目錄數學題含答案 一個數學測試 5道計算題 數學試卷題目及答案 數學題及答案
數學初中測試題及答案 篇1
一、填空題。(28分)
1.三峽水庫總庫容39300000000立方米，把這個數改寫成“億”作單位的數是( )。
2.79 的分數單位是( )，再增加( )個這樣的單位正好是最小的質數。
3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的數是( )，最小的數是 ( )。
4.把3米長的繩子平均分成8段，每段是全長的( )，每段長( )。
5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分)
6.飲料廠鄭備從一批產品中抽查了40瓶飲料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。
睜叢鬧7.0.3公頃=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3
2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克
8.第30屆奧運會于2012年在英國倫敦舉辦，這一年的第一季度有( )天。
9.汽車4小時行360千米，路程與時間的比是( )，比值是( )。
10.在比例尺是1∶15000000的地圖上，圖上3厘米表示實際距離( )千米。
11.一枝鋼筆的單價是a元，買6枝這樣的鋼筆需要( )元。
12.有一張長48厘米，寬36厘米的長方形紙，如果要裁成若干同樣大小的正方形而無剩余，裁成的小正方形的邊長最大是( )厘米。
13.學校有8名教師進行象棋比賽，如果每2名教師之間都進行一場比賽，一共要比賽( )場。
14.如右圖，如果平行四邊形的面積是8平方米，
那么圓的面積是( )平方米。
15.一個正方體的底面積是36 厘米 2，這個正方體的體積是( )立方厘米。
16.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是1.2米，圓錐的高是( )米。
17.找出規律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33個圖形是( )。
18.右圖為學校、書店和醫院的平面圖。
在圖上，學校的位置是(7,1)，醫院
的位置是( ， )。以學校為觀
測點，書店的位置是( 偏 )( °)的方向上。
19. 在一個盒子里裝了5個白球和5個黑球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。
答案：
1.(393億)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。
4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8),(24),(6) , 37.5% 。 6. (80%) 。
7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90;
⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6;
⒄△; ⒅2,4、東偏北,45; ⒆1/2 。
數學初中測試題及答案 篇2
解答題
1．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代數式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數，求x2+2xy+y2的值．
答案：
1．①（a+5）2；悉罩②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。
因式分解同步練習(填空題)
同學們對因式分解的內容還熟悉吧，下面需要同學們很好的完成下面的題目練習。
填空題
2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．
3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
4．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
5．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．
答案：
2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12
選擇題
6．已知y2+my+16是完全平方式，則m的.值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
7．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
8．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
9．把x4-2x2y2+y4分解因式，結果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
6．C 7．D8．B9．D
數學初中測試題及答案 篇4
初二數學下冊試題：第14章達標測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.當分式|x|-3x+3 的值為零時，x的值為 ()
A、0 B、 3 C、-3 D、±3
2.化簡m2-3m9-m2 的結果是()
A、mm+3B、-mm+3 C、mm-3 D、m3-m
3.下列各式正確的是()
A、-x+y-x-y = x-yx+y B、-x+yx-y = -x-yx-y
C、-x+y-x-y =x+yx-yD、-x+y-x-y = -x-yx+y
4.如果把分式x+2yx 中的x和y都擴大10倍，那么分式的值()
A.擴大10倍 B、縮小10倍C、擴大2倍D、不變
5.計算(x-y )2 等于 ()
A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2
6、化簡a2a-1 -a-1的結果為()
A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2
7、把分式x2-25x2-10x+25 約分得到的結果是()
A、x+5x-5B、x-5x+5C、1 D、110x
8、分式1x2-1 有意義的條件是 ()
A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1 D、x≠0
9、已知1< x < 2 ,則分式| x-2|x-2 -|x-1|x-1 + |x|x 的值為 ()
A、2B、 1C、0 D、-1
10、一項工程，甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，則甲、乙合做需幾天完成 ()
A、 x+y B、x+yxyC、xyx+yD、x+y2
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.當x=_________時，分式x+1x-1 無意義。
12.若代數式x-1x2+1 的值等于0，則x=_____________。
13、分式34xy ，12x-2y ，23x2-3xy 的最簡公分母是_______________
14、已知a-b=5 ,ab=-3 ，則1a -1b =______________
15、約分 3m2n3(x2-1)9mn2(1-x) = ______________________。
三、解答題(共55分)
16、把下列各式約分(10分)
(1)4a2b330ab2 (2) m2-2m+11-m2 (3)(a-b)(b-a)3
17.把下列各式通分(10分)
(1)z3x2y2 ，y5x2z2 ，x4y2z2 (2)x+55x-20 ，5x2-8x+16 ，x4-x
18、計算(16分)
(1) 22a+3 +33-2a +124a2-9(2)1-a-ba-2b ÷a2-b2a2-4ab+4b2
(3)x+1-x2x-1(4) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ÷1x2-4
19、化簡(12分)
(1) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ?(x2-4)(2) (2xx2-4 -1x-2 )?x+2x-1
(3)2a+1 -a-2a2-1 ÷a2-2aa2-2a+1
20.閱讀材料(7分)
因為11×3 =12 (1-13 )13×5 =12 (13 -15 )
15×7 =12 (15 -17 )…117×19 =12 (117 -119 )
所以11×3+ 13×5+ 15×7+ … + 117×19
= 12 (1-13 )+ 12 (13 -15 )+ 12 (15 -17 ) + … + 12 (117 -119 )
= 12 (1-119 )
= 919
解答下列問題：
(1)在和式11×3+ 13×5+ 15×7+ …中的第5項為_______________,第n項為___________________
(2)由12×4 +14×6 +16×8 +…式中的第n項為____________。
(3)從以上材料中得到啟發，請你計算。
1(x-1)(x-2) +1(x-2)(x-3) +1(x-3)(x-4) +…1(x-99)(x-100)
數學測試題注重的是數學概念，思維方式，解題技巧的檢測，有利于學改畢生完善自身的知識體系。下面是我為大家整理的小學四年級數學期中測試題，希望對大家有用!
小學四年級數學期中測試題一
一、我會填。(21分)
1、珠穆朗瑪峰的海拔高度是8844.43米，讀作( )。
2、0.73中的7在( )位上，表示( )個( );3在( )表示( )個( )。
3、在括號里填上適當的小數。
45克=( )千克 4分米=( )米
2元3分=( )元 78厘米=( )米
4、在一個直角三角形中，其中一個銳角是37度，另一個是( )
5、三角形任意兩邊的和( )第三邊。
6、1.23×0.12的積是( )位小數。
6.35×2.4的積是( )位小數。
7、淘氣今年x歲,爸爸比他大27歲,爸爸今年是( )歲,媽媽的年齡是淘氣的5倍,媽媽的今年( )歲.
8、化簡小數;0.500=( ) 32.10=( )
9、3.222222……記作( ) 0.203203……記作( )
10、0.405,0.455,0.45,0.45中最大的數是( )，最小的數是( )。
二、我會判斷(5分)
1、3x-8中含有未知數，所以它是方程。 ( )
2、計算3.5÷0.3的商是11，余數是2. ( )
3、1.323232這個小數是循環小數。 ( )
4、用三條長分別是分別是3、5、9的線段能圍成一個三角形。( )
5、我用瓶蓋設計了一個游戲規則：擲出瓶蓋后，著地時蓋面朝上，甲勝;著地時蓋面朝下，乙勝。這個游戲規則是公平的。 ( )
三、選擇。(5分)
1、一個等腰三角形的一個底角是35度，這個等腰三角形的頂角是( )
A.110度 B.130度 C.145度
2、從上面看是 ，從左面看是 。搭這樣的立體圖形，最多用( )個小立體方塊。
A .4 B.5 C.6
3、下面哪個數字是循環小數()
A 3.222222 B 3.2 C 3.22……
4、一個四面造型不完全一樣的房子(如圖)，
小狗在左側看到的是( )形狀的房子。
A、 B、 C、 D、
5、一個數的小數點向右移動四位，再向左移動三位，則這個數( )
A 擴大10倍 B 縮小10倍 C 擴大10000倍
四、我會計算(31分)
1、口算。(3分)
1、 直接寫得數。
0.25÷5= 0.72÷0.9= 3.145×100=
0.01+0.99= 7.6÷7.6= 50﹣0÷2.7=
2、列豎式計算。(8分)
8.5×1.25 67.2-17.5432÷2.5 4.28÷0.35
(得數保留兩位小數)
3、脫式計算(前兩道題簡算)(8分)
76.84×101﹣76.84 4.4×25
0.85╳4.8+1.03÷0.25 10.92÷(5.3+3.9)(得數保留兩位小數核李芹)
4、解方程。(12分)
4x=5.6擾散 x+7.5=13.6 x-18=18
5x-2.9=12.1 2y+10=11.1 9n÷2=36
五、數圖形。(6分)
一共有( )個三角形。
一共有( )個平行四邊形。
一共有( )個梯形。
六、解決問題(30分)
1、用80千克花生米可以榨出花生油30.4千克，照這樣計算，150千克花生米可以榨花生油多少千克?(4分)
2、下面是笑笑家水、電、煤氣的交費單，你能把它補充完整嗎?(6分)
上期讀數 本期讀數 實際用量 單價 金額
水 105噸 161噸 ( )噸 3.10元 ( )元
電 241千瓦時 305千瓦時 ( )千瓦時 0.50元 ( )元
煤氣 89.3立方米 ( )立方米 22.6立方米 ( )元 54.24元
3、一瓶油連瓶重3.8千克，用去一半油后連瓶重2.1千克，原來有油多少千克?瓶重多少千克?(3分)
4、淘氣設計了一個轉盤，請你設計一個對雙方都公平的轉盤游戲。(3分)
5、甲乙兩港相距306千米，一艘貨船從甲向乙行駛1.5小時后，一艘客船從乙向甲行駛，貨船每小時行42千米，客船每小時行39千米，客船行駛幾小時后兩船相遇?(先用算術法，再用方程法)(6分)
6、淘氣的媽媽買回8千克的梨子，4千克的蘋果，共付款45.2元，其中買蘋果用了10元錢，平均每千克梨子多少元?(4分)
7、小明家六月份每天預訂2袋牛奶，按批發價共付57元。這種牛奶每袋零售價是1.10元，這樣每袋批發價比零售價便宜多少元?(4分)
小學四年級數學期中測試題二
一.填空題(每空1分，共18分)
1、寫出36所有的因數( );寫出51所有的因數( )。
2、在直角三角形中，一個銳角是25°，那么另一銳角是( )°。
3、鐘面上從4：00到4：10，分針轉動了( )°。
4、如果24×3=72，那么24×300=( );( )×3=72000。
5、一個等腰三角形的其中一條腰長是y厘米，底邊是x厘米，那么這個等腰三角形的周長是( )厘米。
6、從甲地到乙地有2條路可走，從乙地到丙地有4條路可走，那么從甲地經過乙地到丙地共有( )種不同的走法。
7、把50×4=200，218-200=18，79+18=97合并成一個綜合算式( )。
8、小紅，小軍，小華，小明在兒童節互相打電話問候，一共打了( )次電話;如果互相發一張電子賀卡，需要發( )張電子賀卡。
9、一個乒乓球拍y元，一個計算器比一副乒乓球拍便宜x元，一個計算器( )元。求當x=20，y=45時，一只計算器的價錢是( )元;
10、平行四邊形有( )組對邊互相平行，梯形只有( )組對邊互相平行。
11、在括號里填上“升”或“毫升”。
①一瓶椰子汁約有240( )。②一個電熱水器能盛水60( )。
12、98×46+2×46=(98+2)×46，這是運用了( )律。
二.選擇題(將正確答案的序號填入圓圈內)(每題2分，共10分)
1.下面三組小棒，不能圍成三角形的是( )。
①3cm3 cm 5 cm ② 4 cm米4 cm 4 cm ③3 cm 3 cm 6 cm
2.把1升的水倒入容量為200毫升的紙杯中，可以倒( )杯。
①1 ②5 ③200
3.小猴要給一塊地圍上籬笆，( )的圍法更牢固些。
① ② ③
4.a×b的一個乘數乘10，另一個乘數也乘10，得到的積等于( )。
①原來的積乘100 ②原來的積乘20 ③原來的積乘10
5.與e×e一定相等的算式是( )
① e2 ② 2e ③ e+e ④ 62
三、計算下面各題(共35分)
1.直接寫出得數(每題1分，共8分)
12×300= 200×34= 50×110= 800×0=
600×50= 400÷50= 26×30= 150×40=
2.用豎式計算(每題3分，共9分)
28×307= 760×50= 400÷30=
3.計算下面各題，能簡便計算的要用簡便方法計算(每題3分，共18分)
60÷15+15×60 206×(39÷13×4)
125×54—46×125 (730-80÷2)÷23
400×[(270+80)÷7] 99+99×99
四、解決實際問題(共28分,前四題每題6分,最后一題4分)
1.甲乙兩個小鎮的公路長75千米。小王駕駛一輛汽車行駛30千米共用去2升汽油。照這樣計算，這輛汽車行完全程還需要多少升汽油?
2.一個長方形，如果把它的長減少了6米,面積就減少了240平方米;如果把它的寬增加4米,面積就增加了200平方米這個長方形的面積是多少平方米?(先畫圖，再解答。)
3.池塘的四周有一條小路，小明和爸爸一起沿著這條小路跑步。他們從同一地點出發，反向而行，11秒后相遇。如果爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米，這條小路長多少米?
4.小靜看一本194頁的數學故事書，前4天平均每天看35頁。剩下的打算用3天看完，平均每天還要看多少頁?
5、小紅和小明在環形跑道上跑步，兩人從同一地點出發，發向而行。小紅每秒跑4米，小明每秒跑6米，25秒兩人相遇，這個環形跑道長多少?
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6. 四年級數學第一學期期中測試題
一、填空題。（30分）
⑴12÷20＝（）∶5＝ ＝（）％。
⑵某班有男學生28人，女學生25人。男學生和女學生人數的比是（），男學生和全班人數的比是（）。
⑶把4.2∶2.8化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
⑷ 做一批零件，甲要4小時完成，乙要5小時完成.甲、乙工作效率的比是（ ），比值是（ ）。
⑸把兩個比值都是 的比，組成一個內項為6和5的比例是 （ ）。
⑹6∶4＝3∶（ ）， （ ）∶ ＝5∶
⑺一幅地圖的比例尺是 ，即圖上1厘米表敬扒槐示實際距離（）千米。在這幅地圖上量得A、B兩地距離是3.2厘米，實際距離是（ ）。
⑻┗─┻─┻─┻─┛ 是（ ）比例尺，把它改寫成數值比例尺是（ ）。
⑼一張精密儀器圖紙，用5厘米長表示實際長5毫米，則這幅圖的比例尺是（ ）
⑽用15，30，6，3這四個數可以組成四個比例，它們分別是：（ ），（ ），（ ），（ ）。
⑾圓的周長與直徑成（）比例。
⑿正方形的周長與邊長成（）比例。
二、判斷題。（每題2分，共10分）
⑴在一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，結果是0。 （）
⑵在比例尺中，圖上距離總是小于實際距離。（）
⑶長方形的周長一定，長和寬成反比例。 （）
⑷圓的面積和半徑成正比例。（）
⑸方程和比例都是等式。（）
三、選擇題。（每題2分，共10分）
⑴一個比的前項縮小3倍，要使比值不變，后項應（）。
A.擴大3倍B.縮小3倍C.不變
⑵鋪地面積一定，（）和用磚塊數成反比例。
A.每塊磚的邊長 B.每塊磚的面積 C.塊磚的周長
⑶下面各組比中，第（）組兩個比可以組成比例。
①5∶6和6∶5② 和 ③8∶7和2∶1.75
⑷如果3a=4b，那么a∶b＝（）。
①3∶4②4∶3③3a∶4b
⑸甲數的 等于乙數的 ，則甲數：乙數＝（）。
① ： ②15：8③ 8：15
四、計算。（共20分）
1、化簡比。（每題2分，共8分）
⑴ ⑵ 12∶2.4
⑶ ∶ ⑷ 2∶
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3．解比例。（每題3分，共12分）
⑴ 5∶8 ＝ 20∶X⑵ ＝
⑶ ： ＝ X ： ⑷ ：X ＝ ：2
五、解決問題。（每題6分，共30分）
⑴學校游泳池是長25米，寬8米的長方形。按照 的比例尺，畫出它的平面圖。
⑵直角三角形兩個銳角度數的比是3：6，這兩個角各是多少度？
⑶甲、乙兩地相距440千米。一輛汽車從甲地開亮友往乙地，3小時行駛了240千米。照這樣計算，幾小時可以到達乙地？（用比例解）
⑷某工程隊鋪設一段下水道，原計劃每天鋪設20米，15天完成。實際每天多鋪5米，實際多少天完成了任務？（用比例解）
⑸一塊長方形地，周長是120米，長和寬的比是5：3，求這塊長方形地的面積。
【拓展知識】
《比和比例》測試題
1、某校女同學占全校學生總人數的51%。若該校有男生735人，那么該校有女同學多少人？
2、若3a=4b,5b=6c,那么a是c的多少倍？
3、某超市開展促銷活動，將原來九折銷售的雞蛋降為八折銷售。這樣，一次買5斤雞蛋可以少花1.75元。那么雞蛋的.原價是每斤多少元？
4、某商品價格為25元/件，求打八折再降價2元后的價格。
5、某商品進價為a元/件，在銷售旺季，該商品售價較進價高50%；銷售旺季過后，又以7折的價格對該商品開展促銷活動，這時，一件商品的售價為（ ）
（A）1.5a元 （B）0.7a元 （C）1.2a元 （D）1.05a元
6、用一根長24厘米的鐵絲彎成一個長：寬=5：1的長方形，求這個長方形的面積。
7、某種中藥含有甲、乙、丙、丁四種草藥成分。這四種成分的重量之比是0.7：1：2：4.7，現要配制這種中藥2100克，這四種草藥分此遲別需要多少克？
8、在直角∠AOB內引射線OC，若∠AOC: ∠BOC=3:2，求∠BOC的度數。
9、甲、乙、丙三人的年齡有下列關系：甲的年齡是乙的年齡的2倍，且是丙的年齡的10倍，而去年乙的年齡是丙的年齡的6倍。求三人各自的年齡？
10、班委會決定，由大寶、二寶兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結對的山區學校的學生。他們去了商場，看到圓珠筆每支2元，鋼筆每支6元。若購買圓珠筆9折優惠，購買鋼筆8折優惠，在所需費用不超過60元的前提下，請你寫出一種選購方案。
一、填空題：
1. 的算術平方根是.
2.如圖，點A，B，C在一條直線上，已知1=53，2=37，則CD與CE的位置關系是.
3.已知甲、乙兩數之和是42，甲數的3倍等于乙數的4倍，求甲、乙兩數.設甲數為x，乙數為y，由題意可得方程組.
4.當a0時，不等式組 的解集是.
5.在平面直角坐標系中，點A(1，2)關于y軸對稱的點為B (a，2)，則a=.
6.某校為了解學生喜愛的體育活動項目，隨機抽查了100名學生，讓每人選一項自己喜歡的項目，并制成如圖所示的扇形圖.那么喜愛跳繩的學生有人.
7.已知點A(-4，-6)，將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A，則A的坐標為.
8.請構造一個二元一次方程組，使它的解為 .這個方程組是.
9.如圖，已知a‖b，小亮把三角御絕粗板的直角頂點放在直線b上.若1=40，則2的度數為.
10.如圖，用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，請觀察圖形回答問題：第n個圖形中需用黑色瓷磚塊.(用含n的代數式表示)
二、選擇題：(請將正確答案的代號填在題后的括號內，每小題3分，共分30分)
11.下列運宏明算正確的是()
A. B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.20=0
12.若點P(1-m，m)在第二象限，則下列關系式正確的是()
A.00 D.m1
13.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是()
A. B.
C. D.
14.若 =(x+y)2，則x-y的值為()
A.-1 B.1 C.2 D.3
15.某校對七年級的300名學生數學考試做一次鎮鎮調查，在某范圍內的得分情況如圖所示的扇形圖，則在75分以下這一分數段中的人數為()
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
16.如圖，已知3=4，要得到AB‖CD，需要添加的條件是()
A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1與2互補
17.在x=-4，-1，0，3中，滿足不等式組 的x值是()
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的，點A(-1，-4)的對應點為D(1，-1)，則點B(1，1)的對應點E，點C(-1，4)的對應點F的坐標分別為()
A.(2，2)，(3，4) B.(3，4)，(1，7) C.(-2，2)，(1，7) D.(3，4)，(2，-2)
19.已知 ，則xy的值是()
A.2 B.1 C.-1 D.-2
20.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：
①如果a‖b，ac，那么bc;
②如果b‖a，c‖a，那么b‖c;
③如果ba，ca，那么bc;
④如果ba，ca，那么b‖c.
其中是真命題的是()
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
三、解答題(共66分)
19.(8分)計算：
(1)4-38+3-127;
解：原式=2-2+(-13)=-13.
(2)2(2-3)+|2-3|.
解：原式=22-23+3-2=2-3.
20.(8分)(1)解方程組：2x+5y=25，①4x+3y=15;② (2)解不等式：2x-13-1≤5x+12.
解：①×2，得4x+10y=50.③ 解：去分母，得2(2x-1)-6≤3(5x+1).
③-②，得7y=35，解得y=5. 去括號，得4x-2-6≤15x+3.
將y=5代入①，得x=0. 移項，得4x-15x≤3+2+6.
∴原方程組的解是x=0，y=5. 合并，得-11x≤11.
系數化為1，得x≥-1.
21.(6分)已知：如圖所示的網格中，三角形ABC的頂點A(0，5)，B(-2，2).
(1)根據A，B坐標在網格中建立平面直角坐標系，并寫出點C坐標(2，3);
(2)平移三角形ABC，使點C移動到點F(7，-4)，畫出平移后的'三角形DEF，其中點D與點A對應，點E與點B對應.
解：如圖.
22.(6分)蘋果熟了，一個蘋果從樹上被拋下.如圖所示，從A處落到了B處.(網格單位長度為1)
(1)寫出A，B兩點的坐標;
(2)蘋果由A處落到B處，可看作由哪兩次平移得到的?
解：(1)A(2，4)，B(-1，-2).
(2)先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度.(或先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度)
23.(8分)如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
解：(1)AD與BC平行.
∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°.
又∵∠D=100°，∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD‖BC.
(2)由(1)知AD‖BC，∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°，∴∠B=70°.
∴∠EAD=∠B=70°.
24.(8分)在一次“獻愛心手拉手”捐款活動中，某數學興趣小組對學校所在社區部分捐款戶數進行調查和分組統計，將數據整理成以下統計表和統計圖(信息不完整)，已知A，B兩組捐款戶數的比為1∶5.
捐款戶數分組統計表,
組別 捐款數(x)元 戶數
A 1≤x<100 a
B 100≤x<200 10
C 200≤x<300 20
D 300≤x<400 14
E x≥400 4
)
請結合以上信息解答下列問題：
(1)a=2.本次調查的樣本容量是50;
(2)補全捐款戶數統計表和統計圖;
(3)若該社區有600戶居民，根據以上信息估計全社區捐款不少于300元的戶數是多少?
解：(2)補全捐款戶數統計圖如圖：
(3)600×(28%+8%)=600×36%=216(戶).
答：不少于300元的有216戶.
25.(10分)(株洲中考)某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等.
(1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分?
(2)某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎?為什么?
(3)如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分?
解：(1)設孔明同學測試成績為x分，平時成績為y分，由題意，得
x+y=185，80%x+20%y=91.解得x=90，y=95.
答：孔明同學測試成績為90分，平時成績為95分.
(2)不可能.由題意可得：80-70×80%=24，24÷20%=120>100，故不可能.
(3)設平時成績為滿分，即100分，綜合成績為100×20%=20.
設測試成績為a分，根據題意，可得
20+80%a≥80，解得a≥75.
答：他的測試成績應該至少為75分.
26.(12分)如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)寫出點C，D的坐標并求出四邊形ABDC的面積;
(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標;若不存在，請說明理由;
(3)如圖2，點P是直線BD上一個動點，連接PC，PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數量關系.
解：(1)C(0，2)，D(4，2).
S四邊形ABDC=AB?OC=4×2=8.
(2)存在，當BF=12CD時，三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍.
∵C(0，2)，D(4，2)，
∴CD=4，BF= CD=2.
∵B(3，0)，
∴F(1，0)或(5，0).
(3)當點P在線段BD上運動時：∠OPC=∠PCD+∠POB;
當點P在BD延長線上運動時：∠OPC=∠POB-∠PCD;
當點P在DB延長線上運動時：∠OPC=∠PCD-∠POB.
一、選擇題
悉冊1.下列說法正確的是().
A.-1的倒數是1 B.-1的相反數是-1
C.1的算術平方根是1 D.1的立方根是±1
2.下列說法正確的激蘆個數是().
(1)兩個無理數的和必是無理數;
(2)兩個無理數的積必是無理數;
(3) 無理數包括正無理數，0，負無理數;
(4)實數與數軸上的點是一一對應的.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.一個數的平方根與它的算術平方根相等，這樣的數有().
A.無數個 B.2個 C.1個 D.0個
4.下列說法正確的是().
A.如果一個數的立方根等于這個數本身，那么這個數一定是零
睜鉛宏B.一個數的立方根和這個數同號，零的立方根是零
C.一個數的立方根不是正數就是負數
D.負數沒有立方根
5.下列各組數中，相等的一組數是().
A.-2與(-2)2 B.-2與3-8 C.-2與-12 D.|-2|與-2
6.比較-π，-3，-3的大小是().
A.-3<-π<-3 B.-π<-3<-3 C.-3<-π<-3 D.-3<-3<-π
7.估計76的大小應在().
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
8.一個自然數的算術平方根為a，則和這個自然數相鄰的下一個自然數是() .
A.a+1 B.a2+1 C.a2+1 D.a+1
9.用計算器求2 012的算術平方根時，下列四個鍵中，必須按的鍵是().
A.sin B.cos C. D.Λ
10.在實數：3.141 59，364，1.010 010 001…，4.21??，π，227中，無理數有().
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
11.x是(-9)2的平方根，y是64的立方根，則x+y的值為().
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
12.如圖所示，數軸上表示2，5的對應點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數是().
A.-5 B.2-5 C.4-5 D.5-2
二、填空題
13.4的平方根是________，算術平方根是________.
14.若125x3+27=0，則x=___ _______.
15.有四個實數分別是|3|，π2，9，4π，請你計算其中有理數的'和與無理數的積的差，其計算結果是________.
16.比較大小：-11__________-10;9.1__________3.
17.與5最接近的整數是______.
18.已知一個正數的平方根是3x-2和5x+6，則這個數是________.
19.已知按規律排列的一列數：1，34，23，58，35，…，其中從左到右第100個數是_____ ___.
20.定義a※b=a2-b，則(1※2)※3=________.
三、解答題
21.把下列各數填入相應的大括號內.
32，-32，3-8，0.5,2π，3.141 592 65，
-|-25|,1.103 030 030 003…(兩個3之間依次多一個0).
①有理數集合{…};
②無理數集合{…};
③正實數集合{ …};
④負實數集合{…}.
22.已知5x-2的立方根是-3，請求x+69的平方根.
23.已知x，y是實數，且(x+y-5)2與2x-y-4互為相反數，求實數yx的立方根.
24.先觀察下列等式，再回答問題.
①1+112+122=1+11-11+1=112;
②1+122+132=1+12-12+1=116;
③1+132+142=1+13- 13+1=1112.
(1)請你根據上面三個等式提供的信息，猜想1+142+152的結果，并進行驗證;
(2)請按照上面各式反映的規律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數).
參考答案
1.C點撥：-1的倒數是-1，-1的相反數是1,1的立方根 是1.
2.A點撥：(1)兩個無理數的和不一定是無理數，如3+(-3)=0;(2)兩個無理數的 積不一定是無理數，如2×2=2;(3)0是有理數.
3.C點撥：只有0的平方根與它的算術平方根相等.
4.B點撥：A項中，這個數是0和±1;C項中忽略了零;負數也有立方根，故D項錯誤.
5.B點撥：(-2)2=4=2，|-2|=2，
3-8=-2.
6.B點撥：∵π>3>3，∴-π<-3<-3.
7.C點撥：用無限逼近的方法或用計算器估算.
8.B點撥：算術平方根為a的自然數是a2，則與這個自然數相鄰的下一個自然數是a2+1.
9.C點 撥：用計算器求一個數的算術平方根，要先按鍵“”，再輸入被開方數.
10.B點撥：1.010 010 001…，π是無理數.
11.D點撥：由題意，知x=±3，y=4， 則x+y=1或7.
12.C點撥：易知AC=BC=5-2，而數軸上右邊的數總比左邊的數大，所以點A表示的數是2-(5-2)=4-5.
13.±22
14.-35點撥：125x3=-27，∴x3=-27125，
∴x=-35.
15.4點撥：有理數有|3|，9，無理數有π2，4π，所以|3|+9-π2×4π=3+3-2=4.
16.<>
17.2點撥：5≈2.236.
18.494點撥：因為3x-2和5x+6是一個正數的平方根，所以3x-2+5x+6=0，解得x=-12，所以5x+6=-52+6=72，所以所求的數為722=494.
19.101200點撥：觀察可知第n個數為n+12n，所以第100個數為101200.
20.-2點撥：本題是定義新運算題，(1※2)※3=(12-2)※3=(-1)※3=(-1)2-3=-2 .
21.解：①有理數集合{-32，3-8 ，0.5，
3.141 592 65，-|-25|，…};
②無理數集合{32，2π，1.103 030 030 003…(兩個3之間依次多一個0)，…};
③正實數集合{32，0.5,2π，3.141 592 65,1.103 030 030 003… (兩個3之間依次多一個0)，…};
④負實數集合{-32，3-8，-|-25|，…}.
22.解：∵5x-2=(-3)3，∴5x-2=-27，
∴5x=-25，∴x=-5.
∴x+69=-5+69=64.而64的平方根為±8，所以所求的平方根為±8.
23.解：∵(x+y-5)2與2x-y-4互為相反數，
∴(x+y-5)2+2x-y-4=0，
∴x+y-5=0，且2x-y-4=0，
∴x=3，y=2.
∴yx=23=8，而38=2，∴yx的立 方根為2.
24.解：(1)猜想：1+142+152=1+14-11+4=1120.驗證：∵1+142+152=1+116+125
=400+25+16400=441400=2120=1120，
∴猜想正確.
(2)1+1n2+1(n+1)2=1+1n-1n+1=1+1n(n+1).
