目錄七年級上數學期末試題 七年級上冊數學期末考試題 七年級下冊數學平行線試題 七年級下冊數學題及答案 七年級上冊數學試卷題
數學期末考試作為一種對學期教學 工作 總結的形式,是對七年級師生一學期的教學效果進行的檢測。下面是我為大家精心整理的人教版七年級數鄭納帶學下冊期末測試題，僅供參考。
人教版七年級數學下冊期末試題
一、選擇題：每小題3分，共30分
1.下列圖形中，∠1與∠2不是對頂角的有()
A.1個B.2個C.3個D.0個
2.9的平方根為()
A.3B.﹣3C.±3D.
3.在平面直角坐標系中，點(﹣2，3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列方程中，二元一次方程是()
A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0
5.不等式5﹣x>2的解集是(喊蘆)
A.x<3B.x>3C.x<﹣7D.x>﹣3
6.下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是()
A.為制作校服，了解某班同學的身高情況
B.了解全市初三學生的視力情況
C.了解一種節能燈的使用壽命
D.了解我省農民的年人均收入情況
7.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°，那么∠2的度數是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
8.若a、b均為正整數，且 ，則a+b的最小值是()
A.3B.4C.5D.6
9.在方程組 中，若未知數x，y滿足x+y>0，則m的取值范圍在數軸上的表示應是如圖所示的()
A. B. C. D.
10.若不等式組 無解，則a的取值范圍是()
A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1
二、填空題：每小題3分，共30分
11.實數| ﹣3|的相反數是.
12.若點M(a+3，a﹣2)在y軸上，則點M的坐標是茄核.
13.閱讀下列語句：①對頂角相等;②同位角相等;③畫∠AOB的平分線OC;④這個角等于30°嗎?在這些語句中，屬于真命題的是(填寫序號)
14.已知方程組 的解是 ，則a﹣b的值為.
15.3x與9的差是非負數，用不等式表示為.
16.在對100個數據進行整理的頻率分布表中，各組的頻率之和等于.
17.如圖，AB∥CD，BE⊥DE.則∠B與∠D之間的關系.
18.已知a，b是正整數，若 + 是不大于2的整數，則滿足條件的有序數對(a，b)為.
19.已知關于x的不等式組 的整數解共有6個，則a的取值范圍是.
20.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實意思是“努力發揮”.若“今”所處的位置為(x，y)，你找到的密碼鑰匙是，破譯“正做數學”的真實意思是.
三、按要求完成下列各題
21.計算
(1)| ﹣ |+2
(2) ( + )
22.解不等式(組)，并把它們的解集在數軸上表示出來.
(1) ﹣2>
(2) .
23.解方程組：
(1)
(2)(用加減法解) .
四、解答題
24.完成下面的證明.
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC.
證明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4 ()
∴∠3=∠4(等量代換).
∴∥()
∴∠C=∠ABD ()
∵∠C=∠D ()
∴∠D=∠ABD ()
∴AC∥DF ()
25.如圖，△ABC的頂點A在原點，B、C坐標分別為B(3，0)，C(2，2)，將△ABC向左平移1個單位后再向下平移2單位，可得到△A′B′C′.
(1)請畫出平移后的△A′B′C′的圖形;
(2)寫出△A′B′C′各個頂點的坐標;
(3)求△ABC的面積.
26.聯合國規定每年的6月5日是“世界環境日”，為配合今年的“世界環境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環境，從我做起”為主題的問卷調查活動，將調查結果分析整理后，制成了上面的兩個統計圖.
其中：A：能將垃圾放到規定的地方，而且還會考慮垃圾的分類;
B：能將垃圾放到規定的地方，但不會考慮垃圾的分類;
C：偶爾會將垃圾放到規定的地方;
D：隨手亂扔垃圾.
根據以上信息回答下列問題：
(1)該校課外活動小組共調查了多少人?并補全上面的條形統計圖;
(2)如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人?
27.一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶?
28.已知關于x、y的二元一次方程組
(1)求這個方程組的解;(用含有m的代數式表示)
(2)若這個方程組的解，x的值是負數，y的值是正數，求m的整數值.
29.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x>100.
(1)根據題意，填寫下表(單位：元)：
實際花費
累計購物 130 290 … x
在甲商場 127 …
在乙商場 126 …
(2)當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同?
(3)當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少?
人教版七年級數學下冊期末測試題參考答案
一、選擇題：每小題3分，共30分
1.下列圖形中，∠1與∠2不是對頂角的有()
A.1個B.2個C.3個D.0個
【考點】對頂角、鄰補角.
【分析】根據對頂角的定義進行判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.
【解答】解：根據對頂角的定義可知：圖中只有第二個是對頂角，其它都不是.故選C
【點評】本題考查對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點，反向延長線等.
2.9的平方根為()
A.3B.﹣3C.±3D.
【考點】平方根.
【專題】計算題.
【分析】根據平方根的定義求解即可，注意一個正數的平方根有兩個.
【解答】解：9的平方根有： =±3.
故選C.
【點評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是掌握一個正數的平方根有兩個，且互為相反數.
3.在平面直角坐標系中，點(﹣2，3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【考點】點的坐標.
【分析】根據各象限內點的坐標特征解答.
【解答】解：點(﹣2，3)在第二象限.
故選B.
【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
4.下列方程中，二元一次方程是()
A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0
【考點】二元一次方程的定義.
【分析】解題關鍵是掌握二元一次方程的定義，根據定義來判斷方程是否符合條件.
【解答】解：
A、xy=1不是二元一次方程，因為其未知數的最高次數為2;
B、y=3x﹣1是二元一次方程;
C、x+ =2不是二元一次方程，因為不是整式方程;
D、x2+x﹣3=0不是二元一次方程，因為其最高次數為2且只含一個未知數.
故選B.
【點評】二元一次方程必須符合以下三個條件：
(1)方程中只含有2個未知數;
(2)含未知數項的最高次數為一次;
(3)方程是整式方程.
5.不等式5﹣x>2的解集是()
A.x<3B.x>3C.x<﹣7D.x>﹣3
【考點】解一元一次不等式.
【分析】移項、合并同類項得到﹣x>﹣3，根據不等式的性質即可得出答案.
【解答】解：5﹣x>2，
移項得：﹣x>2﹣5，
合并同類項得：﹣x>﹣3，
不等式的兩邊除以﹣1得：x<3.
故選：A.
【點評】本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質，合并同類項等知識點的理解和掌握，能熟練地根據不等式的性質求不等式的解集是解此題的關鍵.
6.下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是()
A.為制作校服，了解某班同學的身高情況
B.了解全市初三學生的視力情況
C.了解一種節能燈的使用壽命
D.了解我省農民的年人均收入情況
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
【解答】解：A、人數不多，適合使用普查方式，故A正確;
B、人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，故B錯誤;
C、是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，故C錯誤;
D、人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，故D錯誤.
故選：A.
【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.
7.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°，那么∠2的度數是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
【考點】平行線的性質.
【分析】本題主要利用兩直線平行，內錯角相等作答.
【解答】解：根據題意可知，兩直線平行，內錯角相等，
∴∠1=∠3，
∵∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°
∵∠1=20°，
∴∠2=25°.
故選：B.
【點評】本題主要考查了兩直線平行，內錯角相等的性質，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用.
8.若a、b均為正整數，且 ，則a+b的最小值是()
A.3B.4C.5D.6
【考點】估算無理數的大小.
【專題】計算題.
【分析】本題需先根據已知條件分別求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值.
【解答】解：a、b均為正整數，且 ，
∴a的最小值是3，
b的最小值是：1，
則a+b的最小值4.
故選B.
【點評】本題主要考查了如何估算無理數的大小，在解題時要能根據題意求出a、b的值是本題的關鍵.
9.在方程組 中，若未知數x，y滿足x+y>0，則m的取值范圍在數軸上的表示應是如圖所示的()
A. B. C. D.
【考點】在數軸上表示不等式的解集;解二元一次方程組;解一元一次不等式.
【分析】先把m當作已知條件求出x+y的值，再根據x+y>0求出m的取值范圍，并在數軸上表示出來即可.
【解答】解： ，
①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣ ，
∵x+y>0，
∴1﹣ >0，解得m<3，
在數軸上表示為：
.
故選B.
【點評】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區別是解答此題的關鍵.
10.若不等式組 無解，則a的取值范圍是()
A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】先用a表示出不等式的解集，再根據不等式組無解即可得出結論.
【解答】解： ，
由①得，x
馬上就要七年級數學期末考試了，沒有目標就沒有方向，每一個學習階段都應該給自己樹立一個目標。我整理了關于七年級下冊期末試卷數學人教版，希望對大家有幫助!
七年級下冊期末數學人教版試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是()
A. B. C. D.
2.估計 的值在哪兩個整數之間()
A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9
3.若m是任意實數，則點M(m2+2，﹣2)在第()象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
4.線段AB是由線段PQ平移得到的，點P(﹣1，3)的對應點為A(4，7)，則點Q(﹣3，1)的對應點B的坐標是()
A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)
5.在實數0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，無理數的個數有()
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
6.如圖，能判定EC∥AB的條件是()
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
7.若方程組 的解滿足x+y=0，則a的取值是()
A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能確定
8.下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()
A.一個城市某一天的空氣質量
B.對某班40名同學體重情況的調查
C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
D.對端午期間市場上粽子質量情況的調查
9.關于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如圖所示，則a的取值是()
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3
10.平面直角坐標系中，點A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若燃豎AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為()
A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.已知 =18.044，那么± =.
12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為.
13.已知一個樣本容量為60，在頻數分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數是.
14.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2的度數為.
15.下列命題中，
(1)一個銳角的余角小于這個角;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0.
是假命題的有.(請填序號)
16.如圖，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，則點A2017的坐標是.
三、解答題(共17分)
17.計算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .
18.解方程組： .
19.解不等式組 ，并求出它的整數解.
四、(共16分，20、21題各8分)
20.如圖，AB∥CD，陸塌EF交AB于點G，交CD與點F，FH交AB于點H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD嗎?請說明你的理由.
21.某次考試結束后，班主任老師和小強進行了對話：
老師：小強同學，你這次考試的語數英三科總分348分，在下次考試中，要使早段圓語數英三科總分達到382分，你有何計劃?
小強：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持124分，英語成績再多16分，數學成績增加15%，則剛好達到382分.
請問：小強這次考試英語、數學成績各是多少?
五、共19分，第22題8分，第23題11分
22.4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年(1)班數學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統計，根據所得數據繪制了兩幅不完整統計圖(每組包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數的8%.根據統計圖解答下列問題：
(1)九年(1)班有名學生;
(2)補全直方圖;
(3)除九年(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統計圖;
(4)求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人?
23.善于思考的小明在解方程組 時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為 .
請你解決以下問題：
(1)模仿小明的“整體代換”法解方程組 ;
(2)已知x，y滿足方程組
①求x2+9y2的值;
②求x+3y的值.[參考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
2015-2016學年安徽省蕪湖市南陵縣七年級(下)期末數學試卷
參考答案與試題解析
七年級下冊期末試卷數學人教版參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是()
A. B. C. D.
【考點】對頂角、鄰補角.
【分析】一個角的兩邊分別是另一個角的反向延伸線，這兩個角是對頂角.依據定義即可判斷.
【解答】解：互為對頂角的兩個角：一個角的兩邊分別是另一個角的反向延伸線.滿足條件的只有D.
故選D.
2.估計 的值在哪兩個整數之間()
A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9
【考點】估算無理數的大小.
【分析】首先對 進行估算，再確定 是在哪兩個相鄰的整數之間.
【解答】解：∵ < ，
∴8< <9，
∴ 的值在8和9之間，
故選：D.
3.若m是任意實數，則點M(m2+2，﹣2)在第()象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
【考點】點的坐標.
【分析】根據平方數非負數的性質判斷出點M的橫坐標是正數，再根據各象限內點的坐標特征解答.
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+2≥2，
∴點M(m2+2，﹣2)在第四象限.
故選D.
4.線段AB是由線段PQ平移得到的，點P(﹣1，3)的對應點為A(4，7)，則點Q(﹣3，1)的對應點B的坐標是()
A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)
【考點】坐標與圖形變化-平移.
【分析】先根據點P、A的坐標判斷平移的方向與距離，再根據點Q的坐標計算出點B的坐標即可.
【解答】解：∵點P(﹣1，3)的對應點為A(4，7)，
∴線段向右平移的距離為：4﹣(﹣1)=5，向上平移的距離為：7﹣3=4，
∴點Q(﹣3，1)的對應點B的橫坐標為：﹣3+5=2，縱坐標為：1+4=5，
∴B(2，5).
故選(A)
5.在實數0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，無理數的個數有()
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
【考點】無理數.
【分析】無理數的三種常見類型：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數.
【解答】解：0是有理數;
π是無理數;
是一個分數，是有理數;
2+ 是一個無理數;
3.12312312…是一個無限循環小數，是有理數;
﹣ =﹣2是有理數;
是無理數;
1.1010010001…是一個無限不循環小數，是無理數.
故選：B.
6.如圖，能判定EC∥AB的條件是()
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
【考點】平行線的判定.
【分析】直接利用平行線的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解選擇題中的應用.
【解答】解：∵當∠B=∠ECD或∠A=∠ACE時，EC∥AB;
∴B正確，A，C，D錯誤.
故選B.
7.若方程組 的解滿足x+y=0，則a的取值是()
A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能確定
【考點】二元一次方程組的解;二元一次方程的解.
【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據x+y=0求出a的值即可.
【解答】解：方程組兩方程相加得：4(x+y)=2+2a，
將x+y=0代入得：2+2a=0，
解得：a=﹣1.
故選：A.
8.下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()
A.一個城市某一天的空氣質量
B.對某班40名同學體重情況的調查
C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
D.對端午期間市場上粽子質量情況的調查
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
【解答】解：A、調查一個城市某一天的空氣質量，應該用抽樣調查，
B、對某班40名同學體重情況的調查，應該用全面調查，
C、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查，應該用抽樣調查，
D、對端午期間市場上粽子質量情況的調查，應該用抽樣調查;
故選：B.
9.關于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如圖所示，則a的取值是()
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3
【考點】解一元一次不等式;在數軸上表示不等式的解集.
【分析】將a看作常數求得該不等式解集，再由不等式解集在數軸上的表示可得關于a的方程，解方程即可得a的值.
【解答】解：移項，得：2x≤﹣3﹣a，
系數化為1，得：x≤ ，
由不等式可知該不等式的解集為x≤﹣1，
∴ =﹣1，
解得：a=﹣1，
故選：B.
10.平面直角坐標系中，點A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為()
A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)
【考點】坐標與圖形性質.
【分析】分析：由AC∥x軸，A(﹣2，2)，根據坐標的定義可求得y值，根據線段BC最小，確定BC⊥AC，垂足為點C，進一步求得BC的最小值和點C的坐標.
【解答】解：依題意可得
∵AC∥x，
∴y=2，
根據垂線段最短，當BC⊥AC于點C時，
點B到AC的距離最短，即
BC的最小值=5﹣2=3
此時點C的坐標為(3，2)
故選：D
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.已知 =18.044，那么± =±1.8044.
【考點】平方根;算術平方根.
【分析】根據算術平方根的意義，被開方數的小數點每移動兩位，其結果的小數點移動一位，據此判斷即可.
【解答】解：∵ =18.044，
∴ =1.8044，
即± =±1.8044.
故答案為：±1.8044
12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為x<﹣1.
【考點】解一元一次不等式.
【分析】首先判斷出3﹣a<0，然后根據不等式的性質求出不等式的解集.
【解答】解：∵a>3，
∴3﹣a<0，
∴不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為x<﹣1，
故答案為x<﹣1.
13.已知一個樣本容量為60，在頻數分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數是24.
【考點】頻數(率)分布直方圖;總體、個體、樣本、樣本容量.
【分析】根據各小長方形的高比為2：4：1：3，得頻數之比為2：4：1：3，由此即可解決問題.
【解答】解：∵樣本容量為60，各小長方形的高比為2：4：1：3，
∴那么第二組的頻數是60× =24，
故答案為24.
14.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2的度數為20°.
【考點】平行線的性質.
【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據平角等于180°列式計算即可得解.
【解答】解：∵直尺對邊平行，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°.
故答案為：20°.
15.下列命題中，
(1)一個銳角的余角小于這個角;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0.
是假命題的有(1)(3).(請填序號)
【考點】命題與定理.
【分析】利于銳角的定義、平行線的性質、垂直的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項.
【解答】解：(1)一個銳角的余角小于這個角，錯誤，是假命題;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等，正確，是真命題;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故錯誤，是假命題;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0，正確，為真命題，
故答案為(1)(3).
16.如圖，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，則點A2017的坐標是(﹣505，﹣505).
【考點】規律型：點的坐標.
【分析】經過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加1，在第二象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加1;在第三象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加﹣1，在第四象限的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加﹣1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數倍的各點除以4再加上1，由此即可求出點A2017的坐標.
【解答】解：易得4的整數倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限，
∵2017÷4=504…1;
∴A2017的坐標在第三象限，
橫坐標為﹣|÷4+1|=﹣505;縱坐標為﹣505，
∴點A2017的坐標是(﹣505，﹣505).
故答案為：(﹣505，﹣505).
三、解答題(共17分)
17.計算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .
【考點】實數的運算.
【分析】先根據數的乘方與開方法則分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可.
【解答】解：原式=1+2﹣3+1
=3﹣3+1
=1.
18.解方程組： .
【考點】解二元一次方程組.
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.
【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8，
把x=8代入②得：y=2，
則方程組的解為 .
19.解不等式組 ，并求出它的整數解.
【考點】一元一次不等式組的整數解;解一元一次不等式組.
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范圍內找出其整數解即可.
【解答】解：由①得，x>﹣2，由②得，x≤2，
故不等式組的取值范圍是﹣2
四、(共16分，20、21題各8分)
20.如圖，AB∥CD，EF交AB于點G，交CD與點F，FH交AB于點H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD嗎?請說明你的理由.
【考點】平行線的性質.
【分析】由平行線的性質可找出相等和互補的角，根據角的計算找出∠EFD=2∠DFH=110°，從而得出FH平分∠EFD的結論.
【解答】解：FH平分∠EFD，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，
∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，
∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，
∵∠EFD=180°﹣∠CFE=110°，
∴∠EFD=2∠DFH=110°.
∴FH平分∠EFD.
21.某次考試結束后，班主任老師和小強進行了對話：
老師：小強同學，你這次考試的語數英三科總分348分，在下次考試中，要使語數英三科總分達到382分，你有何計劃?
小強：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持124分，英語成績再多16分，數學成績增加15%，則剛好達到382分.
請問：小強這次考試英語、數學成績各是多少?
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】設小強的英語成績為x分，數學成績為y分，等量關系為：語文成績+數學成績+英語成績=348，語文成績+英語成績+16+數學成績×(1+15%)=382，列出方程組，求解即可
【解答】解：設小強的英語成績為x分，數學成績為y分，
由題意得， ，
解得：
答：小強這次考試英語成績為104分，數學成績為120分.
五、共19分，第22題8分，第23題11分
22.4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年(1)班數學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統計，根據所得數據繪制了兩幅不完整統計圖(每組包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數的8%.根據統計圖解答下列問題：
(1)九年(1)班有50名學生;
(2)補全直方圖;
(3)除九年(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統計圖;
(4)求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人?
【考點】頻數(率)分布直方圖;用樣本估計總體;扇形統計圖.
【分析】(1)利用條形統計圖與扇形統計圖中0～0.5小時的人數以及所占比例進而得出該班的人數;
(2)利用班級人數進而得出0.5～1小時的人數，進而得出答案;
(3)利用九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，求出1～1.5小時在扇形統計圖中所占比例，進而得出0.5～1小時在扇形統計圖中所占比例;
(4)利用扇形統計圖得出該年級每天閱讀時間不少于1小時的人數，進而得出答案.
【解答】解：(1)由題意可得：4÷8%=50(人);
故答案為：50;
(2)由(1)得：0.5～1小時的為：50﹣4﹣18﹣8=20(人)，
如圖所示：
;
(3)∵除九年(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，
∴1～1.5小時在扇形統計圖中所占比例為：165÷×100%=30%，
故0.5～1小時在扇形統計圖中所占比例為：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%，
如圖所示：
;
(4)該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有：×(30%+10%)+18+8=246(人).
23.善于思考的小明在解方程組 時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為 .
請你解決以下問題：
(1)模仿小明的“整體代換”法解方程組 ;
(2)已知x，y滿足方程組
①求x2+9y2的值;
②求x+3y的值.[參考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
【考點】高次方程;二元一次方程組的解.
【分析】分析：(1)把②變形為6x﹣3y+y=6，整體代入，先求出y;
【解答】解：(1)
由②得：6x﹣3y+y=6，
3(2x﹣y)+y=6③，
把①代入③得：3×1+y=6，
解得：y=3，
把y=3代入①得：2x﹣3=1，
解得：x=2，
所以原方程組的解為 ;
(2)①
①×2+②，得7x2+63y2=126，
等式的兩邊都除以7，得x2+9y2=18.
②.①×3﹣②×2，得﹣7xy=﹣21，
∴xy=3，6xy=18
∵x2+9y2=18，
∴x2+6xy+9y2=18+18，
∴(x+3y)2=36，
∴x+3y=±6.
2017年七年級下冊數學期末試卷敏友
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見.下面是我整理的關于七年級下冊數學期末試卷，希望大家認真閱讀!
一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
1.計算(-0.25)2014×(-4)2015的結果是( )
A.-1 B.1 C.-4 D.4
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被墨跡蓋住的x的系數，請你推斷■的值屬于下列情況中的( )
A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是2
3.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為( )
A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6
4.下列計算正確的是( )
A.2a-2= B. -2a2=4a2 C.2a×3b=5ab D.3a4÷2a4=
5.如果把 中的x，y都擴大10倍，那么這個分式的值( )
A.不變 B.擴大30倍 C.擴大10倍 D.縮小到原來的
6.為了了解我校1200名學生的身高，從中抽取了200名學生對其身高進行統計分析，則下列說法正確的是( )
A.1200名學生是總體 B.每個學生是個體
C.200名學生是抽取的一個樣本 D.每個學生的身高是個體
7.化簡：( - )·(x-3)的結果是( )
A.2 B. C. D.
8.若方程 - =7有增根，則k的值為( )
A.-1 B.0 C.1 D.6
9.若方程組 的解與方程組 的解相同，則a，b的值是( )
A. B. C. D.
則物10.如圖，AD平分∠BDF，∠3=∠4，若∠1=50°，
∠2=130°，則∠CBD的度數為( )
A.45° B.50°
C.60° D.65°
二、細心填一填(本題共8小題，每小題3分，共24分)
11.分解因式：3x3-6x2y+3xy2=______________________________.
12.對于實數a，b，定義新運算如下：a※b= ，例如2※3=2-3= ，計算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.
13.計算：-22+(-2)2-(- )-1=_____________________.
孫拿液14.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立，則a的值為________________.
15.如圖是七年級(1)班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是________人
第15題圖 第16題圖 第17題圖
16.如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點移到點B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數為___________.
17.對某班的一次數學測驗成績(分數取正整數，滿分為100分)進行統計分析，各分數段的人數如圖所示(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，組界為70～79分這一組的頻數是__________;頻率是_____________.
18.某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數是甲種水的桶數的75%，設買甲種水x桶，乙桶水y桶，則所列方程組為:
___________________________
三、解答題(本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟)
19.(本題滿分8分)
計算：(1) ; (2)
20.(本題滿分8分)
解不等式組，并把解集在數軸上表示出來
21.(本題滿分6分)
先化簡，再求值
，其中 ,y=2.
22.(本題滿分8分)
因式分解
(1)
23.(本題滿分6分)
如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.
(1)若方格的'邊長為1，則小魚的面積為 .
(2)畫出小魚向左平移10格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過程).
24.(本題滿分8分)
如圖，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E為AC邊上一點，連結DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于點F.
求∠FED的度數.
25.(本題滿分10分)
某服裝店用10000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤5400元(毛利
潤=售價-進價)，這兩種服裝的進價、標價如表所示：
類型、價格 A型 B型
進價(元/件) 80 100
標價(元/件) 120 160
(1)這兩種服裝各購進的件 數;
(2)如果A種服裝按標價的8折出售，要使這 批服裝全部售出后毛利潤不低于2000元，則B種服裝至多按標價的幾折出售?
26.(本題滿分10分)
對x，y定義一種新運算T，規定：T(x，y)= (其中a、b均為非零常數)，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0，1)= =2b-1.
(1)已 知T(1，-1)=-2，T(4，2)=3.
①求a，b的值;
②若關于m的不等式組 恰好有2個整數解，求實數p的取值范圍;
( 2)若T(x，y)=T(y，x)對任意實數x，y都成立(這里T(x，y)和T(y，x)均有意義)，則a，b應滿足怎樣的關系式?
27.(本題滿分12分)
(1)AB‖CD，如圖1，點P在AB、CD外面時，由AB‖CD，有∠B=∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如圖2，將點P移到AB、CD內部，以上結論是否成立?若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系?請證明你的結論.
(2)如圖3，若AB、CD相交于點Q，則∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之間有何數量關系(不需證明)?
(3)根據(2)的結論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.
(4)若平面內有點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，連結A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如圖5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度數是多少(直接寫出結果)?
若平面內有n個點A1、A2、A3、A4、A5、??????，An，且這n個點能圍成的多邊形為凸多邊形，連結A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，??????，An-1A1、AnA2，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+??????+∠An-1+∠An的度數是多少(直接寫出結果，用含n的代數式表示)?
;2017年七年級下學期數學期末檢測試題
學習要持之以恒。貝多芬之所以成為舉世聞名的音樂家，是因他有持之以恒，不畏勞苦的精神。下面是我整理的關于七年級下學期數學期末檢測試題，希望大家認真閱讀!
一、填空題：
1. 的算術平方根是.
2.如圖，點A，B，C在一條直線上，已知1=53，2=37，則CD與CE的位置關系是.
3.已知甲、乙兩數之和是42，甲數的3倍等于乙數的4倍，求甲、乙兩數.設甲數為x，乙數為y，由題意可得方程組.
4.當a0時，不等式組 的解集是.
5.在平面直角坐標系中，點A(1，2)關于y軸對稱的點為B (a，2)，則a=.
6.某校為了解學生喜愛的體育活動項目，隨機唯伏抽查了100名學生，讓每人選一項自己喜歡的項目，并制成如圖所示的扇形圖.那么喜愛跳繩的學生有人.
7.已知點A(-4，-6)，將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A，則A的坐標為.
8.請構造一個二元一次方程組，使它的解為 .這個方程組是.
9.如圖，已知a‖b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=40，則2的度數為.
10.如圖，用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，請觀察圖形回答問題：第n個圖形中需用黑色瓷磚塊.(用含n的代數式表示)
二、選擇題：(請將正確答案的代號填在題后的括號內，每小題3分，共分30分)
11.下列運算正確的是()
A. B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.20=0
12.若點P(1-m，m)在第二象限，則下列關系式正確的是()
A.00 D.m1
13.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是()
A. B.
C. D.
14.若 =(x+y)2，則x-y的值為()
A.-1 B.1 C.2 D.3
15.某校對七年級的300名學生數學考試做一次調查，在某范圍內的得分情況如圖所示的扇形圖，則在75分以下這一分數段中的人數為()
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
16.如圖，已知3=4，要得到AB‖CD，需要添加的條件是()
A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1與2互補
17.在x=-4，-1，0，3中，滿足不等式組 的x值是()
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的，點A(-1，-4)的對應點為D(1，-1)，則點B(1，1)的對應點E，點C(-1，4)的對應點F的坐標分別為攔備()
A.(2，2)，(3，4) B.(3，4)，(1，7) C.(-2，2)，(1，7) D.(3，4)，(2，-2)
19.已知 ，則xy的值是()
A.2 B.1 C.-1 D.-2
20.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列指衡攜四個命題：
①如果a‖b，ac，那么bc;
②如果b‖a，c‖a，那么b‖c;
③如果ba，ca，那么bc;
④如果ba，ca，那么b‖c.
其中是真命題的是()
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
三、解答題(共66分)
19.(8分)計算：
(1)4-38+3-127;
解：原式=2-2+(-13)=-13.
(2)2(2-3)+|2-3|.
解：原式=22-23+3-2=2-3.
20.(8分)(1)解方程組：2x+5y=25，①4x+3y=15;② (2)解不等式：2x-13-1≤5x+12.
解：①×2，得4x+10y=50.③ 解：去分母，得2(2x-1)-6≤3(5x+1).
③-②，得7y=35，解得y=5. 去括號，得4x-2-6≤15x+3.
將y=5代入①，得x=0. 移項，得4x-15x≤3+2+6.
∴原方程組的解是x=0，y=5. 合并，得-11x≤11.
系數化為1，得x≥-1.
21.(6分)已知：如圖所示的網格中，三角形ABC的頂點A(0，5)，B(-2，2).
(1)根據A，B坐標在網格中建立平面直角坐標系，并寫出點C坐標(2，3);
(2)平移三角形ABC，使點C移動到點F(7，-4)，畫出平移后的.三角形DEF，其中點D與點A對應，點E與點B對應.
解：如圖.
22.(6分)蘋果熟了，一個蘋果從樹上被拋下.如圖所示，從A處落到了B處.(網格單位長度為1)
(1)寫出A，B兩點的坐標;
(2)蘋果由A處落到B處，可看作由哪兩次平移得到的?
解：(1)A(2，4)，B(-1，-2).
(2)先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度.(或先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度)
23.(8分)如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
解：(1)AD與BC平行.
∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°.
又∵∠D=100°，∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD‖BC.
(2)由(1)知AD‖BC，∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°，∴∠B=70°.
∴∠EAD=∠B=70°.
24.(8分)在一次“獻愛心手拉手”捐款活動中，某數學興趣小組對學校所在社區部分捐款戶數進行調查和分組統計，將數據整理成以下統計表和統計圖(信息不完整)，已知A，B兩組捐款戶數的比為1∶5.
捐款戶數分組統計表,
組別 捐款數(x)元 戶數
A 1≤x<100 a
B 100≤x<200 10
C 200≤x<300 20
D 300≤x<400 14
E x≥400 4
)
請結合以上信息解答下列問題：
(1)a=2.本次調查的樣本容量是50;
(2)補全捐款戶數統計表和統計圖;
(3)若該社區有600戶居民，根據以上信息估計全社區捐款不少于300元的戶數是多少?
解：(2)補全捐款戶數統計圖如圖：
(3)600×(28%+8%)=600×36%=216(戶).
答：不少于300元的有216戶.
25.(10分)(株洲中考)某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等.
(1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分?
(2)某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎?為什么?
(3)如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分?
解：(1)設孔明同學測試成績為x分，平時成績為y分，由題意，得
x+y=185，80%x+20%y=91.解得x=90，y=95.
答：孔明同學測試成績為90分，平時成績為95分.
(2)不可能.由題意可得：80-70×80%=24，24÷20%=120>100，故不可能.
(3)設平時成績為滿分，即100分，綜合成績為100×20%=20.
設測試成績為a分，根據題意，可得
20+80%a≥80，解得a≥75.
答：他的測試成績應該至少為75分.
26.(12分)如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)寫出點C，D的坐標并求出四邊形ABDC的面積;
(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標;若不存在，請說明理由;
(3)如圖2，點P是直線BD上一個動點，連接PC，PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數量關系.
解：(1)C(0，2)，D(4，2).
S四邊形ABDC=AB?OC=4×2=8.
(2)存在，當BF=12CD時，三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍.
∵C(0，2)，D(4，2)，
∴CD=4，BF= CD=2.
∵B(3，0)，
∴F(1，0)或(5，0).
(3)當點P在線段BD上運動時：∠OPC=∠PCD+∠POB;
當點P在BD延長線上運動時：∠OPC=∠POB-∠PCD;
當點P在DB延長線上運動時：∠OPC=∠PCD-∠POB.
;擺正身心，價值千金，成績好壞，不足為怪，只要努力，無愧賣團沖天地!祝你七年級數學期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是我為大家精心整理的七年級人教版下冊數學期末考試題，僅供參考。
七年級人教版下冊數學期末試題
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.在數軸上表示不等式2x﹣4>0的解集，正確的是()
A. B. C. D.
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，則m=()
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是()
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
4.下列長度的各組線段首尾相接能構成三角形的是()
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
5.商店出售下列形狀的地磚：
①長方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有()
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
6.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，則∠AED′等于()
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.已知關于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是()
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a=.
10.不等式3x﹣9<0的最大整數解是.
11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”：.
12.將方程2x+y=6寫成用含x的代數式表示y，則y=.
13.等腰三角形的兩邊長分別為9cm和4cm，則它的周長為.
14.一個三角形的三邊長分別是3，1﹣2m，8，則m的取值范圍是.
中殲15.如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD的或悔周長為13cm，則△ABC的周長是cm.
三、解答題(共9小題，滿分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程組： .
17.解不等式組，并在數軸上表示它的解集.
.
18.x為何值時，代數式﹣ 的值比代數式 ﹣3的值大3.
19.如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數.
20.如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F.
(1)填空：∠AFC=度;
(2)求∠EDF的度數.
21.在各個內角都相等的多邊形中，一個內角是與它相鄰的一個外角的3倍，求這個多邊形的每一個外角的度數及這個多邊形的邊數.
22.(1)分析圖①，②，④中陰影部分的分布規律，按此規律，在圖③中畫出其中的陰影部分;
(2)在4×4的正方形網格中，請你用兩種不同方法，分別在圖①、圖②中再將兩個空白的小正方形涂黑，使每個圖形中的涂黑部分連同整個正方形網格成為軸對稱圖形.
23.如圖，在所給網格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫圖)
(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關于直線DE對稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點P，使PB1+PC最小.
24.某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元;若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件.
(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?
(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.
七年級人教版下冊數學期末考試題參考答案
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.在數軸上表示不等式2x﹣4>0的解集，正確的是()
A. B. C. D.
【考點】解一元一次不等式;在數軸上表示不等式的解集.
【分析】將不等式的解集在數軸上表示出來就可判定答案了.
【解答】解：不等式的解集為：x>2，
故選A
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，則m=()
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
【考點】二元一次方程的解.
【分析】本題將 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.
【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，
∴2﹣m=3，
解得m=﹣1.
故選B.
3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是()
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
【考點】不等式的性質.
【分析】根據不等式的性質1，可判斷A、B，根據不等式的性質2，可判斷C，根據不等式的性質3，可判斷D.
【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A、B正確;
C、不等式的兩邊都乘以同一個正數不等號的方向不變，故C正確;
D、不等式的兩邊都乘以同一個負數不等號的方向改變，故D錯誤;
故選：D.
4.下列長度的各組線段首尾相接能構成三角形的是()
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
【考點】三角形三邊關系.
【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.
【解答】解：根據三角形的三邊關系，得：
A、3+5=8，排除;
B、3+5>6，正確;
C、3+3=6，排除;
D、3+5<10，排除.
故選B.
5.商店出售下列形狀的地磚：
①長方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有()
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
【考點】平面鑲嵌(密鋪).
【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角.
【解答】解：①長方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌;
②正方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌;
③正五邊形每個內角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌;
④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌;
故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有①②④.
故選C.
6.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，則∠AED′等于()
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考點】矩形的性質;翻折變換(折疊問題).
【分析】根據折疊的性質求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.
【解答】解：根據題意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.
∵∠BAD′=30°，
∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.
∴∠AED′=90°﹣30°=60°.
故選C.
7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】勾股定理的逆定理;三角形內角和定理.
【分析】根據直角三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案.
【解答】解：①因為∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;
②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;
③因為∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;
④因為∠A=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形.
所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個.
故選：C.
8.已知關于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是()
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】根據不等式組無解的條件即可求出a的取值范圍.
【解答】解：由于不等式組 無解，
根據“大大小小則無解”原則，
a≥2.
故選B.
二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a=1.
【考點】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數k的一元一次方程，從而可以求出a的值.
【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案為1.
10.不等式3x﹣9<0的最大整數解是2.
【考點】一元一次不等式的整數解.
【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數即可.
【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整數解為2.
故答案為2.
11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”：2x+1≤0.
【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式.
【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.
【解答】解：根據題意，得2x+1≤0.
12.將方程2x+y=6寫成用含x的代數式表示y，則y=6﹣2x.
【考點】解二元一次方程.
【分析】要用含x的代數式表示y，就要把方程中含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到方程的另一邊.
【解答】解：移項，得y=6﹣2x.
故填：6﹣2x.
13.等腰三角形的兩邊長分別為9cm和4cm，則它的周長為22cm.
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
【分析】先根據已知條件和三角形三邊關系定理可知，等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，再根據周長公式即可求得等腰三角形的周長.
【解答】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為9cm，4cm，
∴由三角形三邊關系可知：等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，
∴等腰三角形的周長=9+9+4=22.
故答案為：22cm.
14.一個三角形的三邊長分別是3，1﹣2m，8，則m的取值范圍是﹣5
【分析】根據三角形的三邊關系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可得到答案.
【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，
即5<1﹣2m<11，
解得：﹣5
故答案為：﹣5
15.如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長是19cm.
【考點】線段垂直平分線的性質.
【分析】由已知條件，根據垂直平分線的性質得到線段相等，進行線段的等量代換后可得到答案.
【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂線，
∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，
∴△ABD得周長=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①
則△ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BC+6 ②
把②代入①得△ABC的周長=13+6=19cm
故答案為：19.
三、解答題(共9小題，滿分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程組： .
【考點】解二元一次方程組;解一元一次方程.
【分析】(1)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解是多少即可.
(2)應用加減消元法，求出二元一次方程組的解是多少即可.
【解答】解：(1)去分母，可得：2(x﹣1)﹣(x+2)=6，
去括號，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，
移項，合并同類項，可得：x=10，
∴原方程的解是：x=10.
(2)
(1)+(2)×3，可得7x=14，
解得x=2，
把x=2代入(1)，可得y=﹣1，
∴方程組的解為： .
17.解不等式組，并在數軸上表示它的解集.
.
【考點】解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集.
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣“同小取小”確定不等式組的解集，再根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數軸上將解集表示出來.
【解答】解：解不等式 >x﹣1，得：x<4，
解不等式4(x﹣1)<3x﹣4，得：x<0，
∴不等式組的解集為x<0，
將不等式解集表示在數軸上如下：
18.x為何值時，代數式﹣ 的值比代數式 ﹣3的值大3.
【考點】解一元一次方程.
【分析】根據題意列出一元一次方程，解方程即可解答.
【解答】解：由題意得：
﹣9(x+1)=2(x+1)
﹣9x﹣9=2x+2
﹣11x=11
x=﹣1.
19.如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數.
【考點】三角形的外角性質;三角形內角和定理.
【分析】要求∠B的度數，可先求出∠C=70°，再根據三角形內角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角與內角的關系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，即∠B=50°.
【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠BAC+∠B=110°.
∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，
∴∠B=50°.
20.如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F.
(1)填空：∠AFC=110度;
(2)求∠EDF的度數.
【考點】三角形內角和定理;三角形的外角性質;翻折變換(折疊問題).
【分析】(1)根據折疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據三角形一個外角等于它不相鄰兩個內角之和，即可得出答案;
(2)根據已知求出∠ADB的值，再根據△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案.
【解答】解：(1)∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案為110.
(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，
∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.
21.在各個內角都相等的多邊形中，一個內角是與它相鄰的一個外角的3倍，求這個多邊形的每一個外角的度數及這個多邊形的邊數.
【考點】多邊形內角與外角.
【分析】一個內角是一個外角的3倍，內角與相鄰的外角互補，因而外角是45度，內角是135度.根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數.
【解答】解：每一個外角的度數是180÷4=45度，
360÷45=8，
則多邊形是八邊形.
22.(1)分析圖①，②，④中陰影部分的分布規律，按此規律，在圖③中畫出其中的陰影部分;
(2)在4×4的正方形網格中，請你用兩種不同方法，分別在圖①、圖②中再將兩個空白的小正方形涂黑，使每個圖形中的涂黑部分連同整個正方形網格成為軸對稱圖形.
【考點】規律型：圖形的變化類;軸對稱圖形;旋轉的性質.
【分析】(1)從圖中可以觀察變化規律是，正方形每次繞其中心順時針旋轉90°，每個陰影部分也隨之旋轉90°.
(2)如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據定義即可作出判斷.
【解答】解：(1)如圖：
(2)
23.如圖，在所給網格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫圖)
(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關于直線DE對稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點P，使PB1+PC最小.
【考點】作圖-軸對稱變換;軸對稱-最短路線問題.
【分析】(1)根據網格結構找出點A、B、C關于直線DE的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;
(2)根據軸對稱確定最短路線問題，連接BC1，與直線DE的交點即為所求的點P.
【解答】解：(1)△A1B1C1如圖所示;
(2)點P如圖所示.
24.某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元;若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件.
(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?
(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.
【考點】一元一次不等式組的應用;二元一次方程組的應用.
【分析】(1)等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880;
(2)關鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件.關系式為：18×A型件數+30×B型件數≥699，A型號衣服件數≤28.
【解答】解：(1)設A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，
則： ，
解之得 .
答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元;
(2)設B型號衣服購進m件，則A型號衣服購進(2m+4)件，
可得： ，
解之得 ，
∵m為正整數，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三種進貨方案：
(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進24件;
(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件;
(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件.
