目錄高中數學復數公式 復數i的公式知識 復數模的公式六個公式 復數的代數運算公式 復數公式大全及例題
1、加法法則：復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
2、減法法則：復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
3、乘法法則：規定復數的乘法按照以下的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
4、除法法則：復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。
復數的應用
分析
在分析中，舉譽常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在復平面上分析的極點和零點。分析穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復平面上進行的。
無論極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果極正螞段點位于右半平面，則因果不穩定； 都位于左半平面，則因果穩定。
位于虛軸上，則為臨界穩定的。如果的全部零點和極點都在左半平面，則這是個最小相位。如果的極點和零點關于虛軸對稱，物談則這是全通。
復數一局好般形式a+bi三角形式r(cosa+i*sina)，其中r是該復數的模，a稱為這個復數的仔頃幅角。另外復數還有歐拉公式：e^(ia)=cosa+i*sina,歐拉公式實現了復念臘陸數的冪運算和四則運算的互化……
復數運算法則有：加減法、乘除法。兩個復數的和依沖姿然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律。此外，復數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推導而得。
加法：實部與實部相加為實部，虛部與虛部相加為虛部。
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
減法：實部與實部相減為實部，虛部與虛部相減為虛i。
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法：按多項式的乘法運算來做
(a+bi)*(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2(i^2=-1)
=(ac-bd)+(ad+bc)i
除法：把除法寫成分數的形式，再將分母實數化（就是乘其共軛復數）
(a+bi)/(c+di)=(a+bi)*(c-di)/[(c+di)(c-di)]
=[ac+bd-(ad-bc)i]/(c^2+d^2)
在實數域上定義二元有序對z=(a,b)
并規定有序對之間散激絕有運算“+”、“×”（記z1=(a, b)，z2=(c, d)）：
z1+ z2=(a+c, b+d)
z1× z2=(ac-bd, bc+ad)
容易驗證，這樣定義的有序對全體在有序對的加法和乘法下成一個域，并且對任何復數z，有
z=(a, b)=(a, 0) + (0, 1) × (b, 0)
令f是從實數域到復數域的映射，f(a)=(a, 0)，則這個映射保持了實數域上的加法和乘法，鉛轎因此實數域可以嵌入復數域中，可以視為復數域的子域。
以上內容參考：-復數
復數運算法則有加減法、乘除法。兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和穗睜配結合律。
一.復數的定義
我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛猜指部等于零時，常稱z為實數；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。
二.復數運算公式
1.加法法則：復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
2.減法法則：復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則它們早慶的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
3.乘法法則：規定復數的乘法按照以下的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
4.除法法則：復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。
加法結合律： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
結合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
兩個復數的乘積：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
共軛復數：a+bi和a-bi
復數的模z=a+bi，∣z∣=√（a^2+b^2)
加法法則
復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，
則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個陸衡絕復數實部的和，早姿它的虛部是原來兩個虛部的和。
復數的加法滿足交換律和結合律，
即對任意復數z1，z2，z3，有攔茄： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
