目錄名校考題八年級上數學 八年級上冊名校考題數學答案 八年級下冊數學名校考題答案 名校考題答案八年級上 名校考題八上數學人教版
說明：1、本試卷滿分為150分，考試時間100分鐘；試卷共7頁，有三大題，26小題。
2、答題時，允許使用計算器。
題號 一 二 三 總分
19 20 21 22 23 24 25 26
得分
一、選擇題(每小題有且只有一個答案正確，每小題4分，共40分)
1、如圖，兩直線a‖b，與∠1相等的角的個數為()
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、不等式組 的解集是()
A、 B、 C、 D、無解
3、如果 ，那么手世耐下列各式中正確的是()
A、 B、 C、 D、
4、如圖所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的
的判定定理的簡稱是()
A、AASB、ASAC、SASD、SSS
5、已知一組數據1，7，10，8，x，6，0，3，若 =5，則x應等于()
A、6B、5 C、4D、2
6、下列說法錯誤的是()
A、長方體、正方體都是棱柱；B、三棱住的側面是三角形；
C、六棱住有畢春六個側面、側面為長方形；D、球體的三種視圖均為同樣大小的圖形；
7、△ABC的三邊為a、b、c，且 ，則()
A、△ABC是銳角三角形； B、c邊的對角是直角；
C、△ABC是鈍角三角形； D、a邊的對角是直角；
8、為籌備班級的初中畢業聯歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查，那么最終買什么水果，下面的調查數據中最值得關注的是()
A、中位數；B、平均數； C、眾數；D、加權平均數；
9、如右圖，有三個大小一樣的正方體，每個正方體的六個面上都按
照相同的順序，依次標有1，2，3，4，5，6這六個數字返納，并且把標
有“6”的面都放在左邊，那么它們底面所標的3個數字之和等于()
A、8B、9C、10D、11
10、為鼓勵居民節約用水，北京市出臺了新的居民用水收費標準：(1)若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2米計算；(2)若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4.5米計算(不超過部分仍按每立方米2元計算)。現假設該市某戶居民某月用水x立方米，水費為y元，則y與x的函數關系用圖象表示正確的是()
二、填空題(每小題4分，共32分)
11、不等式 的解集是__________________；
12、已知點A在第四象限，且到x軸，y軸的距離分別為3，5，則A點的坐標為_________；
13、為了了解某校初三年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，總體是指__________________________________；
14、某班一次體育測試中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，則中位數是_____________。
15、如圖，已知∠B=∠DEF，AB=DE，請添加一個條件使△ABC≌△DEF，則需添加的條件是__________；
16、如圖，AD和BC相交于點O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，則∠D=________度；
17、彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x (kg)的關系是一次函數，
圖象如右圖所示，則彈簧不掛物體時的長度是___________cm；
第15題圖第16題圖第17題圖
18、如下圖所示，圖中是一個立體圖形的三視圖，請你根據視圖，說出立體圖形的名稱：
對應的立體圖形是________________的三視圖。
三、解答題(共78分)
19、(8分)解不等式 ，并把解集在數軸上表示出來。
20、(8分)填空(補全下列證明及括號內的推理依據)：
如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求證：AD平分∠BAC。
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)
∴AD‖EF( )
∴∠1=∠E()
∠2=∠3()
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代換)
∴AD平分∠BAC( )
21、畫出下圖的三視圖(9分)
22、(9分)已知點A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，請在下面的平面直角坐標系中，
(1)分別描出A、B、C、D、E五個點，并順
次連接這五個點，觀察圖形像什么字母；
(2)要圖象“高矮”不變，“胖瘦”變為原來
圖形的一半，坐標值應發生怎樣的變化？
23、(10分)如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系。
(1)B出發時與A相距_________千米。
(2)走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，
所用的時間是______________小時。
(3)B出發后_________小時與A相遇。
(4)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度
前進，幾小時與A相遇，相遇點離B的出發點多少千
米。在圖中表示出這個相遇點C，并寫出過程。
24、(10分)已知：如圖，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標有字母的點為端點，連結兩條線段，如果你所連結的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并說明理由。
25、(10分)某工廠有甲、乙兩條生產線，在乙生產線投產前，甲生產線已生產了200噸成品，從乙生產線投產開始，甲、乙兩條生產線每天生產20噸和30噸成品。
(1)分別求出甲、乙兩條生產線投產后，各自的總產量y(噸)與從乙開始投產以后所用時間x(天)之間的函數關系式，并求出第幾天結束時，甲、乙兩條生產線的總產量相同；
(2)在如圖所示的直角坐標系中，作出上述兩個函數和第一象限內的圖象，并觀察圖象，分別指出第15天和第25天結束時，哪條生產線的總產量高？
26、(14分) (1)為保護環境，某校環保小組成員小敏收集廢電池，第一天收集1號電池4節、5號電池5節，總重量460克；第二天收集1號電池2節、5號電池3節，總重量240克。
① 求1號和5號電池每節分別重多少克？
② 學校環保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月腜 5天每天收集廢電池的數量，如下表：
1號廢電池(單位：節) 29 30 32 28 31
5號廢電池(單位：節) 51 53 47 49 50
分別計算兩種電池的樣本平均數，并由此估算該月(30天)環保小組收集廢電池的總重量是多少千克？
(2)如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時的情況，那么照這樣壘下去，
①填出下表中未填的兩空，觀察規律。
階梯級數 一級 二級 三級 四級
石墩塊數 3 9
② 壘到第n級階梯時，共用正方體石墩________________塊(用含n的代數式表示)。
參考答案及評分標準
一、選擇題(每小題有且只有一個答案正確，每小題4分，共40分)
1、C；2、A；3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C；9、A；10、C；
二、填空題(每小題4分，共32分)
11、 ；12、 ；13、某校初三年級400名學生體重情況的全體；14、80分
15、BC=EF(答案不唯一)；16、30；17、9；18、四棱錐或五面體；
三、解答題(共78分)
19、解：
……………………………………(2分)
……………………………………(1分)
……………………………………(1分)
……………………………………(2分)
數軸表示正確2分；
20、證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)
∴AD‖EF(同位角相等，兩直線平等或在同一平面內，垂直于同一條干線的兩條直線平行)
∴∠1=∠E(兩條直線平行，同位角相等)
∠2=∠3(兩條直線平行，內錯角相等)
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代換)
∴AD平分∠BAC(角平分線的定義)
每空2分，共8分；
21、圖形如下，每個3分，共9分；
主視圖左視圖俯視圖
22、圖形略，(3分)
(1)像字母M；(2分)
(2)橫坐標變為原來的一半，縱坐標不變；(4分)
23、(1)10；(2)1；(3)3；………………………………………………(每題1分)
(4)解：表示出相遇點C得1分；
求出lA的函數關系式： …………………………2分
求出 的函數關系： …………………………………2分
解得 ………………………………………………………1分
……………………………………………………1分
24、解：有不同的情況，圖形畫正確，并且結論也正確的即可給2分；
(1)連結CD、EB，則有CD＝EB；
(2)連結AF、BD，則有AF⊥BD；
(3)連結BD、EC，則有BD‖EC；
選(1)；
證明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)
∴AC＝AE，AD＝AB(全等三角形對應邊相等)
∠CAB＝∠EAB(全等三角形對應角相等)…………………………3分
∴
即： …………………………………………………2分
∴在△ADC和△ABE中：
∵
∴△ADC≌△ABE(SAS)……………………………………………2分
∴CD＝EB……………………………………………………………1分
25、(1)解得： …………………………2分
………………………………2分
兩者總生產量相等，即：
∴
解得： …………………………………2分
(2)圖形略，……………………………………2分
第15天結束，甲的總生產量大于乙的總生產量；……………………1分
第25天結束時，乙的總生產量大于甲的總生產量；…………………1分
26、解：(1)①設1號電池每節重量為x克，5號電池每節重量為y克；
由題意可得： ……………………………………2分
解得： ， ……………………………………………1分
答：1號電池每節重量為90克，5號電池每節重量為20克；………………1分
②求得1號電池平均每天30節，5號電池平均每天50節，…………………2分
所以總重量＝
＝111(千克)……………………………………………………2分
(2)18，30， …………………………………第一個空1分，第二個空2分，第三空3分；
2012～2013學年度第一學期期末考試初二數學（基礎卷）2
姓名:
一、選擇題
C．對角線互相平分
D．對角互補
5
小亮從家中出發，到離家12千米的早餐店吃早餐,用了一刻鐘吃完早餐后,按原路返回到離家1千米的學校上課,在下列圖象中,能反映這一過程的大致圖象是（
）
A．
B．
C．
D．
6
如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB,點E為垂足，FG垂直平分AC,點世圓姿G為垂足，BC=5cm,則△ADF的周長等于
（
）
A4cm；
B5cm;
C6cm；
D7cm
7
關于正方形性質的描述：①既是軸腔或對稱圖形，也是中心對稱圖形；②對邊平行且相等，四條邊相等；③四個角相等，且都等于900；④對角線互相垂直、平分搜絕且相等，每一條對角線都平分一組對角；⑤若正方形的對角線長為2,則它的面積為2其中說法正確的有
一切知識都源于無滲銀知，一切無知都源于對知識的認知。最根深蒂固的無知，不是對知識的無知，而是對自己無知的無知。下面給大家分享一些關于初二數學試卷及答案解析，希望對大家有所幫助。
一、選擇題(每小題3分，9小題，共27分)
1.下列圖形中軸對稱圖形的個數是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.
【解答】解：由圖可得，第一個、第二個、第三個、第四個均為軸對稱圖形，共4個.
故選D.
【點評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.
2.下列運算不正確的是()
A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3
【考點】冪的乘方與積的乘方;合并同類項;同底數冪的乘法.
【分析】本題考查的知識點有同底數冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項，及積的乘方法則.
【解答】解：A、x2?x3=x5，正確;
B、(x2)3=x6，正確;
C、應為x3+x3=2x3，故本選項錯誤;
D、(﹣2x)3=﹣8x3，正確.
故選：C.
【點評】本題用到的知識點為：
同底數冪的乘法法則：底數不變，指數相加;
冪的乘方法則為：底數不變，指數相乘;
合并同類項，只需把系數相加減，字母和字母的指數不變;
積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
3.下列關于分式的判斷，正確的是()
A.當x=2時，的值為零
B.無論x為何值，的值總為正數
C.無論x為何值，不可能得整數值
D.當x≠3時，有意義
【考點】分式的值為零的條件;分式的定義;分式有意義的條件.
【分析】分式有意義的條件是分母不等于0.
分式值是0的條件是分子是0，分母不是0.
【解答】解：A、當x=2時，分母x﹣2=0，分式無意義，故A錯誤;
B、分母中x2+1≥1，因而第二個式子一定成立，故B正確;
C、當x+1=1或﹣1時，的值是整數，故C錯誤;
D、當x=0時，分母x=0，分式無意義，故D錯誤.
故選B.
【點評】分式的值是正數的條件是分子、分母同號，值是負數的條件是分子、分母異號.
4.若多項式x2+mx+36因式分解的結果是(x﹣2)(x﹣18)，則m的值是()
A.﹣20B.﹣16C.16D.20
【考點】因式分解-十字相乘法等.
【專題】計算題.
【分析】把分解因式的結果利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可.
【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36，
可得m=﹣20，
故選A.
【點評】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵.
5.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為()
A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不對
【考點】等腰三角形的性質.
【分析】分邊11cm是腰長與底邊兩種情況討論求解.
【解答】解：①11cm是腰長時，腰長為11cm，
②11cm是底邊時，腰長=(26﹣11)=7.5cm，
所以，腰長是11cm或7.5cm.
故選C.
【點評】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于要分情況討論.
6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，點D在BC上，且BD=AB，連接AD，則∠CAD等于()
A.30°B.36°C.38°D.45°
【考點】等腰三角形的性質.
【分析】根據等腰三角形兩底角相等求出∠B，∠BAD，然后根據∠CAD=∠BAC﹣∠BAD計算即可得解.
【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°，
∵BD=AB，
∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°，
∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.
故選B.
【點評】叢族宴本題考查了等腰三角形的性質，主要利穗咐用了等腰三角形兩底角相等，等邊對等角的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.
7.如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是()
A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE
【考點】全等三角形的性質.
【分析】根據全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進行判斷.
【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正確;
AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤.
故選D.
【點評】本題主要考查了全等三角形的性質，根據已知的對應角正確確定對應邊是解題的關鍵.
8.計算：(﹣2)2015?()2016等于()
A.﹣2B.2C.﹣D.
【考點】冪的乘方與積的乘方.
【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則將原式變形進而求出答案.
【解答】解：(﹣2)2015?()2016
=[(﹣2)2015?()2015]×
=﹣.
故選：C.
【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.
9.如圖，直線a、b相交于點O，∠1=50°，點A在直線a上，直線b上存在點B，使以點O、A、B為頂點的三角形是等腰三角形，這樣的B點有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【考點】等腰三角形的判定.
【分析】根據△OAB為等腰三角形，分三種情況討論：①當OB=AB時，②當OA=AB時，③當OA=OB時，分別求得符合的點B，即可得解.
【解答】解：要使△OAB為等腰三角形分三種情況討論：
①當OB=AB時，作線段OA的垂直平分線，與直線b的交點為B，此時有1個;
②當OA=AB時，以點A為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點，此時有1個;
③當OA=OB時，以點O為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點，此時有2個，
1+1+2=4，
故選：D.
【點評】本題主要考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定;分類討論是解決本題的關鍵.
二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
10.計算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4.
【考點】實數的運算;零指數冪;負整數指數冪.
【專題】計算題;實數.
【分析】原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用乘方的意義化簡，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果.
【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，
故答案為：4
【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
11.已知a﹣b=14，ab=6，則a2+b2=208.
【考點】完全平方公式.
【分析】根據完全平方公式，即可解答.
【解答】解：a2+b2=(a﹣b)2+2ab=142+2×6=208，
故答案為：208.
【點評】本題考查了完全平方公式，解決本題德爾關鍵是熟記完全平方公式.
12.已知xm=6，xn=3，則x2m﹣n的值為12.
【考點】同底數冪的除法;冪的乘方與積的乘方.
【分析】根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減，進行運算即可.
【解答】解：x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12.
故答案為：12.
【點評】本題考查了同底數冪的除法運算及冪的乘方的知識，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵.
13.當x=1時，分式的值為零.
【考點】分式的值為零的條件.
【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據此可以解答本題.
【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，
當x=﹣1時，x+1=0，因而應該舍去.
故x=1.
故答案是：1.
【點評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.
14.(1999?昆明)已知一個多邊形的內角和等于900°，則這個多邊形的邊數是7.
【考點】多邊形內角與外角.
【分析】根據多邊形的內角和計算公式作答.
【解答】解：設所求正n邊形邊數為n，
則(n﹣2)?180°=900°，
解得n=7.
故答案為：7.
【點評】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.
15.如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論：
①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分線.
其中正確的是①③.
【考點】全等三角形的判定與性質;角平分線的性質;線段垂直平分線的性質.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】根據角平分線性質得到AD平分∠BAC，由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，無法根據全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，先根據等腰三角形的性質可得∠PAD=∠ADP，進一步得到∠BAD=∠ADP，再根據平行線的判定可得DP∥AB.
【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴AD平分∠BAC，故①正確;
由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，只能得到一個直角和一條邊對應相等，故無法根據全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，故②④錯誤;
∵AP=DP，
∴∠PAD=∠ADP，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BAD=∠ADP，
∴DP∥AB，故③正確.
故答案為：①③.
【點評】考查了全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質和平行線的判定，綜合性較強，但是難度不大.
16.用科學記數法表示數0.0002016為2.016×10﹣4.
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4.
故答案是：2.016×10﹣4.
【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
17.如圖，點A，F，C，D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件，你添加的條件是EF=BC.
【考點】全等三角形的判定.
【專題】開放型.
【分析】添加的條件：EF=BC，再根據AF=DC可得AC=FD，然后根據BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根據SAS判定△ABC≌△DEF.
【解答】解：添加的條件：EF=BC，
∵BC∥EF，
∴∠EFD=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在△EFD和△BCA中，
∴△EFD≌△BCA(SAS).
故選：EF=BC.
【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.
18.若x2﹣2ax+16是完全平方式，則a=±4.
【考點】完全平方式.
【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，這里首末兩項是x和4這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍.
【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，
∴﹣2ax=±2×x×4
∴a=±4.
【點評】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.
19.如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為2n﹣1.
【考點】等邊三角形的性質.
【專題】規律型.
【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進而得出答案.
【解答】解：∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1，
∵∠MON=30°，
∵OA2=4，
∴OA1=A1B1=2，
∴A2B1=2，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=8，
A4B4=8B1A2=16，
A5B5=16B1A2=32，
以此類推△AnBnAn+1的邊長為2n﹣1.
故答案為：2n﹣1.
【點評】本題主要考查等邊三角形的性質及含30°角的直角三角形的性質，由條件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解題的關鍵.
三、解答題(本大題共7小題，共63分)
20.計算
(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
【考點】整式的混合運算.
【分析】(1)利用多項式乘多項式的法則進行計算;
(2)利用整式的混合計算法則解答即可.
【解答】解：(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1
=5x2+7x﹣7;
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x
=3x﹣2.
【點評】本題考查了整式的混合計算，關鍵是根據多項式乘多項式的法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
21.分解因式
(1)a4﹣16
(2)3ax2﹣6axy+3ay2.
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】(1)兩次利用平方差公式分解因式即可;
(2)先提取公因式3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解.
【解答】解：(1)a4﹣16
=(a2+4)(a2﹣4)
=(a2+4)(a+2)(a﹣2);
(2)3ax2﹣6axy+3ay2
=3a(x2﹣2xy+y2)
=3a(x﹣y)2.
【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.
22.(1)先化簡代數式，然后選取一個使原式有意義的a的值代入求值.
(2)解方程式：.
【考點】分式的化簡求值;解分式方程.
【專題】計算題;分式.
【分析】(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a=2代入計算即可求出值;
(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.
【解答】解：(1)原式=[+]?=?=，
當a=2時，原式=2;
(2)去分母得：3x=2x+3x+3，
移項合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣1.5，
經檢驗x=﹣1.5是分式方程的解.
【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
23.在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如圖片所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC(三角形的三個頂點都在小正方形上)
(1)畫出△ABC關于直線l：x=﹣1的對稱三角形△A1B1C1;并寫出A1、B1、C1的坐標.
(2)在直線x=﹣l上找一點D，使BD+CD最小，滿足條件的D點為(﹣1，1).
提示：直線x=﹣l是過點(﹣1，0)且垂直于x軸的直線.
【考點】作圖-軸對稱變換;軸對稱-最短路線問題.
【分析】(1)分別作出點A、B、C關于直線l：x=﹣1的對稱的點，然后順次連接，并寫出A1、B1、C1的坐標;
(2)作出點B關于x=﹣1對稱的點B1，連接CB1，與x=﹣1的交點即為點D，此時BD+CD最小，寫出點D的坐標.
【解答】解：(1)所作圖形如圖所示：
A1(3，1)，B1(0，0)，C1(1，3);
(2)作出點B關于x=﹣1對稱的點B1，
連接CB1，與x=﹣1的交點即為點D，
此時BD+CD最小，
點D坐標為(﹣1，1).
故答案為：(﹣1，1).
【點評】本題考查了根據軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置，并順次連接.
24.如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC.
(1)求證：△ABC是等腰三角形.
(2)當∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形?證明你的結論.
【考點】等腰三角形的判定;等邊三角形的判定.
【分析】(1)根據角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據平行線的性質可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根據等角對等邊即可得證.
(2)根據角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD=60°，再根據平行線的性質可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可證得△ABC是等邊三角形.
【解答】(1)證明：∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC.
故△ABC是等腰三角形.
(2)解：當∠CAE=120°時△ABC是等邊三角形.
∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD=60°，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，
∴∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等邊三角形.
【點評】本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，平行線的性質，比較簡單熟記性質是解題的關鍵.
25.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需要的時間與原計劃生產450臺機器所需要的時間相同，現在平均每天生產多少臺機器?
【考點】分式方程的應用.
【專題】應用題.
【分析】本題考查列分式方程解實際問題的能力，因為現在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同.所以可得等量關系為：現在生產600臺機器時間=原計劃生產450臺時間.
【解答】解：設：現在平均每天生產x臺機器，則原計劃可生產(x﹣50)臺.
依題意得：.
解得：x=200.
檢驗：當x=200時，x(x﹣50)≠0.
∴x=200是原分式方程的解.
答：現在平均每天生產200臺機器.
【點評】列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據.而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出.本題中“現在平均每天比原計劃多生產50臺機器”就是一個隱含條件，注意挖掘.
26.如圖，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點C、D、E三點在同一直線上，連結BD.求證：
(1)BD=CE;
(2)BD⊥CE.
【考點】全等三角形的判定與性質;等腰直角三角形.
【專題】證明題.
【分析】(1)由條件證明△BAD≌△CAE，就可以得到結論;
(2)根據全等三角形的性質得出∠ABD=∠ACE.根據三角形內角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可.
【解答】證明：(1)∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴BD=CE;
(2)如圖，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠CAB=90°，
∴∠ABD+∠AFB=90°，
∴∠ACE+∠AFB=90°，
∵∠DFC=∠AFB，
∴∠ACE+∠DFC=90°，
∴∠FDC=90°，
∴BD⊥CE.
【點評】本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，垂直的判定及性質的運用，等腰直角三角形的性質的運用，勾股定理的運用，解答時運用全等三角形的性質求解是關鍵.
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八年級下學期期末考試數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．在式子 中，分式的個數為（）
A．2個B．3個C．4個D．5個
2．下列運算正確的是（）歲缺
A． B． C． D．
3．若A（ ，b）、B（ －1，c）是函數 的圖象上的兩點，且 ＜0，則b與c的大小關系為（）
A．b＜cB．b＞cC．b=cD．無法判斷
4．如圖，已知點A是函數y=x與y= 的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（）
A．2 B． C．2 D．4
第4題圖第5題圖第8題圖第10題圖
5．如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（）
A．1B．C． D．2
6．△ABC的三邊長分別為 、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③ ；④ ，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數有（）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行早雀培，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）
A．①B．② C．③D．④
8．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度數為（）
A．20o B．25oC．30o D．35o
9．某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下：80，90，75，80，75，80. 下列關于對這組數據的描述錯誤的是（）
A．眾數是80 B．平均數是80C．中位數陸唯是75D．極差是15
10．某居民小區本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是（）
A．33噸 B．32噸C．31噸D．30噸
11．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y= 交于A、B兩點，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結論：①A、B關于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD= . 其中正確結論的個數為（）
A．1個B．2個 C．3個 D．4個
第11題圖第12題圖 第16題圖第18題圖
12．如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE‖CD交BC于E，O是AC的中點，AB= ，AD=2，BC=3，下列結論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
二、填空題（每小題3分，共18分）
13． 已知一組數據10，10，x，8的眾數與它的平均數相等，則這組數的中位數是．
14．觀察式子： ，－ ， ，－ ，……，根據你發現的規律知，第8個式子為．
15．已知梯形的中位線長10cm，它被一條對角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為 ．
16直線y=－x+b與雙曲線y=－ （x＜0）交于點A，與x軸交于點B，則OA2－OB2= ．
17. 請選擇一組 的值，寫出一個關于 的形如 的分式方程，使它的解是 ，這樣的分式方程可以是______________.
18.已知直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，點P是BC邊上的一個動點，當△POD是等腰三角形時，點P的坐標為_________.
三、解答題（共6題，共46分）
19．（ 6分）解方程：
20． (7分) 先化簡，再求值： ，其中 ．
21．（7分）如圖，已知一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數的解析式；（2）求△AOB的面積．
22．（8分）小軍八年級上學期的數學成績如下表所示：
測驗
類別 平 時 期中
考試 期末
考試
測驗1 測驗2 測驗3 測驗4
成績 110 105 95 110 108 112
（1）計算小軍上學期平時的平均成績；
（2）如果學期總評成績按扇形圖所示的權重計算，問小軍上學期的總評成績是多少分？
23．（8分）如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側作三個等邊△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？
24．（10分）為預防甲型H1N1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒.已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克．
（1）求噴灑藥物時和噴灑完后，y關于x的函數關系式；
（2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學生方可進教室，問消毒開始后至少要經過多少分鐘，學生才能回到教室？
（3）如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續時間不低于10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？
四、探究題（本題10分）
25．如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點F,CD的中點G,連結GF.
（1）FG與DC的位置關系是,FG與DC的數量關系是 ；
（2）若將△BDE繞B點逆時針旋轉180°，其它條件不變,請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立? 請證明你的結論.
五、綜合題（本題10分）
26．如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y= 于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數b（b≠0），求證AD?BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．
參考答案
一、選擇題（每小題3分，共36分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B C D C C C C B C D
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．1014．－15．6cm，14cm，
16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）
三、解答題（共6題，共46分）
19． X=－
20．原式=－ ，值為－3
21．（1）y=x－4，y=－ .（2）S△OAB=4
22．（1）平時平均成績為：
（2）學期總評成績為：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)
23．（1）（略） （2）AB=AC時為菱形，∠BAC=150o時為矩形.
24．（1）y= （0＜x≤10），y= . （2）40分鐘
（3）將y=4代入y= 中，得x=5；代入y= 中，得x=20.
∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.
四、探究題（本題10分）
25．（1）FG⊥CD ，FG= CD.
（2）延長ED交AC的延長線于M，連接FC、FD、FM.
∴四邊形 BCMD是矩形.
∴CM=BD.
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形.
∴ED=BD=CM.
∵∠E=∠A=45o
∴△AEM是等腰直角三角形.
又F是AE的中點.
∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45o.
∴△EFD≌△MFC.
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC.
又∠EFD＋∠DFM=90o
∴∠MFC＋∠DFM=90o
即△CDF是等腰直角三角形.
又G是CD的中點.
∴FG= CD，FG⊥CD.
五、綜合題（本題10分）
26．（1）證：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）.
∴∠DAC=∠OAB=45 o
又DC⊥x軸，DE⊥y軸 ∴∠ACD=∠CDE=90o
∴∠ADC=45o 即AD平分∠CDE.
（2）由（1）知△ACD和△BDE均為等腰直角三角形.
∴AD= CD，BD= DE.
∴AD?BD=2CD?DE=2×2=4為定值.
（3）存在直線AB，使得OBCD為平行四邊形.
若OBCD為平行四邊形，則AO=AC，OB=CD.
由（1）知AO=BO，AC=CD
設OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）
∵D在y= 上，∴2a?a=2 ∴a=±1(負數舍去)
∴B（0，－1），D（2，1）.
又B在y=x＋b上，∴b=－1
即存在直線AB:y=x－1，使得四邊形OBCD為平行四邊形.
沒有圖片的可以另外發給你
數學如何不經常的練習以及活動大腦思維的話，那學習起來會非常的困難，下面是我給大家帶來的八年級下冊期末數學試題，希望能夠幫助到大家!
八年級下冊期末數學試題(附答案)
(滿分：150分，時間：120分鐘)
一、選擇題(每小題3分，共24分)每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入答題卡相應的空格內.
1.不等式 的解集是( )
A B C D
2.如果把分式 中的x和y都擴大2倍，那么分式的值( )
A 擴大2倍 B 不變 C 縮小2倍 D 擴大4倍
3. 若反比例函數圖像經過點 ，則此函數圖像也經過的點是( )
A B C D
4.在 和 中， ，如果 的周長是16，面積是12，那么 的周長、面積依次為( )
A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6
5. 下列命題中的假命題是( )
A 互余兩角的和 是90° B 全等三角形的面積相等
C 相等的角是對頂角 D 兩直線平行，同旁內角互補
6. 有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，
則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是( )
A BC D
7.為搶修一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結果提前4天開通了列車，問原計劃每天修多少米?若設原計劃每天修x米，則所列方程正確的是 ( )
A B C D
8.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，
AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點，
當PC+PD的和最小時，PB的長為 ( )
A 1 B 2 C 2.5 D 3
二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應的橫線上.
9、函數y= 中， 自變量 的取值范圍是 .
10.在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚州市相距4厘米，那么江都市與揚州市兩地的實際相距 千米.
11.如圖1， ， ，垂足為 .若 ，則 度.
12.如圖2， 是 的 邊上一點，請你添加一個條件： ，使 .
13.寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題： _______________
__________________________________________________________.
14.已知 、 、 三條線段，其中 ，若線段 是線段 、 的比例中項，弊鍵
則 = .
15. 若不等式組 的解集是 ，則 .
16. 如果分式方程 無解，則m= .
17. 在函數 ( 為常數)的圖象上有三個點(-2， )，(-1， )，( ， )，函數值 ， ， 的大小為 .
18.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在 軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線 交OB于D，且 ，若△OBC的面積等于3，則k的值為 .
三、解答題(本大題10小題，共96分)解答應寫出文字說明租嘩巧、證明過程或演算步驟.
19.(8分)解不 等式組 ，并把解集蘆搜在數軸上表示出來.
20.(8分)解方程：
21.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .
22.(8分) 如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O(0，0), B(3，-1)、C(2,1).
(1)以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′ ，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′ ，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′( ， )，C′( ， );
(2)在(1)中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標( ， ).
23.(10分)如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF.
能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能，請給出證明;如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
24.(10分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字 ， 和-4.小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標;
(2)求點Q落在直線y= 上的概率.
25.(10分)如圖，已知反比例函數 和一次函數 的圖象相交于第一象限內的點A，且點A的橫坐 標為1. 過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)若一次函數 的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數;
(3)結合圖象直接寫出：當 > >0 時，x的取值范圍.
26.(10分)小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在墻上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (點A、E、C在同一直線上).
已知小明的身高EF是 ，請你幫小明求出樓高AB.
27.(12分)某公司為了開發新產品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關數據：
A(單位：千克) B(單位：千克)
甲 9 3
乙 4 10
(1)設生產甲種產品x件，根據題意列出不等式組，求出x的取值范圍;
(2)若甲種產品每件成本為70元，乙種產品每件成本為90元，設兩種產品的成本總額為y元，求出成本總額y(元) 與甲種產品件數x(件)之間的函數關系式;當甲、乙兩種產品各生產多少件時，產品的成本總額最少?并求 出最少的成本總額.
28.(12分)如圖1，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺 放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為 ，若?ABC固定不動，?AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n
(1)請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似 ;
(2)根據圖1，求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍;
(3)以?ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖2). 旋轉?AFG，使得BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證 ;
(4)在旋轉過程中,(3)中的等量關系 是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
八年級數學參考答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D A C C A D
二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)
9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或
13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 14、4 15、-1
16、-1 17、 18、
三、解答題：(本大題有8題，共96分)
19、解：解不等式①，得 . …………………………………… 2分
解不等式②，得 . …………………………………… 4分
原不等式組的解集為 . ………………………………… 6分
在數軸上表示如下：略 …………………………………… 8分
20、解： 方程兩邊同乘 得 …………4分
解得 …………7分
經檢驗 是原方程的根 …………8分
21.解：原式= 2分
= 4分
= 6分
當 時，上式=-2 8分
22.(1)圖略(2分)， B’( -6 ， 2 )，C’( -4 ， -2 ) 6分
(2)M′( -2x，-2y ) 8分
23.解：由上面兩條件不能證明AB//ED. ……………………………………… 1分
有兩種添加方法.
第一種：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分
證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分
第二種：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分
證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分
24.解(1)
B
A -2 -3 -4
1 (1,-2) (1,-3) (1,-4)
2 (2,-2) (2,-3) (2,-4)
(兩圖選其一)
……………4分(對1個得1′;對2個或3個，得2′;對4個或5個得3′;全對得4′)
(2)落在直線y= 上的點Q有：(1,-3);(2,-4) 8分
∴P= = 10分
25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答對一個解析式得2分)
(2)45 7分
(3)x>1 10分
26.解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，
則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，
∵EF∥AB，
∴ ，
由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，
∴ ，
解得 BG=30，…………………………………………8分
∴AB=BG+AG=30+1=31.
∴樓高AB為31米.…………………………………………10分
27.解：(1)由題意得 3分
解不等式組得 6分
(2) 8分
∵ ，∴ 。
∵ ，且x為整數，
∴當x=32時， 11分
此時50-x=18，生產甲種產品32件，乙種產品18件。 12分
28、解:(1)?ABE∽?DAE, ?ABE∽?DCA 1分
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45°
∴?ABE∽?DCA 3分
(2)∵?ABE∽?DCA ∴ 由依題意可知
∴ 5分
自變量n的取值范圍為 6分
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分
9分
(4)成立 10分
證明:如圖,將?ACE繞點A順時針旋轉90°至?ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋轉角∠EAH=90°. 連接HD,在?EAD和?HAD中
∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴?EAD≌?HAD
∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分
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