望的全部內容，二項分布期望np；0-1分布，期望p。證明過程：最簡單的證明方法是：X可以分解成n個相互獨立的，都服從以p為參數的(0-1)分布的隨機變量之和：X=X1+X2++Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2n。
