目錄重要極限公式2的例題及答案 高數(shù)兩個重要極限公式的擴展 本科的兩個重要極限
lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞寬派)。
極限思想是微積分的基本思想，是數(shù)學分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、笑茄導數(shù)（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的。
極限思想方法，是數(shù)學分析乃至全部高等數(shù)學必不可少的一種重要方法，也是‘數(shù)學分析’與在‘初等數(shù)學’的基礎(chǔ)上有承前啟后碰巧察連貫性的、進一步的思維的發(fā)展。
極限是微積分中的基礎(chǔ)概念，它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。
兩個重要極限是什么
1、第一個重要極限的公式：
lim sinx / x = 1 (x->0)當x→0時，sin / x的極限等于1。
特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，根據(jù)無窮小的性質(zhì)得到的極限是0。
2、第二個重要極限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 當 x → ∞ 時，（1+1/x）^x的極限等于e；或當 x → 0 時，(1+x）^（1/x）的極祥襲纖限等于e。
極限的求法
1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續(xù)函數(shù)的極限值就等于在禪汪該謹仿點的函數(shù)值。
2、利用恒等變形消去零因子（針對于0/0型）
3、利用無窮大與無窮小的關(guān)系求極限。
4、利用無窮小的性質(zhì)求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
第一個極限，關(guān)于自然對數(shù)e的定義。
我們使用數(shù)列極限的判斷方法判斷e的存在。首先，判斷數(shù)列x_n=(1+1/n)^n是遞增數(shù)列
然后證明x_n有上界。
第二個極限，關(guān)于圓弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趨橋團近于0的情形。
這樣就有如下的不等關(guān)系。據(jù)此推出x/sinx在x趨于0的極限。
同灶消攜理得出x/tanx的極隱伏限如下。
