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《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級下冊簡介
課程教材研究所左懷玲
《義務教育課程標準實驗教科書?數學》八年級下冊包括5章，約需61課時，供八年級下學期使用。具體內容如下：
第16章分式（約13課時）
第17章反比例函數（約8課時）
第18章勾股定理（約8課時）
第19章四邊形（約17課時）
第20章數據的分析（約15課時）
本冊書的5章內容涉及《數學課程標準》中“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容。其中對于“實踐與綜合應用”領域的內容，本冊書在第19章和第20章分別安排了一個課題學習，并在每一章的最后安排了2～3個數學活動，通過這些課題學習和數學活動落實“實踐與綜合應用”的要求。這5章大體上采用相近內容相對集中的方式安排，前兩章弊納基本屬于“數與代數”領域，隨后的兩章基本屬于“空間與圖形”領域，最后一章是“統計與概率”領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間的橫向聯系。
一、內容分析
“第16章分式”
本章主要研究分式及其基本性質，分式的加、減、乘、除運算，分式方程等內容。這些內容分為三節安排。
第16.1節類比著分數的概念給出了分式的概念，類比著分數的基本性質探討了分式的基本性質，類比著分數的約分、通分介紹了分式的通分、約分等，這些內容為后面兩節的學習打下理論基礎。第16．2節討論分式的四則運算法則，教科書從實際問題出發，首先研究了分式的乘除運算，類比著分數的乘除，探討了分式的乘除運算法則；接下去，教科書也是從實際問題出發，采用與分數加減相類比的方法，研究了分式的加減運算，得出了運算法則，并學習分式的四則混合運算；最后，教科書結合分式的運算，研究了整數指數冪的問題，將正整數指數冪的運算性質推廣到整數范圍，并完善了科學記數法。本節內容是全章的重點，其中分式的混合運算也是全章的一個難點。第16．3節討論分式方程的概念和解法，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。教科書從實際問題出發，分析問題中的數量關系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念，接下去研究分式方程的解法，教科書采用與學生已有經驗相聯系的方式，探討了如何將分式方程轉化為整式方程，從而得到分式方程的解的問題。解分式方程中要應用分式的基本性質，并且出現了必須驗根的情況，這是以前學習的方程中沒有遇到的問題，教科書結合具體例子，對分式方程為什么需要驗根進行了解釋。分式方程提供了一種解決實際問題的數學模型，它具有整式方程不可替代的特殊作用，根據實際問題列出分式方程，是本章教學中的另一個難點。
“第17章反比例函數”
本章的主要內容包括反比例函數的概念、圖象和性質，以及用反比例函數分析和解決實際問題襪悶等。本章是繼八（租好沒上）“第11章一次函數”后的又一章函數的內容。全章分為兩節：第17.1節反比例函數，第17.2節實際問題與反比例函數，全章內容緊緊圍繞著實際問題展開，實際問題是貫穿全章的一條主線。
第17.1節主要研究反比例函數的概念、圖象和性質。本節中，教科書首先從幾個學生熟悉的實際問題出發，分析實際問題中變量間的對應關系，列出反比例函數的解析式，從而引進反比例函數的概念，使學生對反比例函數的認識經歷一個由感性到理性的過程；接下去，教科書利用描點法畫出了函數和的圖象，通過探究兩個函數圖象共同特征，給出了反比例函數的圖象屬于雙曲線的事實，并進一步得到函數和的圖象關于x軸和y軸對稱的結論，接下去，教科書又讓學生利用這個結論畫出函數和的圖象，并進一步通過分析畫出的這四個函數的圖象，得到反比例函數的性質。第17.2節的內容是利用反比例函數分析、解決實際問題。本節中，教科書以例題的方式，給出了四個實際問題，這四個問題基本上是按照數量關系由簡單到復雜的順序安排的（依次是圓柱的底面積與高，做工時間與做工速度，動力是動力臂，輸出功率與電阻），它們從不同的方面體現了反比例函數是解決實際問題有效的數學模型。
“第18章勾股定理”
本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發現、證明和應用。全章分為兩節，第18.1節是勾股定理，第18.2節是勾股定理的逆定理。
在18.1節中，教科書從畢達哥拉斯觀察地面發現勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發現兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發現勾股定理，這時教科書以命題1的形式呈現了勾股定理。關于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。通過推理證實命題1的正確性后，教科書順勢指出什么是定理，并明確命題1就是勾股定理。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數學問題（畫出長度是無理數的線段等）中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。第18.2節是研究勾股定理的逆定理，教科書從古埃及人畫直角的方法說起，給出如果一個三角形的三邊滿足，那么這個三角形是直角三角形的結論，然后讓學生畫出一些兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形，探索這些三角形的形狀，可以發現畫出的三角形都是直角三角形，從而猜想如果三角形的三邊滿足這種關系，那么這個三角形是直角三角形，這樣就探索得出了勾股定理的逆定理。此時這個逆定理是以命題2的方式給出的，教科書通過對照命題1和命題2的題設、結論，給出了原命題和逆命題的概念。命題2是否正確，需要證明，教科書利用全等三角形證明了命題2，得到勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理給出了判定一個三角形是直角三角形的方法，這在數學和實際中有廣泛應用，教科書通過兩個例題，讓學生學會運用這種方法解決問題。
“第19章四邊形”
本章主要研究一些特殊四邊形的概念、性質和判定方法。對于特殊的四邊形，教科書按照對邊之間的平行關系把它們分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形——平行四邊形，一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形——梯形。對于平行四邊形，除了研究一般的平行四邊形外，還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特殊的平行四邊形。
第19.1節主要研究一般平行四邊形的概念、性質和判定。教科書從實際生活中的圖形出發，抽象概括出平行四邊形的概念，通過一系列的探究活動，得出平行四邊形的性質和判定方法，并對所得結論進行適當的推理證明；作為判定方法的一個應用，教科書通過一個例題得出了三角形中位線定理。第19.2節主要研究矩形、菱形、正方形的概念、性質和判定，本節是在前一節的基礎上，進一步研究這幾種特殊的平行四邊形。教科書首先研究了矩形和菱形，它們都是有一個特殊條件的平行四邊形，矩形是有一個角是直角的平行四邊形，菱形是有一組鄰邊相等的特殊的平行四邊形。在此基礎上，教科書研究了同時具有兩個特殊條件的平行四邊形，即正方形，它是有一個角是直角的特殊菱形，又是有一組鄰邊相等的特殊矩形。第19.3節研究梯形，梯形是與平行四邊形并列的另一種特殊四邊形，它有一組對邊平行，另一組對邊不平行，本節重點研究了一種特殊的梯形——等腰梯形，探究得出等腰梯形的性質和判定方法。教科書在最后一節，即第19.4節安排了一個課題學習：重心。通過尋找幾何圖形的重心的活動，了解規則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數學與物理學科之間的聯系。
“第20章數據的分析”
本章主要研究平均數（主要是加權平均數）、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義。全章分為三節。
第20.1節是研究代表數據集中趨勢的統計量：平均數、中位數和眾數。本節中，教科書首先給出一個實際問題，通過分析解決這個實際問題，引進加權平均數的概念。為了突出“權”的作用和意義，教科書通過兩個例題，從不同方面體現“權”的作用。接下去，教科書對加權平均數進行擴展，包括如何將算數平均數與加權平均數統一起來，如何求區間分組的數據的加權平均數，如何利用計算器的統計功能求平均數，如何利用樣本平均數估計總體平均數的問題等。對于中位數和眾數，教科書通過幾個具體實例，研究了它們的統計意義。在本節最后，教科書通過一個具體實例，研究了綜合利用平均數、中位數和眾數解決問題的例子，并對這三種統計量進行了概括總結，突出了它們各自的統計意義和各自的特征。第20.2節是研究刻畫數據波動程度的統計量：極差和方差。教科書首先利用溫差的例子研究了極差的統計意義。方差是統計中常用的一種刻畫數據離散程度的統計量，教科書對方差進行了比較詳細的研究。首先通過一個實際問題提出對兩組數據的波動情況的研究，并畫出散點圖直觀地反映數據的波動情況，在此基礎上，教科書引進了利用方差刻畫數據離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結構上分析了方差是如何刻畫數據的波動的。隨后，又介紹了利用計算器的統計功能求方差的方法。本節最后，教科書利用所學知識解決本章前言中提出的問題，并研究了用樣本方差估計總體方差的問題。教科書在最后一節安排了一個具有一定綜合性和實踐性的“課題學習”。這個“課題學習”選用了與學生生活聯系密切的體質健康問題。由于本章是統計部分的最后一章，因此這個課題學習的綜合性比前面兩章統計中的課題學習更強。為了便于教學操作，教科書根據《中學生體質健康登記表》提供了一個樣例。
二、本書編寫特點
1．加強與實際的聯系，體現知識的形成和應用
密切聯系實際，反映知識的來龍去脈，體現知識的形成和應用過程，是本套教科書的一個特點，也是本冊書的一個主要特點。本書各章內容編寫時，對于概念的引入，知識的形成等均注意從實際問題出發，體現數學來源于實際，同時又注意將所得數學結論運用于實際，通過解決實際問題，體現數學服務于實際。例如，在“分式”一章中，對于分式概念的引入，教科書安排了幾個實際問題，通過分析實際問題中的數量關系，列出分式，從而引出分式的概念，體現分式的概念是由于客觀實際的需求而產生的；在討論分式方程時，更是結合實際問題，體現分式方程是解決實際問題的數學模型。在“反比例函數”一章中，反比例函數的概念是通過幾個實際問題抽象出來的，本章還專門安排了一節“實際問題與反比例函數函數”，突出了反比例函數是研究實際問題的數學模型。在“勾股定理”一章中，對于勾股定理及其逆定理的發現是結合實際生活展開的，同時也編寫了這兩個定理在解決實際問題中的應用。在“四邊形”一章中，充分體現了四邊形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等與生活的密切聯系。由于統計與現實生活的聯系是非常緊密的，在“數據的分析”一章中，注意發揮典型案例的作用，對于加權平均數、中位數、眾數、方差等統計量的學習，都是在分析實際案例的過程中展開的，在解決實際問題的過程中理解統計的概念和原理。因此，本冊書編寫時，選擇了許多富有時代氣息的、典型的、學生熟悉的或感興趣的實際問題，有些實際問題是用來創設問題背景，為概念的引出或知識的形成服務的，有些實際問題是為數學知識與方法的應用而設計的。
2．注意揭示數學的本質
數學是研究現實世界中的數量關系和空間形式的一門科學，數學來源于豐富的物質世界，數學本身存在著嚴密的邏輯關系，只有深刻地揭示了數學知識的本質，理清了數學知識之間的邏輯關系，才能真正地理解數學，更好地利用數學解決問題。本書在編寫的過程中，充分注意尊重數學的內在體系結構，挖掘數學知識的內在聯系，揭示數學知識的本質。例如，在“分式”一章中研究分式的概念和分式的基本性質時，教科書從分數與分式的關系入手，利用了分數與分式是具體與抽象、特殊與一般的關系（即相對于分式而言分數是具體的、特殊的基礎對象），揭示了分式是把具體的分數一般化后的抽象代表。根據分數與分式的這種關系，分數的有關結論應該與分式的相關結論相對應，即兩者具有一致性，這也就是我們常說的數式通性，因此就可以類比分數的概念、分數的基本性質和分數的運算法則，得出分式的概念、分式的基本性質和分式的運算法則。對于解分式方程出現增根的問題，教科書結合具體例子剖析了出現增根的原因，揭示了問題的本質。在“反比例函數”一章中，教科書在研究反比例函數的定義、圖象和性質時，充分滲透了“變化與對應”基本思想，揭示了函數概念的實質就是運動變化與聯系對應。在“四邊形”一章中，對于平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念，教科書注意在原有屬概念基礎上通過附加一些條件（種差）擴大概念的內涵、減少概念的外延來引出新的種概念，揭示了這幾種特殊平行四邊形之間的聯系。在“數據的分析”一章，強調了加權平均數、中位數、眾數、方差等統計量的意義，淡化它們的計算技巧，揭示了各統計量的本質特征，體現了統計的思想。總之，本冊書在編寫時，力求反映知識之間的相互聯系，滲透數學思想方法，揭示數學知識的本質。
3．為學生創設探索和交流的機會，加大學生思維的空間
提倡學生探究式的學習方式，留給學生足夠的探索交流的空間，是本冊書的一個突出特點。對于本冊書中重要的概念、性質、定理，教科書大多是通過設置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，讓學生通過探索活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，在探究活動的過程中發展創新思維能力，改變學生的學習方式。
本冊書中“分式”和“反比例函數”兩章屬于“數與代數”的內容，這些也是傳統的內容，與原教材相比，這兩章內容在編寫時，增加了讓學生通過探索活動歸納得出結論的過程，也就是增加了合情推理的成分。比如在討論分式的基本性質時，教科書設置了一個“思考”欄目，在欄目中要求學生“類比分數的基本性質，你能想出分式有什么性質嗎？”，通過學生討論交流，歸納得出“分式的分子與分母同乘（或除以）一個不為0的整式，分式的值不變”等分式的性質，培養了學生的探究能力和創新意識。再比如，探討反比例函數的性質時，教科書設置了一個“觀察”欄目，要求學生通過觀察和以及和的圖象，探究反比例函數的性質，最后又設置一個“歸納”欄目，歸納總結反比例函數的性質，這樣就讓學生經歷了一個探索發現結論的過程。
“勾股定理”“四邊形”兩章屬于“空間與圖形”領域的內容，與原教科書相比，這兩章在內容處理上的一個顯著變化是加強了實驗幾何的成分，將實驗幾何與論證幾何有機結合。論證幾何在培養人的邏輯思維能力方面起著重要作用，而實驗幾何則是發現幾何命題和定理的有效，在培養人的直覺思維和創造性思維方面起著重大的作用。對于幾何中的結論，教科書多數是先讓學生通過畫圖、折紙、剪紙、度量或做試驗等活動，探索發現幾何結論，然后再對結論進行說明、解釋或論證，為由實驗幾何到論證幾何的過渡做好鋪墊。例如，在勾股定理的發現中，教科書分別設置了“觀察”和“探究”欄目，要求學生通過觀察等腰直角三角形的性質以及通過一些計算面積等探究活動，發現勾股定理，最后又介紹了趙爽證明勾股定理的方法，這樣就將實驗幾何與論證幾何相結合。再比如，在“四邊形”一章中，在探索特殊平行四邊形的性質和判定時，充分利用了圖形的變換，以菱形的性質為例，教科書設置一個“探究”欄目，要求學生通過對折、剪紙等活動，發現菱形的軸對稱性，然后利用菱形的軸對稱性，探究發現菱形四條邊都相等、對角線互相垂直、對角線平分對角的性質等，并在邊框中提問學生能否證明這些結論。這樣也使學生經歷了一個通過觀察、操作、變換等活動，探究發現圖形的性質，再對發現的性質進行證明的過程，使直觀操作和邏輯推理有機的整合在一起。
“數據的分析”是“統計與概率”的內容，對于統計內容的編寫，教科書強調讓學生通過統計調查活動，經歷數據處理的基本過程，在收集、整理、描述和分析數據的統計活動中，學習有關統計的知識和方法，建立統計的觀念。這就為學生提供了廣闊的活動空間。
另外，本冊教課書在“四邊形”和“數據的分析”兩章中分別設計了“課題學習”，各章最后都設計了2～3個有一定開放性和探究性的“數學活動”，這些“課題學習”和“數學活動”具有一定的綜合性和實踐性，為學生提供了實踐活動和探索交流的機會，對引導學生探究式的學習方式有一定的促進作用。
三、幾個值得關注的問題
1．加強知識之間的相互聯系，在已有經驗的基礎上進行教學
本冊書是八年級下冊，其中的5章內容與學生已經學過的內容有著千絲萬縷的聯系。例如，在“分式”一章中，分式的有關概念、性質和運算法則與分數的相應內容緊密相關，分式方程最后要轉化為整式方程才得以解決，在分式方程的編寫思路上，同整式方程一樣，也強調了分式方程是解決實際問題的數學模型的思想；“反比例函數”是本套教科書繼一次函數后的又一章函數的內容，它的編寫思路與一次函數有許多相似的地方，都強調了函數中的“變化與對應”的思想，都突出了函數是解決變量間存在單值對應關系的數學模型的思想；對于四邊形的知識，如一些特殊四邊形的概念、平行四邊形、梯形的高、面積計算等等，學生在小學已經學過，在七年級下冊“三角形”一章中，學生又學習了四邊形的內角和等內容，因此，在“四邊形”一章中，這些內容未作重復而是直接使用了；對于“勾股定理”，學生在七年級下冊“第10章實數”中已經有所接觸（比如學生可以利用勾股定理在數軸上做出表示無理數的點），本章又在此基礎上進一步提高認識；對于刻畫數據集中趨勢的統計量：平均數、中位數和眾數，學生在前兩個學段已經學習，在“數據的分析”一章中，教科書是在學生已有經驗的基礎上，在研究數據集中趨勢的大環境下提高對這些統計量的認識的。綜上分析，教學時可以結合學生的實際情況，進行適當復習，加強知識間的相互聯系與綜合，在學生已有經驗的基礎上進行教學，使學生的學生形成正遷移。
2．對于推理的要求
對于推理能力的培養，本套教科書按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排。本冊書對于推理的要求基本處于學生在初步掌握了推理論證方法的基礎上進一步鞏固和提高的階段。例如，在“四邊形”一章中，內容比較簡單，證明方法也相對比較單一，但對推理證明的訓練還是很重視的，除了要求學生對經過觀察、實驗、探究得出的結論進行證明以外，有些定理的證明，采用了探索式的證明方法，這種方法不是先有了定理再去證明它，而是根據題設和已有知識，經過推理，得出結論。在“勾股定理”一章中，對于勾股定理及其逆定理的證明方法，實際上是過計算進行證明的，這種方法與前面學過的一些判定方法不同。另外，對于互逆命題、互逆定理的概念，教科書是結合勾股定理及其逆定理順勢給出的，目的是使學生對這些邏輯概念有一個感性的認識。學生能夠將命題寫成“如果……那么……”形式，對于提高學生的邏輯推理能力有一定的益處。因此，教學中要注意引導學生，使學生在熟悉“規范證明”格式的基礎上，推理論證能力有所提高和發展。
3．重視文化傳承，關注人文教育
本套教科書力求能夠成為反映科學發展和文化進步的一面鏡子，既體現數學的科學性和應用性，又體現數學科學中蘊涵的文化。本冊書不僅涉及數學與實際的關系，滲透建模、數形結合、轉化等重要的數學思想，而且涉及勾股定理的發現等重大史實。對于勾股定理，我國古代有許多重要成就，不僅發現了勾股定理，而且使用了許多巧妙的方法進行了證明，尤其在勾股定理的應用方面，對其他國家的影響很大，這些都是我國人民對人類的重要貢獻。在“勾股定理”一章，教科書結合具體內容，介紹了我國古算書《周髀算經》關于“勾三、股四、弦五”的記載，介紹了趙爽弦圖，以及趙爽利用弦圖證明勾股定理的思路。“趙爽弦圖”表現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數學的驕傲。正因為此，這個圖案被選為2002年在北京召開的世界數學家大會的會徽。另外，在“勾股定理”一章，也介紹了國外的有關研究成果。如勾股定理的發現是從與畢達哥拉斯有關的傳說引入的，勾股定理的逆定理從古埃及人畫直角的方法引入等。這些都是對學生進行文化熏陶的好素材，教學中應注意利用。
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級上冊數學知識點總結歸納
一、全等形
1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。
2、一個圖形經過翻折、平移和旋轉等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經過上述變換后一定能夠互相重合。
二、全等多邊形
1、定義：能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形。互相重合的點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、性質：
(1)全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。
(2)全等多邊形的面積相等。
三、全等三角形
1、全等符號：≌。如圖，不是為：△ABC≌△ABC。讀作：三角形ABC全等于三角形ABC。
2、全等三角形的判定定理：
(1)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。(即SAS，邊角邊);
(2)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。(即ASA，角邊角)
(3)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。(即AAS，角角邊)
(4)有三邊對應相等的兩三角形全等。(即SSS，邊邊邊)
(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。(即HL，斜邊直角邊)
3、全等三角形的性質：
(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等;
(2)全等三角形的周長相等、面積相等;
(3)全等三角形對應邊上的中線、高，對應角的平分線都相等。
4、全等三角形的作用：
(1)用于直接證明線段相等，角相等。
(2)用于證明直線的平行關系、垂直關系等。
(3)用于測量人不能的到達的路程的長短等。
(4)用于間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
(5)用于解決有關等積等問題。
初二上數學知識點
同類項的概念：喊改世所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也叫同類項。
判斷幾個單項式或項，是否是同類項的兩個標準：
①所含字母相同。②相同字母的次數也相同。
判斷同類項時與系數無關，與字母排列的順序也無關。
合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。
合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
合并同類項步驟：
⑴.準確的找出同類項。
⑵.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。
⑶.寫出合并后的結果。
合并同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0。
(2)不要漏掉不能合并的項。
(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
(4)不是同類項千萬不能進行合并。
初二上冊數學一次函數知識點總結
一、函數：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一殲巧個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。
三、函數的三種表示法及其優缺點
(1)關系式(解析)法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，鄭肢這種表示法叫做關系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成(k，b為常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當一次函數中的b=0時(即)(k為常數，k0)，稱y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖像:所有一次函數的圖像都是一條直線
3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：
一次函數的圖像是經過點(0，b)的直線;正比例函數的圖像是經過原點(0，0)的直線。
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數學是一門很重要的學科，下面是八年級下冊數學課本內容總結，希望能在數學的學習上給大家帶來幫助。
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幾何知識點
1、旋轉和平移
平移和旋轉是幾何中全等變換的一種重要的方式，其中旋轉是對大家幾何變化能力進行考察的常用手段。
旋轉問題之所以難，就是因為他通過旋轉使得圖形中出現很多相等的邊和相等的角，但是這不是圖中直接告訴的，是需要大家自己發現的，而旋轉與后面的二次函數、反比例函數、四邊形等知識結合在一起，會使的題目靈活性非常強，所以這一塊在學基礎知識的時候一定要牢固把握。
2、平行四邊形
平行四邊形，是學習矩形、菱形、正方形的基礎，他的判定方式有五種，在實際應用的時候，同學們往往難以決定到底要采取哪種方式，這就需要同學們根據圖形靈活的選擇，不同的辦法進行解決。
3、特殊平行四邊形行
特殊平行四邊形是初三的內容，但是很多地方都把它提到初二來講。這部分知識靈活性強，變化大，綜合難度高，往往是同學們覺得幾何難學的開端。解決的辦法就是把他們的性質和判定列表寫出來，由于表述非常的類似和接近，記憶起來比較困難。這就需要同學們運用對比分析的方法，搞清楚這三種圖形各自的性質和判定，這樣才能在應用的時候不至于混淆。
八年級下冊數學定理
1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。
2、四邊形的外角和等于360°。
3、等腰梯形性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
6、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
7、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
8、同位角相等，兩直線平行。
9、同旁內角互補，兩直線平行。
10、兩直線平行，同位角相等。
分式的運算
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式灶伍先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”。
軸對稱知識點
1、如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2、軸對備亂稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3、角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4、線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6、軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
7、畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。
8、點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)
點(x,y)關于y軸對稱的點隱滾或的坐標為(-x,y)
點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)
9、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。
10、等腰三角形的判定：等角對等邊。
11、等邊三角形的三個內角相等，等于60，
12、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
13、直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。
一次函數
(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。當b=0時，一次函數y=kx，又叫做正比例函數。
(二)一次函數的圖像及性質
1、在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
2、一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3、正比例函數的圖像總是過原點。
4、k，b與函數圖像所在象限的關系：
當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;
當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;
當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;
當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;
當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。
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八年級 數學教材隨著社會的進步、人們對教育教材認識的改變、文學研究領域新成果的取得、不同時代學生特點的不同，不斷在進行調整。目錄有什么知識呢?我整理了關于新人教版八年級數學下冊課本的目錄，希望對大家有幫助!
新人教版八年級數學下冊課本目錄
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
16.2 二次根式的乘除
16.3 二次根式的加減
數學活動
小結
復習題16
第十七章勾股定理
17.1 勾股定理
17.2 勾股定理的逆定理
數學活動
小結
復習題17
第十八章平行四邊形
18.1 平行四邊形
18.2 特咐畢悄殊的平行四邊形
數學活動
小結
復習題18
第十九章一次函數
19.1 函數
19.2 一次函數
14.3 課題學習 選擇方案
數學活動
小結
復習題19
第二十章數據的分析
20.1 數據的集中趨勢
20.2 數據的波動程度
20.3 課題學習 體質健康測試中的數據分析
數學活動
小結
復習題20
部分中英文詞匯索引
人教版八年級數學下冊知識歸納：四邊形
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形衡渣是菱形(rhombus)。
2.對角數爛線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是(根號5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
人教版八年級數學下冊知識歸納：數據的分析
1.算術平均數：
2.加權平均數：加權平均數的計算公式。
權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。
3.將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
4.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
5.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
6.方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流
8年級下鄭孝冊數學書人教版內容是如下：
第一章、位置
第饑叢胡二章、分數乘法
第三章、分數除法
第四章、圓
第五章、百分數
第六章、統計
第七章、數學廣角
第八章、總復習
第九章、負數
第十章、圓柱與圓錐
第十一章、比例
第十二章、統計
第十三章、數學廣角
第十爛攔四章、整理與復習
