目錄四年級下 數學 重點歸納 四數下冊重難點章節(jié) 小學四年級下冊數學重點難題 四年級下冊數學重難點歸納 四年級下冊最難十大難題數學
小學四年級數學（下冊）需掌握的知識要點歸納
一、《四則運算》
（）只有加、減時怎樣算？?1
?（算。?2）只有乘、除時怎樣計?
1、知道運算順序。（ 時怎樣計算？?3）加、減、乘、除混合
?4）算式中有括號時又怎（樣計算？??（有式子的運算順序。?5）括號的作用是改變原
（）0不能作除數。?1?
2、知道“0”的算法。（0除以非0的任何數都得0。 ?2）
?3）任何數加、減（0都得任何數。?
3、能把已知的幾個算式合并成一個算式。?
（）一般從后面的算式看到前面的算式。?1
（等于它的式子。?2）把等號左邊的數換成
二、《位置與方向》
1、以平面方向圖記住各個方向。 2、會判斷兩地之間的方向。
?(1) 先判斷出大體方向。?（?2）再判斷具體方向。?
3、會判斷兩地之間的具體方向。?①大體方向里“什么”偏“什么”方向。
?②大體方向里“什么”偏“什么”多少度???的方向上，相距多少？
4、知道兩物體之間的方向關系。
???
?(1) 已知平面示意圖，說出各地的位置與方向。?
?2）椐題目的意思，自己（設計出線路示意圖, ?
來。5、知道平面示意圖的位置與方向。?并能在平面圖中表示出
?3）椐題目描述的位置方（向寫出箭頭線路示???①知道去、回的方向。??
回總路程?意圖?②會算去、回的路程及去
?③會算去、回的速度及去?回路程的速度??
三、《運算定律與簡便計算》
1、加法定律。?
?(1) a +b =b +a
?(2)(a +b ) +c =a +(b +c )
??
?(1) a ?b =b ?a ?
2、乘法定律。?(2)(a ?b ) ?c =a ?(b ?c )
?(a ±b ) ?c =a ?c ±b ?c ?(3) ?????(a ?(b ±c ) =a ?b ±a ?c
3、簡便計算。
個數之和或是差?兩個相加——把加數拆成更小的兩?
（1）加法??用交換律
?多個數相加?用結合律
??成?兩個數相減——把減數或是被減數拆
?
（2）減法?更小的兩個數之和或是差。
?多個數相減——結合后面部分?（3）加、減法——可交換、結合
分配率）?兩個相乘（拆開、再用
?
（4）乘法?多個數相乘（用交換律或結合律）
?知道分配律的順應用和逆應用（注意隱形的1）?
?式，再用分配律。?被除數可分成加、減形兩個數相除 ??
（5）除法?式；只能分成乘、除形式。?除數旁春拍不能分成加、減形
?
?多個數相除森裂——結合后面部分（6）乘、除法——可交換、結合 （7）加、減、乘、除法混合。
4、記住：在減號和除號后面添括號或是去括號，括號里面的號要改變；但是減號后只針對加、減號，除號后面只針對乘、除號。 四、《小數的意義和性質》
（）知道小數與分數的互化。?1?
?①以整個小數來說?
??（?②以運羨小數的數位來說?2）給小數，說出意義
1、小數的產生和意義。? ?③能說出每個數位的計數單位??
?3）給意義，寫出小數。（??（出小數表示出相關圖形的陰影部分。?4）能看圖寫出小數，給
2、小數的讀法和寫法。
（）記住小數的基本性質是什么？?1?
3、小數的性質。（ 按要求改寫小數。?2）會用性質化解小數和
?3）計算最后的結果一般（要化成最簡小數。?
4、小數大小的比較。
（1）一般比較。——從整數部分比起，再比到小數部分分出大小。 （2）帶有單位的比較。——要把單位化相同才去比較。 （3）多個小數的比較。——用排除法從大篩選到小。
1位，數就擴大了10倍（?10），依次類推。?(1) 小數點向右移動
?
5、小數點的移動。? 1
（1÷10），依次類推。?2) 小數點向左移動10?
????1（）記住換算方法：——大化小用乘，小化大用除。??
6、生活中的小數。（ 之間的進率。?2）記住常見幾個單位量
?
?單名數化單名數?
?3）換算的種類?（?單名數化復名數??復名數化單名數???
7、求取小數的近似值。
?省略某位后面的尾數
?
（1）知道求近似數的三種說法。?精確到某位
?保留幾位小數?
（2）知道求近似數的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的數直接寫，5以上的前面的數要入1。
——改寫到某位就在它后面點?先對數改寫。
?
上小數點，末尾加上這個數位?
（3）用小數的方法改寫一個數，再求近似數。?
的單位。（用“=”號）?
?再求取近似值。（用“≈”號）?
五、《三角形》
1、三角形的初步認識。
（1）知道三角形的定義。
（2）組成三角形的各部分（三個角、三個頂點、三條邊）以及它的命名，用字母表示。
?(1) 知道三角形高的定義。?
。?(2) 會辨別三角形的高和底
（3）三角形的高。?
(3) 會畫三角形的高。?
?(4) 記住：任意三角形都有三條高。?
?①條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊
?
（4）構成三角形邊的條件。?②給三條邊判斷能否組成 三角形。
?③給兩邊，自求第三邊。?
（5）記住：三角形具有穩(wěn)定性的特性。
???銳角三角形?????(1) 按角分直角三角形???記住他們的特征?
??鈍角三角形??
????
??等腰三角形??
2、三角形的分內。?(2) 按邊分??記住它們各自的特征
?等邊三角形??
?(3) 會畫等腰三角形和等邊三角形?????
3、三角形的內角和。
（1）三角形的內角和是三個內角相加是180°。 （2）三角形的周長等于它們三邊的長度相加。
（3
（4）等腰三角形的內角和。?
(180-頂角) ÷2?已知頂角求底角：
180-底角?2?已知底角求頂角：
4、多邊形的內角和：（邊數—2）×180°
5、圖形的拼組。
（1）完全相同的兩個三角形?
平四邊形?一般三角形可以拼成：
方形或是正方形?直角三形可以拼成：長
（2）不同的兩個三角形可以拼成：四邊形、梯形。
（3）完全相同的三角形至少要：3個才能拼成梯形。 6、會在點子圖上畫出學過幾何圖形。 六、《小數的加、減法》
1、知道小數加、法的計算方法。——把小數點對齊，也就是把數位對齊。 2、小數的加、減法。?
?(1) 一般加、減。
?(2) 帶有單位的加、減。
3、能用整數的簡便方法計算小數加減法。
七、《統(tǒng)計》
1、知道什么事折線統(tǒng)計圖。
出縱軸和橫軸；代表數據的軸?(1) 觀察統(tǒng)計表中數據，定
?
畫成省略形式。?每格表示多少數，可否
2、會制折線統(tǒng)計圖。?
?(2) 定兩軸的單位。?(3) 描點、連線。?
3、知道統(tǒng)計圖中的數據信息以及變化情況。 4、能根據條件求出平均數。 （數據相加）÷個數=平均數 八、《數學廣角》 1、線路植樹問題。
種樹的棵數
棵數比間隔數多1
棵數=間隔數 棵樹比間隔數少1
?兩端都栽
?
?只栽一端
（1）植樹的總長度÷每個間隔長度=間隔數?
???兩端不栽?(1) 鋸木頭問題
?
2另外還要知道
?(2) 爬樓梯問題
?(3) 敲鐘問題?
2、封閉圖形種樹問題。
（1）長方形與正方形種樹問題。 ①長方形：（長邊的棵樹+寬邊的棵樹）÷2-4=種樹一周的棵數
?每邊的棵數?4-4=一周的總棵數②正方形：?
（一周的總棵數+4）÷4=每邊的棵數?
（2）正多邊形植樹問題。——每邊的棵數×邊數—邊數
3、整個方塊的外層與內層的關系。 （1）每往里一層每邊要少2。
（2）最外層是雙數時，最里層是4。 （3）最外層是單數時，最里層是1
第一單元：四則運算
知識點1：在沒有括號的算式里，如果只有加減法，就從左往右按順序計算。 知識點2：在沒有括號的算式里，如果只有乘除法，就從左往右按順序計算。 總結：同級運算從左到右進行計算（即加減法或乘除法為同級）。
知識點謹棚3：在含有加減乘除法（不含括號）的算式中，要先算乘除法，后算加減法。
總結：先乘除后加減。
知識點4：算式里有括號的，要先算括號里面的。 總結：有括號先算括號里巧亮面的。 知識點5：0不能作除數。
總結：一個數加上0得原數，一個數減去0得原數，一個數乘以0得0,0除以任何數都得0,0不能作除數（無意孝晌寬義）
那個版本的？
傳給你：
小數的加減法和統(tǒng)計
摘要：小數的加減法1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的羨告小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
小數的加減法1、鎮(zhèn)耐計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
統(tǒng)計
1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優(yōu)點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產和生活提供指御派春導和幫助。
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恒的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成拿租功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些四年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學《角的度量》知識點
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區(qū)別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量粗仔出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特征
角有一個頂點，兩條邊
角通常用符號“∠”來表示
4.角的大小比較：
角的計量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°，角大小的測量借助量角器
四年級上冊數學《公頃和平方千米》知識點
1、已經學過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。
2、(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米
測量土地的面積，可以用公頃作單位。
例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
(5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。
1平方千米=100公頃=1000000平方米
我國陸地領土面積約為960萬平方千米。
3、面積單位之間的換算：
(1)首先要記住它們之間的進率：
1平方千米=100公頃=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)換算方法：
○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。)
○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。)
a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據后面直接添寫4個0。
b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數據后面直接去掉4個0。
c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫2個0。
d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫6個0。
e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數據后面直接去掉6個0。
4、填寫面積單位的規(guī)律：
(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。
(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。
(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。
數學 學習方法 技巧
一、創(chuàng)設探索性情境，激發(fā)學習興趣
理論曾提出過“三主”的觀點：即課堂教學應以學生的發(fā)展為主線，以學生探索性的學為主體，以教師創(chuàng)造性的教為主導。所以，在課堂教學中，教師應創(chuàng)設一個探索性的學習情境，引導學生從多種角度，各個側面不同方向去思考問題，以激發(fā)學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”。
二、創(chuàng)設競爭性情境，引發(fā)學習興趣
教育家夸美紐斯曾說“應該用一切可能的方式把孩子們的求知消凳兆與求學的欲望激發(fā)起來”。我們既然處在一個大的競爭環(huán)境中，不妨也在我們的小課堂中設置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，教學中做到“低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵。”為學生創(chuàng)造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。例如，在一次數學教研活動中，一位教師就根據教學內容并針對小學生心理特點設計了這樣一種情境。講授“8的認識”，在做課堂練習時，教師拿出兩組0至8的數字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊，女隊進行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規(guī)則和要求，可是全體同學已進入了教師所設置的情境之中，暗中為自己的隊加油，全體學生的學習興趣一下子被引發(fā)出來了。
三、創(chuàng)設游戲性情境，提高學習興趣
根據數學學科特點和小學生好動、好新、好奇、好勝的思維特點，設置游戲性情境，把新知識寓于游戲活動之中，通過游戲使學生產生對新知識的求知欲望，讓學生的注意力處于高度集中狀態(tài)，在游戲中得到知識，發(fā)展能力，提高學習興趣。例如，在課堂訓練時，組織60秒搶答游戲。教師準備若干組數學口答題，把全班學生分為幾組，每組選3名學生作代表。然后由教師提出問題，讓每組參賽的學生搶答，以積分多為優(yōu)勝，或每答對一題獎勵一面小紅旗，多得為優(yōu)勝。學生在游戲中大腦處于高度興奮狀態(tài)，精神高度集中，在不知不覺中學到不少有用的知識，并受到正確的數學思想方法的熏陶，有力地提高了學生的學習興趣。
四、創(chuàng)設故事性情境，喚起學習興趣
“教學的藝術不在于傳授本領而在于激勵、喚醒和鼓舞”。我們認為這正是教學的本質所在。我們在數學教學中適當地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，并會使學生在不知不覺中獲得知識。例如，在教學“比的應用”一節(jié)內容時，在練習當中我為同學們講了一個故事：中秋節(jié)，江西巡撫派人向乾隆皇帝送來貢品——芋頭，共3筐，每筐都裝大小均勻的芋頭180個，乾隆皇帝很高興，決定把其中的一筐賞賜給文武大臣和后宮主管，并要求按人均分配。軍機大臣和珅了馬上討好，忙出班跪倒“啟奏陛下，臣認為此一筐芋頭共180個，先分別賜予文武大臣90個，后宮主管90個，然后再自行分配”。還沒等和珅說完宰相劉墉出班跪倒“啟奏萬歲，剛才和大人所說不妥。這在朝的文官武將現有56位，分90個芋頭，每人不足兩個，而后宮主管34人，分90個芋頭，每人不足三個，這怎么能符合皇上的人均數一樣多”。皇上聽后點點頭“劉愛卿說的有理，那依卿之見如何分好?”此時，學生都被故事內容所吸引，然后讓學生替劉墉說出方法，這個故事把數學知識寓于故事情節(jié)之中，從而喚起學生學習興趣。
五、創(chuàng)設操作性情境，調動學習興趣
根據小學生好動、好奇的心理特點，在小學數學課堂教學中，教師可以組織一些以學生活動為主，對一些實際問題通過自己動手測量、演示或操作，使學生通過動手動腦獲得學習成效，既能鞏固和靈活運用所學知識，又能提高操作能力，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。例如，在講“軸對稱圖形”內容時，教師提前讓學生準備長方形、正方形、圓、平行四邊形和幾種三角形的紙片。讓學生試做每個圖形的對折，使圖形對折后能完全重合。學生通過操作后發(fā)現有些圖形能完全重合有些圖形不能完全重合。學生通過親自動手操作，自己發(fā)現問題、解決問題，而且有力地調動了學生的學習興趣。
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學習知識要善于思考，思考，再思考。每一門科目都有自己的學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些四年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學下冊必備知識點歸納
1.整數加法
(1)把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。
(2)在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分舉核數，和是總數。
(3)加數+加數=和，一個加數=和-另一個加數。
2.整數減法
(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
3.整數乘法
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0。
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個因數×一個因數 =積;一個因數=積÷另一個因數。
4.整數除法
(1)已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
(2)在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
(3)乘法和除法互為逆運算。
(4)在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
(5)被除數÷除數=商 ，除數=被除數÷商 被除數=商×除數。
小學數學四年級知識點：有趣的算式
探索與發(fā)現(-)
(有趣的算式正吵掘)
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個數字重現組成一個的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最后得到數字4176。
小學數學四年級知識點：乘法分配律
探索與發(fā)現(三)
(乘法分配律)
知識點：
1、乘法分配律：兩個數的和(或差)與一個數相乘，可以把兩個加數(或被減數、減數)分別與這個數相乘，在把兩個積相加(或相減)，結果不變。用字母表示數：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
補充知識點：
1、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
2、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡便。
總結：文為大家整理和分享的內容是四年級數學知識點：乘法分配律,怎么樣，大家對知識點數學乘法分配律了解了多少呢?
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