目錄圓錐曲線一二三定義 數學圓錐曲線二級結論 數學圓錐曲線題目及答案 做圓錐曲線題的秘訣 數學圓錐曲線知識點總結
拋物線：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y = a（x+h）* + k
就是y等于a乘以（隱睜x+h）的平方+k
-h是頂點坐標的x
k是頂點坐標的y
一般用于求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圓：體積=4/3(pi）(r^3)
面積=(pi)(r^2)
周長=2(pi)r
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
（一）橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
（二）橢喊攜辯圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公鄭缺式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。
橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*π*高
http://wenku.baidu.com/view/ade32ccf0508763231121250.html
圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線
1.
橢圓：到兩個定點的距離之和等于定長（定長大于兩個定點間的銷孫距離）的動點的軌跡叫做橢圓。即：{P|
|PF1|+|PF2|=2a,
(2a>|F1F2|)}。
2.
雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小于兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,
(2a<|F1F2|)}。
3.
拋物線：到一個定點和一條棗啟定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。
4.
圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當0
1時為雙曲線。
·圓錐曲線的參數方程和直角坐標方程：
1）直線
參數方程：x=X+tcosθ
y=Y+tsinθ
(t為參數）
直角坐標：y=ax+b
2）圓
參數方程：x=X+rcosθ
y=Y+rsinθ
(θ為參數
)
直角坐標：x^2+y^2=r^2
(r
為半徑）
3）橢圓
參數方程：x=X+acosθ
y=Y+bsinθ
(θ為參數
)
直角坐標（中心為原點）：x^2/a^2
+
y^2/b^2
=
1
4）雙曲線
參數方程：x=X+asecθ
y=Y+btanθ
(θ為參數
)
直角坐標（中心為原點）：x^2/a^2
-
y^2/b^2
=
1
(開口方向為x軸）
y^2/a^2
-
x^2/b^2
=
1
(開口方向為y軸）
5）拋物線
參數方程：x=2pt^2
y=2pt
(t為參數)
直角坐標：y=ax^2+bx+c
(開口方向為y軸,
a>0
）
x=ay^2+by+c
（開虧巖鏈口方向為x軸,
a>0
)
圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極坐標方程為
ρ=ep/(1-e·cosθ)
其中e表示離心率，p為焦點到準線的距離。
一.橢圓
1.焦半缺芹森徑公式 ，P為橢圓上任意一點，則│PF1│= a + eXo
│PF2│= a - eXo
（F1 F2分別為其左，右焦點）首中
2.通徑長= 2b2/a
3.焦點三角形面積公式
S⊿PF1F2 = b2tan（θ/2） （θ為∠F1PF2）
（這個可能有點難理解，不過結合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法）
4.（左）準點Q（自己取的名字方便敘述，準線與X軸的焦點）
過左焦點F1的任意一條線與橢圓交與A ，B 那么一定有：X軸平分∠AQB
（在右邊也是一樣）
二.雙曲線
1.通徑就不說了2.焦半徑公式（有8個，很難打符號的，不過可以根據極坐標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些）
3.焦點三角形面積公式
S⊿PF1F2 =b2cot（θ/2） （左右支都是它）
三.拋物線
y2=2px （p＞0）過焦點的直線交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)兩點
1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin2θ（θ為直線AB的傾斜角）
2. Y1*Y2 = -p2， X1*X2 = p2/4
3.1/│FA│ +1/│FB│=2/p
4.結論：以AB 為直徑的圓與拋物線的準線線切
5.焦半徑公式：│FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）
四. 通性伏畝直線與圓錐曲線 y= F（x） 相交于A ，B，則
│AB│=√（1+k2） * [√Δ/│a│]
高中數學圓錐曲線公式總結
1.焦半徑公式 ，P為橢圓上任意一點，則│PF1│= a + eXo
│PF2│= a - eXo
(F1 F2分別為其左，右焦點)
2.通徑長 = 2b2/a
3.焦點三角形面積公式
S⊿PF1F2 = b2tan(θ/2) (θ為∠F1PF2)
(這個可能有點難理解，不過結合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法)
4.(左)準點Q (自己取的名字方便敘述，準線與X軸的焦點)
過左焦點F1的任意一條線與橢圓交與A ，B 那么一定有：X軸平分∠AQB
(在右邊也是一樣)
圓錐曲線公式二.雙曲線
1.通徑就不說了 2.焦半徑公式(有8個，很難打符號的，不過可以根據極坐標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些閉睜)
3.焦點三角形面積公式
S⊿PF1F2 =b2cot(θ/2) (左右支都是它)
圓錐曲線公式三.拋物線
y2=2px (p>0)過焦點的直線交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)兩點
1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin2θ (θ為直線AB的傾斜角)
2. Y1*Y2 = -p2 ， X1*X2 = p2/4
3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p
4.結論：以AB 為直徑的圓與拋物線的準線線切
5.焦半徑公式：│FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)
圓錐曲線公式四. 通性
直線與圓錐曲線 y= F(x) 相交于A ，B，則
│AB│=√(1+k2) * [√Δ/│a│]
圓錐曲線包旅態哪括橢圓(圓為橢圓的特例拆碼)，拋物線，雙曲線。
圓錐曲線(二次曲線)的統一定義：到定點(焦點)的距離與到定直線(準線)的距離的商是常數e(離心率)的點的軌跡。當e>1時，為雙曲線的一支，當e=1時，為拋物線，當0
