目錄初三數學競賽題及答案解析 初三數學競賽題100道及答案 數學九年級競賽題及答案 九年級數學競賽試卷 超難初三數學競賽題
2008年全國初中數學競賽山東賽區
預賽暨2007年山東省初中數學競賽試題
一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，滿分48分)：下面各題給出的選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的代號填在題后的括號內．
1.已知函數y = x2 + 1– x ，點P(x，y)在該函數的圖象上. 那么，點P(x，y)應在直角坐標平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有紅球m個，白球10個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省規定：每年11月的最后一個星期日舉行初中數學競賽，明年舉行初中數學競賽的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐標系中有兩點A(–2，2)，B(3，2)，C是坐標軸上的一點，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有 ( )
(A)1個 (B)2個 (C)4個 (D)6個
5．如圖，在正三角形ABC的邊BC，CA上分別有點E、F，且滿足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 當BF平分AE時，則 ab 的值為 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某單位在一快餐店訂了22盒盒飯，共花費140元，盒飯共有甲、乙、丙三種，它們的單價 分別為8元、5元、3元．那么可能的不同訂餐方案有 ( )
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 則 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值為 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如圖，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中點，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，則梯形ABCD的面積為 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空題(本題共4小題，每小題8分，滿分32分)：將答案
直接枯殲填寫在對應題目中的橫線上．
9．如圖，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分別是AB和BC
的中點，MP⊥CD于P，則∠NPC的度數為 ．
10．若實數a 滿足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
則 a + 1a = ．
11．如圖，在△沒宴沖ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，則S⊿ABC = .
12．一次函數 y = – 3 3 x + 1 與 x 軸，y軸分別交于
點A，B．以線段AB為邊在第一象限內作正方形ABCD (如
圖)．在第二象限內有一點P(a，12 )，滿足S△ABP = S正方形ABCD ，
則a = ．
三，解答題(本題共3小題，每小題20分，滿分60分)
13，如圖，點Al，Bl，C1分別在△ABC的邊AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周長為p，△A1B1C1
的周長為p1，求證：p1 < (1 – k)p.
14．某校一間宿舍里住有若干位學生，其中一人擔任舍長．元旦時，該宿舍里的每位學生互贈一張賀卡祥豎，并且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡，每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡，這樣共用去了51張賀卡．問這間宿舍里住有多少位學生．
15．若a1，a2，…，an均為正整數，且a1 < a2< … < an≤ 2007．為保證這些整數中總存在四個互不相同的數ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并說明理由．
參考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位學生 15. 略.
2007年全國初中數學聯賽
武漢CASIO杯選拔賽試題
2006年12月3日
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
1．已知一次函數y = ax + b的圖象經過一、二、三象限，且與x軸交于點（－2，0），則不等式ax＞b的解集為（ ）
A．x＞－2B．x＜－2C．x＞2D．x＜2
2．已知 ，， ，則下列結論正確的是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
3．父母的血型與子女的可能血型之間有如下關系：
已知：⑴麥思的父母與麥思的血型各不相同；⑵麥思的血型不是B型，那么麥思的血型是（）
A．A型B．AB型或O型C．AB型D．A型或O型或AB型
4．四條直線兩兩相交，且任意三條不交于同一點，則這四條直線共可構成悶裂首的同位角源行有（）
A．24組 B．48組C．12組 D．16組
5．已知一組正數 的方差為： ，則關于數據 的說法：①方差為S2；②平均數為2；③平均數為4；④方差為4S2。其中正確的說法是（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
6．已知三角形的三邊a，b，c的長都是整數，且a≤b＜c，如果b = 7，則這樣的三角形共有（ ）
A．21個B．28個C．49個D．54個
7．如圖，直線l1：y = x + 1與直線l2 ：把平面直角坐標系分成四個部分，則點 在（ ）
A．第一部分B．第二部分
C．第三部分D．第四部分
8．已知實數a滿足 ，那么 的值是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
9．設分數 不是最簡分數，那么正整數n的最小值可以是（ ）
A．84 B．68C．45D．115
10．如圖，P是△ABC內一點，BP，CP，AP的延長線分別與AC，AB，BC交于點E，F，D。考慮下列三個等式：⑴ ；⑵ ；⑶ 。其中正確的有（）
A．0個B．1個C．2個D．3個
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
11．已知對所有的實數x ， 恒成立，則m可取得的最大值為____________.
12．《射雕英雄傳》中，英姑對黃蓉說道：“你算法自然精我百倍，可是我問你：將一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排列？”黃蓉當下低聲誦道：“九宮之意，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央?！！?/p>
請按黃蓉所述將一至九這九個數填入下邊的“宮”中。
13．軍訓基地購買蘋果慰問學員螞數，已知蘋果總數用八進位制表示為 ，七進位制表示為 ，那么蘋果的總數用十進位制表示為___________.
14．一個七邊形棋盤如圖所示，7個頂點順序從0到6編號，稱為七個格子。一枚棋子放在0格，現在依逆時針移動這枚棋子，第一次移動1格，第二次移動2格，…，第n次移動n格。則不停留棋子的格子的編號有________________.
三、解答題（本大題共有2小題，每題25分，共50分）
15．有40組CASIO卡片，每組均由C，A，S，I，O五張卡片按C，A，S，I，O順序由上而下疊放而成，現將這40組卡片由上至下疊放在一起，然后把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉，把第四張放在最底層，…，如此繼續下去，直至最后只剩下一張卡片。
（1）在上述操作過程中，當只剩下88張卡片時，一共丟掉了多少張卡片S ？
（2）最后一張卡片是哪一組的哪一張卡片？
16．如圖，D是△ABC內一點，延長BA至點E，延長DC至點F，使得AE = CF，G、H、M分別為BD、AC、EF的中點，如果G、H、M三點共線，求證：AB = CD。
2007年全國初中數學聯賽
武漢CASIO杯選拔賽試題及參考答案
2006年12月3日
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
1．已知一次函數y = ax + b的圖象經過一、二、三象限，且與x軸交于點（－2，0），則不等式ax＞b的解集為（ ）
A．x＞－2B．x＜－2C．x＞2D．x＜2
解：∵a＞0，b =2a，∴ax＞b的解集為x＞2，選C。
2．已知 ，， ，則下列結論正確的是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
解：分子有理化，選A
3．父母的血型與子女的可能血型之間有如下關系：
已知：⑴麥思的父母與麥思的血型各不相同；⑵麥思的血型不是B型，那么麥思的血型是（）
A．A型 B．AB型或O型 C．AB型D．A型或O型或AB型
解：選D。
4．四條直線兩兩相交，且任意三條不交于同一點，則這四條直線共可構成的同位角有（）
A．24組 B．48組 C．12組 D．16組
解：四條直線共可構成四組不同的三條直線組，而每一三條直線組共可構成12對同位角，故共有4×12 = 48組同位角。
5．已知一組正數 的方差為： ，則關于數據 的說法：①方差為S2；②平均數為2；③平均數為4；④方差為4S2。其中正確的說法是（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
解： ，∴ ，③正確，
，①正確，故選B
6．已知三角形的三邊a，b，c的長都是整數，且a≤b＜c，如果b = 7，則這樣的三角形共有（ ）
A．21個B．28個 C．49個D．54個
解：當a=2時，有1個；當a=3時，有2個；當a=4時，有3個；當a=5時，有4個；
當a=6時，有5個；當a=7時，有6個；共有21個，選A
7．如圖，直線l1：y = x + 1與直線l2 ：把平面直角坐標系分成四個部分，則點 在（ ）
A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分
解：選B。
8．已知實數a滿足 ，那么 的值是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
解：∵a≥2007，∴ ，∴ ，∴ ，選C
9．設分數 不是最簡分數，那么正整數n的最小值可以是（ ）
A．84 B．68C．45D．115
解：設d是（n－13）與5n + 6的一個公約數，則d |（n－13），d |（5n + 6），∴d | [（5n + 6）－5（n－13）]，∴d | 71，∵71是質數，∴d = 71，∵d |（n－13），∴n－13≥71，∴n≥84，n的最小值是84。選A
10．如圖，P是△ABC內一點，BP，CP，AP的延長線分別與AC，AB，BC交于點E，F，D?？紤]下列三個等式：⑴ ；⑵ ；⑶ 。其中正確的有（）
A．0個B．1個C．2個D．3個
解：⑴正確，理由：
；
⑵正確，理由：
；
⑶正確，理由：
。
故選D。
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
11．已知對所有的實數x ， 恒成立，則m可取得的最大值為____________.
解：原式即為： ，
當－1≤x≤2時， 取得最小值為3，
∵ ，
∴當x = 1時， 的最小值為3，
∴3≥m，m的最大值為3。
12．《射雕英雄傳》中，英姑對黃蓉說道：“你算法自然精我百倍，可是我問你：將一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排列？”黃蓉當下低聲誦道：“九宮之意，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。…?！?/p>
請按黃蓉所述將一至九這九個數填入下邊的“宮”中。
解： 如上所示。
13．軍訓基地購買蘋果慰問學員，已知蘋果總數用八進位制表示為 ，七進位制表示為 ，那么蘋果的總數用十進位制表示為___________.
解：220?！?≤a≤6，∵1≤b≤6，
∵1≤c≤6，有：a×82 + b×8 + c = c×72 + b×7 + a，
得：63a + b－48c = 0，b = 3（16c－21a），
∴b = 0，3，6，經檢驗b = 3符合題意，
故b =3，c=4，a = 3，于是：a×82 + b×8 + c = 220。
14．一個七邊形棋盤如圖所示，7個頂點順序從0到6編號，稱為七個格子。一枚棋子放在0格，現在依逆時針移動這枚棋子，第一次移動1格，第二次移動2格，…，第n次移動n格。則不停留棋子的格子的編號有________________.
解：2，4，5。
嘗試發現：
（1）從不停留棋子的格子為2，4，5；
（2）棋子停留的格子號碼每移動7次循環（即第k次與第（k + 7）次停留同一格）。
證明：第k次移動棋子，移動的格子數為：S1=1+2+3+…+k，第（k+7）次移動棋子，移動的格子數為：S2=1+2+3+…+k+（k+1）+…+（k+7），而S2－S1=7（k+4），故第（k+7）次與第k次移動棋子停留格子相同。
三、解答題（本大題共有2小題，每題25分，共50分）
15．有40組CASIO卡片，每組均由C，A，S，I，O五張卡片按C，A，S，I，O順序由上而下疊放而成，現將這40組卡片由上至下疊放在一起，然后把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉，把第四張放在最底層，…，如此繼續下去，直至最后只剩下一張卡片。
（1）在上述操作過程中，當只剩下88張卡片時，一共丟掉了多少張卡片S ？
（2）最后一張卡片是哪一組的哪一張卡片？
解：（1）40組CASIO卡片共計200張，將200張卡片由上至下依次編號為1，2，3，…，200，由操作法則知，當丟掉100張卡片時剩下卡片編號為2，4，6，…，200，若再丟掉12張卡片，涉及的卡片有24張，編號為2，4，6，…，48，丟掉的12張為2，6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46，其中被丟掉的卡片S有兩張（編號為18，38）。丟掉100張卡片時，有20張卡片S，所以當只剩下88張卡片時，一共丟掉了22張卡片S。
（2）若只有128張卡片（27），則最后一張被丟掉的是編號為128的卡片?！?28＜200＜256，當丟掉72張卡片時，涉及卡片共有144張，在剩下的128張卡片，最后一張的編號為144，144=5×28 + 4，∴最后一張卡片為第29組的第四張卡片I 。
16．如圖，D是△ABC內一點，延長BA至點E，延長DC至點F，使得AE = CF，G、H、M分別為BD、AC、EF的中點，如果G、H、M三點共線，求證：AB = CD。
證明：取BC中點T，AF中點S，連GT、HT、HS、SM，∵G、H、M分別為BD、AC、EF的中點，∴MS‖AE，MS = AE，HS‖CF，HS = CF，∴HS = SM，∴∠SHM =∠SMH。
∵GT‖CD，HT‖AB，GT = CD，HT = AB，∴GT‖HS，HT‖SM，∴∠SHM =∠TGH，∠SMH =∠THG，∴∠TGH =∠THG，∴GT = TH，∴AB = CD。
因為三角形ACD為等腰三角形
所以∠A=∠D
C為圓O的切線所以舉咐∠OCD=90度
∠COD+∠D=90度
因為OA=OC所以∠A=∠ACO=∠D而∠COD=∠做脊A+∠ACO
所以∠COD+∠D=∠A+∠ACO+∠D=3∠D=90度
所正胡純以∠A=∠ACO=∠D=30度
三角形COD中CO=R ∠OCD=90度∠D=30度
所以OD=2OC=2R 所以AD=3R CD=根號3倍R
從C點做AD的垂直線H H=根號3倍R的一半
所以三角形ACD的面積為AD*H/2=3倍根號3R/4
1.那么假設A的坐顫碼標是(x1,y1）,C的坐標是（x2,y2）
滿足式子：y1=kx1；y1=1/x1；y2=kx2；y2=1/x2
我們可以得到：kx1=1/x1 kx1*x1=1 kx2=1/x2 kx2*x2=1
三角形ABC的面積=三角形OAB的面積加上三角形OBC的面積
三角形OAB的面積=底*高/2=A的縱坐標的絕對值*(A的橫坐標的絕對值)/2=x1*y1/2=kx1*x1/2=1/2
三角形OBC的面積=底*高/2=C的縱坐標的絕對值*(C的橫坐標的絕對值)/2
=x2*y2/2=kx2*x2/2=1/2
所以三角形ABC的面積為1。
2.這里先把問題進行簡化 不妨設a>b
我們從題意鄭枝中可以得到：因為ab=最小公倍數*最大公約數
所以ab可被105整茄叢哪除 先證明a,b均可被3整除
否則的話a，b均不可被3整除，那么其最小公倍數也不可被3整除，與它們的最小公倍數是其最大公約數的105倍可被3整除矛盾，所以a,b均可被3整除 ；同理可以證明a,b均可被5整除。那么此時的問題就簡化為
a=15x b=15y 120=a-b=15*（x-y）
a,b的最大公約數=x,y的最大公約數*15
a,b的最小公倍數=x,y的最小公倍數*15
問題變為：已知正整數x,y之差為8，它們的最小公倍數是其最大公約數的105倍，那么x,y中較大的數是
從這里我們容易看出x=7 y=15;從而有原先的a=225,b=105.
初三數學競賽試題
一 .選擇題：(每題3分)
1. 已知實數a滿足： 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005D 2006
2. 某商店出售某種商品可獲利m元，利潤率為20%（利潤率= ）。若這種商品的進價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為（ ）
A 25%B 20%C 16%D 12.5%
3.如圖，將一張正方形紙片剪一下，剪成一個
三角形和芹基一個梯形，若三角形與梯形的面積
比是3：5，則周長比是（ ）
A 3：5B 4：5C 5：6D 6：7
4.設α、β是方程2x2-3│x│-2=0的兩個實數根，則 的值是（）．
A -1B 1C -D
5. 已知坐標原點O和點A（2，-2），B是坐標軸上一點，若△AOB是等腰三角形，則這樣的B點一共有（ ）個。
A4B5 C6D8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中，系數m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有實根的方程有（ ）個
A20B19 C16 D10
7．甲商品進價是1600元，按標價2000元的9折銷售；乙商品的進價是320元，按標價460元的8折銷售，兩種商品的利潤率（）.
A 甲比乙高 B 乙比甲高C 相同 D 以上都不對
8．某商品2000年5月份提價25%，2001年5月份要恢復原價，則應降價 （）.
A 15% B20%C 25%D 30%
9.伸出一只手，從大拇指開始按如右圖所示的那樣 數
數 字：1，2，3, 4，……，則 2006落在（）.
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 無名指上
10．在古代生活中，有很多時候也要用到不少的數學知
識，比如有這樣一道題：
隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀.
七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.
（注：古秤十六兩為一斤）
請同學們想想有幾人，幾兩銀？（）
A六人，四十四兩銀 B五人，三十九兩銀
C六人，四十六兩銀 D五人，三十七兩銀
11．某班學生去參加義務勞動，其中一組到一果園去摘梨子，第一個進園的學生摘了1個梨子，第二個學生摘了2個，第三個學生摘了3個，……以此類推，后來的學生都比前面的學生多摘1個梨子，這樣恰好平均每個學生摘了6個梨子，請問這組學生的人數為 （）.
A6人B10人 C11人D12人
12．從家里騎摩托車去火車站，如果每小時走30千米，那么比開車時間早到15分鐘，如果每小時走18千米，那么比開車時間遲到15分鐘，現在打算比開車時間早10分鐘到達火車站，那么摩托車的速度應該是 （）
A25千米/時B26千米/時C27千米/時 D28千米/時
13．人均住房面積與住房總面積、人口總數有關.某城市人口總數為50萬，人均住房面積為30m2，現人口每年以2%增加，人均住房面積以5%增加辯首絕，則每年住房總面積增長（）.
A2% B5%C10%D7.1%
14．冬至時，太陽偏離北半球最遠.只要此時能采到陽光，一年四季均能受到陽光的直射.某房地產公司計劃建m米高的南北排列的數幢"陽光型"住宅樓（如圖4），此時豎立一根a米長的竹桿，其攜姿影長為b米，若要后樓的采光一年四季不受影響，兩樓應相距 （）.
A 米B 米C 米 D 米
15． 春節期間，小明要去拜訪三個朋友.已知小明家和三個朋友恰好形成一個長4公里，寬3公里的長方形ABCD，且長方形的四邊及兩對角線均有道路貫通，如圖5.小明家居住在頂點A處，那么當他拜訪完居住在B、C、D三個頂點處的朋友家時，路程最少為（）.
A10公里 B11公里C13公里D14公里
16．下列各圖是紙箱廠剩下的廢紙片，全是由全等正方形組成的圖形，為了充分利用這些廢紙片，不用剪割，能圍成正方體盒子的圖形是（）.
17．校園里有一塊三角形土地ABC，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，G、H分別是線段BD和AD的中點，現計劃在這塊三角形土地上栽種四種花草，要求將這塊土地分成面積相等的四塊，下面有四種分法（如圖3），其中正確的有 （）
A4種 B 3種C 2種 D1種
18．小青步行從家出發，勻速向學校走去，同時她哥哥小強騎摩托車從學校出發，勻速向家駛去，二人在途中相遇，小強立即把小青送到學校，再向家里駛去，這樣他在途中所用的時間是原來從學校直接駛回家所用時間的2.5倍，那么小強騎摩托車的速度是小青步行速度的（）.
A2倍 B3倍 C4倍 D5倍
19．某校參加數學競賽的選手平均分數是75分，其中參賽男選手比女選手人數多80%，而女選手的平均分比男選手的平均分高20%，那么女選手的平均分是（）.
A81 B82C83 D 84
20．在居委會提出的"全民健身"倡導下，甲、乙兩人早上晨練，同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點，改為跑步，而乙則是先跑步到中點，改為騎自行車，最后兩人同時到達B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車速度快，若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數圖象表示，則下圖給出的四個函數圖象中，甲、乙兩人的圖象情況只能是（）.
A 甲是圖（1），乙是圖（2）
B 甲是圖（1），乙是圖（4）
C 甲是圖（3），乙是圖（2）
D 甲是圖（3），乙是圖（4）
21．如圖5（1）所示，是小華設計的一個
智力游戲：6枚硬幣排成一個三角形，最
少移動幾枚硬幣可以排成圖5（2）所示的
環形 （）
A 1B 2C 3D 4
22． 某海濱浴場有100個遮陽傘，每個每天收 費10元時，可全部租出，若每個每天提高2元，則減少10個傘租出，若每個每天收費再提高2元，則再減少10個傘租出，……，為了盡可能投資少而獲利大，每個每天應提高（）
A 2元B 4元C 6元 D 8元
23．"SARS"過后，人們鍛煉身體的意識逐步加強，如圖7，甲、乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點A、C同時沿廣場的邊開始運動，甲依順時針方向慢步環行，乙依逆時針方向跑步環行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則他們第20次相遇在邊（）
AAB上
BBC上
CCD上
DDA上
24．籃球訓練完后，籃球場上有8個籃球，王青要把它們收到紅、黃、藍三個籃球筐中，每個筐都至少要投入1個球，則不同的投法有（）.
A20種B21種C22種 D23種
25.如圖5，在電視臺一個娛樂節目現場，有兩個標有數字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉，旋轉停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數字，若左邊輪子上的箭頭指著的數字為a，右邊輪子上方的箭頭指著的數字為b，數對（a，b）所有可能的個數為n，其中a+b恰好為偶數的不同數對的個數為m，則 等于（）.
A B C D
二.填空題:(每題5分,共25分)
1．飛行員在空中尋找成功返回地面的載人飛船"神州五號"，觀察范圍是一個圓，如圖1，設飛機的高度h=480米，觀測角 ，他看到的地面面積是平方米。如果觀測角不變，要使看到的地面面積增加到原來的2倍，飛機要升高到米（π取3.14，結果精確到0.1）.
2．某縣位于沙漠邊緣地帶，治理沙漠，綠化家鄉是全縣人民的共同愿望.到1999年底，全縣沙漠的綠化率已達30%，以后，政府計劃在幾年內，每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的m%種上樹進行綠化，到2001年底，全縣沙漠綠化率已達43.3%，則m的值為.
3．某山村在開辟旅游景點時，需要進行必要的爆破，距爆破地點70米處為安全地帶，已知導火索燃燒的速度是0.112米/秒，假設執行爆破任務的人每秒能跑7米，那么導火索的長度至少
為米才能確保安全（精確到0.1米）.
4．某工廠某種產品，在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5立方米污水產生，為保護環境，現要求污水須經凈化后方可排放，凈化污水有兩種方案：（1）工廠凈化后排出，處理費2元/立方米，設備損耗為3千元/月；（2）由污水處理廠處理，處理費為4元/立方米.若每月生產該產品件，則選用兩種方案費用一樣.
5.已知正數a、b、c、d、e、f，同時滿足： ，
，則a+b+c+d+e+f=_____。
