目錄高一數(shù)學(xué)必修一卷子可打印的 高一數(shù)學(xué)試卷電子版 數(shù)學(xué)必修一題目及答案解析 高中數(shù)學(xué)必修一試卷免費(fèi) 數(shù)學(xué)卷子必修一
一．選擇題：（每題4分，共40分）
1．一個(gè)直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)形成的空間幾何體為（）
A．一個(gè)圓錐B．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱 C．兩個(gè)圓錐 D．一個(gè)頃饑圓錐和一個(gè)圓臺
2.設(shè) ,,則 等于………………（）
A． B．C． D．
3．下列命題中: ① 若A α, B α, 則AB α;② 若A α, A β, 則α、β一定相交于一條直線，設(shè)為m,且A m ③經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面④ 若a ?b, c?b, 則a//c.正確命題的個(gè)數(shù)（ ）
A. 1B.2 C.3D.4
4．如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積是（ ）
A．4B．4C．2 D．8
5．若 ，則 =（ ）高考資源網(wǎng)
A．0B．1C．2 D．3
6．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為 ，則球的半徑是（ ）cm.
A．1 B．C．D．2
7．設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x 時(shí)f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f( ),f(-3)的大小關(guān)系是（）
A．f( )>f(-3)>f(-2) B．f( )>f(-2)>f(-3)
C．f( ) 8．下列命題中錯(cuò)誤的是（ ） A．如果 ，那么 內(nèi)一定存在直線平行于平面 B．如果 ，那么 內(nèi)所有直線都垂直于平面 C．如果平面 不垂直平面 ，那么 內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 D．如果 ，那么 9．念答三凌錐P-ABC的側(cè)棱長相等，則點(diǎn)P在底面的射影O是△ABC的（ ） A．內(nèi)心 B．外心C．垂心D．重心 10．設(shè)函數(shù) 對任意 滿足 ，且 ，則 =( ) A．-2B.C.D. 2 二、填空題(每小題4分，共16分) 11．用長、寬分別是3 和 的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的底面半徑是_______. 12．正方體 中， 分別是 的中點(diǎn)，則異面直線 所成角的大小為_________。 13．函數(shù) 在區(qū)間 上遞減，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是． 14.已知m、n是不同的直線， 是不重合的平面，給出下列命題： ① 若 ，則 平行于平面 內(nèi)的任意一條直線 ② 若 則 ③若 ,則 ④若 ,則 上面命題中，真命題的序號是____________(寫出所有真命題的序號) 三、解答題： 15．(本小題滿分10分) 計(jì)算 ：log2.56.25＋lg ＋ln（ ）＋log2（log216） 16. (本小題滿分12分) 右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，根據(jù) 圖中尺寸 (單位: )，求該幾何體的表面積 和體積. 17．(本小題滿分10分) 如圖在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的 中點(diǎn)． （1）求證：EF‖平面CB1D1； （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1． 18．(本小題滿分10分) 如圖，圓錐 中， 、 為底面圓的兩條直徑， ，且 ， ， 為 的中點(diǎn). （1）求圓錐 的表面積； （2）求異面直線 與 所成角的正切值. 19．（本小題滿分12分） 如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO 底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。 求證：（1）PA‖平面BDE （2）平面PAC 平面BDE （3）求二面角E-BD-A的大小。 20．（本小題滿分10分） 如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形， 且雀高返 G是EF的中點(diǎn)， （1）求證平面AGC⊥平面BGC； （2）求GB與平面AGC所成角的正弦值. 高一期末數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、選擇題：(每小題4分，共40分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A B C A B B A 二、填空題：(每小題4分，共16分) 11． 或12. 13.14. ③④ 三、解答題： 15、(10分)原式=2-2+ = 16. (12分)解：由三視圖可知空間幾何體是底面邊長為2，側(cè)棱長為3的正三棱柱， 其底面積為： ，側(cè)面積為： 其全面積為： ， 其體積為： （m3） 17．（10分） 解（1）連接BD則BDD1B1是平行四邊形，∴BD //B1D1 又∵EF//BD∴EF//B1D1 EF 面CB1D1 B1D1 面CB1D1 EF//平面CB1D1 (2) ∵B1D1⊥A1C1， B1D1⊥AA1B1D1⊥面CAA1C1 B1D1 面C1B1D1 ∴平面CAA1C1⊥平面C1B1D1 18. （10分） 解： （1） ， ， ， . （2） ， 為異面直線 與 所成角. , , .在 中， ， ， ， 異面直線 與 所成角的正切值為 . 19、（12分）證明（1）∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，∴OE‖AP， 又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，∴PA‖平面BDE （2）∵PO 底面ABCD，∴PO BD， 又∵AC BD，且AC PO=O∴BD 平面PAC， 而BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE。 （3）由（2）可知BD 平面PAC，∴BD OE，BD OC， ∠EOC是二面角E-BD-C的平面角 （∠EOA是二面角E-BD-A的平面角） 在RT△POC中，可求得OC= ，PC=2 在△EOC中，OC= ，CE=1，OE= PA=1 ∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°，即二面角E-BD-A大小為135°。 20．(10分)（1）證明：正方形ABCD∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB， ∴CB⊥面ABEF ∵AG，GB 面ABEF， ∴CB⊥AG，CB⊥BG 又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中點(diǎn)， ∴AG=BG= ，AB=2a， AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG ∵CG∩BG=B ∴AG⊥平面CBG而AG 面AGC，故平面AGC⊥平面BGC （2）解：如圖，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC內(nèi)作BH⊥GC，垂足為H，則BH⊥平面AGC， ∴∠BGH是GB與平面AGC所成的角 ∴在Rt△CBG中 又BG= ， ∴ 圖略 覺得可以刷必刷題提分款，練基礎(chǔ)見識更多題型，可以學(xué)習(xí)衡禪山更多的方襲配法。而刷咐中試卷比較綜合，總復(fù)習(xí)的時(shí)候更適合，可以適應(yīng)題型，練習(xí)題感。 高中高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點(diǎn)總結(jié) 第一章 集合與函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。 2、集合的中元素的三個(gè)特性： 1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無序性 說明：(1)對于一個(gè)給定的集合，集唯亂合中的元素是確定的，任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。 (2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。 (3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意啊：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N 正整數(shù)集N*或 N+ 整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬于集合A 記作 a?A 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。 ①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分類： 1．有限集 含有有限個(gè)元素的集合 2．無限集 含有無限個(gè)元素的集合 3．空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系—子集 注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A 2．“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5) 實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1} “元素相同” 結(jié)論：對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1 B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A) ③如果 AíB, BíC ,那么 AíC ④ 如果AíB同時(shí) BíA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運(yùn)算 1．交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集． 記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、與補(bǔ)集 （1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） 記作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A} S CsA A （2）：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)。通常用U來表示。 （3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A⑵(C UA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函激埋數(shù)的值域． 注意：2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使指鉛檔這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． 定義域補(bǔ)充 能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零； (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 (6)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義. (又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。) 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域 再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）（2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備) (見課本21頁相關(guān)例2) 值域補(bǔ)充 (1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.(2).應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)。 3. 函數(shù)圖象知識歸納 (1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象． C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上 . 即記為C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A } 圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)的若干條曲線或離散點(diǎn)組成。 (2) 畫法 A、描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對應(yīng)值并列表，以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)P(x, y)，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來. B、圖象變換法（請參考必修4三角函數(shù)） 常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換 (3)作用： 1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì)；2、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。 發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤。 4．快去了解區(qū)間的概念 （1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 5．什么叫做映射 一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f：A B” 給定一個(gè)集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 說明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應(yīng)，①集合A、B及對應(yīng)法則f是確定的；②對應(yīng)法則有“方向性”，即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對應(yīng)，它與從B到A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的；③對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：（Ⅰ）集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè)；（Ⅲ）不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)： 1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域；3 圖象法：描點(diǎn)法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)的特征；4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征． 注意啊：解析法：便于算出函數(shù)值。列表法：便于查出函數(shù)值。圖象法：便于量出函數(shù)值 補(bǔ)充一：分段函數(shù) （參見課本P24-25） 在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。在不同的范圍里求函數(shù)值時(shí)必須把自變量代入相應(yīng)的表達(dá)式。分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集． 補(bǔ)充二：復(fù)合函數(shù) 如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。 例如: y=2sinX y=2cos(X2+1) 7．函數(shù)單調(diào)性 （1）．增函數(shù) 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1 如果對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1 注意：1 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 2 必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1 （2） 圖象的特點(diǎn) 如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的. (3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法 (A) 定義法： 1 任取x1，x2∈D，且x1 (B)圖象法(從圖象上看升降)_ (C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律如下： 函數(shù) 單調(diào)性 u=g(x) 增 增 減 減 y=f(u) 增 減 增 減 y=f[g(x)] 增 減 減 增 注意：1、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集. 2、還記得我們在選修里學(xué)習(xí)簡單易行的導(dǎo)數(shù)法判定單調(diào)性嗎？ 8．函數(shù)的奇偶性 （1）偶函數(shù) 一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)． （2）．奇函數(shù) 一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)． 注意：1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；函數(shù)可能沒有奇偶性,也可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。 2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）． （3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱． 總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；3 作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)． 注意啊：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對稱，(1)再根據(jù)定義判定; (2)有時(shí)判定f(-x)=±f(x)比較困難，可考慮根據(jù)是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 . 9、函數(shù)的解析表達(dá)式 （1）.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域. （2）.求函數(shù)的解析式的主要方法有：待定系數(shù)法、換元法、消參法等，如果已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，可用待定系數(shù)法；已知復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法，這時(shí)要注意元的取值范圍；當(dāng)已知表達(dá)式較簡單時(shí)，也可用湊配法；若已知抽象函數(shù)表達(dá)式，則常用解方程組消參的方法求出f(x) 10．函數(shù)最大（小）值（定義見課本p36頁） 1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值2 利用圖象求函數(shù)的最大（小）值3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)； 第二章 基本初等函數(shù) 一、指數(shù)函數(shù) （一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *． 當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的 次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的 次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)．此時(shí)， 的 次方根用符號 表示．式子 叫做根式（radical），這里 叫做根指數(shù)（radical exponent）， 叫做被開方數(shù)（radicand）． 當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．此時(shí)，正數(shù) 的正的 次方根用符號 表示，負(fù)的 次方根用符號－ 表示．正的 次方根與負(fù)的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作 。 注意：當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)， ，當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)， 2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： ， 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪． 3．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) （1） · ； （2）； （3）． （二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)（exponential ），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽． 注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1． 2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a>1 0 圖象特征 函數(shù)性質(zhì) 向x、y軸正負(fù)方向無限延伸 函數(shù)的定義域?yàn)镽 圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱 非奇非偶函數(shù) 函數(shù)圖象都在x軸上方 函數(shù)的值域?yàn)镽+ 函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1） 自左向右看， 圖象逐漸上升 自左向右看， 圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1 在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1 圖象上升趨勢是越來越陡 圖象上升趨勢是越來越緩 函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快； 函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢； 注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出： （1）在[a，b]上， 值域是 或 ； （2）若 ，則 ； 取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) ； （3）對于指數(shù)函數(shù) ，總有 ； （4）當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ； 二、對數(shù)函數(shù) （一）對數(shù) 1．對數(shù)的概念：一般地，如果 ，那么數(shù) 叫做以 為底 的對數(shù)，記作： （ — 底數(shù)， — 真數(shù)， — 對數(shù)式） 說明：1 注意底數(shù)的限制 ，且 ； 2 ； 3 注意對數(shù)的書寫格式． 兩個(gè)重要對數(shù)： 1 常用對數(shù)：以10為底的對數(shù) ； 2 自然對數(shù)：以無理數(shù) 為底的對數(shù)的對數(shù) ． 對數(shù)式與指數(shù)式的互化 對數(shù)式指數(shù)式 對數(shù)底數(shù) ←→ 冪底數(shù) 對數(shù) ← →指數(shù) 真數(shù) ← → 冪 （二）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 如果 ，且 ， ， ，那么： 1 · ＋ ； 2 － ； 3． 注意：換底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）． 利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1） ；（2） ． （二）對數(shù)函數(shù) 1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù) ，且 叫做對數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）． 注意：1 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。 如： ，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)． 2 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制： ，且 ． 2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a>1 0 圖象特征 函數(shù)性質(zhì) 函數(shù)圖象都在y軸右側(cè) 函數(shù)的定義域?yàn)椋?，＋∞） 圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱 非奇非偶函數(shù) 向y軸正負(fù)方向無限延伸 函數(shù)的值域?yàn)镽 函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，0） 自左向右看， 圖象逐漸上升 自左向右看， 圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù) 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 （三）冪函數(shù) 1、冪函數(shù)定義：一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 為常數(shù)． 2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納． （1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）； （2） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間 上是增函數(shù)．特別地，當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸； （3） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng) 從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當(dāng) 趨于 時(shí)，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸． 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù) ，把使 成立的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù) 的零點(diǎn)。 2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即： 方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn) 函數(shù) 有零點(diǎn)． 3、函數(shù)零點(diǎn)的求法： 求函數(shù) 的零點(diǎn)： 1 （代數(shù)法）求方程 的實(shí)數(shù)根； 2 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)． 4、二次函數(shù)的零點(diǎn)： 二次函數(shù) ． 1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)． 2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)． 3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)． 高中前高衫念宏數(shù)學(xué)合集 1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ 1234 簡介：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料慧腔，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網(wǎng)校合集。 生物卷一答案- - 選擇題：1-5BCBDD 6-10BACBC 11-15ADCAB 16-20CDBCC21-25ABCAA 非選擇題：26.（1）fDNA（2）脫氧核苷酸e是f的基本組成單位1分子磷酸1分子脫氧核糖1分子含氮堿基 4（3）C、H、O、N、Pb、c、d（4）磷酸——五碳糖——堿基 27.（1）葉（2）葉肉細(xì)胞（3）敗指種群（4）組成 結(jié)耐閉構(gòu) 功能28.（1）HIV病毒免疫 （2）細(xì)胞結(jié)構(gòu) 活病毒不能獨(dú)立生存 29.（1）藍(lán)藻 細(xì)菌（2）沒有核膜 都有細(xì)胞膜、細(xì)胞質(zhì) （3）細(xì)菌是異養(yǎng)生物，藍(lán)藻是自養(yǎng)生物30.（1） 物鏡（2）低倍鏡視野中央鏡筒（3）細(xì)粗細(xì)（4）多樣細(xì)胞膜、細(xì)胞質(zhì)、細(xì)胞核統(tǒng)一 （5）①還要蓋蓋波片②昌枯裂先用低倍鏡找到物體，在換用高倍鏡 ③應(yīng)轉(zhuǎn)動細(xì)準(zhǔn)交螺旋 （6）圖略 物理卷一答案- - 選擇題：1.C 2.BD 3.CD 4.C 5.B 6.BCD 7.B 8.B 9.B 10.B 11.D 12.ABC填空題 13.(265.7) 14.(10.8 , 150 ) 15.(0.02 , 大) 16.(2 ,6) 17.(根號3) 實(shí)驗(yàn)題 18.(0.35 ,0.42 ,0.35 ) 19.ABDEC高一數(shù)學(xué)試卷電子版
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