目錄小學數學應用題答題模板 高中數學例題及答案解析 雞兔同籠應用題100道及解法 小學數學解題模板 數學應用題解題模板
1、 兩個男孩各騎一輛自行車,從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方,開始沿直線相向騎行.在他們起步的那一瞬間,一輛自行車車把上的一只蒼蠅,開始向另一輛自行車徑直飛去.它一到達另一輛自行車車把,就立即轉向往回飛行.這只蒼蠅如此往返,在兩輛自行車的車把之間來回飛行,直到兩輛自行車相遇為止.如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進,蒼蠅以每小時15英里的等速飛行,那么,蒼蠅總共飛行了多少英里?
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里,兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點.蒼蠅飛行的速度是每小時15英里,因此在1小時中,它總共飛行了15英里.
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目.他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程,然后是返回的路程,依此類推,算出那些越來越短的路程.但這將涉及所謂無窮級數求和,這是非常復雜的高等數學.據說,在一次雞尾酒會上,有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一.）提出這個問題,他思索片刻便給出正確答案.提問者顯得有點沮喪,他解釋說,絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法,而去采用無窮級數求和的復雜方法.
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色.“可是,我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在劃艇上在一條河中釣魚.河水的流動速度是每小時3英里,他的劃艇以同樣的速度順流而下.“我得向上游劃行幾英里,”他自言自語道,“這里的魚兒不愿上鉤!”
正當他開始向上游劃行的時候,一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上游劃行.直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候,他才發覺這一點.于是他立即掉轉船銀緩頭,向下游劃去,終于追上了他那頂在水中漂流的草帽.
在靜水中,漁夫劃行的速度總是每小時5英里.在他向上游或下游劃行時,一直保持這個速度不變.當然,這并不是他相對于河岸的速度.例如,當他以每小時5英里的速度向上游劃行時,河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時,他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用,使得他相對于河岸的速度為每小時8英里.
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的,那么他找回草帽是在什么時候?
答案
由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響,所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮.雖然是河水在流動而河岸保持不動,但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動.就我們所關心的劃艇與草帽來說,這種設想和上述情況毫無無差別.
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里,那么,他當然是又向回劃行了5英里,回到草帽那兒.因此,相對于河水來說,他總共劃行了10英里.漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里,所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里.于是,他在下午4時找回了他那頂落水的草帽.
這種情況同計算纖此地球表面上物體的速度和距離的情況相類似.地球雖然旋轉著穿越太空,但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應,因此對于絕大多數速度和距離的問題,地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、 一架飛機從A城飛往B城,然后返回A城.在無風的情況下,它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時100英里.假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風.如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣,這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響?
懷特先生論證道：“這股風根本不會影響平均地速.在飛機從A城飛往B城的過程中,大風將加快飛機的速度,但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度.”“這似乎言之有理,”布朗先生表示贊同,“但是,假如風速是每小時l00英里.飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城,但它返回時的速度將是零!飛機根本不能飛回來!”你能解釋這似乎矛盾的現象嗎?
答案
懷特先生說,這股風在一個方向上毀搏迅給飛機速度的增加量等于在另一個方向上給飛機速度的減少量.這是對的.但是,他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響,這就錯了.
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間.
逆風的回程飛行所用的時間,要比順風的去程飛行所用的時間長得多.其結果是,地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間,因而往返飛行的平均地速要低于無風時的情況.
風越大,平均地速降低得越厲害.當風速等于或超過飛機的速度時,往返飛行的平均地速變為零,因為飛機不能往回飛了.
4、 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分數法和開平方法,都是了解中國古代籌算的重要資料.下卷收集了一些算術難題,“雞兔同籠”問題是其中之一.原題如下： 令有雉（雞）兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.
問雄、兔各幾何?
原書的解法是；設頭數是a,足數是b.則b／2－a是兔數,a－（b／2－a）是雉數.這個解法確實是奇妙的.原書在解這個問題時,很可能是采用了方程的方法.
設x為雉數,y為兔數,則有
x＋y＝b, 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a,
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只,雉22只.
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館,看看知識如何轉化為財富.
經調查得知,若我們把每日租金定價為160元,則可客滿；而租金每漲20元,就會失去3位客人. 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元.
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢?
答案：日租金360元.
雖然比客滿價高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元,每日凈賺16000元.而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元.
當然,所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰,據此入市,風險自擔.
6 數學家維納的年齡,全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數,歲數的四次方是個六位數,這兩個數,剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,維納的年齡是多少? 咋一看,這道題很難,其實不然.設維納的年齡是x,首先歲數的立方是四位數,這確定了一個范圍.10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位數；22的立方是10648；所以10=
1.256 ，269 ，286 ，302 ，（ ）
A.254 B.307 C.294 D.316
解析： 2+5+6=13 256+13=269
2+6+9=17 269+17=286
2+8+6=16 286+16=302
？=302+3+2=307
2. 72 ， 36 ， 24 ， 18 ， （ ）
A.12 B.16 C.14.4 D.16.4
解析：
（方法一）
相鄰兩項相除，
72 36 24 18
\ / \ / \ /
2/1 3/2 4/3（分子與分母相差1且前一項的分子是后一項的分母）
接下來貌似該輪到5/4，而18/14.4=5/4. 選C
（方法二）
6×12=72， 6×6=36， 6×4=24， 6×3 =18， 6×X 現在轉化為求X
12，6，4，3，X
12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X化簡得2/1，3/2，4/3，3/X，前三項有規律，即分子比分母大一陸賀，則3/X=5/4
可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4
3. 8 ， 10 ， 14 ， 18 ，（ ）
A. 24 B. 32 C. 26 D. 20
分析：8，10，14，18分別相差2，4，4，？可考慮滿足2/4=4/？則？＝8
所以，此題選18＋8＝26
4. 3 ， 11 ， 13 ， 29 ， 31 ，（ ）
A.52 B.53 C.54 D.55
分析：奇偶項分別相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3則可得？＝55，故此題選D
5. -2/5，1/5，-8/750，（ ）。
A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375
解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=>
4/（-10），1/5，8/（-750），11/375=>
分子 4、1、8、11=>頭尾相減=>7、7
分母 -10、5、-750、375=>分2組（-10，5）、（-750，375）=>每組第二項除以第一項=>-1/2，-1/2所以答案為A
6. 16 ， 8 ， 8 ， 12 ， 24 ， 60 ， （ ）
A.90 B.120 C.180 D.240
分析：相鄰兩項的商為0.5，1，1.5，2，2.5，3，
所以選180
7. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，跡搜（ ）
A.18 B.23 C.36 D.45
分析：6+9=15=3×5
3+17=20=4×5 那么2+？=5×5=25 所以？=23
8. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（ ）
A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4
分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4 ——7/5
9. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）
A.39 B.45 C.48 D.51
分析：它們相差的值分別為2，3，5，7.都為質數，則下一個質數為11
則37+11＝48
10. 3 ，10 ，11 ，（早州派 ） ，127
A.44 B.52 C.66 D.78
解析：3=1^3+2
10=2^3+2
11=3^2+2
66=4^3+2
127=5^3+2
其中 指數成3、3、2、3、3規律
11. 1 ，2/3 ， 5/9 ，（ 1/2 ） ， 7/15 ， 4/9 ，4/9
A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7
解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>規律以1/2為對稱=>在1/2左側，分子的2倍-1=分母；在1/2時，分子的2倍=分母；在1/2右側，分子的2倍+1=分母
12. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（ ）
A.167 B.168 C.169 D.170
解析：前三項相加再加一個常數×變量
（即：N1是常數；N2是變量，a+b+c+N1×N2）
5+5+14+14×1=38
38+87+14+14×2=167
13.（ ） ， 36 ，19 ，10 ，5 ，2
A.77 B.69 C.54 D.48
解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17
5-3=2 9-5=4 17-9=8
所以X-17應該=16
16+17=33 為最后的數跟36的差 36+33=69
所以答案是 69
14. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）
A.34 B.846 C.866 D.37
解析：5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
（ ）=29^2+5^2
所以（ ）=866，選c
15. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ，（）
A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375
解析：把1/5化成5/25
先把1/5化為5/25，之后不論正負號，從分子看分別是：2，5，8
即：5-2=3，8-5=3，那么？-8=3
？=11
所以答案是11/375
16. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（ ）
解析：1/3+1/6=1/2
1/6+1/2=2/3
1/2+2/3=7/6
17. 3 ， 8 ， 11 ， 9 ， 10 ， （ ）
A.10 B.18 C.16 D.14
解析：答案是A 3， 8， 11， 9， 10， 10=>
3（第一項）×1+5=8（第二項）
3×1+8=11
3×1+6=9
3×1+7=10
3×1+10=10
其中
5、8、6、7、7=>
5+8=6+7
8+6=7+7
18. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
解析： 本題初看較難，亦亂，但仔細分析，便不難發現，這是一道三個數字為一組的題，在每組數字中，第一個數字是后兩個數字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規律，（ ）內的數字就是17-5=12.
故本題的正確答案為A.
19. 19，4，18，3，16，1，17，（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析便可發現，這是一道兩個數字為一組的減法規律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規律，（ ）內的數為17-2=15.
故本題的正確答案為D.
20. 1 ，2 ，2 ，4 ，8 ，（ ）
A.280 B.320 C.340 D.360
解析：本題初看較難，但仔細分析后便發現，這是一道四個數字為一組的乘法數列題，在每組數字中，前三個數相乘等于第四個數，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此規律，（ ）內之數則為8×5×8=320.
故本題正確答案為B.
21. 6 ，14 ，30 ，62 ，（ ）
A.85 B.92 C.126 D.250
解析：本題仔細分析后可知，后一個數是前一個數的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此規律，（ ）內之數為62×2+2=126.
故本題正確答案為C.
22. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（ ），4
A.4 B.3 C.2 D.1
解析：本題初看很亂，數字也多，但仔細分析后便可看出，這道題每組有四個數字，且第一個數字被第二、三個數字連除之后得第四個數字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此規律，（ ）內的數字應是40÷10÷4=1.
故本題的正確答案為D.
23. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，（ ）
A.40 B.45 C.50 D.55
解析：本題是道初看不易找到規律的題，可試著用平方與加減法規律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此規律，（ ）內之數應為72+1=50.
故本題的正確答案為C.
24. 7 ，9 ， -1 ， 5 ，（-3）
A.3 B.-3 C.2 D.-1
解析：7，9，-1，5，（-3）=>從第一項起，（第一項 減 第二項） ×（1/2）=第三項
25. 3 ，7 ，47 ，2207 ，（ ）
A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847
解析：本題可用前一個數的平方減2得出后一個數，這就是本題的規律。即7=32-2，47=72-2，22072-2=4870847，本題可直接選D，因為A、B、C只是四位數，可排除。而四位數的平方是7位數。
故本題的正確答案為D.
26. 4 ，11 ，30 ，67 ，（ ）
A.126 B.127 C.128 D.129
解析：這道題有點難，初看不知是何種規律，但仔細觀之，可分析出來，4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，這是一個自然數列的立方分別加3而得。依此規律，（ ）內之數應為5^3+3=128.
故本題的正確答案為C.
27. 5 ， 6 ， 6/5 ， 1/5 ， （）
A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25
解析：（方法一）頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>選D
（方法二）后項除以前項：6/5=6/5
1/5=（6/5）/6 ；（ ）=（1/5）/（6/5） ；所以（ ）=1/6，選B
28. 22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，（ ）
A.40 B.42 C.50 D.52
解析：本題初看不知是何規律，可試用減法，后一個數減去前一個數后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它們的差就成了一個質數數列，依此規律，（ ）內之數應為11+39=50.
故本題正確答案為C.
29. 2/51 ，5/51 ，10/51 ，17/51 ，（ ）
A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51
解析：本題中分母相同，可只從分子中找規律，即2、5、10、17，這是由自然數列1、2、3、4的平方分別加1而得，（ ）內的分子為52+1=26.
故本題的正確答案為C
30. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4，（ ）
A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144
解 析：這是一道分數難題，分母與分子均不同。可將分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分別是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4= 16，1×9=9，然后再從分子80、48、28、16、9中找規律。80=（48-28）×4，48=（28-16）×4，28=（16-9）×4，可 見這個規律是第一個分子等于第二個分子與第三個分子之差的4倍，依此規律，（ ）內分數應是16=（9-？）×4，即（36-16）÷4=5.
故本題的正確答案為A.
31. 23 ，46 ，48 ，96 ，54 ，108 ，99 ，（ ）
A.200 B.199 C.198 D.197
解析：本題的每個雙數項都是本組單數項的2倍，依此規律，（ ）內的數應為99×2=198.本題不用考慮第2與第3，第4與第5，第6與第7個數之間的關系。故本題的正確答案為C.
32. 1.1 ，2.2 ，4.3 ，7.4 ，11.5 ，（ ）
A.155 B.156 C.158 D.166
解 析：此題初看較亂，又是整數又是小數。遇到此類題時，可將小數與整數分開來看，先看小數部分，依次為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，（ ）內的小數應為0.6，這是個自然數列。再看整數部分，即后一個整數是前一個數的小數與整數之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那 么，（ ）內的整數應為11+5=16.故本題的正確答案為D.
33. 0.75 ，0.65 ，0.45 ，（ ）
A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96
解析：在這個小數數列中，前三個數皆能被0.05除盡，依此規律，在四個選項中，只有C能被0.05除盡。
故本題的正確答案為C.
34. 1.16 ，8.25 ，27.36 ，64.49 ，（ ）
A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01
解析：此題先看小數部分，16、25、36、49分別是4、5、6、7自然數列的平方，所以（ ）內的小數應為8.2=64，再看整數部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此規律，（ ）內的整數就是5.3=125.
故本題的正確答案為B.
35. 2 ，3 ，2 ，（ ） ，6
A.4 B.5 C.7 D.8
解析：由于第2個2的平方=4，所以，這個數列就成了自然數列2、3、4、（ ）、6了， 內的數應當就是5了。
故本題的正確答案應為B.
36. 25 ，16 ，（ ） ，4
A.2 B.3 C.3 D.6
解析：根據 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、（ ）、2是個自然數列，所以（ ）內之數為3.
故本題的正確答案為C.
37. 1/2 ，2/5 ，3/10 ，4/17 ，（ ）
A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26
解 析：該題中，分子是1、2、3、4的自然數列，（ ）內分數的分子應為5.分母2、5、10、17一下子找不出規律，用后一個數減去前一個數后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，這樣就成了公差 為2的等差數列了，下一個數則為9，（ ）內的分數的分母應為17+9=26.故本題的正確答案為C.
38. -2 ，6 ，-18 ，54 ，（ ）
A.-162 B.-172 C.152 D.164
解析：在此題中，相鄰兩個數相比6÷（-2）=-3，（-18）÷6=-3，54÷（-18）=-3，可見，其公比為-3.據此規律，（ ）內之數應為54×（-3）=-162.
故本題的正確答案為A.
39. 7 ， 9 ， -1 ， 5 ， （-3）
A.3 B.-3 C.2 D.-1
解析：7，9，-1，5，（-3）=>從第一項起，（第一項 減 第二項） ×（1/2）=第三項
40. 5 ， 6 ， 6/5 ， 1/5 ， （ ）
A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25
解析：頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5，選D
41. 2 ，12 ，36 ，80 ，150 ，（ ）
A.250 B.252 C.253 D.254
解析：這是一道難題，也可用冪來解答之
2=2×1的2次方，12=3×2的2次方，36=4×3的2次方，80=5×4的2次方，150=6×5的2次方，依此規律，（ ）內之數應為7×6的2次方=252.
故本題的正確答案為B.
42. 0 ，6 ，78 ，（） ，15620
A.240 B.252 C.1020 D.7771
解析：0=1×1-1
6=2×2×2-2
78=3×3×3×3-3
？=4×4×4×4×4-4
15620=5×5×5×5×5×5-5
答案是1020 選C
43. 65 ，35 ，17 ，3 ，（1）
8平方加一，6平方減一，4平方加一，2平方減一，0平方加一。
44. 23 ，89 ，43 ，2 ，（3）
取前三個數，分別提取個位和百位的相同公約數列在后面。
45. 3/7 ，5/8 ，5/9 ，8/11 ，7/11 ，（）
A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12
解析：每一項的分母減去分子，之后分別是：
7-3=4
8-5=3
9-5=4
11-8=3
11-7=4
從以上推論得知：每一項的分母減去分子后形成一個4和3的循環數列，所以
推出下一個循環數必定為3，只有A選項符合要求，故答案為A.
46. 1 ，2 ，4 ，6 ，9 ，（ ） ，18
A.11 B.12 C.13 D.14
分析：（1+2+4+6）-2×2=9
（2+4+6+9）-2×4=13
（13+6+9+4）-2×8=18
所以選C
47. 1 ，10 ，3 ，5 ，（）
A.11 B.9 C.12 D.4
分析（一）：兩兩相比，1/10，3/5通分，1/10，6/10，下組應該是11/10，故答案A
分析（二）：要把數字變成漢字，看筆畫1、10、3、5、（4）
一、十、三、五、四
48. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）
A.34 B.846 C.866 D.37
解析：5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
（ ）=29^2+5^2
所以（ ）=866，選C
49. 1 ， 2 ， 1 ， 6 ， 9 ， 10 ， （ ）
A.13 B.12 C.19 D.17
解析：1+2+1=4=2平方
2+1+6=3平方
1+6+9=4平方
6+9+10=5平方
9+10+（？）=6平方
答案：17
50. 1/2 ，1/6 ，1/12 ，1/30 ，（ ）
A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50
解析：主要是分母的規律，2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，30＝5×6，？＝6×7
所以答案是A
1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往臘攜返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？
答案
由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、 一架飛機從A城飛往B城，然后返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：“這股風根本不會喊局基影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。”“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現鄭謹象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等于在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低于無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等于或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10= 有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背會家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香 蕉？ 25根。 先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。 S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的 抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對話： P先生：我不知道這張牌。 Q先生：我知道你不知道這張牌。 P先生：現在我知道這張牌了。 Q先生：我也知道了。 聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。 請問：這張牌是什么牌？ 六年級趣味數學題 1、問5條直線最多將平面分為多少份？ 2、太陽落下西山坡，鴨兒嘎嘎要進窩。四分之一岸前走，一半的一半隨水波；身后還跟八只鴨，我家鴨子共幾多？ 3、 9棵樹種10行，每行3棵，問怎樣種？ 4、數學謎語：（“／”是分數線） 3／4的倒數 7／8 1／100 1／2 3．4 1的任何次方 以上每條打一成語。 5、一個數，去掉百分號后比原數增加了0.4455，原數是多少? 6、甲、乙、丙三人投資55萬元辦一個商店。甲投資總數的1/5，余下的由乙、丙承擔，且乙比丙多投資20%。乙投資多少萬元？ 7、把繩子三折來量，井外余4米；把繩子四折來量，井外余1米。求井深和繩子各是多少？ 8、一筐蘋果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋果的1/5加5個蘋果，乙分得全部蘋果的1/4加7個蘋果，丙分得余下蘋果的一半，最后剩下的是一筐蘋果的1/8，求這筐蘋果有多少個？ 9、某工廠三個車間共有180人，第二車間人數是第一車間人數的3倍還多1人，第三車間人數是第一車間人數的一半少1人。三個車間各有多少人？ 10、 有人用車把米從甲地運往乙地，裝米的重車日行50千米，空車日行70千米，5日往返三次。甲乙兩地相距多少千米？ 11、兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍。問，3年后兄弟二人各幾歲？ 參考資料：http://www.318023.com/bbs1/printpage.asp?BoardID=5&ID=1461 有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背會家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香 蕉？ 25根。 先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，問5條直線最多將平面分為多少份？ 2、太陽落下西山坡，鴨兒嘎嘎要進窩。四分之一岸前走，一半的一半隨水波；身后還跟八只鴨，我家鴨子共幾多？ 3、 9棵樹種10行，每行3棵，問怎樣種？ 4、數學謎語：（“／”是分數線） 3／4的倒數 7／8 1／100 1／2 3．4 1的任何次方 以上每條打一成語。 5、一個數，去掉百分號后比原數增加了0.4455，原數是多少? 6、甲、乙、丙三人投資55萬元辦一個商店。甲投資總數的1/5，余下的由乙、丙承擔，且乙比丙多投資20%。乙投資多少萬元？ 7、把繩子三折來量，井外余4米；把繩子四折來量，井外余1米。求井深和繩子各是多少？ 8、一筐蘋果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋果的1/5加5個蘋果，乙分得全部蘋果的1/4加7個蘋果，丙分得余下蘋果的一半，最后剩下的是一筐蘋果的1/8，求這筐蘋果有多少個？ 9、某工廠三個車間共有180人，第二車間人數是第一車間人數的3倍還多1人，第三車間人數是第一車間人數的一半少1人。三個車間各有多少人？ 10、 有人用車把米從甲地運往乙地，裝米的重車日行50千米，空車日行70千米，5日往返三次。甲乙兩地相距多少千米？ 11、兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍。問，3年后兄弟二人各幾歲？走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。 把一張紙裹在一支粉筆上，再用刀斜著把粉筆切斷，請問把紙展開后斷邊為什么形狀？ 答案：正弦曲線 S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的 抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對話： P先生：我不知道這張牌。 Q先生：我知道你不知道這張牌。 P先生：現在我知道這張牌了。 Q先生：我也知道了。 聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。 請問：這張牌是什么牌？ 例題1：你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？ 例題2：現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃后30秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？ 3、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的，然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？ 4、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那么還有$1呢？ 5、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？ 6、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？ 7、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？ 8、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？ 9、對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最后為關熄狀態的燈的編號。 10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？ 11、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？ 12、兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？ 13、 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？ 14 有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。（所以最后一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什么? 15 10個箱子，每個箱子10個蘋果，其中一個箱子的蘋果是9兩/個，其他的都是1斤/個。 要求利用一個秤，只秤一次，找出那個裝9兩/個的箱子。 16 5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？ 17 假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球？ 18 盧姆教授說：“有一次我目擊了兩只山羊的一場殊死決斗，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。后來某個好事之徒引進了一只新的山羊，比它還要重出3磅。 開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。 現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治·阿伯克龍比說道：“通過反復實驗，我發現，動量相當于一個自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來嗎？ 19 據說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？ 20 每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈， 問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場） 李先生將一萬元按一年定期存入銀行，一年后將本金和稅后利息自動轉存為另一個定期，兩年后共得本金和稅后利息10363.24.如果利息稅的稅率為20％，李先生存款的年利率為多少 ? 計算嗎？？ 一個底面直徑是40CM的圓柱形儲水桶里，放一一段半徑為10cm的圓柱形鋼材（全被水淹沒）。當鋼材從桶里取出時，桶里的水面下降5CM。這段鋼材有多長？ 在含鹽率30%的鹽水中，加入3克鹽和7克水,這時鹽水中鹽和水的比是（） 1、一個數億位上是最大的一位數、千萬位上是6，萬位上是最小的合數，千位上是最小的質數，其余數位上是0，這個數是（），四舍五入到億位記作（）億。 2、把6 :1.8化成最簡整數比是（），比值是（）。 3、3 小時＝（）分8.06立方米＝（）升 4、一堆化肥有6噸，按1:3:4分給甲、乙、內三個生產隊，甲隊分得這堆化肥的（——），乙隊分得（）噸。 5、甲乙兩地相距35千米，畫在一幅地圖上的長度是7厘米，這幅地圖的比例尺是（）。 6、24和54的最小公倍數是（），最大公約數是（）。 7、六年級同學開展植樹活動，成活80棵，5棵沒有成活。成活率最（）。 8、一根繩子的長度等于它本身長度的 加上 米，這繩子長（ ）米。 9、正方體棱長的總和是48厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。 10、一件工作，甲獨做2天可完成這件工作的 。照這樣計算，剩下的工作還需（）天完成。 11、一個圓柱蔽輪體，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2平方厘米。它的底面半徑是（）厘米，體積減少了（）立方厘米。 二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）（4分） 1、平行四邊形的對稱抽有兩條。（） 2、如果x× ＝y× ，那么x:y＝ : 。（） 3、甲數能被乙數整除，乙數一定是甲乙兩數的最大公約數。（） 4、工作時間一定，制造每個零件的時間和零件個數成正比例。（） 三、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（3分） 1、3.496保留兩位小數約是（）。 ①3.49 ②4.00 ③3.50 2、打一份稿件，甲用5分鐘，乙用8分鐘，甲乙兩人工作效率的最簡比是（）。 ①5:8 ②8:5 ③ : 3、下列分數中不能化有限小數的是（）。 ① ② ③ ④ 四、計算。（10＋9＋15＋6＝40分） 1、直接寫出得數。 5.4＋8＝ 9－2 ＝ 9÷ 3 ×18＝ 3.75＋1 ＝2 ÷4＝9.625－ ＝1 ×1.5＝ （1－1.2÷1 ）÷ 2、解方程。 ①12 －4x＝2 ②38:x＝4.75:1 ③ x＋ x＝1.4 3、用遞等式計算。 ①308×16－14874÷37 ②（3 ＋ －2 ）×1 ③3.5÷ × ④0.8×2.7＋7.3÷1 ⑤9.8÷[28×（1－ ）＋5 ] 4、列式計算。 ①一個數的 加上2.8，等于12.8，求這個數。 ②80的12％加上1.25除 的商，和是多少？ 五、下面是紅旗小學六年級男、女生人數的統計圖。（1＋2＋2＝5） 1、已知六（1）班的人數是49人，請完成上面統計圖。 2、男生總人數比女生少（）％。 3、六年級三個班平均每個班（）人。 六、應用題。（5×6＝30） 1、一列貨車和一列客車同時從相距504千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行64千米，貨車每小時行多少千米？ 2、某洗衣機廠五月份計劃生蠢并源產洗衣機504臺，實際上半月完成了5／9，下半月完成了2／3，這個月實際生產洗衣機多少臺？ 3、一項工程，甲單獨做 8天完成，乙單獨做12天完成。現在甲乙合做3天后，剩帶態下的由甲獨做，還需幾天完成？ 4、果園里的桃樹比杏樹多40棵，杏樹的棵數是桃樹的80％，桃樹有多少棵？ 5、一個圓錐形沙堆，底面積是3.6平方米，高1.2米。把這堆沙裝在長2米、寬l.5米的沙坑里，可以裝多高？ 6、某校參加數學競賽的男生與女生的人數比是6:5，后來又增加了5名女生，這時女生人數是男生人數的8／9。原來參加數學競賽的女生有多少人？ 夠了吧！ 1. 一個四位數除以119余96，除以120余80.求這四位數. 解：用盈虧問題的思想來解答。 商是（96－80）（120－119）＝16，所以被除數是12016＋80＝2000。 2. 有四個不同的自然數，其中任意兩個數之和是2的倍數，任意三個數的和是3的倍數，求滿足條件的最小的四個自然數. 解：任意兩個數之和是2的倍數，說明這些數全部是偶數或者全部是奇數。 任意三個數的和是3的倍數，說明這些數除以3的余數相同。 要滿足條件的.最小自然數，因為0是自然數了。所以我認為結果是0、6、12、18。 3. 在一環形跑道上，甲從A點，乙從B點同時出發反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過4分鐘甲到達B點，又過8分鐘兩人再次相遇.甲、乙環行一周各需要多少分鐘？ 解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分鐘。乙行6分鐘的路程，甲只需4分鐘。 所以乙行的12分鐘，甲需要1264＝8分鐘，所以甲行一圈需要8＋12＝20分鐘。乙行一圈需要2046＝30分鐘。 4. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8點經過郵局，乙上午10點經過郵局，問甲、乙在中途何時相遇？ 解：我們把乙行1小時的路程看作1份， 那么上午8時，甲乙相距10－8＝2份。 所以相遇時，乙行了2（1＋1.5）＝0.8份，0.860＝48分鐘， 所以在8點48分相遇。 5. 甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山頂時，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰.求從山頂到山腳的距離. 解：假設甲乙可以繼續上行，那么甲乙的速度比是（1＋12）：（1＋1/22）＝6：5 所以當甲行到山頂時，乙就行了5/6，所以從山頂到山腳的距離是400（1－5/6）＝2400米。 6. 一輛公共汽車載了一些乘客從起點出發，在第一站下車的乘客是車上總數（含一名司機和兩名售票員）的1/7，第二站下車的乘客是車上總人數的1/6，.......第六站下車的乘客是車上總人數兄凳的1/2，再開車是車上就剩下1名乘客了.已知途中沒有人上車，問從起點出發時，車上有多少名乘客？ 解： 最后剩下1＋1＋2＝4人。那么車上總人數是 4（1－1/2）（1－1/3）（1－1/6）（1－1/7）＝28人 那么，起點時車上乘客有28－3＝25人。 7. 有三塊草地，面積分別是4畝、8畝、10畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快，第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周.問第三塊草地可供50頭牛吃幾周？ 解法一：設每頭牛每周吃1份草。 第一塊草地4畝可供24頭牛吃6周， 說明每畝可供244＝6頭牛吃6周。 第二塊草地8畝可共36頭牛吃12周， 說明每畝草地可供368＝9/2頭牛吃12周。 所以，每畝草地每周要長（9/212－66）（12－6）＝3份 所以，每畝原有草66－63＝18份。 因此，第三塊草地原有草1810＝180份，每周長310＝30份。 所以，第三塊草地可供50頭牛吃180（50－30）＝9周 解法二：設每頭牛每周吃1份草。我們把題目進行變形。 有一塊1畝的草地，可供244＝6頭牛吃6周，供368＝9/2頭牛吃12周，那么可供瞎塵李5010＝5頭牛吃多少周呢？ 所以，每周草會長（9/212－66）（12－6）＝3份， 原有草（6－3）6＝18份， 那么就夠5頭牛吃18（5－3）＝9周 8. B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發后1小時，乙從B地出發到C地，乙出發后磨遲1小時，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發到最終趕回B地所用的時間最少，丙應當先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲？ 我的思考如下： 如果先追乙返回，時間是1（3－1）2＝1小時， 再追甲后返回，時間是3（3－1）2＝3小時， 共用去3＋1＝4小時 如果先追甲返回，時間是2（3－1）2＝2小時， 再追乙后返回，時間是3（3－1）2＝3小時， 共用去2＋3＝5小時 所以先追乙時間最少。故先追更后出發的。 9. 一把小刀售價3元.如果小明買了這把小刀，那么小明與小強的錢數之比是2：5；如果小強買了這把小刀，那么兩人的錢數之比是8：13.小明原來有多少元錢？ 解法一： 小明買，小明剩下的錢是兩人剩下的錢的2（2＋5）＝2/7 如果小強買，那么小明的錢是兩人剩下的錢的8（8＋13）＝8/21 所以小明剩下的錢占他自己原來的錢的2/78/21＝3/4。 所以小明原來的錢有3（1－3/4）＝12元。 解法二： 如果小明買， 剩下（8＋13）（2＋5）2＝6份， 用掉8－6＝2份。 所以小明有328＝12元。 10. 環形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發.甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘？ 解：對于這個題目，我有兩個理解。 第一，甲乙出發后第一次停留在同一個地方。 那么就有當甲行200米之后，再出發的時間是200120＋1＞2分鐘。 這時，乙用2分鐘，也行了1002＝200米的地方。 意思是說，乙行了2分鐘，就和在休息的甲在200米的地方停留。 第二，甲比乙多行500米而追上。 因為行完之后，甲比乙多行500米， 那么就說明多休息500200＝2100，即2次。 即甲追乙的路程是500＋1002＝700米 要追700米，甲需要走700（120－100）＝35分 甲行35分鐘需要休息35120200－1＝20分 所以共需35＋20＝55分小學數學解題模板
數學應用題解題模板
