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一、知識要點
在小學數學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規解法似乎無解，但仔細分析就會發現，題目中缺少的條件對于答案并無影響，這時就可以采用“設數代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設一個數代入（當然假設的這個數要盡量的方便計算），然后求出解答。
二、精講精練
【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）個△。
解： 由第一個等式可以設△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號內應填4。
說明：本題如果不用設數代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費周折。
練習1：
1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，問△□☆＝（ ）個○。
2．五個人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？
3．甲、乙、丙三個倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運60噸到乙倉庫，從乙倉庫運45噸到丙倉庫，從丙倉庫運55噸到甲倉庫，這時三個倉庫的貨哪個最多？哪個最少？最多的比最少的多多少噸？
【例題2】足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價多少元？
【思路導航】初看似乎缺少觀眾人數這個條件，實際上觀眾人數于答案無關，我們可以隨便假設一個觀眾數。為了方便，假設原來只有一個觀眾，收入為15元，那么降價后有兩個觀眾，收入為15×（1+1/5）＝18元，則降價后每張票價為18÷2＝9元，每張票降價15－9＝6元。即：
15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）
答：每張票降價6元。
納滲說明：如果設原來有a名觀眾，則每張票降價：
15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
練習2：
1．某班一次考試，平均分為70分，其中3/4及格，及格的同學平均分為80分，那么不及格的同學平均分是多少分？
2．游泳池里參加游泳的學生中，小學生占30％，又來了一批學生后，學生總數增加了20％，小學生占學生總數的40％，小學生增加百分之幾？
3．五年級三個班的人數相等。一班的男生人數和二班的女生人數相等，三班的男生是全晌鉛部男生的2/5，宴茄好全部女生人數占全年級人數的幾分之幾？
【例題3】小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。
【思路導航】題中四個速度的最小公倍數是1200，設一個單程是1200米。則
（1）四個單程的和：1200×4＝4800（米）
（2）四個單程的時間分別是；
1200÷200＝6（分）
1200÷240＝5（分）
1200÷150＝8（分）
1200÷200＝6（分）
（3）小王的平均速度為：
4800÷（6+5+8+6）＝192（米）
答：小王的平均速度是每分鐘192米。
練習3：
1．小華上山的速度是每小時3千米，下山的速度是每小時6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2．張師傅騎自行車往返A、B兩地。去時每小時行15千米，返回時因逆風，每小時只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？
3．小王騎摩托車往返A、B兩地。平均速度為每小時48千米，如果他去時每小時行42千米，那么他返回時的平均速度是每小時行多少千米？
【例題4】某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，這個班男孩平均身高是多少？
【思路導航】題中沒有男、女孩的人數，我們可以假設女孩有5人，則男孩有6人。
（1） 總身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米）
（2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5個女孩的身高相當于5×（1+10％）＝5.5個男孩的身高，因此男孩的平均身高為：
1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）
答：這個班男孩平均身高是110厘米。
練習4：
1．某班男生人數是女生的2/3，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米？
2．某班男生人數是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？
3．一個長方形每邊增加10％，那么它的周長增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？
【例題5】狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠，馬可以追到它？
【思路導航】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時間也不知道，可取具體數值，并不影響解題結果。
設馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設馬跑3步的`時間為1，則狗跑5步的時間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么，
20×【30÷（21－20）】＝600（米）
練習5：
1．獵狗前面26步遠的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？
2．獵人帶獵狗去捕獵，發現兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再跑多遠，獵狗可以追到它？
3．狗和兔同時從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時間等于兔跑3步的時間，狗跑600步到達B地，這時兔還要跑多少步才能到達B地？
1.勤思多問,對于課本上的定理,規律不懂的知識點要盡高宏早解決,盡早提問.學習學問要做到盤根問底,用懷疑的態度去學習理科才是正確的方式.當天的問題不要放在次日解決,掃除學習鋒念帶中的隱患是學習的最佳途徑.
2.總結比較,首先是知識點的總結比較.每學完一章都要在心中又一個輪廓,整理出其中的內容.將容易混淆的知識點進行比較,必要時可以進行聯想和分析.其次是題目,每個學生都需要建立自己的題庫,一個是錯題的一個是精題的.這樣對于考試或者是作業中的題目是不是銀蘆就能做一個總結呢?通過題庫來總結其中的規律,這些就是你最為寶貴的財富,對于你的學習之路有很大的幫助.
3.課外練習要有選擇性,課余的時間對于學生來說是寶貴的,在課外進行的數學習題應該是求精,日久天長的積累會使你的思路開闊發達,而盲目的做很多的習題有時候很浪費時間.
概念的構成結構
概念的作用
概念的應用
概念的引入
數學其實就是在概念，公理和邏輯基礎上創建的抽象世界，小學數學則基本是在教概念，大部分題都是直接根據概念的意義直接求解，沒有太多的邏輯推理，所以概念教學在小學數學教育中起著貫穿的作用。
而在初中剛開學衫弊就要建立正數，0，負數的概念，在高中還要建立復數的概念，可見概念是根據卜塌租實際需求建立的，如果你能嚴密的建立一個概念，那麼型兆你就可能開創了一個新的數學分支，注重概念教育既可提高學生思維的嚴謹性，也可以提高他們的創造性
要提供寬松學習氛圍
寬松、民主、和諧的學習氣氛能消除學生恐懼的心理障礙。學生只有在輕松愉快、毫無顧忌、毫無壓力的情感氛圍下才能對所學的知識、所研究的問題產生濃厚的興趣，才能積極主動地參與到“探究、嘗試、發現、創新”的學習過程中，才能在有自己的想法和見解時敢說敢做。
要建立一種新型和諧的師生關系 這種關系體現在教師要參與學生的活動，了解、指導學生的探索研究，經常用商量的語氣與學生交流，如“誰想說”“誰愿意說”“我很榮幸，我和某某同學想到一塊了”等。要尊重、理解、信任、熱愛每一名學生，形成師生間的思想交流、情感溝通的關系。拍隱師生關系融洽與否，主要取決于教師。教師應把自己和學生的關系定位于朋友的關系，用尊重、相信、平等、友好的情感去感染學生，使課堂充滿“愛”的氣氛，使師生感情融洽。教師應充分利用時間和學生交流，讓學生敢于當著老師的面說出自己的生活和學習情況，在課堂上能大膽地充分發表自己對教學的意見和想法，盡量用自己的想法和自己的方法去解決數學問題。
采取小組合作學習的方法，促進學生之間的合作和交流 把優、中、學困的學生按“一二一”或“二二二”的比例進行異質合理搭配，組成學習小組進行合作學習，讓不同層次的學生交流個人想法，一起質疑探究，同時及時反饋糾錯，再把小組不能解決的問題在全班進行交流，并在教師的啟發指導下加以解決。
要鼓勵學生敢于說“不”
在數學教學中，教師應當適當“創造”機會，鼓勵學生發現老師授課時的“錯誤”，用非常簡單的理由指出老師的“錯誤”，進而發展到讓學生即使在對自己的想法尚不確定時，也敢于說出來，再由同學們來判斷是否正確，從而進一步加深對知識的理解和掌握。例如，教學兩步計算應用題，“植樹小組每人每天種8棵樹，照這樣計算，5人4天一共種多少棵樹?”(用兩種方法解答)所用方法是：第一種，先求出5人1天種多少棵，再求5人4天種多少棵;第二種，先求出每個人4天種多少棵，再求5人4天種多少棵。教師故意在教學過程中強調用兩種方法解決，等教學完所用方法后，提跡巖問學生：學完這道題，你們還有什么疑問嗎?這時學生就會提出問題：是否只有這兩種方法呢?教師就可以引導學生討論是否還有其他方法。經過討論后得出結論。
要創設各種創新機會
1.創設情境，激發創新意識。教學要激發學生的創新意識，首先要能調動學生的學習主動性。教師可在教學中創造一定的情境，使學生處于一種主動、好奇、活潑的能動狀態。例如，教學加減法的簡便運算(連減，把兩個減數合并為一個減數的簡便運算)，教師可創設這樣一個情境：全班同學手上都有100元，去商店買東西。商店的規則是：售貨員每次同時賣兩種物品，哪個同學先算出他用100元買兩種物品后所剩的錢，那兩種物品就賣給他。售貨員出示物品的價格為：(1)16元和34元;(2)53元和27元;(3)29元和31元;(4)15元和75元;(5)28元和42元。學生在此情境中，自然而然地產生創新意識，使計算變得簡便。
2.動手操作，培養創新能力。在教學活動中，教師應盡量讓學生參與整個學習過程，給他們動手操作的機會，讓他們在學習活動中邊思維、邊創造，在活動中獲取知識，發展智力，提高能力。例如，教學平行四邊形和梯形的特征時，教師可以把平行四邊形和梯形合起來教。上課前，教師發給學生幾組大小、形狀各異的圖形：普通的四邊形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形各兩個，要求學生對這些圖形進行比一比、量一量，然后分類，哪幾類已經學過，哪幾類沒有學過。教師說明沒有學過的是平行四邊形和梯形，再要求學生動手量一量，比一比，找出平行四邊形和梯形的特征。最后，要求就這幾類圖形說姿賀御說它們之間有什么關系，畫圖表示它們的關系。
總之，我們要遵循學生學習數學的心理規律，關注學生的情感態度，把學生作為主動的求知者，讓他們用創新的精神去主動學習，主動探求，主動合作，主動應用，并在獲取知識的同時提高學習能力和創新能力。
小學一年級數學微講座講一年級數學知識點。
一年級數學知識點：方法一：“做減想加”或“想加做減”因為8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。“做減想加”或“想加做減”這個計算方法看似簡單，但要求學生思維力，首先要求學生要熟練掌握20以內的加法才能快速的應用“做減想加”或“想加做減”。
方法二：“破十法”12-5=10-5+2=7，“破十法”這個計算方法如果讓學生自己思考計算方法，它是一個不受歡迎的方法。這方法要在教師的指導下學習學生才能掌握，首先告訴學生3不夠5減時先不減，要找十位借1變成一個10-5得數5再和孝滾剩下的2合在一起成了7。方法三：“平十法”14-5=14-4-1=9，“平十法”也叫“連續減法”它的特點就在于薯慎鉛先把減數拆成補減數的個位和別一個數如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，這方法的難點在于把減數拆數好成另外兩個數，一定要拆對。
