初二數學因式分解題庫，初二因式分解計算題

初二數學因式分解題庫？1．下列式子是因式分解的是(C)A．x(x－1)＝x2－1 B．x2－x＝x(x＋1)C．x2＋x＝x(x＋1)D．x2－x＝(x＋1)(x－1)2．把多項式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)則a，那么，初二數學因式分解題庫？一起來了解一下吧。

初二數學因式分解50題及答案

因式分解練習題

一、填空題：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，則a=______，b=______；

15．當m=______時，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

二、選擇題：

1．下列各式的因式分解結果中，正確的是

[ ]

A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)

B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)

C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)

D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)

2．多項式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于

[ ]

A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2)

C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)

3．在下列等式中，屬于因式分解的是

[ ]

A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn

B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1

C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)

D．x2－7x－8=x(x－7)－8

4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

[ ]

A．a2＋b2 B．－a2＋b2

C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2

5．若9x2＋mxy＋16y2是一個完全平方式，那么m的值是

[ ]

A．－12 B．±24

C．12 D．±12

6．把多項式an+4－an+1分解得

[ ]

A．an(a4－a) B．an-1(a3－1)

C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)

7．若a2＋a＝－1，則a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為

[ ]

A．8 B．7

C．10 D．12

8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分別為

[ ]

A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3

C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3

9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得

[ ]

A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)

C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2

10．把x2－7x－60分解因式，得

[ ]

A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12)

C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)

11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得

[ ]

A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2)

C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)

12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得

[ ]

A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b)

C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)

13．把x4－3x2＋2分解因式，得

[ ]

A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)

C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)

14．多項式x2－ax－bx＋ab可分解因式為

[ ]

A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b)

C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)

15．一個關于x的二次三項式，其x2項的系數是1，常數項是－12，且能分解因式，這樣的二次三項式是

[ ]

A．x2－11x－12或x2＋11x－12

B．x2－x－12或x2＋x－12

C．x2－4x－12或x2＋4x－12

D．以上都可以

16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有

[ ]

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為

[ ]

A．(x－6y＋3)(x－6x－3)

B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)

C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)

D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)

18．下列因式分解錯誤的是

[ ]

A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)

B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)

C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)

D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)

19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關系為

[ ]

A．互為倒數或互為負倒數 B．互為相反數

C．相等的數 D．任意有理數

20．對x4＋4進行因式分解，所得的正確結論是

[ ]

A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2

C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)

21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為

[ ]

A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)

C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2

22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪個多項式的分解結果

[ ]

A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y

C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy

23．64a8－b2因式分解為

[ ]

A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b)

C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b)

24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為

[ ]

A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2

C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2

25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為

[ ]

A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2

C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2

26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式為

[ ]

A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2

C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2

27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式為

[ ]

A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2

C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)

28．若4xy－4x2－y2－k有一個因式為(1－2x＋y)，則k的值為

[ ]

A．0 B．1

C．－1 D．4

29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正確的是

[ ]

A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)

C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)

30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正確的是

[ ]

A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)

C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

三、因式分解：

1．m2(p－q)－p＋q；

2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；

10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

11．(x＋1)2－9(x－1)2；

12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

13．ab2－ac2＋4ac－4a；

14．x3n＋y3n；

15．(x＋y)3＋125；

16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；

18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；

20．x2＋4xy＋3y2；

21．x2＋18x－144；

22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17；

24．x5－2x3－8x；

25．x8＋19x5－216x2；

26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；

31．x2－y2－x－y；

32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；

33．m4＋m2＋1；

34．a2－b2＋2ac＋c2；

35．a3－ab2＋a－b；

36．625b4－(a－b)4；

37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；

38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；

39．m2－a2＋4ab－4b2；

40．5m－5n－m2＋2mn－n2．

四、證明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

2．求證：四個連續自然數的積再加上1，一定是一個完全平方數．

3．證明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．

5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．

6．當a為何值時，多項式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解為兩個一次因式的乘積．

7．若x，y為任意有理數，比較6xy與x2＋9y2的大小．

8．兩個連續偶數的平方差是4的倍數．

參考答案:

一、填空題：

7．9，(3a－1)

10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b

11．＋5，－2

12．－1，－2(或－2，－1)

14．bc＋ac，a＋b，a－c

15．8或－2

二、選擇題：

1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D

三、因式分解：

1．(p－q)(m－1)(m＋1)．

8．(x－2b)(x－4a＋2b)．

11．4(2x－1)(2－x)．

20．(x＋3y)(x＋y)．

21．(x－6)(x＋24)．

27．(3＋2a)(2－3a)．

31．(x＋y)(x－y－1)．

38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．

四、證明(求值)：

2．提示：設四個連續自然數為n，n＋1，n＋2，n＋3

6．提示：a=－18．

∴a=－18．

初二因式分解例題20道

1、X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)

2、4X^2-4Y^2=(2X+2Y)(2X-2Y)

3、X^2-2XY+Y^2=(X-Y)*(X-Y)

4、2X^2-3X+1=(2X-1)(X-1)

5、3Y^-5Y+2=(3Y-2)(Y-1)

6、7X^2-8X+1=(7X-1)(X-1)

7、3X^2+4X+1=(3X+1)(X+1)

8、4X^+10X+6=(2X+3)(2X+2)

9、5Y^2-9Y-2=(5Y+1)(Y-2)

10、2Y^2+Y-3=(2Y+3)(Y-1)

11、2X^2-5XY-3Y^2=(2X+Y)(X-3Y)

12、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)

13、X^2-3XY+2Y^2=(X-Y)*(X-2Y)

14、2X^2-5X+3=(2X-3)(X-1)

15、3Y^-9Y+6=(3Y-6)(Y-1)

16、7X^2-10X+3=(7X-3)(X-1)

17、3X^2+5X+2=(3X+2)(X+1)

18、4X^+12X+9=(2X+3)(2X+3)

19、5Y^2-7Y-6=(5Y+3)(Y-2)

20、2Y^2-Y-6=(2Y+3)(Y-2)

21、2X^2-XY-Y^2=(2X+Y)(X-Y)

22、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)

23、5X^2-6XY+Y^2=(5X-Y)*(X-Y)

24、6X^2-7X+1=(6X-1)(X-1)

25、4Y^2-6Y+2=(4Y-2)(Y-1)

26、5X^2-6X+1=(5X-1)(X-1)

27、3X^2+6X+3=(3X+3)(X+1)

28、4X^2+14X+10=(2X+5)(2X+2)

29、5Y^2+11Y+2=(5Y+1)(Y+2)

30、2Y^2-11Y-21=(2Y+3)(Y-7)

擴展資料：

因式分解與解高次方程有密切的關系。

初二因式分解題100道帶過程

1.把下列各式分解因式

（1）12a3b2－9a2b+3ab;

（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）;

（3）121x2－144y2;

（4）4（a－b）2－（x－y）2;

（5）（x－2）2+10（x－2）+25;

（6）a3（x+y）2－4a3c2.

2.用簡便方法計算

（1）6.42－3.62;

（2）21042－1042

（3）1.42×9－2.32×36

第二章 分解因式綜合練習

一、選擇題

1.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）

(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )

2.下列各式的因式分解中正確的是（ ）

(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)

(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)

3.把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）

(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)

4.下列多項式能分解因式的是（ ）

(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4

5.下列多項式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

(A) (B) (C) (D)

6.多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（ ）

(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4

7.下列分解因式錯誤的是（ ）

(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)

(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2

8.下列多項式中不能用平方差公式分解的是（ ）

(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2

9.下列多項式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，結果含有相同因式的是（ ）

(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③

10.兩個連續的奇數的平方差總可以被 k整除，則k等于（ ）

(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍數

二、填空題

11.分解因式：m3-4m= .

12.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 .

13.將xn-yn分解因式的結果為(x2+y2)(x+y)(x-y)，則n的值為 .

14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，則a= ，b= ，m= . (第15題圖)

15.觀察圖形，根據圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是 .

三、(每小題6分，共24分)

16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3

（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)

17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2

18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)

19、分解因式

（1） ； （2） ；

（3） ；

20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn

21．將下列各式分解因式：

（1） ； （2） ； （3） ；

22．分解因式（1） ； （2） ；

23.用簡便方法計算：

(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34

（3）．13.7

24．試說明：兩個連續奇數的平方差是這兩個連續奇數和的2倍。

初二因式分解50道題及答案

1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．

2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ．

3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ． (重慶市中考題)

4．已知二次三項式 在整數范圍內可以分解為兩個一次因式的積，則整數m的可能取值為 ．

5．將多項式 分解因式，結果正確的是（ ）．

A． B． C． D．

(北京中考題)

6．下列5個多項式：

① ；② ；③ ；④ ；⑤

其中在有理數范圍內可以進行因式分解的有（ ）．

A．①、②、③ B．②、③ 、④ C．①③ 、④、⑤ D．①、②、④

7．下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是( )．

A． B． C． D．

(“希望杯”邀請賽試題)

8．若 ， ，則 的值為( )．

A． B． C． D．0 (大連市“育英杯”競賽題)

9．分解因式

（1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2；

(2)(2x2－3x+1)2一22x2+33x－1；

(3)x4+2001x2+2000x+2001；

(4)(6x－1)(2 x－1)(3 x－1)( x－1)+x2；

(5) ；

(6) ． (“希望杯”邀請賽試題)

10．分解因式： = ．

11．分解因式： = ．

12．分解因式： = ．（ “五羊杯”競賽題）

13．在1~100之間若存在整數n，使 能分解為兩個整系數一次式的乘積，過樣的n有 個． (北京市競賽題)

14． 的因式是( )

A． B． C． D． E．

15．已知 ，M= ，N= ，則M與N的大小關系是( )

A．M N C．M＝N D．不能確定

(第 “希望杯”邀請賽試題)

16．把下列各式分解因式：

(1) ；

(2) ； (湖北省黃岡市競賽題)

(3) ； (天津市競賽題)

(4) ；（“五羊杯”競賽題）

(5) ． (天津市競賽題)

17．已知乘法公式：

；

．

利用或者不利用上述公式，分解因式： (“祖沖之杯”邀請賽試題)

18．已知在ΔABC中， (a、b、c是三角形三邊的長)．

求證： (天津市競賽題)

學力訓練

1．已知x+y＝3， ，那么 的值為 ．

2．方程 的整數解是 ． ( “希望杯”邀請賽試題)

3．已知a、b、c、d為非負整數，且ac+bd+ad+bc=1997，則a+b+c+d＝ ．

4．對一切大于2的正整數n，數n5一5n3+4n的量大公約數是 ．

(四川省競賽題)

5．已知724－1可被40至50之間的兩個整數整除，這兩個整數是( )

A．41，48 B．45，47 C．43，48 D．4l，47

6，已知2x2－3xy+y2＝0(xy≠0)，則 的值是( )

A． 2， B．2 C． D．－2，

7．a、b、c是正整數，a>b，且a2-ac+bc=7，則a—c等于( )

A．一2 B．一1 C．0 D． 2

(江蘇省競賽題)

8．如果 ，那么 的值等于( )

A．1999 B．2001 C．2003 D．2005

（武漢市選拔賽試題）

9．(1)求證：8l7一279—913能被45整除；

(2)證明：當n為自然數時，2(2n+1)形式的數不能表示為兩個整數的平方差；

（3）計算：

10．若a是自然數，則a4－3a+9是質數還是合數?給出你的證明．

(“五城市”聯賽題)

11．已知a、b、c滿足a+b＝5，c2＝ab+b－9，則c＝ ． (江蘇省競賽題)

12．已知正數a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c，則(a+1)(b+1)(c+1)= ．(北京市競賽題)

13．整數a、b滿足6ab＝9a—l0b+303，則a+b= ．(“祖沖之杯”邀請賽試題)

14．已知 ，且 ，則 的值等于 ．

( “希望杯”邀請賽試題)

15．設a

A．x

16．若x+y=－1，則 的值等于( )

A．0 B．－1 C．1 D． 3

( “希望杯”邀請賽試題)

17．已知兩個不同的質數p、q滿足下列關系 ： ， ，m是適當的整數，那么 的數值是( )

A．4004006 B．3996005 C．3996003 D．4004004

18．設n為某一自然數，代入代數式n3－n計算其值時，四個學生算出了下列四個結果．其中正確的結果是( )

A．5814 B．5841 C．8415 D．845l (陜西省競賽題)

19．求證：存在無窮多個自然數k，使得n4+k不是質數．

20．某校在向“希望工程”捐救活動中，甲班的m個男生和11個女生的捐款總數與乙班的9個男生和n個女生的捐款總數相等，都是(mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款數相同，且都是整數，求每人的捐款數． (全國初中教學聯賽題)

21．已知b、c是整數，二次三項式x2+bx＋c既是x4+6x2+25的一個因式，也是x3+4x2+28x+5的一個因式，求x＝1時，x2+bx＋c的值．

(美國中學生數學競賽題)

22．按下面規則擴充新數：

已有兩數a、b，可按規則c=ab+a+b擴充一個新數，在a、b、c三個數中任取兩數，按規則又可擴充一個新數，……每擴充一個新數叫做一次操作．

現有數1和4，(1)求按上述規則操作三次得到擴充的最大新數；(2)能否通過上述規則擴充得到新數1999，并說明理由． (重慶市競賽題)

1．(1)完成下列配方問題：

（江西省中考題）

（2）分解因式： 的結果是 ．(鄭州市競賽題)

2．若 有一個因式是x+1，則 ＝ ．

3．若 是完全平方式，則 = ．

(2003年青島市中考題)

4．已知多項式 可以i分解為 的形式，那么 的值是 ． ( “希望杯”邀請賽試題)

5．已知 ，則 的值為( )

A．3 B． C． D．

6．如果 a、b是整數，且 是 的因式．那么b的值為( )

A．－2 B．－l C．0 D．2

(江蘇省競賽題)

7． d分解因式的結果是（ ）

A． B．

C． D．

(北京市競賽題)

8．把下列各式分解因式：

(1) ； (2) ；

(3) ；

（4） ； (昆明市競賽題)

(5) ； （“祖沖之杯”邀請賽試題）

（6） (重慶市競賽題)

9．已知 是 的一個因式，求 的值．

（第15屆“希望杯”邀請賽試題）

10．已知 是多項式 的因式，則 ＝ ．

(第15屆江蘇省競賽題)

11．一個二次三項式的完全平方式是 ，那么這個二次三項式是 ．

(重慶市競賽題)

12．已知 ，則 = ．

(北京市競賽題)

13．已知 為正整數，且 是一個完全平方數，則 的值為 ．

14．設m、n滿足 ，則 =( )

A．(2，2)或(－2，－2) B．(2，2)或(2，－2)

C．(2，－2)或(－2，2) D．(－2，－2)或(－2，2)

15．將 因式分解得( )

A． B．

C． D．

16．若 a、b、c、d都是正數，則在以下命題中，錯誤的是( )

A．若 ，則

B．若 ，則

C．若 ，則

D．若 ，則

17．把下列各式分解因式：

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) ；

(5) (2003年河南省競賽題)

18．已知關于x、y的二次式 可分解為兩個一次因式的乘積，求m的值． (大原市競賽題)

19．證明恒等式： (北京市競賽題)

20．一個自然數a若恰好等于另一個自然數b的平方，則稱自然數a為完全平方數．如64＝82，64就是一個完全平方數，已知a＝20012+20012× 20022十20022，求證：a是一個完全平方數．(希望杯題)

初二數學因式分解難題及答案

1．m2(p－q)－p＋q；

2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；

10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

11．(x＋1)2－9(x－1)2；

12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

13．ab2－ac2＋4ac－4a；

14．x3n＋y3n；

15．(x＋y)3＋125；

16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；

18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；

答案

1．(p－q)(m－1)(m＋1)．

8．(x－2b)(x－4a＋2b)．

11．4(2x－1)(2－x)．

20．(x＋3y)(x＋y)．

21．(x－6)(x＋24)．

以上就是初二數學因式分解題庫的全部內容，17.分解因式:(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2 18.分解因式:(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x) 19、。