建立數(shù)學(xué)模型的方法？8.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 建立一種能夠模仿人類(lèi)大腦神經(jīng)元學(xué)習(xí)能力的模型，通過(guò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練來(lái)獲取的特性和規(guī)律。9.博弈論模型 基于博弈論的思想，建立參與者之間策略與收益的數(shù)學(xué)模型，分析各方在博弈過(guò)程中的最佳決策。那么，建立數(shù)學(xué)模型的方法？一起來(lái)了解一下吧。
建立模型的方法：機(jī)理分析法和測(cè)試分析法。
建立模型的步驟：模型的假設(shè)，模型的建立，模型的分析與求解，模型的檢驗(yàn)與修改，模型的推廣，模型優(yōu)缺點(diǎn)。
建立模型的常用：matlab，輔助：word，Excel，visio，mathtype。
建立模型有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)：線性規(guī)劃，回歸方程，常微分方程，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。
MATLAB的使用：在執(zhí)行命令窗口輸入所需的公式或者方程，輸入完成后，回車(chē)即可得到所需結(jié)果。
建模應(yīng)用
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、結(jié)論的兄彎明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性。
自旦段從20世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入，特別是在21世紀(jì)這個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位會(huì)發(fā)生巨大的模塵譽(yù)變化，它正在從國(guó)家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。
經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展、數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充，使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。
1、模型準(zhǔn)備
首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對(duì)象的特征。
2、模型假設(shè)
根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的磨衫殲語(yǔ)言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。如果對(duì)問(wèn)題的所有因素一概考慮，無(wú)疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡(jiǎn)單，應(yīng)盡量使問(wèn)題線性化、均勻化。
3、模型構(gòu)成
根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系，利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)，構(gòu)造各個(gè)量間的塌賣(mài)等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
這時(shí)，我們便會(huì)進(jìn)入一個(gè)廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地，這里在高數(shù)、概率老人的膝下，有許多可愛(ài)的孩子們，他們是圖論、排隊(duì)論、線性規(guī)劃、對(duì)策論等許多許多，真是泱泱大國(guó)，別有洞天。不過(guò)我們應(yīng)當(dāng)牢記，建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此愈簡(jiǎn)單愈有價(jià)值。
4、模型求解
可以采用解方程、畫(huà)圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)。
一、機(jī)理分析法 從基本物理定律以及的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來(lái)推導(dǎo)出模型.
1.比例分析法--建立變量之間橘李函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法.
2.代數(shù)方法--求解離散問(wèn)題（離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形）的主要方 法.
3.邏輯方法--是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法,對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題,在決策,對(duì)策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用.
4.常微分方程--解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律,關(guān)鍵是建立"瞬時(shí)變化率"的表達(dá)式.
廳伍慧5.偏微分方程--解決因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律扮答.
二、數(shù)據(jù)分析法 從大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)方法建立數(shù)學(xué)模型.
1.回歸分析法--用于對(duì)函數(shù)f（x）的一組觀測(cè)值（xi,fi）i=1,2… n,確定函數(shù)的表達(dá)式,由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù),故稱(chēng)為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法.
2.時(shí)序分析法--處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù),又稱(chēng)為過(guò)程統(tǒng)計(jì)方法.
三、仿真和其他方法
1.計(jì)算機(jī)仿真（模擬）--實(shí)質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法,等效于抽樣試驗(yàn)
① 離散仿真--有一組狀態(tài)變量.
② 連續(xù)仿真--有解析表達(dá)式或結(jié)構(gòu)圖.
2.因子試驗(yàn)法--在上作局部試驗(yàn),再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不斷分析修改,求得所需的模型結(jié)構(gòu).
3.人工現(xiàn)實(shí)法--基于對(duì)過(guò)去行為的了解和對(duì)未來(lái)希望達(dá)到的目標(biāo),并考慮到有關(guān)因素的可能變化,人為地組成一個(gè).
建立數(shù)學(xué)模型的方法大體上可分為兩大類(lèi)、一類(lèi)是機(jī)理分析方法，一類(lèi)是測(cè)試分析方法。機(jī)理分析是根據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象特性的認(rèn)識(shí)、分析其因果關(guān)系，找出反映內(nèi)部機(jī)理的規(guī)律,建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實(shí)意義。
模型準(zhǔn)備首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種正瞎蠢信息如現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等，盡量弄清對(duì)象的特征,由此初步確定用哪一類(lèi)模型，總之是做好建模的準(zhǔn)備工作。
情況明才能方法對(duì)，這一步一定不能忽視，碰到問(wèn)題要虛心向從事實(shí)際工作的同志請(qǐng)教，盡量掌握第一手資料。
模型假設(shè)根據(jù)對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語(yǔ)言做出假設(shè)，可以說(shuō)是建模的關(guān)鍵一步一般地說(shuō)，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題不經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化假設(shè)就很難翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題，
即使可能，也很難求解不同的簡(jiǎn)化假設(shè)會(huì)得到不同的模型假設(shè)作得不合理或過(guò)份簡(jiǎn)單，會(huì)導(dǎo)致模型失敗或部分失敗，于是應(yīng)該修改和補(bǔ)充假設(shè)，假設(shè)作得過(guò)分詳細(xì)，試圖把復(fù)雜對(duì)象的各方面因素都考慮進(jìn)去，可能使你很難甚至無(wú)法繼續(xù)下-步的工作。
通常，作假設(shè)的依據(jù)，一是出于對(duì)問(wèn)題內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)，二是來(lái)自對(duì)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析，也可以是二者的綜合·作假設(shè)時(shí)既要運(yùn)用與問(wèn)題相關(guān)的物理、化學(xué)舉陪、生物、經(jīng)濟(jì)等方面的知識(shí)，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問(wèn)題的主次，
果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問(wèn)題線性神如化、均勻化經(jīng)驗(yàn)在這里也常起重要作用寫(xiě)出假設(shè)時(shí)，語(yǔ)言要精確，就象做習(xí)題時(shí)寫(xiě)出已知條件那樣。
數(shù)學(xué)建模的七個(gè)具體步驟如下：
1、明確問(wèn)題
數(shù)學(xué)建模所處理的問(wèn)題通常是各領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題本身往往含糊不清，難以直接找到關(guān)鍵所在賀虛，不能明確提出該用什么方法。因此建立模型的首要任務(wù)是辨明問(wèn)題，分析相關(guān)條件和問(wèn)題，一開(kāi)始盡可能使問(wèn)題簡(jiǎn)單，然后再根據(jù)目的和要求逐步完善。
2、合理假設(shè)
作出合理假設(shè)，是建模的一個(gè)關(guān)鍵步驟。一個(gè)實(shí)際問(wèn)題不經(jīng)簡(jiǎn)化、假設(shè)，很難直接翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即使可能也會(huì)因其過(guò)于復(fù)雜而難以求解。因此，根據(jù)對(duì)象的特征和建模的目的，需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要合理地簡(jiǎn)化。合理假設(shè)的作用除了簡(jiǎn)化問(wèn)題，還對(duì)模型的使用范圍加以限定。
3、搭建模型
搭建模型就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的基本原理或規(guī)律，建立變量之間的關(guān)系。要描述一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化，最簡(jiǎn)單的方法是作圖，或者畫(huà)表格，還可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式。在建模中，通常要把一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式。將數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成圖形和表格較容易，反過(guò)來(lái)則比較困難。
4、求解模型
對(duì)模型的禪悶燃求解往往涉及不同學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識(shí)。
以上就是建立數(shù)學(xué)模型的方法的全部?jī)?nèi)容，2.量綱分析法。量綱分析是20世紀(jì)初提出的在物理領(lǐng)域中建立數(shù)學(xué)模型的一種方法，它是在經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用物理定律的量綱齊次性，確定各物理量之間的關(guān)系。它是一種數(shù)學(xué)分析方法，通過(guò)量綱分析。
