高中數學三角函數？高中三角函數公式大全 銳角三角函數公式 sin α=∠α的對邊 / 斜邊;cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊;tan α=∠α的對邊 / ∠α的.鄰邊;cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊。那么，高中數學三角函數？一起來了解一下吧。
高中數學必修4
高中數學必修4的內容包括三角函數、平面向量、三角恒等變換。
三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數、正割函差茄數、余割函數、正矢函數、蘆慶山余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。
擴展資料：
高中必修四三角函數的內容：
1、任意角和弧度制
2、任意角的三角函數
閱讀與思考 三角學與天文學
3、三角函數的誘導公式陪中
4、三角函數的圖象與性質
探究與發現函數y=Asin（ωx+φ）及函數y=Acos（ωx+φ）
探究與發現 利用單位圓中的三角函數線研究正弦函數、余弦函數的性質
信息技術應用 利用正切線畫y=tanx,x∈（-π/2，π/2）
5、函數y=Asin（ωx+φ）的圖像
閱讀與思考振幅、周期、頻率、相位
6、三角函數模型的簡單應用
參考資料來源：
—高中數學必修4
—三角函數
1.萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.二倍角公式
sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x
tan2x=sin2x/cos2x
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積桐慧化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.和差化積
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
三倍角公式在課后題中有涉及,萬能公式有介局雹答紹.另外還有半角公式,實際上為倍角公式的變肆蔽形.
在三角函數這一塊,還有很多的變形,可在做題中積累.
高中數學三角函數是比較難的一個模塊，那同學們總結過高中數學的三角函數嗎?下面是由我為大家整理的“高中數學三角函數公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數學三角函數公式大全
兩角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
03
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
誘導公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
萬能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
04
其他非重點三角函數
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
雙曲函數
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
態緩物帆液cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一哪答三角函數的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
05
三角函數口訣
三角函數是函數，象限符號坐標注。
高中三角函數公式有很多。
三角函數是基本初等函數之一，是以角度(數學上最常用弧度制，下同)為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義嫌碼虛。
三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數芹燃值。常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。
在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以模吵通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。
數學是許多人的短板，那么高中三角函數公式有哪些呢?感興趣的小伙伴快來和我一起看看吧。下面是由我為大家整理的“高中三角函數公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中三角函數公式大全
銳角三角函數公式
sin α=∠α的對邊 / 斜邊;
cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊;
tan α=∠α的對邊 / ∠α的.鄰邊;
cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊。
倍角公式
Sin2A=2SinACosA;
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1;
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)。
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α);
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α);
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)。
三倍角公式推導
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina。
以上就是高中數學三角函數的全部內容，sec(a) = 1/cos(a)雙曲函數 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：設α為任意角。
