數學期望的定義？數學期望（mean）是最基本的數學特征之一，運用于概率論和統計學中，它是每個可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映了隨機變量的平均值。需要注意的是，期望并不一定等同于常識中的“期望”——“期望”未必等于每一個結果。那么，數學期望的定義？一起來了解一下吧。
數學期望是一種重要的數字特征，它反映隨機變量平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
數學期望描述的是一個隨機變量取值的集中位置，也就是隨機變量的概率加權平均值。只有在大量試驗基礎上才能體現出來的一個規律性。
期望值是基礎概困悄率學的升級版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領域是最實用的統計。某個事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實際上就是所有不同結果的和，其磨備中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。
擴展資料：
數學期望的故事：
在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？
用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。
因為甲輸掉后兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得后兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在后兩局均擊敗甲，乙連續贏得后兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。
數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
計算公式：
1、離散型：
離散型隨機變量X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數基則據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高世遲f(Xi)，則：
2、連續型：
設連續性隨機變量X的概率密度函數為f(x)，若積分絕對收斂，則稱積分的值
為隨機變量的數學期望，記為E(X)。即
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例題：
在10件產品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產品中任取3件,求：
（1）取出的3件產品中一等品件數x的分布列和數學期望；
（2）取出的3件產品中一等品件數多于二等品件數的概率。
解：
x的數學期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10
參考資料來源：百度搜鋒李百科-數學期望
E(x)指數學期望。
數學期望是一種重要的數字特征，它反映隨機變量平均取值的大小，是試驗中每次可能結果虛仔叢的概率乘以其結果的總和。這里的“期望”一詞來源于賭博，大概意思是當你下注時戚盯，期望贏得多少錢。
期望值并不差櫻一定等同于常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。
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應用：
1、隨機炒股
隨機炒股也就是閉著眼睛在股市中挑一只股票，并且假設止損和止盈線都為10%，因為是隨機選股，那么勝率=敗率，由于印花稅、傭金和手續費的存在，勝率=敗率<50%，最后的數學期望一定為負，可見隨機炒股，長期的后果，必輸無疑。
3、價值投資
由于價值低估買，所以勝率比較高，且價值投資都預留安全邊際，也就是向上的空間巨大，而下跌空間有限，所以數學期望值一定為正。
參考資料來源：-數學期望
數學期望為設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差（或方差）。
期望就是一種均數激爛，可以類似理解為加權平均數，x相應的概率就是它的權，所以ex就為各個xi×pi的和。dx就是一種方差，即是x偏差的加權平均，各個(xi-ex)的平方再乘以相應的pi之總和。dx與ex之間還有一個技巧公式需要記住，就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。
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需要注意的是，期望值并不一定脊型等同于常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。
大數定律規定，隨著重復次數接近無窮明野漏大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂于期望值。
數學期望（mean）是最基本的數學特征之一，運用于概率論和統計學中，它是每個可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映了隨機變量的平均值。
需要注意的是，期望并不一定等同于常識中的“期望”——“斗賣期望”未必等于每一個結果。期望值是變量輸出值的平均值。期望不一定包含在變量的輸出值集合中。
大數定律規定，當重復次數接近無窮大時，數值的算術平均值幾乎肯定會收斂到期望值。
擴展資衡困料：
應用：
1、經濟決策
假設超市銷售某一商品，周需求x的取值范圍為10-30，商品的采購量取值范圍為10-30。超市每售出一件商品可獲利500元。如果供過于求，就會降價，每加工一件商品就要虧損10元。0元；如果供過于求，可以從其他超市轉手。此咐銷念時，超市商品可獲利300元。超市在計算進貨量時，能得到最大的利潤嗎？得到最大利潤的期望值。
分析：由于商品的需求（銷售量）x是一個隨機變量，它在區間[10,30]上均勻分布，而商品的銷售利潤值y也是一個隨機變量。它是x的函數，稱為隨機變量函數。問題涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。因此，求解該問題的過程是確定y與x之間的函數關系，然后求出y的期望e（y），最后用極值法求出e（y）的最大點和最大值。
以上就是數學期望的定義的全部內容，期望意思是指人們對某樣東西的提前勾畫出的一種標準，達到了這個標準就是達到了期望值。數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特征之一。對于EX來說。
