目錄最全22個導數放縮公式 1+1/2+1/3+…+1/n的和 數學高中數列10種解題技巧 數列常考題型及解題方法 數列解題方法技巧匯總
數學高中數列解題技巧如下：
高中數學數列方法和技巧：公式法、倒序相加法、錯位相減法。
1、公式法。
假如一個數列是等差數列或等比數列，則求和時直接利用等差、等比數列的前n項和公式。留意等比數列公示q的取值要分q=1和q-1。
2、倒序相加法。
假如一個數列的首末兩端等“距離”的兩項的和相等，那么求這個數列的前n項和即可用倒序相加法，如等差數列的前n項和公式即是用此法推導的。
3、錯咐鄭位相減法。
假如一個數列的各項和是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，那么這個數列的前n項和即可用此法來求，如等比數列的前n項和公式就是用此法推導的。
數列在數學中的作用：
數列是特殊的函數。它的定義域一般是指非負的正整數，有時也可以為自然數，或者自然數的無限子集。自然數是離衡純頌散的，數列通常稱為離散函數，離散函數是相對定義域為實數或者實數的區間的函數而言的。數列作為離散函數，在數學中有著自己的重要地位。
在高中和大學，除了專門研究數學之外，我們所遇到的函數都是褲攔“好的函數”，“好函數”不僅是連續的，而且是可導的，像冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等都是好函數，它們具有任意階導數。數列在研究這些函數中發揮著重要作用。
數學是高中學習中的一門關鍵學科,無論是文科生還是理科生,數學對于他們來說都是富有挑戰性的科目.高中階段皮則,時間緊、任務重,許多同學盡管花了較多時間在數學上但仍然見效甚微。
看著離高考時間越來越近，和理想的成績越來越遠，刷題沒效果，心中定有一百個不爽 在不認識肖博數學之前，高考數學對于很多高考生來說都是一場噩夢，既然有夢，何不破解？肖博數學是肖博老師用九年時間精研出的一套完整高中數學教學方案，致力于高中數學題型歸類，技巧講解，本套課程顛覆了傳統教學模式與教學風格，完整的課程體系配合獨創5秒解題思路，助力考生數學成績飛速提升，更有數百位同學高考數學成績130+。用了肖老師的高考數學之等差數列快速解題法，你會發現，其實高考數學題型之等差數列求解也就那么回事。
高中數學，學會巧湊等差數列前n項和公式，解題思路瞬間明朗
在等差數列的一些題型中，需要湊出數列的前n項和公式，特別是在給出兩個等差數列前n項和的比值，求數列其中兩項的比值這樣的題型中，通過湊出前n項和公式會大大提高解題的效率。
仔細分析下面的過程，理解如何一步一步把兩個等差數列項之比湊出前11項和之比（紅色部分）。
本題借助了等差中項，第n項是第1項和第2n－1項的等差中項，根據等差中項的性質把第n項的比值轉化為第1項與第2n－1的和的比值，然后再湊出前2n－1項和公式（紅色部分）
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等差數列是高中階段極其重要的知識點,近幾年也逐漸成為了高考的主要考點之一。高考中所有對等差數列的考察,其實都是在考察高中生對于知識的掌握程度以及創新思維能力。
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數學是教學中的基礎學科,隨著學生學齡的增加,數學課程的難度也隨之增加.解題較難是當前高中學生面臨的主要問題,為了有效改善這一現狀,教師在進行高中數學解題教學過程中應轉變教學觀念、教學方法,突破常規解題方法.在此背景下,構鋒答造法在高中數學解題中得到了有效應用.通過構造法的應用可將抽象問題形象化,復雜問題簡單化,激發學生的解題熱情,增強解題信心,最終提高解題效率.
數列的題目中數據相對比較復雜，但是同學們如果學習了肖老師的方法，就會體驗到學霸秒題的技巧， 相信大家看完后對高考數學等差數列有了不少的認識，用最簡單的方法幫助高考生圓夢，十年磨一劍，實力今朝現燃基棚，祝大家金榜題名。
人生需要反思，總結才能遠航，回首往夕，收獲的是經驗和提高。下面就是我整理的數列解題方法技巧總結，一起來看一下吧。
學生們在高中的數學學習過程中如果能夠充分掌握高中數學數列試題的解題方法和技巧，這對于在大學期間學習數學會有很大的幫助。在最近幾年的數學高考中，數列知識點的考查已經成為高考出題人比較看重的一項考點，甚至有一部分拔高題也都和數列有著直接的關系。可是在高中數學的學習階段，很多的學生對于高中數學數列試題的解題方法和技巧還非常欠缺，對有一些問題和內容并沒有得到充分的理解和吸收，往往在解題過程中，出現這樣那樣的問題。所以，探索和研究不同類型數列的解題方法和技巧，能夠幫助學生更好地學好高中的數學。
高中數學數列試題教學中的解題思路與技巧
1.對數列概念的考查
在高中數列試題中，有一些試題可以直接通過帶入已學的通項公式或求和公式，就可以得到答案，面對這一種類型的試題，沒有什么技巧而言，我們只需熟練掌握相關的數列公式即可。
例如：在各項都為正數的等比數列{b}中，首項b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？
解析：（1）本道試題主要是對正項數列的概念以及等比數列的通項公式和求和公式知識點的考查，考查學生對數列基礎知識和基本運算的掌握能力。
（2）本試題要求學生要熟練掌握老師在課堂上所教的通項公式和求和公式。
（3）首先讓我們來求公比，很明顯q不等1，那么我們可以根據我們所學過的等比數列前項和公式，列出關于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
對于這個方程，我們首先要選擇其運算的方式，要求學生平時的練習運模慎過程中，要讓學生能夠熟練地將高次方程轉化為低次方程進行運算。
2.對數列性質的考察
有些數列的試題中，經常會變換一些說法來考查學生對數列的基本性質的`理解和掌握能力。
例如：己知等差數列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？
解析：我們在課堂上學習過這樣的公式：等差數列和等比數列中m+n=p+q，我們可以充分利用這一特性來解此題，即：
xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，
因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54
這種類型的數列試題要求教師在課堂教學中，對數列的性質竟詳細講解，仔細推導。使得學生能夠真正的理解數列性質的來源。
3.對求通項公式的考察
①利用等差、等比數列的通項公式，求通項公式
②利用關系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通項公式
③利用疊加、疊乘法求通項公式
④利用數學歸納法求通項公式
⑤利用構造法求通項公式.
4.求前n項和的一些方法
在最碼碰近幾年的數學高考試題中，數列通項公式和數列求和這兩個知識點是每年必考的，因此，在高中數學數列的課堂教學中，教師要對數列求和通項公式這方面的知識點進行細致重點的講解。數列求和的主要解題方法有錯位相減法、分組求和法與合并求和法，下面對三種數列求和的解題方法進行詳細說明。
（1）錯位相減法
錯位相減法主要應用于等比數列的求和中，在最近幾年的高考試題當中，以此方法來求解數列求和的試題經常會有所體現。這一類型的試題解題方法主要是運用于諸如{等差數列·等比數列}數列前n項和的求和中。
例如：已知{xn}是等差數列，其前n項和是Sn，{yn}是等比數列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求數列{xn}與{yn}的通項公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*證明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；
（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，
2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1
計算得旁敬，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10
-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10
所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
錯位相減法主要應用于形如an=bncn，即等差數列·等比數列，這樣的數列求和試題運算中，解此類題的技巧是：首先分別列出等差數列和等比數列的前n的和，即Sn，然后再分別將Sn的兩側同時乘以等比數列的公比q，得出qSn；最后錯一位，再將兩邊的式子進行相減就可以了。
（2）分組法求和
在高中數列的試題當中，往往會遇到一部分沒有規律的數列試題，它們初看上去既不屬于等差數列也不屬于等比數列，但是如果將此類型的數列進行拆分，就可以得到我們所了解的等差數列和等比數列，遇到此類型的數列試題，我們就可以通過分組法求和的方法進行解題，首先將數列進行拆分，通過得到的等差數列和等比數列進行運算，最后將其結合在一起得出試題的答案。
（3）合并法求和
在高考數列的試題中，往往會遇到一些非常特殊的題型，它們初看上去沒有規律可循，但是通過合并和拆分，就可以找出它們的特殊性質。這就要求我們教師平時要鍛煉學生對數列的合并能力，通過合并找出規律，最終成功地解決這類特殊數列的求和問題。
結束語
數列知識是各種數學知識的連接點，在數學考試中，往往是基于數列知識為基礎，對學生的綜合數學知識進行考查。在高中數列學習過程中，首先要做好數列基本概念和基本性質的掌握，否則任何解題技巧都無濟于事。
數列解題方法技巧匯總如下：
學生們在高中的數學學習過盯塵賀程中如果能夠充分掌握高中數學數列試題的解題方法和技巧，這對于在大學期間學習數學會有很大的幫助。
高中數學數列試題教學中的解題思路與技巧
1.對數列概念的考查
在高中數列試題中，有一些試題可以直接通過帶入已學的通項公式或求和公式，就可以得到答案，面對這一種類型的試題，沒有什么技巧而言，我們只需熟練兄州掌握相關的數列公式即可。
例如：在各項都為正數的等比數列{b}中，首項b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？
解析：
（1）本道試題主要是對正項數列的概念以及等比數列的通項公式和求和公式知識點的考查，考查學生對數列基礎知識和基本運算的掌握能力。
（2）本試題要求學生要熟練掌握老師在課堂上所教的通項公式和凱派求和公式。
（3）首先讓我們來求公比，很明顯q不等1，那么我們可以根據我們所學過的等比數列前項和公式，列出關于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
對于這個方程，我們首先要選擇其運算的方式，要求學生平時的練習過程中，要讓學生能夠熟練地將高次方程轉化為低次方程進行運算。
其實沒什么技巧的，要說有那便是定義，不論是數列還是函數老師總是先說定義，沒有定義其余罩拿都免談！定義是出發點，它的性質，通項公式，求物睜搭和公式早雹都是由此得來的，做到不會的題時，多考慮定義及其引申出來的公式等。
平時做題關鍵是為了加強對定義的理解，這樣一般情況下數列沒太大問題了。
希望我的建議能對你有所幫助，O(∩_∩)O~
