目錄七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)目錄 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書答案
每一門科目都有自己的學(xué)習(xí) 方法 ，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)資料，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
變量之間的關(guān)系
一理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化廳斗蘆的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.
2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×?xí)r間②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×?xí)r間。⑤總價(jià)=單價(jià)×總量。⑥平均速度=總路程÷總時(shí)間
二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。
四、圖像注意：a.認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義(坐標(biāo))，特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)
八、事物變化趨勢(shì)的描述：對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種：
1.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大));
2.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸減小(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).
注意：如果在整個(gè)過程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)等等.
九、估計(jì)(或者估算)對(duì)事物的估計(jì)(或者估算)有三種：
1.利用事物的變化規(guī)律進(jìn)行估計(jì)(或者估算).例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數(shù)-首數(shù))/次數(shù)或相差年數(shù))等等;
2.利用圖象：首先根據(jù)若干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量y的值;
3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.
初一銷嘩數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。
2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。
3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。
將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。
14、一元一次方程的應(yīng)用
1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型
(1)探索規(guī)律型問題;
(2)數(shù)字問題;
(3)銷售問題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總扮帶量);
(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實(shí)際問題的基本思路：
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟
(1)審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.
(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).
(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.
(5)答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
初一數(shù)學(xué)方法技巧
我們?cè)鯓宇A(yù)習(xí)呢?
曰：“先學(xué)習(xí)的目標(biāo)：
(1)知道知識(shí)產(chǎn)生的背景，弄清知識(shí)形成的過程。
(2)或早或晚的知道知識(shí)的地位和作用：
(3)總結(jié)出認(rèn)識(shí)問題的規(guī)律(或說出認(rèn)識(shí)問題使用了以前的什么規(guī)律)。
再說具體的做法：(1)對(duì)概念的理解。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時(shí)借助字面的含義：有時(shí)借助其他學(xué)科知識(shí)。有時(shí)借助圖形……理解概念的境界是意會(huì)。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。
(2)對(duì)公式定理的預(yù)習(xí)，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法及相當(dāng)有用的解題規(guī)律。如三角形內(nèi)角平分線定理的證明。我們應(yīng)當(dāng)先自己推導(dǎo)公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對(duì)于例題及習(xí)題的處理見上面的(2)及下面的第五條。
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知識(shí)的寬度、厚度和精度決定人的成熟度。每一個(gè)人比別人成功，只不過是多學(xué)了一點(diǎn)知識(shí)，多用了一點(diǎn)心而已。接下來我給大家分享關(guān)于數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助！
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)1
相交線與平行線
一、相交線 兩條直線相交，形成4個(gè)角。
1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。
①鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：∠1、∠2。
②對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：∠1、∠3。
③對(duì)頂角相等。
二、垂線
1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
2．垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
3．垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。
4．垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
5．點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
圖片 圖片
三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。
1．同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：∠1和∠5。
2．內(nèi)錯(cuò)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：∠3和∠5。
3．同旁內(nèi)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：∠3和∠6。
四、平行線及其判定
平行線
1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）
2．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
平行線的判定：
1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）
2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）滲消
推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
平行線的性質(zhì)
(一)平行線的性質(zhì)
1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
3.兩條平行線被第三叢鬧知條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）
(二)命題、定理、證明
1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。
2.命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。
題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果??，那么??”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。
3．真命題：正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。
4．假命題：錯(cuò)誤彎擾的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立。
5.定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))
6．證明：推理的過程叫做證明。
平移
1．平移:平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換 (簡(jiǎn)稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。
2.平移的性質(zhì)
①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)2
平面直角坐標(biāo)系
一、平面直角坐標(biāo)系
有序數(shù)對(duì)
1．有序數(shù)對(duì)：用兩個(gè)數(shù)來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）
2.坐標(biāo)：數(shù)軸(或平面)上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))來表示，這個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。
平面直角坐標(biāo)系
1．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。
2．X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较颉?/p>
3．Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较颉?/p>
4．原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。
坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
象限
1．象限：X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，也叫四個(gè)象限。右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長(zhǎng)度。
2．象限的特點(diǎn)：
1、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：
（1）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
（2）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；
第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
（3）在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
2、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：
點(diǎn)到x軸的距離為|y|；
點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；
點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號(hào)；
3、三大規(guī)律
（1）平移規(guī)律：
點(diǎn)的平移規(guī)律
左右平移→縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；
上下平移→橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。
圖形的平移規(guī)律 找特殊點(diǎn)
（2）對(duì)稱規(guī)律
關(guān)于x軸對(duì)稱→橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于y軸對(duì)稱→橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱→橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。
（3）位置規(guī)律
各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限）
圖片
二、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
用坐標(biāo)表示地理位置的過程：
1．建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定X軸和Y軸的正方向。
2．根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。
3．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
用坐標(biāo)表示平移
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去) 一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。
用坐標(biāo)表示地理位置的過程：
1．建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定X軸和Y軸的正方向。
2．根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。
3．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
用坐標(biāo)表示平移
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去) 一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)3
不等式與不等式組
一、不等式
不等式及其解集
1．不等式：用不等號(hào)(包括：>、圖片、圖片、<、≠)表示大小關(guān)系的式子。
2．不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。
3．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
不等式的性質(zhì):
性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).
性質(zhì)2:不等式的兩邊同加(減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性質(zhì)3: 不等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac
性質(zhì)4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法則)
性質(zhì)5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性)
性質(zhì)6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.當(dāng)0
二、一元一次不等式
1.一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。
2、不等式的解法：
步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；
注意：去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問題。
三、一元一次不等式組
1．一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2．不等式組的解：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。
3．解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式的解集。
解一元一次不等式組的一般方法：
以兩條不等式組成的不等式組為例，
①若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”
②若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”
③若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時(shí)一般表示為a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中
④若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃“向背取空”不等式組的解集的確定方法（a＞b）
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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)
一、單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都野散清包括項(xiàng)前面的符號(hào)。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。
2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。
(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。
(3)合并同類項(xiàng)。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。
(2)代入計(jì)算
(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。
五、同底數(shù)冪的乘法
1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不掘燃變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。(am)n表示n個(gè)am相乘。
2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n =amn。
3、此法則也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)
1、共同點(diǎn)：
(1)法則中的底數(shù)不變，只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算。
(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。
(3)對(duì)于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算，法則仍然成立。
2、不同點(diǎn)：
(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。
(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。
(3)積的乘方是每個(gè)因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。
九、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法則也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0)。
十、零指數(shù)冪
1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。
十一、負(fù)指數(shù)冪
1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：
注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。
十二、整式的乘法
(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號(hào)。
3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。
6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。
(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。
(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。
3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。
4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。
5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成
(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。
十四、完全平方公式
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)
第二章平行線與相交線
一、平行線與相交線
平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。
二、余角與補(bǔ)角
1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。
4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。
5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：
6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。
三、對(duì)頂角
1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。
2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
4、對(duì)頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。
5、對(duì)頂角是從位置上定義的，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。
四、垂線及其性質(zhì)
1、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
2、垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
五、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。
2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。
3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。
5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。
六、六類角
1、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對(duì)兩角來說的。
2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。
3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。
4、對(duì)頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。
七、平行線的判定方法
1、同位角相等，兩直線平行。
2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。
5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。
八、平行線的性質(zhì)
1、兩直線平行，同位角相等。
2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：
在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。
九、尺規(guī)作線段和角
1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。
2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。
3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：
(1)在兩點(diǎn)間連接一條線段;
(2)將線段向兩方延長(zhǎng)。
(2)將線段向兩方延長(zhǎng)。
4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：
(1)以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓;
(2)以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫一段弧;
5、熟練掌握以下作圖語言：
(1)作射線××;
(2)在射線上截取××=××;
(3)在射線××上依次截取××=××=××;
(4)以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點(diǎn)×;
(5)分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×;
(6)過點(diǎn)×和點(diǎn)×畫直線××(或畫射線××);
(7)在∠×××的外部(或內(nèi)部)畫∠×××=∠×××;
6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。
(1)畫線段××=××;
(2)畫∠×××=∠×××;
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(三)
第三章變量之間的關(guān)系
一、變量、自變量、因變量
1、在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。
2、如果一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。
3、自變量與因變量的確定：
(1)自變量是先發(fā)生變化的量;因變量是后發(fā)生變化的量。
(2)自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。
(3)利用具體情境來體會(huì)兩者的依存關(guān)系。
二、表格
1、表格是表達(dá)、反映數(shù)據(jù)的一種重要形式，從中獲取信息、研究不同量之間的關(guān)系。
(1)首先要明確表格中所列的是哪兩個(gè)量;
(2)分清哪一個(gè)量為自變量，哪一個(gè)量為因變量;
(3)結(jié)合實(shí)際情境理解它們之間的關(guān)系。
2、繪制表格表示兩個(gè)變量之間關(guān)系
(1)列表時(shí)首先要確定各行、各列的欄目;
(2)一般有兩行，第一行表示自變量，第二行表示因變量;
(3)寫出欄目名稱，有時(shí)還根據(jù)問題內(nèi)容寫上單位;
(4)在第一行列出自變量的各個(gè)變化取值;第二行對(duì)應(yīng)列出因變量的各個(gè)變化取值。
(5)一般情況下，自變量的取值從左到右應(yīng)按由小到大的順序排列，這樣便于反映因變量與自變量之間的關(guān)系。
三、關(guān)系式
1、用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時(shí)，通常是用含有自變量(用字母表示)的代數(shù)式表示因變量(也用字母表示)，這樣的數(shù)學(xué)式子(等式)叫做關(guān)系式。
2、關(guān)系式的寫法不同于方程，必須將因變量單獨(dú)寫在等號(hào)的左邊。
3、求兩個(gè)變量之間關(guān)系式的途徑：
(1)將自變量和因變量看作兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出關(guān)于未知數(shù)的方程，并最終寫成關(guān)系式的形式。
(2)根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)寫出變量之間的關(guān)系式;
(3)根據(jù)實(shí)際問題中的基本數(shù)量關(guān)系寫出變量之間的關(guān)系式;
(4)根據(jù)圖象寫出與之對(duì)應(yīng)的變量之間的關(guān)系式。
4、關(guān)系式的應(yīng)用：
(1)利用關(guān)系式能根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值;
(2)同樣也可以根據(jù)任何一個(gè)因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值;
(3)根據(jù)關(guān)系式求值的實(shí)質(zhì)就是解一元一次方程(求自變量的值)或求代數(shù)式的值(求因變量的值)。
四、圖象
1、圖象是刻畫變量之間關(guān)系的又一重要方法，其特點(diǎn)是非常直觀、形象。
2、圖象能清楚地反映出因變量隨自變量變化而變化的情況。
3、用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸(又稱橫軸)上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸(又稱縱軸)上的點(diǎn)表示因變量。
4、圖象上的點(diǎn)：
(1)對(duì)于某個(gè)具體圖象上的點(diǎn)，過該點(diǎn)作橫軸的垂線，垂足的數(shù)據(jù)即為該點(diǎn)自變量的取值;
(2)過該點(diǎn)作縱軸的垂線，垂足的數(shù)據(jù)即為該點(diǎn)相應(yīng)因變量的值。
(3)由自變量的值求對(duì)應(yīng)的因變量的值時(shí)，可在橫軸上找到表示自變量的值的點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作橫軸的垂線與圖象交于某點(diǎn)，再過交點(diǎn)作縱軸的垂線，縱軸上垂足所表示的數(shù)據(jù)即為因變量的相應(yīng)值。
(4)把以上作垂線的過程過來可由因變量的值求得相應(yīng)的自變量的值。
5、圖象理解
(1)理解圖象上某一個(gè)點(diǎn)的意義，一要看橫軸、縱軸分別表示哪個(gè)變量;
(2)看該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫軸、縱軸的位置(數(shù)據(jù));
(3)從圖象上還可以得到隨著自變量的變化，因變量的變化趨勢(shì)。
五、速度圖象
1、弄清哪一條軸(通常是縱軸)表示速度，哪一條軸(通常是橫軸)表示時(shí)間;
2、準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義：
(1)上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表速度增加;
(2)水平的線：與水平軸(橫軸)平行的線，其代表勻速行駛或靜止;
(3)下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表速度減小。
六、路程圖象
1、弄清哪一條軸(通常是縱軸)表示路程，哪一條軸(通常是橫軸)表示時(shí)間;
2、準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義：
(1)上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表勻速遠(yuǎn)離起點(diǎn)(或已知定點(diǎn));
(2)水平的線：與水平軸(橫軸)平行的線，其代表靜止;
(3)下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表反向運(yùn)動(dòng)返回起點(diǎn)(或已知定點(diǎn))。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(四)
第四章三角形
一、三角形概念
1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，稱為三角形，可以用符號(hào)“Δ”表示。
2、頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“ΔABC”，讀作“三角形ABC”。
3、組成三角形的三條線段叫做三角形的邊，即邊AB、BC、AC，有時(shí)也用a，b，c來表示，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b，c來表示;
4、∠A、∠B、∠C為ΔABC的三個(gè)內(nèi)角。
二、三角形中三邊的關(guān)系
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。下面我給大家分享一些七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
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七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
第一章 相交線與平行線
一、知識(shí)框架
二、知識(shí)概念
1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。
2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。
內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
9.定理與性質(zhì)
對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
10垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：棗鬧內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
第一章 平面直角坐標(biāo)系
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b)
2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
3.橫軸、縱軸、銀巖梁原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，鋒運(yùn)垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。
平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
第一章 三角形
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
12.公式與性質(zhì)
三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。
多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識(shí)奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。
第八章 二元一次方程組
一.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
二、知識(shí)概念
1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
本章通過實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問題. 難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問題
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
第九章 不等式與不等式組
一.知識(shí)框架
二、知識(shí)概念
1.用符號(hào)“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。
7.定理與性質(zhì)
不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)不等式(組)的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。
2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。
3.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。
4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。
5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。
6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。
7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。
8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。
9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。
本章要求通過實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。
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此書名為“知識(shí)不是力量”，目的不是要宣揚(yáng)知識(shí)無用論，而是希望借此名重新思考學(xué)習(xí)的本質(zhì)。下面我給大家分享一些七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)1
相交線與平行線
一、相交線 兩條直線相交，形成4個(gè)角。
1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。
①鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：∠1、∠2。
②對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：∠1、∠3。
③對(duì)頂角相等。
二、垂線
1.垂直：山豎如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
2.垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
3.垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。
4.垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
5.點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。
1.同位角：(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：∠1和∠5。
2.內(nèi)錯(cuò)角：(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：∠3和∠5。
3.同旁內(nèi)角：(在兩條直型蠢線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：∠3和∠6。
四、平行線及其判定
平行線
1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b(在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行逗租大線。)
2.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
平行線的判定：
1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。(同位角相等，兩直線平行)
2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
平行線的性質(zhì)
(一)平行線的性質(zhì)
1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。(兩直線平行，同位角相等)
2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(兩直線平行，同旁內(nèi)角相等)
(二)命題、定理、證明
1.命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。
2.命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。
題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果??，那么??”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。
3.真命題：正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。
4.假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立。
5.定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))
6.證明：推理的過程叫做證明。
平移
1.平移:平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換 (簡(jiǎn)稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。
2.平移的性質(zhì)
①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)2
實(shí)數(shù)
一、平方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
(2)開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。
(3)平方與開平方互為逆運(yùn)算：±3的平方等于9，9的平方根是±3
(4)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果;一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算;0的平方根是0.
(7)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：
區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);
聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)。
三、實(shí)數(shù)
一、實(shí)數(shù)的概念及分類
無理數(shù)：像前面的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。
實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
1、實(shí)數(shù)的分類
二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
1、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
數(shù)a的相反數(shù)是—a，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。
2、絕對(duì)值
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是0。
正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4. 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：
每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，
數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。
三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)
1、有效數(shù)字
一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
2、科學(xué)記數(shù)法
把一個(gè)數(shù)寫做±a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。
四、實(shí)數(shù)大小的比較
1、數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
(1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
(2)求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，
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平面直角坐標(biāo)系
一、平面直角坐標(biāo)系
有序數(shù)對(duì)
1.有序數(shù)對(duì)：用兩個(gè)數(shù)來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a,b)
2.坐標(biāo)：數(shù)軸(或平面)上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))來表示，這個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。
平面直角坐標(biāo)系
1.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。
2.X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较颉?/p>
3.Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较颉?/p>
4.原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。
坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
象限
1.象限：X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，也叫四個(gè)象限。右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長(zhǎng)度。
2.象限的特點(diǎn)：
1、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：
(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;
第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
2、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：
點(diǎn)到x軸的距離為|y|;
點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|;
點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號(hào);
3、三大規(guī)律
(1)平移規(guī)律：
點(diǎn)的平移規(guī)律
左右平移→縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加;
上下平移→橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。
圖形的平移規(guī)律 找特殊點(diǎn)
(2)對(duì)稱規(guī)律
關(guān)于x軸對(duì)稱→橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
關(guān)于y軸對(duì)稱→橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變;
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱→橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。
(3)位置規(guī)律
二、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
用坐標(biāo)表示地理位置的過程：
1.建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定X軸和Y軸的正方向。
2.根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。
3.在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
用坐標(biāo)表示平移
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。
用坐標(biāo)表示地理位置的過程：
1.建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定X軸和Y軸的正方向。
2.根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。
3.在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
用坐標(biāo)表示平移
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。
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