用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界？史寧中教授說(shuō)，我們要用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界。為此，作為數(shù)學(xué)老師，我們要細(xì)心觀察，慧心發(fā)現(xiàn)，恒心記錄。【其一：比賽里面有數(shù)學(xué)。】坊間有戲言，曰某人數(shù)學(xué)是體育老師教的，那么，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界？一起來(lái)了解一下吧。
數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)得好："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。"數(shù)與形是世上萬(wàn)事萬(wàn)物的共同存在形式，因而專(zhuān)門(mén)反映數(shù)與形規(guī)律的數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)世界中無(wú)所不在，無(wú)處不用。數(shù)學(xué)廣泛滲透到自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的各個(gè)學(xué)科，也體現(xiàn)于、作用于日常生活之中，聯(lián)系到這些數(shù)學(xué)實(shí)際，抽象的數(shù)學(xué)就具體化了，會(huì)使人興趣盎然，數(shù)學(xué)不再枯燥和難學(xué)了。
提高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，并不是非要到車(chē)間、農(nóng)村去學(xué)數(shù)學(xué)，而是要求中學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察周?chē)膶?shí)際情景，并進(jìn)行分析和解釋?zhuān)@可以加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，理解數(shù)學(xué)應(yīng)用的威力。翻開(kāi)天天使用的教科書(shū)的版權(quán)頁(yè)，都寫(xiě)有："開(kāi)本787X1092mml／16"或"開(kāi)本850mmX1168mml/32"，這是什么意思？平時(shí)所說(shuō)的8開(kāi)紙和16開(kāi)紙，以及32開(kāi)紙的形狀相似嗎？為了解答這個(gè)問(wèn)題，可以給學(xué)生一張8開(kāi)的紙，讓學(xué)生沿紙的長(zhǎng)邊對(duì)折成16開(kāi)，然后再對(duì)折成32開(kāi)，通過(guò)測(cè)量紙的長(zhǎng)和寬之比約為根號(hào)2，即1．414…，說(shuō)明它們都是相似形。也就是說(shuō)，由 l/x=x/(l/2)可求出l:x=根號(hào)2：1（圖l）。通過(guò)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生討論造紙廠生產(chǎn)紙時(shí)，如何設(shè)計(jì)紙的大小為最優(yōu)，并讓學(xué)生用相似形的知識(shí)去解決這個(gè)問(wèn)題。
2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重大變化，是根據(jù)《課程方案》的要求，把核心素養(yǎng)設(shè)定為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)領(lǐng)性目標(biāo)，并具體表述枯旁畝為“三會(huì)”：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
通過(guò)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，我對(duì)“三會(huì)”有了更深刻沒(méi)森的理解。首先記住“三會(huì)”的小竅門(mén)，先要用眼睛去看，然后用腦子去思考，最后用嘴巴表述出來(lái)。看到后，經(jīng)過(guò)思考表述出來(lái)，即用眼、用腦、用口。事實(shí)上，“三會(huì)”雖然各自單獨(dú)表述，但本質(zhì)上是共為一體、不可分離的關(guān)系。
今天先來(lái)第一條：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)眼光本身不是被動(dòng)接受的結(jié)果，所以教師“教”啟虧不了，無(wú)法通過(guò)灌輸或訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)，只能在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自己通過(guò)親身實(shí)踐、獨(dú)立思考，一點(diǎn)一點(diǎn)積累。學(xué)生需要在一個(gè)相對(duì)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過(guò)自己的努力，厘清真實(shí)生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并進(jìn)一步通過(guò)數(shù)學(xué)洞悉一個(gè)真實(shí)的世界。
一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——“三會(huì)”
（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體落實(shí)上表現(xiàn)為符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、量感、空間意識(shí)、幾何直觀；
（二）會(huì)用數(shù)孝稿陪學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體落實(shí)上表現(xiàn)為推理意巧蠢識(shí)、運(yùn)算能力；
（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體落實(shí)上表現(xiàn)為模型意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)。
二、新的變化趨勢(shì)敬純
（一）基本思路兩個(gè)加強(qiáng)：加強(qiáng)幾何直觀；加強(qiáng)代數(shù)推理。
（二）教師實(shí)施兩個(gè)明確：明確知識(shí)的本質(zhì)；明確蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
三、對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)的關(guān)注
（一）關(guān)注概念和性質(zhì)的理解
（二）嘗試讓學(xué)生自己得到結(jié)論
（三）嘗試讓學(xué)生提出有意義的問(wèn)題
數(shù)學(xué)的思維。
（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界
數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)
世界的轎埋罩觀察方式.通過(guò)數(shù)學(xué)的眼光，可以從現(xiàn)實(shí)世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，感悟數(shù)學(xué)的審美價(jià)值
（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界
數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式.通過(guò)數(shù)學(xué)的閉鬧思維，可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對(duì)象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系；能夠運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題
（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界
數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式.通過(guò)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學(xué)情境和日常生活液裂中的數(shù)量關(guān)系與空間形式；能夠在現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問(wèn)題
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以上就是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的全部?jī)?nèi)容，因此，與其罄盡全力關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的傳授、策略方法的獲取，還不如首先給予學(xué)生一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界，觀察世界。一、培養(yǎng)敏銳的直接思維習(xí)慣 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，直覺(jué)思維習(xí)慣是必不可少的。
