數學不等式公式？四個基本不等式公式：1、a2+b2≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）2、√（ab）≤（a+b）/2。（當且僅當a=b時，等號成立）3、a+b≥2√（ab）。（當且僅當a=b時，等號成立）4、那么，數學不等式公式？一起來了解一下吧。
四個基本不等式公式如下：
四個基本不等式公式：
1、a2+b2≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）
2、√（ab）≤（a+b）/2。（當且僅當a=b時，等號成立）
3、a+b≥2√（ab）。（當且僅當a=b時，等號成立）
4、ab≤[（a+b）/2]2。（當且僅當a=b時，等號成立）。
基本不等式的定義：
基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。
基本不等式的運用技巧：
1、“1”的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然后把1用前面的常數表示出來，并將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。
2、調整系數。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數，但是很多時候并不是常數，這時候需要對其中某些系數進行調整，以便使其和為常數。
不等式的定義與性質：
不等式的定義：
從最基本的定義上來說，不等式是一個表達式，它代表著兩個數字、表達式或者變量之間的大小關系。
基本不等式是數學中常用的不等式關系，包括四個基本的不等式公式：算術平均-幾何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式。
1.算術平均-幾何平均不等式(AM-GM Inequality)
算術平均-幾何平均不等式是指對于非負實數的任意一組數，其算術平均值不小于它們的幾何平均值。數學表達式如下：
對于非負實數a1,a2,…,an，有：(a1+a2+…+an)/n≥?(a1×a2×…×an)這一不等式告訴我們，對于一組非負實數，它們的算術平均值不小于它們的幾何平均值，且當且僅當這些數相等時等號成立。
2.均值不等式(Mean Inequality)
均值不等式是表示一組數據的平方均值不小于它們的算術平均值。常見的均值不等式有平方均值不小于算術平均值的平方和立方均值不小于平方均值的平方等。數學表達式如下：
對于非負實數a1,a2,…,an，有：√((a1^2+a2^2+…+an^2)/n)≥(a1+a2+…+an)/n這個不等式告訴我們，對于一組非負實數，它們的平方均值不小于它們的算術平均值，當且僅當這些數相等時等號成立。
如下：
1、均值不等式：均值不等式，又稱為平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
2、伯努利不等式：對任意的正整數n>1,以及任意的x>-1，有證明：采用數學歸納法：n=1時，不等式明顯成立，我們假設當n=k-1時，不等式成立。
3、絕對值不等式公式：在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學對象（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。
4、二項式展開式：二項展開式是依據二項式定理對(a+b)n進行展開得到的式子，由艾薩克·牛頓于1664-1665年間提出。二項展開式是高考的一個重要考點。
在二項式展開式中，二項式系數是一些特殊的組合數，與術語“系數”是有區別的。二項式系數最大的項是中間項，而系數最大的項卻不一定是中間項。
基本不等式√ab≦(a+b)/2、a^2+b^2≧2ab、b/a+a/b≧2。
用符號“>”“<”表示大小關系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。
高中6個基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧3√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。
1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：
針對任意的實數a，b都成立，當且僅當a=b時，等號成立。
證明的過程：因為（a-b）^2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的幾何意義就是一個正方形的面積大于等于這個正方形內四個全等的直角三角形的面積和。
2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：
這個不等式需a，b均大于0，等式才成立，當且僅當a=b時等號成立。
證明過程：要證(a+b)/2≧√ab，只證a+b≧2√ab，只要能證（√a-√b）^2≧0，明顯（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的幾何意義是圓內的直徑大于被弦截后得到直徑的2個部分的乘積的二倍。
3、b/a+a/b≧2：
這個不等式的要求ab＞0，當且僅當a=b時等號成立，其實就是常說的說a，b可以同時為正數，也可同時為負數。
證明的過程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能證a^2+b^2≧2ab就可以。
以上就是數學不等式公式的全部內容，基本不等式的拓展公式，a，b，c都是正數。5、（a+b+c）/3≧3√abc：a，b，c都是正數，當且僅當a=b=c時等號成立。6、柯西不等式。高一數學基本不等式公式：假設a，b是正數，既然如此那。
