目錄為什么德國數(shù)學(xué)家這么多 13世紀(jì)數(shù)學(xué)家有哪些 歐洲十大著名數(shù)學(xué)家 黎曼是數(shù)學(xué)史最強嗎 德國前十名數(shù)學(xué)家
高斯是德國數(shù)學(xué)家 ，也是科學(xué)家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以豎首改來的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。
他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天才。1795年芹源進入格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)。第二年他就發(fā)現(xiàn)正十七邊形的尺規(guī)作圖法。并給出可用尺規(guī)作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。
高斯的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。他還把數(shù)學(xué)應(yīng)用于天文學(xué)、大地測量學(xué)和磁學(xué)的研究，發(fā)明了最小二乘法原理。高理的數(shù)論研究 總結(jié) 在《算術(shù)研究》（1801）中，這本書奠定了近代數(shù)論的基礎(chǔ)，它不僅是數(shù)論方面的劃時代之作，也是數(shù)學(xué)史上不可多得的經(jīng)典著作之一。高斯對代數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)是證明了代數(shù)基本定理，他的存在性證明開創(chuàng)了數(shù)學(xué)研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。他還深入研究復(fù)變函數(shù)，建立了一些基本概念發(fā)現(xiàn)了著名的柯西積分定理。他還發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)的雙周期性，但這些工作在他生前都沒發(fā)表出來。1828年高斯出版了《關(guān)于曲面的一般研究》，全面地闡述了空間曲面的微分幾何學(xué)，并提出內(nèi)蘊曲面理論。高斯的曲面理論后來由黎曼發(fā)展。 高斯一生共發(fā)表155篇論文，他對待學(xué)問十分嚴(yán)謹(jǐn)，只是把他自己認(rèn)為是十分成熟的作品發(fā)表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優(yōu)勢的計算技巧。那年的元旦，有一個后來被證認(rèn)為小行星并被命名為谷神星的天體被發(fā)現(xiàn)當(dāng)時它好像在向太陽靠近，天文學(xué)家雖然有40天的時間可以觀察它，但還不能計算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出了一種計算軌道參數(shù)的方法，而且達(dá)到的精確度使得天文學(xué)家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置。高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創(chuàng)造的最小二乘法（一種可從特定計算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學(xué)中這一成就立即得到公認(rèn)。他在《天余判體運動理論》中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應(yīng)現(xiàn)代計算機的要求。高斯在小行星“智神星”方面也獲得類似的成功。
由于高斯在數(shù)學(xué)、天文學(xué)、大地測量學(xué)和物理學(xué)中的杰出研究成果，他被選為許多科學(xué)院和學(xué)術(shù)團體的成員。“數(shù)學(xué)之王”的稱號是對他一生恰如其分的贊頌。
戴維·希爾伯特，又譯大衛(wèi)·希爾伯特，D.(David Hilbert，1862～1943)，德國著名數(shù)學(xué)家。
他于1900年8月8日在巴胡拍黎第二屆國際數(shù)學(xué)家大會上，提出了新世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個數(shù)學(xué)問題，被認(rèn)為是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的至高點，對這些問題的研究有力推動了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展，在世界上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。希爾伯特領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)派是19世紀(jì)末20世紀(jì)初數(shù)學(xué)界的一面旗幟，希爾伯特被稱為“數(shù)學(xué)界的無冕之王”，他是天才中的天才。
人物生平
希爾伯特出生于東普魯士哥尼斯堡(前蘇聯(lián)加里寧格勒)附近的韋勞，中學(xué)時代他就褲掘羨是一名勤奮好學(xué)的學(xué)生，對于科學(xué)特別是數(shù)學(xué)表現(xiàn)出濃厚的興趣，善于靈活和深刻地掌握以至能應(yīng)用老師講課的內(nèi)容。他與17歲便拿下數(shù)學(xué)大獎的著名數(shù)學(xué)家閔可夫斯基(愛因斯坦的老師)結(jié)為好友，同進于哥尼斯堡大學(xué)，最終超越了他。
1880年，他不顧父親讓他學(xué)法律的意愿，進入哥尼斯堡大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)，并于1884年獲得博士學(xué)位，后留校取得講師資格和升任副教授。
1892年結(jié)婚。1893年他被任命為正教授。
1895年轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)任教授，此后一直在數(shù)學(xué)之鄉(xiāng)哥廷根生活和工作。
他于1930年退休。在此期間，他成為柏林科學(xué)院通訊院士，并曾獲得施泰訥獎、羅巴契夫斯基獎和波約伊獎。
1943年希爾伯特在孤獨中逝世。但由于大量數(shù)學(xué)家的到來，美國成為了當(dāng)散渣時的世界數(shù)學(xué)中心。
波恩哈德·黎曼(公元1826—1866年)，是德國著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)學(xué)分析和微分幾何方面作出過重要貢獻(xiàn)，他開創(chuàng)了黎曼幾何，并且給后來愛因斯坦的廣義相對論提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
1826年，他出生于漢諾威王國（今德國）的小鎮(zhèn)布列斯倫茨（Breselenz）。他的父親弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是當(dāng)?shù)氐穆返聲翈煛Ｋ诹鶄€孩子中排行第二。他是個安靜多病而且害羞的人，終生喜歡獨處。他的同事戴德金（Dedekind）是少數(shù)了解他的人之一。據(jù)戴德金說，除了黎曼真正糟糕的身體狀況之外，他還是
黎曼圖冊(3張)
一名疑病癥患者。
1840年，黎曼搬到漢諾威和祖母生活并進入中學(xué)學(xué)習(xí)。
1842年，祖母去世后，他搬到呂內(nèi)堡（Lüneburg）的約翰紐姆（Johanneum）。
1846年，黎曼進入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)和神學(xué)。在此期間他去聽了一些數(shù)學(xué)講座，包括高斯關(guān)于最小二乘法的講座。在得到父親的允許后，他改學(xué)數(shù)學(xué)。在大學(xué)期間有兩年去柏林大學(xué)就讀 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影響。
1847年春，黎襲坦曼轉(zhuǎn)到柏林大學(xué)，投入雅戈比塵碼、狄利克雷和Steiner門下。兩年后他回到哥廷根。
1851年，在柏林大學(xué)獲博士學(xué)位 。
1851年，論證了復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的必要充分條件( 即柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理闡述了黎曼映射定理 ，成為函數(shù)的幾何理論的基礎(chǔ)。
1853年，定義了黎曼積分并研究了三角級數(shù)收斂的準(zhǔn)則。
1854年，發(fā)揚了高斯關(guān)于曲面的微分幾何研究，提出用流形的概拍兄桐念理解空間的實質(zhì)，用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空間的概念，把歐氏幾何、非歐幾何包進了他的體系之中。
1854年，成為格丁根大學(xué)的講師，
1857年，初次登臺作了題為“論作為幾何基礎(chǔ)的假設(shè)”的演講，開創(chuàng)了黎曼幾何，并為愛因斯
黎曼之墓
坦的廣義相對論提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
1857年，發(fā)表的關(guān)于阿貝爾函數(shù)的研究論文，引出黎曼曲面的概念 ，將阿貝爾積分與阿貝爾函數(shù)的理論帶到新的轉(zhuǎn)折點并做的研究。其中對黎曼曲面從拓?fù)洹⒎治觥⒋鷶?shù)幾何各角度作了深入研究。創(chuàng)造了一系列對代數(shù)拓?fù)浒l(fā)展影響深遠(yuǎn)的概念，闡明了后來為G.羅赫所補足的黎曼-羅赫定理。1857年，升為哥廷根大學(xué)的編外教授。1859年，接替狄利克雷成為教授。并發(fā)表論文《論小于某給定值的素數(shù)的個數(shù)》，提出黎曼假設(shè)。
1862年，他與愛麗絲·科赫（Elise Koch）結(jié)婚。
1866年7月20日，他在第三次去意大利修養(yǎng)的的途中因肺結(jié)核在塞拉斯卡（Selasca）去世。
主要貢獻(xiàn)
1859年，發(fā)表的關(guān)于素數(shù)分布的論文《論小于某給定值的素數(shù)的個數(shù)》中，研究了黎曼ζ函數(shù)，給出了ζ函數(shù)的積分表示與它滿足的函數(shù)方程，他指出素數(shù)的分布與黎曼ζ函數(shù)之間存在深刻聯(lián)系。這一關(guān)聯(lián)的核心就是J(x)的積分表達(dá)式。
1854年，黎曼在格丁根大學(xué)發(fā)表的題為《論作為幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》的演說，創(chuàng)立了黎曼幾何學(xué)。黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。1915年，A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析創(chuàng)立了新的引力理論——廣義相對論。
另外，他對偏微分方程及其在物理學(xué)中的應(yīng)用有重大貢獻(xiàn)。甚至對物理學(xué)本身，如對熱學(xué)、電磁非超距作用和激波理論等也作出重要貢獻(xiàn)。
黎曼的工作直接影響了19世紀(jì)后半期的數(shù)學(xué)發(fā)展，許多杰出的數(shù)學(xué)家重新論證黎曼斷言過的定理，在黎曼思想的影響下數(shù)學(xué)許多分支取得了輝煌成就。
黎曼首先提出用復(fù)變函數(shù)論特別是用ζ函數(shù)研究數(shù)論的新思想和新方法，開創(chuàng)了解析數(shù)論的新時期，并對單復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展有深刻的影響 。他是世界數(shù)學(xué)史上最具獨創(chuàng)精神的數(shù)學(xué)家之一，黎曼的著作不多，但卻異常深刻，極富于對概念的創(chuàng)造與想象。
他的名字出現(xiàn)在黎曼ζ函數(shù)，黎曼積分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼空間，黎曼映照定理，黎曼-希爾伯特問題，柯西-黎曼方程，黎曼思路回環(huán)矩陣中。
人物評價
埃丁頓(Eddington)爵士曾說：“一個像黎曼這樣的幾何學(xué)者幾乎可以預(yù)見到現(xiàn)實世界的更重要的特征。”
高斯說：“黎曼……具有創(chuàng)造性的、活躍的、真正數(shù)學(xué)家的頭腦，具有燦爛豐富的創(chuàng)造力。”
近代數(shù)學(xué)史家貝爾認(rèn)為：“作為一個數(shù)學(xué)家，黎曼的偉大在于他給純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)揭示的方法和新觀點的有力的普遍性和無限的范圍。”
德國數(shù)學(xué)家克萊因說：“黎曼具有非凡的直觀能力，他的理解天才勝過所有同代數(shù)學(xué)家。”
高斯是德國數(shù)學(xué)家 ，也是科學(xué)家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。
他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天才。1795年進入格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)。第二年他就發(fā)現(xiàn)正十七邊形的尺規(guī)作圖法。并給出可用尺規(guī)作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。
高斯的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。他還把數(shù)學(xué)應(yīng)用于天文學(xué)、大地測量學(xué)和磁學(xué)的研究，發(fā)明了最小二乘法原理。高理的數(shù)論研究 總結(jié) 在《算術(shù)研究》（1801）中，這本書奠定了近代數(shù)論的基礎(chǔ)，它不僅是數(shù)論方面的劃時代之作，也是數(shù)學(xué)史上不可多得的經(jīng)典著作之一。高斯對代數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)是證明了代數(shù)基本定理，他的存在性證明開創(chuàng)了數(shù)學(xué)研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。他還深入研究復(fù)變函數(shù)，建立了一些基本概念發(fā)現(xiàn)了著名的柯西積分定理。他還發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)的雙周期性，但這些工作在他生前都沒發(fā)表出來。1828年高斯出版了《關(guān)于曲面的一般研究》，全面地闡述了空間曲面的微分幾何學(xué)，并提出內(nèi)蘊曲面理論。高斯的曲面理論后來由黎曼發(fā)展。 高斯一生共發(fā)表155篇論文，他對待學(xué)問十分嚴(yán)謹(jǐn)，只是把他自己認(rèn)為是十分成熟的作品發(fā)表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優(yōu)勢的計算技巧。那年的元旦，有一個后來被證認(rèn)為小行星并被命名為谷神星的天體被發(fā)現(xiàn)當(dāng)時它好像在向太陽靠近，天文學(xué)家雖然有40天的時間可以觀察它，但還不能計算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出了一種計算軌道參數(shù)的方法，而且達(dá)到的精確度使得天文學(xué)家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置。高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創(chuàng)造的最小二乘法（一種可從特定計算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學(xué)中這一成就立即得到公認(rèn)。他在《天體運動理論》中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應(yīng)現(xiàn)代計算機的要求。高斯在小行星“智神星”方面也獲得類似的成功。
由于高斯在數(shù)學(xué)、天文謹(jǐn)謹(jǐn)枯學(xué)、大地測量學(xué)和物理學(xué)中的杰出研究成果，他被選為許多科學(xué)院晌旅和學(xué)術(shù)團體的成員。“數(shù)學(xué)之王”的稱號是對他一生恰如其分的贊頌。
人物介紹
卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss），德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家。
高斯學(xué)習(xí)非常勤奮，11歲時發(fā)現(xiàn)了二項式定理，17歲時發(fā)明了二次互反律，18歲時發(fā)明了用圓規(guī)和直尺作正17邊形的方法，解決了兩千多年來懸而未決的難題。21歲大學(xué)畢業(yè)，22歲時獲博士學(xué)位。1804年被選為英國皇家學(xué)會會員。從1807年到1855年逝世，一直擔(dān)任格丁根大學(xué)教授兼格丁根天文臺臺長。他還是法國科學(xué)院和其他許多科學(xué)院的院士，被譽為歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。他善于把數(shù)學(xué)成果有效地應(yīng)用于天文學(xué)、物理學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域，又是著名的天文學(xué)家和物理學(xué)家，是與阿基米德、牛頓等同享盛名的科學(xué)家。
高斯出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德?迪德里赫先后當(dāng)過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過分，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經(jīng)做出了許多劃時代的成就。
在成長過程中，幼年的高斯主要是力于母親和祥洞舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼識英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
在數(shù)學(xué)史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。她性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經(jīng)超出了一個孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫為此訓(xùn)斥孩子時，她總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。
羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入當(dāng)時尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約問道：高斯將來會有出息嗎？W.波爾約說她的兒子將是“歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家”，為此她激動得熱淚盈眶。
7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。
在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯最出名的故事就是他十歲時，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：“計算1＋2＋3…＋100＝？” 。這可難為初學(xué)算術(shù)的學(xué)生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來，他利用算術(shù)級數(shù)（等差級數(shù)）的對稱性，然后就像求得一般算術(shù)級數(shù)和的過程一樣，把數(shù)目一對對的湊在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而這樣的組合有50組，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據(jù)對高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家E?T?貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當(dāng)時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。
當(dāng)然，這也是一個等差數(shù)列的求和問題。當(dāng)布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。E?T?貝爾寫道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說當(dāng)時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快就解決了這個問題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點。
高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說：“你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學(xué)研究。
1788年，11歲的高斯進入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。經(jīng)過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會化的轉(zhuǎn)變時期。
1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的格丁根大學(xué)，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開始進行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計擔(dān)憂而病倒時----雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學(xué)位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問世；還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻(xiàn)詞：“獻(xiàn)給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究”。
1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字：“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。”
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺。現(xiàn)在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。
為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學(xué)者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的格丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及格丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴格丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會議以外，他一直住在格丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會化的一個良好開端。
高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來為人們推崇得很高。他有“數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王”的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來“最偉大的三位（或四位）數(shù)學(xué)家之一”（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是“人類的驕傲”。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過份。
高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，并且開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18----19世紀(jì)之交的中堅人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。
雖然數(shù)學(xué)研究、科學(xué)工作在18世紀(jì)末仍然沒有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時，因為在他快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國政府都開始重視科學(xué)研究。隨著拿破侖對法國科學(xué)家、科學(xué)研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學(xué)家、科學(xué)研究刮目相看，科學(xué)研究的社會化進程不斷加快，科學(xué)的地位不斷提高。作為當(dāng)時最偉大的科學(xué)家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學(xué)泰斗都把高斯當(dāng)作自己的老師。
1802年，高斯被俄國彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授；1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請他擔(dān)任政府科學(xué)顧問。
高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。他先后結(jié)過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數(shù)學(xué)開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。
在處理相片的photoshop中，有一種菜單叫高斯模糊，這種功能對模糊一些不必要的地方很有作用。高斯生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國中北部。他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶爾會給他一些指導(dǎo)，而父親可以說是一名大老粗，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現(xiàn)過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書，最后的結(jié)論是－－去找有錢有勢的人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學(xué)校。數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
1791年高斯終于找到了資助人－－布倫斯維克公爵費迪南，答應(yīng)盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進入Braunschweig學(xué)院。這年，高斯十五歲。在那里，高斯開始對高等數(shù)學(xué)作研究。并且獨立發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般形式、數(shù)論上的「二次互逆定理」、質(zhì)數(shù)分布定理、及算術(shù)幾何平均。
1795年高斯進入格丁根大學(xué)，因為他在語言和數(shù)學(xué)上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數(shù)學(xué)苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果。最為人所知，也使得他走上數(shù)學(xué)之路的，就是正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法。
希臘時代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)知道如何用尺規(guī)作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數(shù)，而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規(guī)作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：一個正 n 邊形可以尺規(guī)作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：
1、n = 2^k，k = 2, 3,…
2、n = 2^k × (幾個不同「費馬質(zhì)數(shù)」的乘積)，k = 0,1,2,…
費馬質(zhì)數(shù)是形如 Fk = 2^(2^k)+1 的質(zhì)數(shù)。像 F0 = 3，F(xiàn)1 = 5，F(xiàn)2 = 17，F(xiàn)3 = 257， F4 = 65537，都是質(zhì)數(shù)。高斯用代數(shù)的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但后來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負(fù)責(zé)刻碑的雕刻家認(rèn)為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個重要的定理：
任一多項式都有根。這結(jié)果稱為「代數(shù)學(xué)基本定理」。
事實上在高斯之前有許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為已給出了這個結(jié)果的證明，可是沒有一個證明是嚴(yán)密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然后提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。
在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學(xué)研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由于錢不夠，只好印七章。 這本書除了第七章介紹代數(shù)基本定理外，其余都是數(shù)論，可以說是數(shù)論第一本有的著作，高斯第一次介紹「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四歲開始，高斯放棄在純數(shù)學(xué)的研究，作了幾年天文學(xué)的研究。
當(dāng)時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認(rèn)為火星和木星間應(yīng)該還有行星未被發(fā)現(xiàn)。在1801年，意大利的天文學(xué)家Piazzi，發(fā)現(xiàn)在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「谷神星」。現(xiàn)在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，但當(dāng)時天文學(xué)界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。必須繼續(xù)觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽后面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。
高斯這時對這個問是產(chǎn)生興趣，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創(chuàng)了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。他可以極準(zhǔn)確地預(yù)測行星的位置。果然，谷神星準(zhǔn)確無誤的在高斯預(yù)測的地方出現(xiàn)。這個方法－－雖然他當(dāng)時沒有公布－－就是「最小平方法」(Method of Least Square)。
1802年，他又準(zhǔn)確預(yù)測了小行星二號－－智神星的位置，這時他的聲名遠(yuǎn)播，榮譽滾滾而來，俄國圣彼得堡科學(xué)院選他為會員，發(fā)現(xiàn)Pallas的天文學(xué)家Olbers請他當(dāng)哥廷根天文臺主任，他沒有立刻答應(yīng)，到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他寫了《天體運動理論》二冊，第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道，第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學(xué)上的貢獻(xiàn)大多在1817年以前，但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文臺的工作，他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程，他考慮無窮級數(shù)，并研究級數(shù)的收斂問題，在1812年，他研究了超幾何級數(shù)，并且把研究結(jié)果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學(xué)院。
1820到1830年間，高斯為了測繪汗諾華公國的地圖，開始做測地的工作，他寫了關(guān)於測地學(xué)的書，由於測地上的需要，他發(fā)明了日觀測儀。為了要對地球表面作研究，他開始對一些曲面的幾何性質(zhì)作研究。
1827年他發(fā)表了《曲面的一般研究》，涵蓋一部分現(xiàn)在大學(xué)念的「微分幾何」。
在1830到1840年間，高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學(xué)家－韋伯(Withelm Weber) 一起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實驗，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數(shù)學(xué)處理物理問題，影響韋伯的思考工作方法。
1833年高斯從他的天文臺拉了一條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構(gòu)造了世界第一個電報機。
1835年高斯在天文臺里設(shè)立磁觀測站，并且組織「磁協(xié)會」發(fā)表研究結(jié)果，引起世界廣大地區(qū)對地磁作研究和測量。
高斯已經(jīng)得到了地磁的準(zhǔn)確理，他為了要獲得實驗數(shù)據(jù)的證明，他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發(fā)表。
1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。1841年美國科學(xué)家證實了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確實位置。
高斯對自己的工作態(tài)度是精益求精，非常嚴(yán)格地要求自己的研究成果。他自己曾說：寧可發(fā)表少，但發(fā)表的東西是成熟的成果。許多當(dāng)代的數(shù)學(xué)家要求他，不要太認(rèn)真，把結(jié)果寫出來發(fā)表，這對數(shù)學(xué)的發(fā)展是很有幫助的。其中一個有名的例子是關(guān)于非歐幾何的發(fā)展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、 羅巴切烏斯基，波埃伊。其中Bolyai的父親是高斯大學(xué)的同學(xué)，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對他繼續(xù)從事這種看起來毫無希望的研究，小Bolyai還是沉溺於平行公理。最后發(fā)展出了非歐幾何，并且在1832～1833年發(fā)表了研究結(jié)果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學(xué)高斯，想不到高斯卻回信道：
to preise it would mean to praise myself. 我無法夸贊他，因為夸贊他就等于夸獎我自己。 早在幾十年前，高斯就已經(jīng)得到了相同的結(jié)果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。美國的著名數(shù)學(xué)家貝爾，在他著的《數(shù)學(xué)工作者》一書里曾經(jīng)這樣批評高斯：
在高斯死后，人們才知道他早就預(yù)見一些十九世的數(shù)學(xué)，而且在1800年之前已經(jīng)期待它們的出現(xiàn)。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能現(xiàn)在數(shù)學(xué)早比目前還要先進半個世紀(jì)或更多的時間。阿貝爾和雅可比可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發(fā)現(xiàn)高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學(xué)的創(chuàng)造者，可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢中安詳?shù)娜ナ懒恕?/p>
菲利克斯·克萊因(Felix Christian Klein，或克萊茵)（1849年4月25日－192
5年6月22日）是德國數(shù)學(xué)家。
http://baike.baidu.com/view/6222223.htm?fromId=118068
卡爾·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，大地測量學(xué)家。近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。
http://baike.baidu.com/view/297328.htm?fromId=2129
奧古斯特·費迪南旅桐德·莫比烏斯（August Ferdinand M?bius，1790年11月17日出生于德國薩克森州Schulpforta，1868年9月26日逝世于萊比錫）是德國數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，被認(rèn)為是拓?fù)鋵W(xué)的先驅(qū)。
http://baike.baidu.com/view/1458237.htm?fromId=36926
閔可夫斯基，外國人名字中的姓氏，著名的有德國數(shù)學(xué)家、德國醫(yī)學(xué)家和美籍德裔天文學(xué)家。
閔可夫斯基（Hermann Minkowski，1864－1909）出生于俄國的 Alexotas (現(xiàn)在變成立陶宛的 Kaunas)。父親是一個成功的猶太商人，但是當(dāng)時的俄國政府迫害猶太人，所以當(dāng)閔可夫斯基八歲時，父親就帶全家搬到普魯士的 Konigsberg (哥尼斯堡)定居，和另一位數(shù)學(xué)家希爾伯特（Hilbert ）的家僅一河之隔。閔可夫斯基有兩個哥哥，他是幺弟。大哥 Max 在俄國時因為種族歧視如絕，不能進學(xué)校讀書，后來也一直沒有受正規(guī)教育，長大后與他父親一起經(jīng)商，繼承父業(yè)成為一個成功的商人。二哥就是發(fā)現(xiàn)胰島素和糖尿病關(guān)聯(lián)的著名醫(yī)學(xué)家 Oscar Minkowski，人稱渣鎮(zhèn)姿“胰島素之父”。閔可夫斯基本人則因數(shù)學(xué)才能出眾，早有神童之名，后來更是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。他們兄弟三人都十分杰出，在Konigsberg曾經(jīng)轟動一時。
http://baike.baidu.com/view/398363.htm
