目錄初二數學期末試卷及答案 八上數學試卷期末及答案 八上數學卷子期末 八年級上冊數學卷子 八年級上冊數學期末考試卷子
，感覺復習不怎么樣的你，也不要浮躁，要知道臨陣磨槍，不快也光。誠心祝愿你考場上“亮劍”，為自己，也為家人!祝陸嘩你八年級數學期末考試成功!下面是我為大家精心推薦的人教版八年級數學上冊期末試卷，希望能夠對您有所幫助。
人教版八年級數學上冊期末試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中，假命題是()
A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實數是﹣1
2.下列命題中，假命題是()
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補的角是鄰補角
D.鄰補角是互補的角
3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是()
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
4.下列計算正確的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
5.點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx+k的圖象大致是()
A. B. C. D.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是()
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為()
A.4 B.8 C.12 D.20
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是()
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關系不能確定
10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約()
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數據的中位數為件.
12.若點A(m，5)與點B(2，n)關于原點對稱，則3m+2n的值為.
13.有四個實數分別為32， ，﹣23， ，請你計算其中有理數的和與無理數的積的差，其結果為.
14.如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米棚穗，BC=12米，這塊地的面積為.
15.等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側，AC= ，則A點的坐標是.
16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，則x+y=.
17.如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB=.
18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s(km)和所行的早和行時間t(h)之間的函數關系如圖所示，當他們行進3h時，他們之間的距離為km.
三、(本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分)
19.(1)計算：3 + ﹣4
(2)解方程組： .
20.如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.
21.已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度數.
22.甲、乙兩名同學參加學校組織的100米短跑集訓，教練把10天的訓練結果用折線圖進行了記錄.
(1)請你用已知的折線圖所提供的信息完成下表：
平均數 方差 10天中成績在
15秒以下的次數
甲 15 2.6 5
乙
(2)學校欲從兩人中選出一人參加市中學生運動會100米比賽，請你幫助學校作出選擇，并簡述你的理由.
23.八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：
李小波：阿姨，您好!
售貨員：同學，你好，想買點什么?
李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.
根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?
24.小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系.
(1)小亮行走的總路程是m，他途中休息了min;
(2)當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式;
(3)小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是多少?
25.已知△ABC，
(1)如圖1，若D點是△ABC內任一點、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關系?請直接寫出所滿足的關系式.(不需要證明)
(3)若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關系，并證明你的結論.
人教版八年級數學上冊期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中，假命題是()
A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實數是﹣1
【考點】立方根;算術平方根;命題與定理.
【分析】分別對每個選項作出判斷，找到錯誤的命題即為假命題.
【解答】解：A、9的算術平方根是3，故A選項是真命題;
B、 =4，4的平方根是±2，故B選項是真命題;
C、27的立方根是3，故C選項是假命題;
D、﹣1的立方根是﹣1，故D選項是真命題，
故選C.
【點評】本題考查了立方根和算術平方根的定義，屬于基礎題，比較簡單.
2.下列命題中，假命題是()
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補的角是鄰補角
D.鄰補角是互補的角
【考點】命題與定理.
【分析】根據鄰補角的性質及常用的知識點對各個命題進行分析，從而得到正確答案.
【解答】解：A、垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題，不符合題意;
B、已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c，是真命題，不符合題意;
C、互補的角不一定是鄰補角，是假命題，符合題意;
D、鄰補角是互補的角，是真命題，不符合題意.
故選：C.
【點評】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關定理是解題關鍵.
3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是()
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此選項錯誤;
B、62+72≠82，故不是直角三角形，此選項錯誤;
C、122+252≠272，故不是直角三角形，此選項錯誤;
D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此選項正確.
故選：D.
【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷.
4.下列計算正確的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質與化簡;二次根式的乘除法.
【分析】根據二次根式的運算法則，逐一計算，再選擇.
【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正確;
B、原式= = ，故錯誤;
C、原式=4﹣5=﹣1，故錯誤;
D、原式= =3 ﹣1，故錯誤.
故選A.
【點評】根式的加減，注意不是同類項的不能合并.計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算.
5.點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
【考點】點的坐標.
【分析】根據點P到兩坐標軸的距離相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點P的坐標可求.
【解答】解：∵點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，
∴|2﹣a|=|3a+6|，
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4，
即點P的坐標為(3，3)或(6，﹣6).
故選D.
【點評】本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點，即點的橫縱坐標的絕對值相等.
6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx+k的圖象大致是()
A. B. C. D.
【考點】一次函數的圖象;正比例函數的性質.
【分析】先根據正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據一次函數的性質即可得出結論.
【解答】解：∵正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大，
∴k>0，
∵b=k>0，
∴一次函數y=kx+k的圖象經過一、二、三象限.
故選A.
【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k>0，b>0時函數的圖象在一、二、三象限.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是()
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
【考點】二元一次方程組的解.
【專題】計算題.
【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值，確定出方程組的解，代入第一個方程求出被遮住的數即可.
【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，
把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，
則被遮住得兩個數分別為5，1，
故選B.
【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.
8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為()
A.4 B.8 C.12 D.20
【考點】算術平均數.
【分析】只要運用求平均數公式： 即可列出關于d的方程，解出d即可.
【解答】解：∵a，b，c三數的平均數是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8.
故選B.
【點評】本題考查的是樣本平均數的求法.熟記公式是解決本題的關鍵.
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是()
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關系不能確定
【考點】三角形的外角性質.
【分析】利用三角形的內角和為180度計算.
【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠C，
∴等量代換后有∠ADC=∠AEB.
故選B.
【點評】本題利用了三角形內角和為180度.
10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約()
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
【考點】平面展開-最短路徑問題.
【分析】根據兩點之間，線段最短.首先把A和B展開到一個平面內，即展開圓柱的半個側面，得到一個矩形，然后根據勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度.
【解答】解：展開圓柱的半個側面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8.
根據勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10.
故選A.
【點評】本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側面.
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數據的中位數為5.5件.
【考點】中位數.
【專題】應用題.
【分析】根據中位數的定義解答.把數據按大小排列，第3、4個數的平均數為中位數.
【解答】解：從小到大排列為：3，4，5，6，6，7.
時光飛逝，做好初二數學期末復習準備，考場上充分發揮自己的數學能力。沉著才見英雄本色。下面由我為你整理的初二數學上期末試卷，希望對大家有幫助!
初二數學上期末試卷
一、選擇題
1.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是()
A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃
2.據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為()
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
3.如圖，放置的一個機器零件(圖1)，若從正面看到的圖形如(圖2)所示，則從上面看到的圖形是()
A. B. C. D.
4.下列說法正確的是()
A.有理數分為正數和負數
B.有理數的相反數一定比0小
C.絕對值相等的兩個數不一定相等
D.有理數的絕對值一定比0大
5.單項式﹣23a2b3的系數和次數分別是()
A.﹣2，8 B.﹣8，5 C.2，8 D.﹣2，5
6.若a+b<0且ab<0，那么()
A.a<0，b>0 B.a<0，b<0
C.a>0，b<0 D.a，b異號，且負數絕對值較大
7.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是()
A.過一點有無數條直線 B.兩點確定一條直線
C.兩點之間線段最短 D.線段是直線的一部分
8.某品牌商品，按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤.若該商品標價為275元，則商品的進價為()
A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元
9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，則∠BOC的度數為()
A.30° B.45° C.54° D.60°
10.適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數a的值有()
A.4個 B.5個 C.7個 D.9個
二、填空題
11.﹣ 的相反數是.
12.過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是邊形.
13.如圖，數軸上點A、B、C所對應的數分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=.
14.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=(n≥2).
三、解答題
15.計算題
(1)30×( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣遲輪宏(﹣2)3].
16.解方程：
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5.
17.如圖，碼冊已知線段a，b，用尺規作一條線段AB，使AB=2a﹣b(不寫作法，保留作圖痕跡).
18.先化簡，再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1.
19.新年快到了，貧困山區的孩子想給資助他們的王老師寫封信，折疊長方形信紙裝入標準信封時發現：若將信紙如圖①連續兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm;若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4 cm，試求信紙的紙長和信封的口寬.
20.霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量，在今年元旦期間，某校七年級桐并一班的同學對“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機調查，并對調查結果進行了整理，繪制了不完整的統計圖表(如下圖)，觀察分析并回答下列問題.
組別 霧霾天氣的主要成因 百分比
A 工業污染 45%
B 汽車尾氣排放 m
C 爐煙氣排放 15%
D 其它(濫砍濫伐等) n
(1)本次被調查的市民共有人;
(2)補全條形統計圖;
(3)圖2中區域B所對應的扇形圓心角為度.
21.如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數.
22.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運到A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運動水泥總運費需要25900元.(運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣)
(1)設甲倉庫運到A工地水泥為x噸，請在下面表格中用x表示出其它未知量.
甲倉庫 乙倉庫
A工地 x
B工地x+10
(2)用含x的代數式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為元.(寫出化簡后的結果)
(3)求甲倉庫運到A工地水泥的噸數.
23.已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動(A在B的左側，C在D的左側).
(1)當D點與B點重合時，AC=;
(2)點P是線段AB延長線上任意一點，在(1)的條件下，求PA+PB﹣2PC的值;
(3)M、N分別是AC、BD的中點，當BC=4時，求MN的長.
初二數學上期末試卷參考答案與試題解析
一、選擇題
1.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是()
A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃
【考點】有理數的減法.
【分析】根據題意用最高氣溫12℃減去最低氣溫﹣2℃，根據減去一個數等于加上這個數的相反數即可得到答案.
【解答】解：12﹣(﹣2)=14(℃).故選：C.
2.據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為()
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108.
故選：A.
3.如圖，放置的一個機器零件(圖1)，若從正面看到的圖形如(圖2)所示，則從上面看到的圖形是()
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.
【解答】解：從上邊看是等寬的三個矩形，
故選：D.
4.下列說法正確的是()
A.有理數分為正數和負數
B.有理數的相反數一定比0小
C.絕對值相等的兩個數不一定相等
D.有理數的絕對值一定比0大
【考點】有理數;相反數;絕對值.
【分析】根據有理數的分類、絕對值的性質，可得答案.
【解答】解：A、有理數分為正數、零、負數，故A不符合題意;
B、負數的相反數大于零，故B不符合題意;
C、互為相反數的絕對值相等，故C符合題意;
D、絕對值是非負數，故D不符合題意;
故選：C.
5.單項式﹣23a2b3的系數和次數分別是()
A.﹣2，8 B.﹣8，5 C.2，8 D.﹣2，5
【考點】單項式.
【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
【解答】解：單項式﹣23a2b3的系數和次數分別是﹣8，5，
故選B.
6.若a+b<0且ab<0，那么()
A.a<0，b>0 B.a<0，b<0
C.a>0，b<0 D.a，b異號，且負數絕對值較大
【考點】有理數的乘法;有理數的加法.
【分析】根據a+b<0且ab<0，可以判斷a、b的符號和絕對值的大小，從而可以解答本題.
【解答】解：∵a+b<0且ab<0，
∴a>0，b<0且|a|<|b|或a<0，b>0且|a|>|b|，
即a，b異號，且負數絕對值較大，
故選D.
7.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是()
A.過一點有無數條直線 B.兩點確定一條直線
C.兩點之間線段最短 D.線段是直線的一部分
【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.
【分析】根據線段的性質，可得答案.
【解答】解：把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是兩點之間線段最短，
故選：C.
8.某品牌商品，按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤.若該商品標價為275元，則商品的進價為()
A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設商品的進價為x元，由已知按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤，可以表示出出售的價格為(1+10%)x元，商品標價為275元，則出售價為275×80%元，其相等關系是售價相等.由此列出方程求解.
【解答】解：設商品的進價為x元，根據題意得：
(1+10%)x=275×80%，
1.1x=220，
x=200.
故商品的進價為200元.
故選：B.
9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，則∠BOC的度數為()
A.30° B.45° C.54° D.60°
【考點】角的計算.
【分析】此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，結合圖形列方程即可求解.
【解答】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°
∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠DOB=∠AOC，
設∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，
∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，
∴∠DOB=2x°，
∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°
解得：x=30
故選A.
10.適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數a的值有()
A.4個 B.5個 C.7個 D.9個
【考點】絕對值.
【分析】此方程可理解為2a到﹣5和3的距離的和，由此可得出2a的值，繼而可得出答案.
【解答】解：如圖，由此可得2a為﹣4，﹣2，0，2的時候a取得整數，共四個值.
故選：A.
二、填空題
11.﹣ 的相反數是 .
【考點】相反數.
【分析】求一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號.
【解答】解：﹣ 的相反數是﹣(﹣ )= .
故答案為： .
12.過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是八邊形.
【考點】多邊形的對角線.
【分析】根據n邊形對角線公式，可得答案.
【解答】解：設多邊形是n邊形，由對角線公式，得
n﹣2=6.
解得n=8，
故答案為：八.
13.如圖，數軸上點A、B、C所對應的數分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=0.
【考點】整式的加減;數軸;絕對值.
【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果.
【解答】解：根據題意得：a<0
∴a<0，c﹣b>0，a+b﹣c<0，
∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+(c﹣b)+(a+b﹣c)=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0.
故答案為0.
14.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=( )2n﹣1π.(n≥2).
【考點】扇形面積的計算.
【分析】由P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓后得到圖形P2，得到S1= π×12= π，S2= π﹣ π×( )2.同理可得Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2，Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2，它們的差即可得到.
【解答】解：根據題意得，n≥2.
S1= π×12= π，
S2= π﹣ π×( )2，
Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2，
Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2，
∴Sn﹣1﹣Sn= π×( )2n﹣2=( )2n﹣1π.
故答案為( )2n﹣1π.
三、解答題
15.計算題
(1)30×( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3].
【考點】有理數的混合運算.
【分析】(1)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29;
(2)原式=﹣1﹣ × ×9=﹣ .
16.解方程：
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5.
【考點】解一元一次方程.
【分析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出每個方程的解是多少即可.
【解答】解：(1)去分母，得2(5+2x)﹣3(10﹣3x)=6
去括號，得10+4x﹣30+9x=6
移項，得4x+9x=6﹣10+30
合并同類項，得13x=26
系數化為1，得x=2
(2)去分母，得1.5x﹣0.3(1.5﹣x)=0.5×0.6
去括號，得1.5x+0.3x﹣0.45=0.3
移項，得1.5x+0.3x=0.3+0.45
合并同類項，得1.8x=0.75
系數化為1，得x=
17.如圖，已知線段a，b，用尺規作一條線段AB，使AB=2a﹣b(不寫作法，保留作圖痕跡).
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】首先作射線，再截取AD=DC=a，進而截取BC=b，即可得出AB=2a﹣b.
【解答】解：如圖所示：線段AB即為所求.
18.先化簡，再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】首先化簡(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，然后把x=2，y=1代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)
=﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2
=﹣0.5x2﹣xy+y2
當x=2，y=1時，
原式=﹣0.5×22﹣2×1+12
=﹣2﹣2+1
=﹣3
19.新年快到了，貧困山區的孩子想給資助他們的王老師寫封信，折疊長方形信紙裝入標準信封時發現：若將信紙如圖①連續兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm;若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4 cm，試求信紙的紙長和信封的口寬.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設信紙的紙長為12xcm，則信封的口寬為(4x+1.4)cm，根據信紙的折法結合信封的口寬不變即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.
【解答】解：設信紙的紙長為12xcm，則信封的口寬為(4x+1.4)cm.
根據題意得：3x+3.8=4x+1.4，
解得：x=2.4，
∴12x=28.8，4x+1.4=11.
答：信紙的紙長為28.8cm，信封的口寬為11cm.
20.霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量，在今年元旦期間，某校七年級一班的同學對“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機調查，并對調查結果進行了整理，繪制了不完整的統計圖表(如下圖)，觀察分析并回答下列問題.
組別 霧霾天氣的主要成因 百分比
A 工業污染 45%
B 汽車尾氣排放 m
C 爐煙氣排放 15%
D 其它(濫砍濫伐等) n
(1)本次被調查的市民共有200人;
(2)補全條形統計圖;
(3)圖2中區域B所對應的扇形圓心角為108度.
【考點】條形統計圖;統計表;扇形統計圖.
【分析】(1)根據條形圖和扇形圖信息，得到A組人數和所占百分比，求出調查的市民的人數;
(2)根據A、C組的百分比求得其人數，由各組人數之和可得D組人數，即可補全條形統計圖;
(3)持有B組主要成因的市民百分比乘以360°求出答案.
【解答】解：(1)從條形圖和扇形圖可知，A組人數為90人，占45%，
∴本次被調查的市民共有：90÷45%=200人，
故答案為：200;
(2)∵A組的人數為200×45%=90(人)，C組的人數為200×15%=30(人)，
∴D組人數為200﹣90﹣60﹣30=20，
補全條形統計圖如下：
(3)∵B組所占百分比為60÷200=30%，
∴30%×360°=108°，
即區域B所對應的扇形圓心角的度數為：108°，
故答案為：108.
21.如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】先設∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x，再根據角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.
【解答】解：設∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x.
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=1.5x.
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x.
∵∠COD=25°，
∴0.5x=25°，
∴x=50°，
∴∠AOB=3×50°=150°.
22.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運到A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運動水泥總運費需要25900元.(運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣)
(1)設甲倉庫運到A工地水泥為x噸，請在下面表格中用x表示出其它未知量.
甲倉庫 乙倉庫
A工地 x 70﹣x
B工地 100﹣x x+10
(2)用含x的代數式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為﹣10x+15000元.(寫出化簡后的結果)
(3)求甲倉庫運到A工地水泥的噸數.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)根據題意填寫表格即可;
(2)根據表格中的數據，以及已知的運費表示出總運費即可;
(3)根據本次運送水泥總運費需要25900元列方程化簡即可.
【解答】解：(1)設甲倉庫運到A工地水泥的噸數為x噸，則運到B地水泥的噸數為噸，
乙倉庫運到A工地水泥的噸數為(70﹣x)噸，則運到B地水泥的噸數為(x+10)噸，
補全表格如下：
甲倉庫 乙倉庫
A工地 x 70﹣x
B工地 100﹣x x+10
故答案為：70﹣x;100﹣x;
(2)運送甲倉庫100噸水泥的運費為140x+150=﹣10x+15000;
故答案為：﹣10x+15000;
(3)140x+150+200(70﹣x)+80(x+10)=25900，
整理得：﹣130x+3900=0.
解得x=30
答：甲倉庫運到A工地水泥的噸數是30噸.
23.已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動(A在B的左側，C在D的左側).
(1)當D點與B點重合時，AC=6;
(2)點P是線段AB延長線上任意一點，在(1)的條件下，求PA+PB﹣2PC的值;
(3)M、N分別是AC、BD的中點，當BC=4時，求MN的長.
【考點】線段的和差.
【分析】(1)根據題意即可得到結論;
(2)由(1)得AC= AB，CD= AB，根據線段的和差即可得到結論;
(3)需要分類討論：①如圖1，當點C在點B的右側時，根據“M、N分別為線段AC、BD的中點”，先計算出AM、DN的長度，然后計算MN=AD﹣AM﹣DN;②如圖2，當點C位于點B的左側時，利用線段間的和差關系求得MN的長度.
【解答】解：(1)當D點與B點重合時，AC=AB﹣CD=6;
故答案為：6;
(2)由(1)得AC= AB，
∴CD= AB，
∵點P是線段AB延長線上任意一點，
∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB= AB+PB，
∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2( AB+PB)=0;
(3)如圖1，∵M、N分別為線段AC、BD的中點，
∴AM= AC= (AB+BC)=8，
DN= BD= (CD+BC)=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9;
如圖2，∵M、N分別為線段AC、BD的中點，
∴AM= AC= (AB﹣BC)=4，
DN= BD= (CD﹣BC)=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9.
關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，只要努力過、奮斗過,就不會后悔。下面是我為大家精心整理的八年級數學上冊唯肆期末試卷，僅供參考。
八年級數學上冊期末試題
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
2.下列運算正確的是()
A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2
3. 的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.±
4.用科學記數法表示﹣0.00059為()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
5.使分式 有意義的x的取值范圍是()
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
7.若 有意義，則 的值是()
A. B.2 C. D.7
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是()
A.3 B.± C.±3 D.±4
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是()
A.a B.2a C.3a D.4a
10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為()
A. B. C. D.
11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為()
A. B. C.2 D.
12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是.
14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于.
隱山頃16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=度.
三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△灶陸ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天?
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求∠EAF的度數.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=，b=.
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =.
(3)請化簡： .
八年級數學上冊期末試卷參考答案
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，故本選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.
2.下列運算正確的是()
A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2
【考點】同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;二次根式的加減法.
【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘法、除法，即可解答.
【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤;
B、a3?a2=a5，正確;
C、 ，故錯誤;
D、a6÷a3=a3，故錯誤;
故選：B.
【點評】本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記合并同類項、同底數冪的乘法、除法.
3. 的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.±
【考點】算術平方根;平方根.
【專題】常規題型.
【分析】先化簡 ，然后再根據平方根的定義求解即可.
【解答】解：∵ =2，
∴ 的平方根是± .
故選D.
【點評】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把 正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯.
4.用科學記數法表示﹣0.00059為()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4，
故選：C.
【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
5.使分式 有意義的x的取值范圍是()
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
【考點】分式有意義的條件.
【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x﹣3≠0.
【解答】解：∵分式 有意義，
∴x﹣3≠0.
解得：x≠3.
故選：C.
【點評】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關鍵.
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
【考點】平行四邊形的判定.
【分析】根據平行四邊形判定定理進行判斷.
【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意;
故選D.
【點評】本題考查了平行四邊形的判定.
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
7.若 有意義，則 的值是()
A. B.2 C. D.7
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數求出x的值，根據算術平方根的概念計算即可.
【解答】解：由題意得，x≥0，﹣x≥0，
∴x=0，
則 =2，
故選：B.
【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵.
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是()
A.3 B.± C.±3 D.±4
【考點】完全平方公式.
【專題】計算題;整式.
【分析】把a﹣b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.
【解答】解：把a﹣b=1兩邊平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1，
將ab=2代入得：a2+b2=5，
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，
則a+b=±3，
故選C
【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是()
A.a B.2a C.3a D.4a
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】由?ABCD的周長為4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可證得AE=CE，繼而求得△DCE的周長=AD+CD.
【解答】解：∵?ABCD的周長為4a，
∴AD+CD=2a，OA=OC，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△DCE的周長為：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.
故選：B.
【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質.注意得到△DCE的周長=AD+CD是關鍵.
10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為()
A. B. C. D.
【考點】二次根式的性質與化簡.
【分析】先求出x、y的范圍，再根據二次根式的性質化簡即可.
【解答】解：∵要使 有意義，必須 ≥0，
解得：x≥0，
∵xy<0，
∴y<0，
∴y =y? =﹣ ，
故選A.
【點評】本題考查了二次根式的性質的應用，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵.
11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為()
A. B. C.2 D.
【考點】翻折變換(折疊問題).
【分析】DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進而求得EC的長.
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
設AE=x，則BE=x，EC=4﹣x.
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，則x2=(4﹣x)2+9，
解得：x= ，
則EC=AC﹣AE=4﹣ = .
故選B.
【點評】本題考查了圖形的折疊的性質以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關鍵.
12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
【考點】分式方程的解;解一元一次方程.
【專題】計算題;轉化思想;一次方程(組)及應用;分式方程及應用.
【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值.
【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m，
∵當x=3時，原分式方程無解，
∴1=﹣m，即m=﹣1;
故選C.
【點評】本題主要考查分式方程的解，對分式方程無解這一概念的理解是此題關鍵.
二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是(y﹣1)(x+1).
【考點】因式分解-分組分解法.
【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案.
【解答】解：xy﹣x+y﹣1
=x(y﹣1)+y﹣1
=(y﹣1)(x+1).
故答案為：(y﹣1)(x+1).
【點評】此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關鍵.
14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為8或 或3 .
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
【分析】根據不同邊上的高為3分類討論，利用勾股定理即可得到本題的答案.
【解答】解：①如圖1.
當AB=AC=5，AD=3，
則BD=CD=4，
所以底邊長為8;
②如圖2.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=1，
則BC= = ，
即此時底邊長為 ;
③如圖3.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=9，
則BC= =3 ，
即此時底邊長為3 .
故答案為：8或 或3 .
【點評】本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是分三種情況分類討論.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于6.
【考點】解二元一次方程組;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根;配方法的應用.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】已知等式變形后，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值.
【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，
∴ ，
解得： ，
則xy=6.
故答案為：6
【點評】此題考查了解二元一次方程組，配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=180度.
【考點】勾股定理的逆定理;勾股定理.
【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.
【解答】解：連接AC，根據勾股定理得AC= =25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
∴根據勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180.
【點評】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同一題目考查，是比較好的題目.
三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.
【考點】作圖-軸對稱變換.
【分析】分別利用關于x軸、y軸對稱點的坐標性質得出各對應點的位置，進而得出答案.
【解答】解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如圖所示：△A2B2C2，即為所求.
【點評】此題主要考查了軸對稱變換，得出對應點位置是解題關鍵.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
【考點】分式的化簡求值;整式的混合運算—化簡求值.
【分析】(1)先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可;
(2)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.
【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2
=4xy，
當x=1，y=2時，原式=4×1×2=8;
(2)原式= ?
= ?
=a﹣1，
當a= 時，原式= ﹣1.
【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天?
【考點】分式方程的應用.
【分析】設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，根據總的工作量為1列出方程并解答.
【解答】解：設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，
根據題意，得： +2×( + )=1，
解得x=4.5.
經檢驗，x=4.5是原方程的根.
答：乙車間單獨制作這批棉學生服需要4.5天.
【點評】本題考查了分式方程的應用.利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數.
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論.
【考點】因式分解的應用.
【分析】根據完全平方公式，可得非負數的和為零，可得每個非負數為零，可得a、b、c的值，根據勾股定理逆定理，可得答案.
【解答】解：△ABC是等腰直角三角形.
理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，
∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，
即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.
∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0，
∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0，
∴a=b=2，c=2 ，
∵22+22=(2 )2，
∴a2+b2=c2，
所以△ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形.
【點評】本題考查了因式分解的應用，勾股定理逆定理，利用了非負數的和為零得出a、b、c的值是解題關鍵.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求∠EAF的度數.
【考點】全等三角形的判定與性質;平行四邊形的性質.
【分析】(1)尋找分別含有AE和AF的三角形，通過證明兩三角形全等得出AE=AF.
(2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我們證出了三角形全等，將∠FAD換成等角∠AEB即可解決.
【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，
∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC，
∵CB=CE，CD=CF，
∴△BEC和△DCF都是等邊三角形，
∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，
∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF，
即：∠ABE=∠FDA
在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA，
∴△ABE≌△FDA (SAS)，
∴AE=AF.
(2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°，
∴∠BAE+∠AEB=60°，
∵∠AEB=∠FAD，
∴∠BAE+∠FAD=60°，
∵∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°.
答：∠EAF的度數為60°.
【點評】本題考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是尋找合適的全等三角形，通過尋找等量關系證得全等，從而得出結論.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn.
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =(2+ )2.
(3)請化簡： .
【考點】二次根式的性質與化簡.
【專題】閱讀型.
【分析】(1)利用已知直接去括號進而得出a，b的值;
(2)直接利用完全平方公式，變形得出答案;
(3)直接利用完全平方公式，變形化簡即可.
【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2，
∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，
∴a=m2+3n2，b=2mn;
故答案為：m2+3n2;2mn;
(2) =(2+ )2;
故答案為：(2+ )2;
(3)∵12+6 =(3+ )2，
∴ = =3+ .
人教版八年級上冊數學期末試卷：
一、選擇題（每小題3分，共30分）：
1．下列運算正確的是（）
A． = -2B． =3C． D． =3
2．計算（ab2）3的結果是（）
A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6
3．若式子 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）
A．x>5B．x 5 C．x 5D．x 0
4．在下列條件中，不能判斷△ABD≌
△BAC的條件是（）
A．∠D=∠C，∠叢棚BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中屬帶枝于軸對稱圖形的是（）
A．B． C． D．
6．在下列個數：301415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數的個數是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列圖形中，以方程y-2x-2=0的解為坐標的點組成的圖像是（）
8．任意給定一個非零實數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．是某工程隊在“村村通”工程中修筑的'公路長度（m）與時間（天）之間的關系圖象，根據圖象提供的信息，可知道公路的長度為（）米.
A．504 B．432 C．324 D．720
10．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別為（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點C的坐標為（）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空題（每小題3分，共18分）：
11．若 +y2=0，那么x+y=.
12．若某數的平方根為a+3和2a-15，則a=.
13．等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是 .
14．已知：在同一平面內將△ABC繞B點旋轉到△A/BC/的位置時，AA/‖BC，∠ABC=70°，∠CBC/為 .
15．已知函數y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是.
16．在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足為D，且AB+BD=CD，則∠BAC的度數是.
三、解答題（本大題8個小題，共72分）：
17．（10分）計算與化簡：
（1）化簡： 0 ；（2）計算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.
20．蠢鄭敏（7分）如果 為a-3b的算術平方根， 為1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度數；（2）求BD的長.
22．（8分）在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S.
（1）求s與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）探究：當P點運動到什么位置時△PAO的面積為10.
23．（10分）2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環保購物袋. 為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的布質環保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元.
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那
么每天最多獲利多少元？
24．（12分）如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a、b，且滿足a2-2ab+b2=0.
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖②，正比例函數y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連結PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明.
答案：
一、選擇題：
BDBCC.ACBAC.
二、填空題：
11．2；12.4；13.40o；14.40o；15.x>-2；16.105o.
三、解答題：
17.（1）解原式=3 = ；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
將a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.
20．解：由題意得： ，解得： ，
∴2a-3b=8，∴± .
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=- x+15（0 （2）由- x+15=10，得：x=2，∴P點的坐標為（2，4）. 23．解：（1）根據題意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250； （2）根據題意得：2x+3（4500-x）≤10000，解得：x≥3500元. ∵k=-0.2<0，∴y隨x的增大而減小， ∴當x=3500時，y=-0.2×3500+2250=1550. 答：該廠每天至多獲利1550元. 24．解：（1）等腰直角三角形. ∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b； ∵∠AOB=90o，∴△AOB為等腰直角三角形； （2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB， ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o， 在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB， ∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5； （3）PO=PD，且PO⊥PD. 延長DP到點C，使DP=PC， 連結OP、OD、OC、BC， 在△DEP和△OBP中， 有： ， ∴△DEP≌△CBP， ∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o； 在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC， ∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC為等腰直角三角形， ∴PO=PD，且PO⊥PD. 在七年級數學期末的考試道路上，學習沒有止境，每天學習進步一點點，數學期末考試就會成功!下面由我為你整理的初二數學上冊期末檢測試題，希望對大家有幫助! 初二數手晌學上冊期末檢測試題 一、選擇題(每小題3分，共36分) 1. 的相反數和絕對值分別是() A. B. C. D. 2.如果 和 互為相反數，且 ，那么 的倒數是( ) A. B. C. D. 3.(2016?湖南長沙中考)下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是( ) A B C D 4.(2016?北京中考改編)有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論 是( ) 第4題圖畢攜鋒 A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b 5.已知有一整式與 的和為 ，則此整式為() A. B. C. D. 6.(2016?吉林中考)小紅要購買珠子串成一條手鏈.黑色珠子每個a元,白色珠子每個b元,要串成如圖所示的手鏈,小紅購買珠子應該花費( ) A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 第6題圖 7.(2015?河北中考)圖中的三視圖所對應的幾何體是() C. D. 第7題圖 8.(2015?吉林中考)如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是() 第8題圖 9.2條直線最多有1個交點，3條直線最多有3個交點，4條直線最多有6個交點，…,那么6條直線最多有( ) A.21個交點 B.18個交點 C.15個交點 D.10個交點 10.如圖，直線 和 相交于 點， 是直角， 平分 ， ，則 的大小為( ) A. B. C. D. 11.(2015?山東泰安中考)如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于( ) A.122° B.151° C.116° D.97° 12. (2015?山西中考)如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如圖所示放置.若∠1=55°，則∠2的度數為( ) A.105° B.110° C.115° D.120° 二、填空題(每小題3分，共24分) 13.如果 的值與 的值互為相反數，那么 等于_____. 14.足球比賽的記分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一隊打14場，負5場，共得19分，那么這個隊共勝了_____場. 15.一個兩位數，個位數字和十位數字之和為10，個位數字為 ,用代數式表示這個兩位數 是. 16.定義 ，則 _______. 17.當 時，代數式 的值為 ，則當 時，代數式 _____. 18.若關于 的多項式 中不含有 項，則 _____. 19.(2016?江蘇連云港中考)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2= . 20.如圖，已知點 是直線 上一點，射線 分別是 的平分線，若 則 _________， __________. 三、解答題(共60分) 21.(8分)已知 互為相反數， 互為倒數， 的絕對值是 ，求 的值. 22.(8分)給出三個多項式： ，請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算并分解因式，并求當x=-2時該式的結果. 23.(10分)如圖，直線 分別與直線 相交于點 ，與直線 相交于點 . 若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數. 第23題圖 第24題圖 24.(10分)如圖， ， ， 交隱饑AB于 .問 與 有什么關系?請說明理由. 25.(12分)如圖， 于點 ， 于點 ， .請問： 平分 嗎?若平分，請說明理由. 第26題圖 第25題圖 26.(12分)如圖，已知點 在同一直線上， 分別是AB,BC的中點. (1)若 ， ，求 的長; (2)若 ， ，求 的長; (3)若 ， ，求 的長; (4)從(1)(2)(3)的結果中能得到什么結論? 初二數學上冊期末檢測試題參考答案 1.B 解析： 的相反數是 ， ，故選B. 2.A 解析：因為 和 互為相反數，所以 ，故 的倒數是 . 3.B 解析：A：根據對頂角相等，以及“兩直線平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的內角和為180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角;C：∵ ∠1與∠2是對頂角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1與∠2互補.故選B. 4.D 解析：觀察數軸可得-3 觀察數軸還可得1 故選項C錯誤，選項D正確. 規律：利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大;在原點左側，絕對值大的反而小. 5.B 解析： ，故選B. 6.A 解析：因為圖示手鏈有3個黑色珠子，4個白色珠子，而每個黑色珠子a元，每個白色珠子b元，所以總花費=(3a+4b)元，所以選A. 7.B 解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，由于主視圖為 ，故A，C，D三選項錯誤，選項B正確. 8.B 解析：因為選項A折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面是相對的，所以A錯誤; 選項B折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰且位置關系正確; 選項C折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰但位置關系不正確; 選項D折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰但位置關系不正確.因此B正確. 9.C 解析:由題意，得n條直線的交點個數最多為 (n取正整數且n≥2)，故6條直線最多有 =15(個)交點. 10.A 解析：因為 是直角， 所以 又因為 平分 ，所以 因為 所以 所以 . 11.B 解析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°. 由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°. 由兩直線平行，同旁內角互補，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°. 12.C 解析：如圖所示，設∠1的對頂角是∠3， ∴ ∠1=∠3=55°. 又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°， ∴ ∠4=65°. ∵ ∠4和∠5是對頂角，∴ ∠5=65°. ∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12題答圖 13. 解析：根據題意，得 ，解得 . 14.5 解析：設共勝了 場.由題意，得 ，解得 15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 . 16. 解析：根據題意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2. 17.7 解析：因為當 時， ，所以 ，即 . 所以當 時， . 18. 解析： ， 由于多項式中不含有 項，故 ，所以 . 19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°， ∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°. ∵ BC平分∠ABD， ∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°， ∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°. ∵ ∠2與∠BDC是對頂角， ∴ ∠2=∠BDC=72°. 點撥：兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補. 20. 解析：因為 所以 因為 是 的平分線， ， 所以 所以 因為 是 的平分線， 所以 21.解：由已知可得， ， ， . 當 時， ; 當 時， . 22.解：情況一： 當x=-2時，x(x+6)=-8; 情況二： 當x=-2時，(x+1)(x-1)=3; 情況三： 當x=-2時，(x+1)2 =1. 23.解：因為 ，所以 ∥ ， 所以∠4=∠3=75°(兩直線平行，內錯角相等). 24.解： .理由如下： 因為 ，所以 ∥ ，所以 . 又因為 ，所以 ，故 ∥ . 因為 ，所以 . 25.解：平分.理由如下： 因為 于 ， 于 (已知)， 所以 (垂直的定義)， 所以 ∥ (同位角相等，兩直線平行)， 所以 (兩直線平行，內錯角相等)， (兩直線平行，同位角相等). 又因為 (已知)，所以 (等量代換). 所以 平分 (角平分線的定義). 26.解：(1)因為點 在同一直線上， 分別是AB,BC的中點， 所以 . 而MN=MB-NB,AB=20，BC=8， 所以MN= . (2)根據(1)得 . (3)根據(1)得 (4)從(1)(2)(3)的結果中能得到線段MN始終等于線段 的一半，與 點的位置無關.
八年級上冊數學期末考試卷子
