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數學是知識的，亦是其它知識的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關，數學建模是培養學生運用數學解決實際問題的最好表現。下文是我為大家搜集整理的關于2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文的內容，歡迎大家閱讀參考!
2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文篇1
淺析數學建模課程改革及其教學 方法
論文關鍵詞:數學課程;數學建模;課程設置;課程改革
論文摘要:數學建模教學和競賽的開展,是培養學生創新能力的重要途徑。對數學建模競賽中出現的問題進行分析,找出問題產生的根源與必修課和專業課設置不合理有關,應對高校數學課程的設置、教學方式等進行改革,并提出具體改革建議。
1. 前言
數學建模,從宏觀上講是人們借助數學改造自然、征服自然的過程,從微觀上講是把數學作為一種并應用它解決實際問題的教學活動方式。數學建模教育本身是一種素質教育,數學建模的教學與競賽是實施素質教育的有效途徑,它既增強了學生的數學應用意識,又提高了學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力。因而加強數學建模教育,培養學生的數學應用意識與能力信拿已成為我國高校數學建模課程改革的重要目標之一。雖然目前我國許多高校在數學建模方面取得了一些成績,但大學生們在競賽中也暴露出了許多問題,引發出對傳統的課程設置和教學方法的思考。
2. 數學建模的現狀和所存在問題與原因分析
2.1 建模競賽的現狀
根據競賽時間(九月中下旬),我國大部分高校每年一般在七月中旬便開始組織學生的報名培訓工作。培訓內容分為兩個部分:首先集中講解一些基礎知識,主要包括常微分方程、概率與數理統計、運籌學、數學實驗、建模基礎等課程;然后進行建模的模擬訓練,以往屆國內外普通組和大專組的部分競賽題為選題,讓學生自愿結組,在規定滑激搭時間內完成,并自愿為同學講解各自的解題思路和方法。
參賽學生首先要參加培訓,他們一般是先關注校園網上的通知,再到各院系自愿報名而組成,經培訓后選拔出參賽隊員。事實上,一般參賽的學生并沒有選拔的過程,基本上是學生在培訓階段就自動減員,所剩人數就是參賽人數。幾年來,參加培訓、競賽的學生構成基本類似。報名學生數量不多,而且他們大多是來看看是怎么回事,聽了一、兩次課就不見蹤影或自動退出。
數學建模課程的教學內容是以問題為中心,塊狀編排;開設數學建模課程的時間較短,缺乏應有的教學經驗來借鑒,大多數教師都是鉛梁采用模型的機械講解。至于問題的形成背景,建模過程中可能用到的多種數學思想和方法很少顧及,更談不上讓學生在課堂進行討論、交流與合作,使得學生難以掌握數學建模的思想和方法。
2.2 所存在的問題及原因分析
由以上可以看出,我國大部分高校在建模的工作中存在著一定的問題。第一,沒有把數學建模工作納入日常的教學工作中,臨時抱佛腳,突擊應對,學生對數學建模興趣不濃,積極性不高。第二,參加培訓競賽的學生專業比較單一,數學建模活動沒有全面展開,這雖然與宣傳的力度有關,更主要是缺少必要的教學環節。第三,高年級學生參賽的較少,獲獎的比例卻較大。特別是大四年級的學生,由于他們面臨畢業,就業壓力、考研壓力很大,盡管他們有較深厚的數學基礎,卻無心顧及競賽;低年級學生參加培訓競賽的人數較多,積極性很高,但卻不出成績。這表明數學建模與知識的掌握、積累密切相關,是理論與實際應用相結合、知識整合與釋放相結合的過程,低年級課程設置不合理,一些相關課程開設太晚。第四,不少人認為應該把課程的重點放在具有復雜背景的實際問題的解決上,持這種觀點的人主要是忽視了數學教育專業的特點和培養目標。我們認為,數學教育專業數學建模課程重點應放在樹立信念、培養意識和能力上。
另外,數學建模課程開設及教材使用也存在諸多不足之處。據了解,絕大部分高校數學教育專業教學建模課程照搬理工類專業數學建模教材,這些教材主要存在以下問題:第一,教材主要涵蓋大量難度較大的現成的數學模型,而這些模型應用了大量的非數學領域的知識和方法,要理解這些問題,對于數學教育專業的學生來說缺乏應有的基礎,學習起來只能依靠模仿和機械記憶;第二,教材主要是采用以問題為主線的塊狀編排體系,重點是問題的羅列,過分突出問題解決。照搬這類教材給數學教育專業數學建模教學帶來了較大的負面影響,學生接受難,教師駕馭難。更重要的是難以落實數學教育專業數學建模課程應使學生樹立“數學具有廣泛應用性”的信念,培養學生數學應用的意識和能力,使學生掌握一套數學建模方法等目標,難以適應高等學校數學教育改革的需要。
綜上所述,我們認為,解決數學教育專業開設數學建模課程工作中所出現的問題是課程建設與改革的重中之重,建構符合數學教育專業實際和特色的教材以及形成一套與數學教育專業特點相適應的、科學的教學方法是當務之急。
3. 以數學建模活動為載體開展數學建模教學的途徑與方法
目前,開展數學建模教學的途徑與方法很多,其中比較常用且很奏效的途徑和方法就是以數學建模活動為載體開展數學建模教學,其途徑和方法可以描述如下:
3.1 精心設計教學案例,開展案例教學法
所謂案例教學法就是在課堂教學中,教師以具體的案例作為主要的教學內容,通過具體問題的建模示例,介紹建模的思想方法。課堂上的活動一部分是老師講授,另一部分是讓學生進行課堂討論,即由學生發言,提出對問題的理解和所建立的數學模型的認識,并提出新的數學模型,對其求解、分析、討論,進行比較檢驗。實施案例教學要把握好以下環節:
(1)教學案例的選取。要使案例教學達到最佳效果,最重要的就是選好教學案例。選取案例時應該遵循以下的原則:①代表性。案例避免涉及過多的專業知識,又要考慮到科學的發展,學科之間的聯系,同時可以拓寬學生的知識面。②原始性。來自廣播電視、報刊的信息,政府機關、企事業單位的報告、計劃、統計資料等等,都是數學建模問題原始資料的重要來源;也可以引導學生親自到一線調查研究,注意積累課題資料。③趣味性。在具體選取案例時,應該選擇既有趣味性又能充分體現數學建模思想的案例,如人口問題、七橋問題、人狼羊過河問題、三級火箭發射衛星問題、森林滅火問題等等。從培養興趣入手,讓學生逐步體會到建模的思想方法和建模的重要性。④創新性。編制建模例題時,必須考慮培養學生的創新精神和創造能力。為此,應注重一題多模或多題一模、統計圖表等例題的編擬,密切關注現代科學技術的發展,使學生創新和高新技術密切結合,融入當代科學發展的主流。
(2)案例的課堂教學。教師在講授具體的建模案例時,應注重兩個方面。第一個方面要從實際問題出發,講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通過合理的假設和簡化分析建立優化的數學模型。還要強調如何用求解結果去解釋實際現象,檢驗模型。這種方法既突出了教學的重點,又給學生留下了進一步思考的空間。例如講授傳染病模型時,不同的假設會導致建立不同的模型,只有從實際出發,不斷地修正才能使之成為一個成功的模型。除此,還可以給學生提供一些改進的方向,讓學生自己課外獨立探索和鉆研。另外一個方面是教師的講授必須和學生的討論相結合。在教師先講清楚案例的背景、關鍵的因素、所運用的數學等情況下,運用怎樣的數學知識和數學思想、建立怎樣的數學模型可以讓學生各抒己見,進行討論式教學。這樣一方面可以避免教師的“滿堂灌”,另一方面可以活躍課堂氣氛,提高學生的課堂學習興趣和積極性,使傳授知識變為學習知識、應用知識,真正地達到提高素質和培養能力的教學目的。
3.2 把好課后建模實踐訓練關,鞏固和深化課堂教學
為了鞏固和深化課堂教學的內容,使學生進一步地提高建模能力,建模實踐訓練也是數學建模教學的重要環節。主要有以下的形式:一是布置課后訓練題。第一種類型的訓練題可以是用課堂上講過的數學建模方法建模或者是對課上某個問題做進一步的討論,這是為了達到鞏固課堂教學的目的。
另一種類型是為了達到深化課堂教學的目的,在學完有關數學知識單元后,布置該單元知識的訓練題,在特定的時間內,讓學生在數學建模實驗室進行建模強化訓練。對每次的訓練題要完整地完成,從提出問題、分析問題、建立模型、求解模型到模型的分析、檢驗、推廣的全過程,并在規定時間內完成一篇思路清晰、條理有序的數學論文。通過此過程的強化訓練,使學生的認模、建模、用模的能力得到充分地鍛煉和提高。每次訓練題做完后第一個環節就是教師對訓練論文認真批閱審定,對論文中出現的問題及時提出指正意見;第二個環節是組織全班成員對訓練論文進行專題討論,讓同學們講述論文構思、建模思想與方法。通過整體交流,讓大家互相學習、取長補短,達到共同提高的目的。二是講授數學,并讓學生上機實習。隨著計算機技術的發展,一些高性能的、應用性強的數學應運而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了這些數學的出現,教材中復雜的數據計算和處理不再是難題。教師在講授這些數學的具體使用技能后,讓學生親自上機操作,掌握這些在實際數學運算的應用。例如,如何利用進行求導、求積分、求極限等運算;如何利用解方程、方程組,解線性規劃;如何利用數學研究函數變化規律,畫出曲線、曲面的圖形等等。
3.3 不斷提高數學教師自身的水平來促進數學建模教學
在數學建模教學中,教師是關鍵。教師水平的高低直接決定著數學建模教學能否達到預期的培養學生能力的目的。講授數學建模教學的教師不僅要求具備較高的專業水平,還必須具備豐富的實踐經驗和很強的解決實際問題的能力。因此,為了提高教師的水平,一方面可以多派教師走出去進行專業培訓學習和學術交流,比如多參加各種學術會議、到名校去做訪問學者等等。另一方面可以多請著名的專家教授走進來做建模學術報告,使師生增長知識,拓寬視野,了解科學發展前沿的新趨勢、新動態。另外,數學教師還必須更新教育理念,不斷積累和更新專業知識,其中包括較寬廣的人文和科學素養。數學教師只有不斷創新,努力提高自身素質,才能適應新的形勢,符合時代發展的要求。
總之,數學建模內容具有實用價值,數學建模課程授課可以生動有趣,數學建模可能有知識創新的產品和成果。特別是促進相關數學課程的教學,應該在學生學習了相關課程后或者學習相關課程中開設數學建模,至少應該在現有教學內容中安排一定的數學實驗。
參考文獻:
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2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文篇2論數學建模思想教學
1在線性代數教學中融入數學建模思想的意義
1.1激發學生的學習興趣,培養學生的創新能力
教育的本質是讓學生在掌握知識的同時可以學以致用。但是目前的線性代數教學重理論輕應用,學生上課覺得索然無味,主動學習的積極性差,創新性就更無從談起。如果教師能夠將數學建模的思想和方法融入到線性代數的日常教學中,不僅可以激發學生學習線性代數的興趣,而且可以調動學生使用線性代數的知識解決實際問題的積極性,使學生認識到線性代數的真正價值,從而改變線性代數無用的觀念,同時還可以培養學生的創新能力。
1.2提高線性代數課程的吸引力,增加學生的受益面
數學建模是培養學生運用數學解決實際問題的最好表現。若在線性代數的教學中滲透數學建模的思想和方法,除了能夠激發學生學習線性代數的興趣,使學生了解到看似枯燥的定義、定理并非無源之水,而是具有現實背景和實際用途的,這可以大大改善線性代數課堂乏味沉悶的現狀,從而提高線性代數課程的吸引力。由數學建模的教學現狀可以看到學生的受益面很小,然而任何高校的理工類、經管類專業都會開設高等數學、線性代數以及概率統計這3門公共數學必修課,若能在線性代數、高等數學及概率統計等公共數學必修課的教學中滲透數學建模的思想和方法,學生的受益面將會大大增加。
1.3促進線性代數任課教師的自我提升
要想將數學建模的思想和方法融入線性代數課程中,就要求線性代數任課教師不僅要具有良好的理論知識講授技能,更需要具備利用線性代數知識解決實際問題的能力,這就迫使線性代數任課教師要不斷學習新知識和新技術,促進自身知識的不斷更新,進而達到提高教學和科研能力的效果。
2在線性代數教學中融入數學建模
思想的途徑雖然線性代數課程本身的內容多,課時不夠,但我們將數學建模的思想融入線性代數課程中,并不是用“數學建模”課的內容搶占線性代數課程的課時,在此,筆者僅從下面2個方面著手將建模的思想逐步滲透到線性代數的教學中。
2.1在線性代數的概念中融入數學建模的思想
從廣義上說,線性代數教材中的行列式、矩陣、矩陣乘法、向量、線性方程組等復雜抽象的概念都來源于實際。因此在講授這些概念時可以恰當選取一些生動的實例來吸引學生的注意力,同時將概念模型自然地建立起來,使學生充分感受到實際問題向數學的轉化。例如矩陣是線性代數中的一個重要概念,在引入矩陣的概念時,可以從一個簡單的投入產出問題出發,將這個問題中的數據用矩形表來表示,這種簡化思想即是建模抽象化思想的很好體現,而這樣的矩形表就稱為矩陣。
2.2在線性代數的課外作業中融入數學建模的思想
課外作業是對課堂教學內容的消化和鞏固,然而目前線性代數的教材以及相關參考書中的習題都沒有涉及到線性代數中定義、定理在實際中的應用問題,為了彌補這一點,我們可以在習題中補充一些線性代數建模問題,具體的做法如下。1)在學完1~2個單元后,針對所學的內容開展1次大型作業,學生可以3人一組通過合作的方式來完成該作業(即完成1篇小論文)。學生在完成作業的過程中,不僅可以加強和鞏固線性代數的課堂教學內容,還可以提高自學能力和論文寫作能力以及培養他們的團隊合作精神。同時通過完成大型作業可以使學生盡早地接觸科研方法,這與目前鼓勵大學生進行科研創新的宗旨是一致的。2)在所有學生的大型作業完成之后,可以組織學生講解完成作業的思路以及遇到的問題,而教師則針對不同的文章做出相應的點評并指出改進的方向。這種學生講教師聽的換位教學模式不僅可以督促學生更好地完成作業,還可以提高學生的語言表達能力以及促進師生的關系,從而大大提高了教學效果。
3在線性代數教學中融入數學建模
思想的案例案例1:投入產出問題[4]。某地有一座煤礦,一個發電廠和一條鐵路。經成本核算,每生產價值1元錢的煤需消耗0.3元的電;為了把這1元錢的煤運出去需花費0.2元的運費;每生產1元的電需0.6元的煤作燃料;為了運行電廠的輔助設備需消耗0.1元的電,還需要花費0.1元的運費;作為鐵路局,每提供1元運費的運輸需消耗0.5元的煤,輔助設備要消耗0.1元的電。現該煤礦接到外地6萬元煤的訂貨,電廠有10萬元電的外地需求,問:煤礦和電廠各生產多少才能滿足需求?模型假設:假設不考慮價格變動等其他因素。
4結束語
在線性代數教學中融入數學建模思想,培養學生的建模能力,是符合當代人才培養要求的,是可行的。同時也要認識到數學類主干課程的原有體系是經過多年歷史積累和考驗的產物,若沒有充分的根據不宜輕易徹底變動[6]。因此數學建模思想的融入要采用漸進的方式,盡量與已有的教學內容進行有機的結合。實踐證明,通過在線性代數教學中融入數學建模思想,不僅激發了學生的學習興趣,培養了學生的創新能力,還可以促進教師進行自我提升。但如何在線性代數教學中很好地融入數學建模思想目前還處于探索階段,仍需要廣大數學教師的共同努力。
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數學應用是數學教育的重要內容，呼喚數學應用意識，提高數學應用教學質量，已成為廣大數學教育工作者的共識。下面是我為大家推薦的數學建模論文，供大家參考。
數學建模論文范文一：建模在高等數學教學中的作用及其具體運用
一、高等數學教學的現狀
(一) 教學觀念陳舊化
就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓前高學生漸漸的失去學習的興趣和動力。
(二) 教學 方法 傳統化
教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。
二、建模在高等數學教學中的作用
對學生的想象力、觀察力、發現、分析并解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。
高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之后，需要檢驗現實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學教慧畢尺學中的具體措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。
(二) 講解習題的時候使用數學模型的方式
課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使數御用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。
(三) 組織學生積極參加數學建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語
高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。
參考文獻
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數學建模論文范文二：數學建模教學中數學素養和創新意識的培養
前言
創新人才的培養是新的時代對高等教育提出的新要求.培養高質量、高層次人才不僅需要傳統意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業問題建立數學模型，進行數學實驗，利用先進的計算、數學進行數值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培養學生的求知欲，如何培養學生的學習積極性，如何培養學生的創新意識和創新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1].
在數學教學中，傳統的數學教學往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應用能力的培養.盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當成功，但它不能有效地激發廣大學生的求知欲，不能有效地培養學生的學習積極性，不能有效地培養學生的創新意識和創新能力.
而如何培養學生的創新意識和創新能力，既沒有現成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐.
近年來，國內幾乎所有大學都相繼開設了數學建模和數學實驗課，在人才培養和學科競賽上都取得了顯著的成效.數學建模是指對特定的現象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設，運用適當的數學理論得到的一個數學結構，這個數學結構即為數學模型，建立這個數學模型的過程即為數學建模[2].
所謂數學教學中的數學實驗，就是從給定的實際問題出發，借助計算機和數學，讓學生在數字化的實驗中去學習和探索，并通過自己設計和動手，去體驗問題解決的教學活動過程.數學實驗是數學建模的延伸，是數學學科知識在計算機上的實現，從而使高度抽象的數學理論成為生動具體的可視性過程.
因此，數學實驗就是一個以學生為主體，以實際問題為載體，以計算機為媒體，以數學為，以數學建模為過程，以優化數學模型為目標的數學教學活動過程[3-7].
因此，如何把實際問題與所學的數學知識聯系起來;如何根據實際問題提煉數學模型;建模的方法和技巧;數學模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應數學上的實現等問題就成了我們研究的重點.現結合教學實踐，談談筆者在數學建模和數學實驗課的教學中總結的幾點看法.
1掌握數學語言獨有的特點和表達形式
準確使用數學語言模擬現實模型數學語言是表達數學思想的專門語言，它是自然語言發展到高級狀態時的特殊形式，是人類基于思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規則、方法.
用數學語言進行交流和良好的符號意識是重要的數學素質.數學建模教學是以訓練學生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的.能否成功地進行數學交流，不僅涉及一個人的數學能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式.數學建模是利用數學語言模擬現實的模型，把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特征.
現實問題要通過數學方法獲得解決，首先必須將其中的非數學語言數學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數學本質，形成數學模型.通過分析現實中的數學現象，對常見的數學現象進行數學語言描述，從而將現實問題轉化為數學問題來解決.
2借助數學建模教學使學生學會使用數學語言構建數學模型
根據現階段普通高校學生年齡特點和知識結構，我們可以通過數學建模對學生加強數學語言能力的培養，讓他們熟練掌握數學語言，以期提升學生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學生的數學素質和數學能力.在數學建模教學過程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強.在問題的重述和分析中揭示數學語言的嚴謹性;在數學符號說明和模型的建立求解中揭示數學語言的簡約性，彰顯數學語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數學符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數學語言的確定意義、語義和語法;在模型的應用和推廣中，顯示出數學符號語言的推動力的獨特魅力.
而在學生的書面作業或論文報告中，注意培養學生數學語言表達的規范性.書面表達是數學語言表達能力的一種重要形式.通過教師數學建模教學表述規范的樣板和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成.在書面表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規范.例如在建立模型和求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范.
對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規范、不簡潔等方面要及時糾正.
3借助數學實驗教學，展示高度抽象
的數學理論成為具體的可視性過程要培養創新人才，上好數學實驗課，首先要有創新型的教師，建立起一支"懂實驗""會試驗""能創新"的教師隊伍.由于數學實驗課理論聯系實際，特點鮮明，內容新穎，方法特別，所以能夠上好數學實驗課，教師就必須具備扎實的數學理論功底，計算機應用操作能力，良好的科研素質與科研能力.
因此，數學與統計學院就需要選取部分教師，主攻數學建模、數學實驗、數值分析課程.優先選派數學實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成一支"懂實驗""會實驗""能創新"的教師隊伍.實驗課的地位要給予應有的重視.我院現存的一個重要表現就是實驗設備不足，實驗室開放時間不夠.為了確保數學實驗有物質條件上的保證，必須建立數學實驗與數學建模實驗室.
配備足夠的高性能計算機，全天候對學生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機設備.精心設計實驗內容，強化典型實驗，培養寬厚扎實理論水平;精選實驗內容，加強學生之間的互動，培養協作意識和團隊精神.在實驗教學時數有限的情況下，依據培養目標和教學綱要，對教材中的實驗內容進行選擇、設計.要最大限度地開發學生的創造性思維，數學實驗在項目設計過程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學性、漸進性和應用性的基本原則.
選擇基礎性試驗，重點培養寬厚扎實的理論水平，提高對數學理論與方法的深刻理解.熟練各種數學的應用與開發，提高計算機應用能力，增強實踐應用技能;增加綜合性實驗和設計性實驗，從實際問題出發，培養學生分析問題，解決問題的能力，強化創新思維的開發.
教學方法上實行啟發參與式教學法：啟發-參與-誘導-提高.充分發揮學生主體作用，以學生親自動腦動手為主.
教師先提出問題，對實驗內容，實驗目標，進行必要的啟發;然后充分發揮學生主體作用，學生動手操作，每個命令、語句學生都要在計算機上操作得到驗證;根據學生出現的情況，老師總結學生出現的問題，進行進一步的誘導;再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結合上獲得能力上提高.數學實驗是一門強調實踐、強調應用的課程.
數學實驗將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體，可以使學生深入理解數學的基本概念和理論，掌握數值計算方法，培養學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門實踐性很強的課程.在這一教學活動中，通過數學如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教學和綜合數學實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數學化的解決，將高度抽象的數學理論呈現為生動具體的可視性結論，展示數學模型與計算機技術相結合的高度抽象的數學理論成為生動具體的可視性過程.
4突出學生的主體作用，循序漸進培養學生學習、實踐到創新
實踐教學的目的是要提高學生應用所學知識分析、解決實際問題的綜合能力.
在教學中，搭建數學建模與數學實驗這個，提示學生用計算機解決經過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設計實驗步驟，觀察實驗結果，尤其是將龐大繁雜的數學計算交給計算機完成，擺脫過去害怕數學計算、畫函數圖像、解方程等任務，避免學生一見到龐大的數學計算公式就會產生畏懼心理，從而喪失信心，讓學生體會到在數學面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者.
再設計讓學生自己動手去解決的各類實際問題，使學生通過對實際問題的仔細分析、作出合理假設、建立模型、求解模型及對結果進行分析、檢驗、總結等，解決實際問題，逐步培養學生熟練使用計算機和數學的能力以及運用數學知識解決實際問題的意識和能力.
同時，給學生提供大量的上機實踐的機會，提高學生應用數學的能力.一個實際問題構成一個實驗內容，通過實踐環節加大訓練力度，并要求學生通過計算機編程求解、編寫實驗報告等形式，達到提高學生解決實際問題綜合能力的目標.數學建模與數學實驗課程通過實際問題---方法與分析---范例------實驗---綜合練習的教學過程，以實際問題為載體，以大學基本數學知識為基礎，采用自學、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學習基本的建模與計算方法.
通過學習查閱文獻資料、用所學的數學知識和計算機技術，借助適當的數學，學會用數學知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法.通過實驗過程的學習，加深學生對數學的了解，使同學們應用數學方法的能力和發散性思維的能力得到進一步的培養.實踐已證明，數學建模與數學實驗課這門課深受學生歡迎，它的教學無論對培養創新型人才還是應用型人才都能發揮其他課程無法替代的作用.
5具體的教學策略和途徑
數學建模課程和數學實驗課程同時開設，在課程教學中，要盡可能做到如下幾個方面：
1)注重背景的闡述
讓學生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數學模型的前提.再者，問題背景越是清晰，越能夠體現問題的重要性，這樣才能激發學生解決實際問題的興趣.
2)注重模型建立與求解過程中的數學語言的使用
在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數學符號表示現實含義是數學語言使用的彰顯.基于必要的背景知識，建立符合現實的數學模型，通過多個方面對模型進行修正，向學生展示不同的條件相對應的數學模型對于現實問題的解決.在模型的求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范.對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規范、不簡潔等方面及時糾正.
3)注重經典算法的數學的實現和改進
由于實際問題的特殊性導致數學模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數學和算法的實現，又要善于改進和總結，使得現有的算法和程序能夠通過修正來解決實際問題，這對于學生能力的培養不可或缺.只有不斷的學習和總結，才有數學素養的培養和創新能力的提高.
參考文獻：
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數學建模論文范文－－利用數學建模解數學應用題
數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學應用題的特點
我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰術”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模
建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次：
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為：
將題材設條件翻譯
成數學表示形式
應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解
選定可直接運用的
數學模型
第二層次：直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求世物出，然后才能使用現有數學模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數銀舉學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工搜搏液作。
例如：一種產品原來的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年后的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型 實際問題
一次函數 成本、利潤、銷售收入等
二次函數 優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等
三角函數 測量、交流量、力學問題等
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
加強高中數學建模教學培養學生的創新能力
摘要：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，培養學生的創新能力方面進行探索。
關鍵詞：創新能力；數學建模；研究性學習。
《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》對學生提出新的教學要求，要求學生：
（1）學會提出問題和明確探究方向；
（2）體驗數學活動的過程；
（3）培養創新精神和應用能力。
其中，創新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數學學習不僅要在數學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。
數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。
一．要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義。
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。
如新教材“三角函數”章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？
這是培養創新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發展的需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生數學建模意識。
請采納。
數學是各門科學在高度發展中所達到的最高形式的一門科學，各門自然學科都頻繁的求助于它。下文是我為大家搜集整理的關于2017年研究生數學建模優秀論文的內容，歡迎大家閱讀參考!
2017年研究生數學建模優秀論文篇1
談談優化高中數學課堂教學
學生在課堂上獲取知識，優質課堂是三維目標的落實。當前，在高中數學課堂教學過程中，改變了照本宣科的教學模式，但是，由于抽象的數學知識給學生學習游局帶來了諸多困難，并且相對文科科目來說比較枯燥，使得學生產出畏難心理。因此，數學教師一定要優化課堂教學，通過多種手段激發學生的學習興趣，科學正確地傳授給學生以知識和能力，讓學生建立起學習數學的信心，提高數學課堂教學的有效性。
一、優化高中數學課堂教學的重要性
1、提升高中數學課堂教學效率
在應試教育的影響下，高中數學課堂上教師是主角，一般都是由老師先講解例題，然后留出時間讓學生做練習，教師對學生的評價的主要依據就是學生的考試成績。其實，教師和學生都有這樣的感覺：在高中數學課堂上，不管是教師的教還是學生的學都比較辛苦，感覺自己的付出和收獲相差甚遠。在實際教學中，還有不少老師依然采用時間戰術和題海戰術，課堂教學擺脫不了知識的灌輸，造成很多學生依賴于教師的指導。有些學生在高考時成績突出，但是他神凱讓們步入大學后，當數學教師不再直接告訴他們結論時，就會無所適從、不知所措。
即使課堂上有師生互動，由于教師的啟發性不夠，或者自身知識水平有限等導致學生合作學習形式化。另外，有的教師不能與時俱進，不去汲取先進的教學理念，在教學中缺少行之有效的教學方法，導致課堂氣氛沉悶，學生缺乏內在的數學學習興趣。還有的教師缺乏課堂調控能力和管理能力，把課堂上寶貴的時間用在維持課堂秩序上，直接影響課堂教學效孫運率的提高。而優化高中數學課堂教學，有效填補了傳統教學模式的缺陷，提高學生學習的積極性，更符合新課改對高中數學教學的要求。
2、優化高中數學課堂教學是新課改發展的必然趨勢
優化高中數學課堂教學是新課改的要求，也是構建高效課堂的保障。高中數學課堂教學并不是一個獨立的個體，有著豐富的內涵。在新課改背景下，需要改革的內容多種多樣，除了創新教學內容和教學目標以外，最主要是就是改革課堂教學模式。只有優化改革高中數學課堂教學，才能真正實現教學效率的提升。
二、優化高中數學課堂教學的有效途徑
1、創設生活化情境，提高學生的學習興趣
新課改下的高中數學課堂，要求學生能從數學的角度去發現生活中的數學問題，并能用數學知識去分析和解決實際問題。在高中數學教學中，教師要引導學生從生活中捕捉數學問題，立足于學生實際，貼近學生的生活實際，設計學生感興趣的生活素材，使抽象的數學問題變得生動、活潑，讓學生感受到數學和生活的息息相關，生活中處處有數學。所以，教師要充分了解學生實際，聯系學生所熟悉或者感興趣的社會實際問題，創設多種教學情境，從而激發學生的學習熱情。興趣是最好的老師，興趣能促進學生主動進行活動。興趣是構成學習動機的主要成分。因此，教師應激發學生對學習的探究欲望。高中數學知識比較抽象、深奧，教師必須用多種教學手段讓學生具有新鮮感，比如設計巧妙的導入，以激發學生的學習興趣。
2、實施情感教育。在課堂教學中，通過情感教育能起到事半功倍的教學效果。教學是教和學的統一，因此，高效課堂不但體現了教師教的有效性，更體現了學生學的有效性。在教學過程中，構建民主、愉快的師生關系非常重要。教師應加強和學生的互動，通過觀察、溝通、課堂反饋及時了解學生對知識的掌握情況，及時和學生溝通，對學生的表現作出具體的評價，使學生體驗到尊重和友愛的教育情感，對待后進生更要給予關心和幫助，為他們提供鍛煉的機會，讓他們體驗到成功的喜悅，使他們意識到只要努力，就有希望，同時培養他們的自信心，消除他們的畏難情緒，讓他們逐步喜歡上數學學習。只有這樣，才能實現教和學的完美結合，才能確保教學效率的提高。
3.合作探究，培養學生自主學習能力
隨著素質教育的深入發展，高中數學教學注重學生自主學習能力的培養，以提高學生的學習能力。數學課堂教學不能只局限于課堂，要對課堂教學進行延伸和拓展，核心是堅持學生的主體地位，這也是優化課堂教學的重要方式。因此，數學教學要運用靈活多變的教學措施，不斷研究和創新教學方式，增長學生的見識。比如采用合作探究的學習方法，讓學生小組合作、課外調查、課前搜集等，轉變學生學習數學的觀念，給學生自由、廣闊的學習空間，讓學生以課堂主人的身份參與學習，改變學生被動接受知識模式，提高學生數學學習的興趣，使數學課堂富有生機和活力。通過合作探究，促進生生、師生之間的交流，培養學生合作精神，提高學生自主學習數學的主動性，學生在探究的過程中，加深對所學生知識的理解，讓他們學會了怎樣學習，鍛煉了實踐能力和探究能力，培養了自覺應用的意識。有效提高課堂教學效果。
4.充分發揮多媒體教學手段，提高教學效率
課堂教學是一門學問，也是一門藝術，學問的大小與藝術的高低和教學效果有直接的關系。因此在課堂教學中，一方面要汲取傳統教學模式的精華，一方面我們要探索各具特色的教學方式。在以往的數學教學中，不管是數學概念、數學公式、數學定理等主要靠教師的講解，因此，數學課堂給學生的感覺就是枯燥乏味，沒有一點新意，很難激發學生的學習興趣。而隨著科技的發展，現代教學手段進入我們的課堂，實現教學過程的圖文并茂、生動形象，使枯燥而抽象的數學知識變得直觀而活潑，學生理解起來更加容易。同時，多媒體的運用刺激學生多種感官，獲得的知識靈活、扎實，真正促進學生知識與能力的發展。
5.不斷反思，優化課堂教學過程
課堂教學的過程是不斷探索和完善的過程，因此，教師要注重課堂反思，運用多種教學手段，及時發現課堂教學中的不足之處，并根據實際情況制定相應的措施。教師和學生都要不斷反思和創新，進一步完善教和學的過程，使其更具理想，從而提高課堂教學的有效性。同時，課后反思能提高教師的專業素養，形成自己的教學風格，更好地和學生相配合，靈活調整教學方法，推陳出新，探尋更多的有效教學手段。 例如，教師在指導學生學習集合的時候，有的教師就按照傳統教學模式開門見山地講解定義，導致學生無所適從，學習效果很不理想。此時，教師應對課堂教學進行反思，找出問題所在。教師應從學生的學情入手，抓著問題關鍵所在。學生難于理解集合概念，主要是因為教師不能從學生實際出發。因此，教師要引導學生充分預習，并標出不懂的地方，在課堂教學中，有目的地接受教師的講解，形成知識結構體系，有效提高課堂教學效率。
6.設置具有創新思維的題型
新課改下的數學課堂應注重學生創新能力的培養，因此教師要鼓勵學生大膽質疑，勇于向教師和教材挑戰。他們往往對教材和教師講述的一切不去懷疑和思考，因此，思維能力得不到鍛煉。另外，教師提出的問題多數都是陳述性問題，針對知識點進行題海戰術，不注重問題和練習的開放性。數學學習對學生創新能力的培養有著得天獨厚的作用，因此，題型的設置能啟發學生的創新思維，通過學生自主思考，積極探索，尋求新的處理方法，從而優化數學思維品質。
在數學教學過程中，除了講解和演示例題，應引導學生探究 “變異”的結果，拓寬學生的思路，培養學生的發散性思維。在課本習題的基礎上，要不斷創新題型，使學生找到新題型和原題之間的聯系，達到一把鑰匙開多把鎖的效果。通過加強訓練，開發學生的創造力，培養學生解決問題能力，促進學生思維的發展。學生在回答問題以后，教師可以延遲對學生評價，創設一種暢所欲言的氛圍，為學生提供廣闊的發展空間，提出更多的創造性設想，提高學生的創造性思維能力。
總之，隨著高中數學新課程改革的不斷深入，數學教師要講究教學策略，強化課堂教學管理，在實踐中不但探索和創新，發揮數學課堂教學的智慧性，處理好教和學的關系，注重學習方法的指導，運用多樣化的教學方法，精選范例，突出重點，鞏固知識，拓寬思路，促使學生全面發展，達到課堂教學的最優化，進而推動高中數學教育事業的可持續發展。
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隨著我國基礎教育課程改革的不斷深入，數學建模越來越受到重視，在小學數學中的地位也逐漸顯著。下面是我帶來的關于小學數學建模小論文的內容，歡迎閱讀參考!
小學數學建模小論文篇1
淺談小學數學教學中的數學建模
什么是數學建模呢?下面我從兩個方面談談小學數學教學中的數學建模。
一、從建模的角度解讀教材
小學數學教材中的大部分內容已經按照數學建模的思想編排，即“創設問題情境——對問題進行分析——建立數學模型——模型應用、拓展”的模式，只是大部分數學教師還沒有意識到這一點。數學教師首先要從數學建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊含的建模思想，運用建模思想創造性的解釋運用教材。
例如人教版三年級上冊，第一章“測量”的第一節“毫米的認識”這一內容，書中是這樣編排的：
1、通過插圖創設問題情境：(1)、讓學生估計數學書的長、寬、厚大約是多少厘米，再讓學生測量“數學書的長、寬、厚的長度”。(2)、學生匯報測量的結果：“我量出的寬不到15厘米，還差------”，“我量出的寬比14厘米多，多------”，“數學書的厚不到1厘米是------”這里讓學生量的數學書的寬和高都不是整厘米，學生不會表述。(3)、小精靈提出數學問題：“當測量的長度不是整厘米時，怎么辦?”
2、將實際問題數學化，建立數學模型：
當測量的長度不到1厘米時怎么辦呢?這時學生就會產生“有比1厘米更短的長度單位嗎?”的念頭，然后教師啟發學生：枯慎者“數學家們把1厘米平均分成10格，每1小格的長度叫1毫米，請同學們看自己的直尺，數一數1厘米的長度里有幾小格?1厘米里有幾毫米呢?”。在這里教師一定要幫助學生建立“毫米”這個數學模型的概念。
3、解釋、應用與拓展：
(1)、請同學們看實物1分錢硬幣，它的厚是1毫米。(2)、讓學生再次測量數學書的寬、厚各是多少?(學生測量后匯報：寬是14厘米8毫米，厚是6毫米)。(3)、請同學們說一說生活中的哪些物品一般用“毫米”作單位?
二、讓學生親身經歷數學模型的產生、形成與應用過程
小學階段的數學建模重在讓學生體驗建模的過程。從學生親身經歷的現實問題情境出發，將實際問題數學化，使學生經歷數學模型建立的過程，再運用建立的數學模型解決實際問題。例如人教版六年級上冊“圓的周長”一課教師可以這樣設計。
1、讓學生親身經歷問題產生的過程：
出孝賀示主題圖：一個學生繞著圓形花壇騎自行車。教師提出問題“騎一圈大約有多少米?”。自行車繞著圓沒薯形花壇騎一圈的軌跡是一個圓，它的長度就是這個圓的周長(如果忽略自行車行走時與花壇的距離)。學生產生疑問：怎樣才能知道一個圓的周長呢?什么是圓的周長?
2、讓學生親身經歷猜測、分析、驗證的過程：
(1)、師：請同學回憶什么是周長?正方形、長方形的周長怎么求?與什么有關系?
(2)、師：什么是圓的周長?同桌互相指一指自己桌面上的圓形物體的周長。
(3)、師：猜想圓的周長與什么有關?(生1：我認為圓的周長與半徑有關，自行車的半徑越大車輪就越大。生2：我認為圓的周長與直徑有關，圓形花壇的直徑越大圓形花壇的周長就越長。)
(4)、學生動手驗證自己的猜想
a、請同學拿出課前準備的學具(兩個大小不同的圓，一個直徑5厘米，另一個直徑10厘米)，同桌合作分別量出兩圓的周長，驗證生1與生2的猜測是否正確。
b、學生匯報交流自己測量的結果，并談談自己的看法。(生1：我用細繩繞直徑是10厘米的圓一周，然后量出細繩的長大約是31.2厘米。生2：我在作業本上畫了一條直線，讓直徑是5厘米的圓沿直線滾動一周，量出一周的直線長大約是15.5厘米。生3：我認為剛才我們的猜想是正確的，直徑是10厘米，周長大約是31.2厘米;直徑是5厘米，周長大約是15.5厘米。直徑越大周長越長，直徑越小周長越短，所以圓的周長與直徑、半徑有關。)
3、讓學生親身經歷數學模型(圓周率π)的產生過程
剛才同學們已驗證了圓的周長與直徑有關，那么它們到底有怎樣的關系呢?
(1)、師：正方形的周長是邊長的4倍，猜猜圓的周長與直徑有倍數關系嗎?如果有，你認為是幾倍?仔細觀察下圖后回答。
(2)、師：同學們的猜想有道理嗎，讓我們利用前面測量過的圓的直徑與周長的數據來算一算圓的周長是直徑的幾倍，學生計算后匯報交流。(生1：第一個圓的周長與直徑的比值是：31.2÷10=3.12，第二個是：15.5÷5=3.1。生2：我發現周長與直徑的比值都是3倍多一些，難道它也和正方形的一樣，比值是個固定值嗎?)師：你的猜想太對了，發現了一個數學秘密。一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值，數學家們把它叫做圓周率，用字母π表示。
(3)、介紹中國古代數學著作《周髀算經》與數學家祖沖之1500年前就計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間的故事。然后課件呈現：π是一個無限不循環小數，再呈現小數點后面4百位的分布情況。
師：π的小數部分有很多位數。為了計算方便，一般把它保留兩位小數，取近似值3.14。剛才同學們用自己測量的周長與直徑算出的比值分別是3.12和3.1，雖然存在誤差，但是老師認為你們已經很不錯了，不僅發現了圓的周長與直徑有關，而且還發現他們的比值是一個固定值。
4、讓學生歸納、總結、應用圓的周長計算公式
師：既然圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值π，那么圓的周長怎樣求?(生：圓的周長=直徑×π)。請同學們利用公式計算“騎一圈大約有多少米?”【量得圓形花壇的直徑是20米，學生計算3.14×20=62.8(米)。】
反思：建構主義認為，知識是不能簡單地進行傳授的，而必須通過學生自身以主動、積極的建構方式獲得。這里從貼近學生的生活背景出發，提出“繞著圓形花壇騎一圈大約有多少米?”的問題，到“怎樣求圓的周長”，再到學生不斷地猜想驗證“圓的周長與直徑有關”，“圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值”，最后得到“圓的周長計算公式”這個數學模型，學生親身經歷了猜測、分析、驗證、交流、歸納、總結的過程，實際上這就是一個建立數學模型的過程。在這個建模過程中培養了學生的初步建模能力，自覺地運用數學方法去發現、分析、解決生活中的問題的能力，培養了學生的數學應用意識。
小學數學建模小論文篇2
淺談小學數學的數學建模教學策略
摘 要：小學數學的“數學建模”是教學方式中新的改革亮點。近年來許多學校都陸續展開小學數學的“數學建模”活動。希望通過積極的實踐為小學數學教育總結出一條全新的教育模式。
關鍵詞：小學數學;數學建模;教學策略探究
數學教育是引導學生形成具有縝密邏輯性的思想方式。建立和解析數學模型能夠有效提高學生的數學學習熱情，降低數學學習的難度，使學生運用數學知識更加輕松自然。然而，在小學的數學教育內容中，就已經包含許多初級的數學模型。所以，在研究“數學建模”的過程中，教育界的學者們認為，小學的“數學建模”需要注意三個方面：小學“數學建模”的意義與目標;小學“數學建模”的定位;小學“數學建模”的教學演繹。
一、小學“數學建模”的意義與目標
1、小學“數學建模”的意義
小學的“數學建模”活動早已經有學校展開研究。從目前研究資料來分析，小學數學建模是指：學生在教師設計的生活情景之中，通過一定的數學活動建立能夠解讀的數學模型并以此為學習數學的基本載體，進行學習相關的數學知識。
小學數學建模在建模目的、活動方式、背景知識三方面，與傳統數學模型存在較大差異。(1)建模目的方面：小學的數學建模目的是讓學生了解數學知識，通過數學模型掌握新吸收的數學知識和爭強對數學知識的正確應用，使學生在潛移默化中形成數學思考能力。(2)活動方式方面：小學的數學建模是為了培養學生的學習數學興趣和更好掌握數學知識的教學方式，所以在教學活動方式上需要教師精心設計活動內容，由教師引導逐漸參與和體會數學世界的豐富和與現實生活的緊密聯系。(3)知識背景方面：小學的數學建模，是在小學生毫無數學基礎的情況下進行構建數學模型，所以在小學的數學建模中，需要簡單的數學知識，以此為學生的數學知識結構打下良好基礎。
通過上述三個方面的分析，小學“數學建模”的意義，在于通過數學教育方式的改進，引導小學生發現數學與生活的緊密聯系，提高小學生對數學知識的興趣，培養小學生數學思維能力和學習能力，為日后的數學學習打下結實基礎。
2、小學“數學建模”的目標導向
小學的數學建模，其目標導向是培養小學生的建模意識。通過培養建模意識來提升數學思維能力，積累數學知識，提升數學素養。建模意識的培養需要通過挖掘教學內容中蘊涵的建模元素，采用教師引導、學生尋找、以生活內容加強記憶的方式，使學生掌握數學建模的過程和通過數學模型解決生活問題的能力，在不斷反復的學習和鍛煉中組建使學生提升數學建模的意識。
二、小學“數學建模”的定位
數學建模，是建立數學模型并且通過使用數學模型，解決生活中存在的數學問題，整體過程的簡稱。
如果通過大學或高中的教學視角審視數學建模，無疑會對學生日后學習和工作產生積極的影響。不過，從小學生的視角考慮數學建模，就需要特別注意建模的合理性定位，既不能失去數學建模的意義，又不能過于拔苗助長，導致教學效果的反向反彈。所以“數學建模”的定位要適合小學生的生活經驗和環境，同時適合小學生的思維模式。
1、定位于兒童的生活經驗
在小學對小學生的數學教學過程中，提供學生探討研究的數學問題，其難易程度和復雜程度需要盡量貼近小學生的日常生活。在設計教學內容的時候，需要多設計小學生常見的生活數學問題，使學生因為好奇心而對學習產生動力，通過思考探索，體會數學模型的存在。
同時，在教學的過程中需要循序漸進，隨著學生的年齡爭長，認知度的加強，生活關注內容的變化，適時地增加數學問題的難度。在此過程中，既需要照顧學生們的學習差異性，又要尊重學生的學習興趣和個性。
2、定位于兒童的思維模式
小學生的思維模式比較簡單。在小學數學的建模過程中，需要根據學生的具體學習程度循序漸進，通過由簡入深的學習過程，讓學生具有充分的適應過程。只有適應學生思維模式的教學定位，才能使學生的數學意識得到提高，并且通過循序漸進的學習過程掌握運用數學模型解決實際問題的能力。
舉例：在小學二年級，關于認知乘法和除法的過程中，將時間、路程、速度引入教學場景之中。學生跟隨教師引導，逐漸發現時間與路程的關系，并且結合所學的數學知識，乘法與除法，找到了“一乘兩除”的數學原型。從而使學生通過“數量關系”中，認知到生活與數學的關系。
三、小學“數學建模”的教學演繹
小學“數學建模”的教學演繹，主要分析以下兩個方面。
1、在小學“數學建模”中促進結構性生長
因為小學生的邏輯思維能力還處于發展構成階段，所以必須在數學建模教學過程中從學生的“邏輯結構圖式”出發，充分考慮小學生的知識結構和認知規律，通過整合實際問題，從數學問題角度為學生整合抽象的、具有清晰結構認知性的，數學教育模型，從而使小學生能夠直接清晰地對數學模型擁有直觀深刻的認知。
2、在小學“數學建模”中促進學生自主性建構
在小學“數學建模”中教師需要引導和幫助學生，運用已學習的數學知識，構建具有應用性的數學模型。在教學過程中，教師需要對學生們習以為常的事物進行剖析，使事物露出具有吸引性的數學問題，通過激發學生的好奇心，引導學生探索生活中存在的數學問題，幫助學生發現生活中隱藏的數學問題和解決問題，最終促使學生能夠獨立自主地根據實際問題建立數學模型。
小學數學的“數學建模”是教學方式中新的嘗試，它作為一種學習數學的方式、方法、策略和將生活與數學緊密聯系的紐帶，對引導學生更好的認識數學、學習數學、運用數學、具有十分積極的作用。小學生學習建模過程，實際就是鍛煉邏輯思維能力的過程，對學生日后學習學習知識和興趣 愛好 都有顯著的幫助。
參考文獻：
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[2] 儲冬生.小學數學建模的分析討論[J].湖南教育，2012(12).
[3] 陳明椿.數學教育中的數學建模方法[J].福建師范大學，2014(1).
小學數學建模小論文篇3
淺析數學建模在小學數學中的應用
摘 要：小學階段進行數學基礎知識的教學時，適時適度滲透數學思想模式，不僅成為一種可能，也成為一種必需。學校教育由于長期受“應試教育”的影響,學生中存在著知識技能強,實際應用差的情況.為此，本文引入了“數學模型”這一概念，就此討論如何幫助學生建立數學模型以及建立數學模型的意義，旨在促進學生的學習興趣，提高他們的實際應用能力。
關鍵詞：小學數學 模型 概念 應用
一、數學教學中數學模型應用的缺乏
數學課程改革的思路之一就是數學應強化應用意識，允許非形式化。事實上，數學課程中數學的應用意識早已成為發達國家的共識，而我國目前應用意識卻十分淡薄，與世界數學課程的發展潮流極不合拍。
當前使用的數學教材中的習題多是脫離了實際背景的純數學題，或者是看不見背景的應用數學題，這樣的訓練，久而久之，使學生解現成的數學題能力很強，而解決實際問題的能力卻很弱。教師要獨具慧眼，善于改造教材，為學生創造一個可操作，可探索的數學情境，引領他們探索知識的生成過程，再現數學知識的生活底蘊。因此，引入“數學模型”這一概念。
二、概念界定
何謂數學模型?數學模型可描述為：對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學，得到一個數學結構，而建立數學模型的過程，則稱之為數學建模。
三、數學建模在小學數學中的應用
1、 讓學生經歷數學概念形成的過程，探索數學規律。《新課標》的總體目標中提出，要讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數的問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”讓學生經歷就必須有一個實際環境。學生在實際環境中通過活動體會數學、了解數學、認識數學。
在教學中“魚段中燒”常常存在。沒有在教學的應用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數學問題(魚頭)以及如何應用數學來滿足實際問題中的特殊需求(魚尾)，很少給學生揭示有關數學概念及理論的實際背景和應用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學生建立數感，在自己的水平上探索不同的數學模型。比如：在教學連減應用題時，可以讓學生進行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算帳，體會兩種方法的不同：小強帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元?大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)兩種方法我都給予肯定，并總結：遇到求剩余問題的題目時都用減法來做。并總結出求大數用加法，求小數用減法的模型。學生只要在做題中知道求的是大數還是小數就可以了，從而培養了學生從數學的角度去觀察和解釋生活。
2、 開設數學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經驗。開設數學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數學實際問題的背景、情境，理解有關的名詞、概念，有助于學生正確理解題目意思，建立數學模型，是培養學生主動探究精神和實踐能力的自由天地。
比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現一道題：從左往右數，小華是第9個，從右往左數，小華是第8個，這一排有多少人?在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數其中的一個人，發現就直接3+4=7，會多出一人來。為什么會這樣?學生討論后得出：其中的那個人多數一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數過來的數+右邊數過來的數-1=總人數。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。
3、 引導學生用圖形解決問題，確立從代數到幾何的過渡。代數與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來解代數問題。圖形對于低段學生來說是更直觀、更有效的形式。
例：讓學生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線桿、大樹、房屋柱子等，通過現代教學手段(如用CAI課件或實物投影儀)，學會撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設，得出它們的共同屬性：只能往一個方向滾動，且上下兩個底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數學模型。這樣通過向學生展示上述數學建模的過程，使學生知道數學來源于實際生活，生活處處有數學，在此基礎上再引導學生把數學知識運用到生活和生產的實際中去。又如，在教學應用題時，我們往往借助線段圖來解，將文字題有效地轉化為圖形，使題目變得淺顯易懂。
四、數學模型在小學數學中的現實意義
1、 通過數學建模理論的學習研討，有利于提高教師的數學素養。一般地說，在建模過程中，原始問題中的本質特征應被保留下來，當然也要簡化，這種簡化基于科學，而不完全基于數學，另一方面，一定的簡化又是必須的，以便得到的數學體系是易處理的。這就需要教師必須具備精深的專業知識，能幫助學生建立準確的數學模型。
2、 建立數學模型能有效地激發學生的求知欲望。數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋梁，建立和處理數學模型的過程，更重要的是，學生能體會到從實際情景中發展數學，獲得再創造數學的絕好機會，學生更加體會到數學與大自然和社會的天然聯系。因而，在小學數學教學中，讓學生從現實問題情景中學數學、做數學、用數學應該成為我們的一種共識。
3、 數學建模是培養學生建模能力的重要途徑。數學建模就是找出具體問題的數學模型，求出模型的解，驗證模型解的全過程。由于小學生以形象思維為主，因此他們的數學模型大多和形象圖有關。引導學生從畫實物圖、矩形圖、線段圖開始，逐步做到自覺主動地構建數學模型，并把它作為一種極好的解決問題的，使他們在這個過程中提高興趣，增強能力。
4、 現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識;基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。
五、結束語
學生的建模思想的培養是長期的、復雜的過程，采用的方法是多樣、靈活的。只要教師用心設計，耐心誘導，全體學生都能建立不同水平的數學模型。
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