數學競賽題初中，全國最難競賽初中數學試卷

數學
2024-01-11

數學競賽題初中？5、兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需要8小時，比快車從乙地到甲地所需時間多1/3。如果兩車同時開出，相遇時快車比慢車多行48千米，求甲、乙兩地的距離。2.初中奧數數學能力展示題大全 1、那么，數學競賽題初中？一起來了解一下吧。

初三數學競賽題100道及答案

【 #初中奧數#導語】奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。下面是考網分享的初中奧數數學能力展示題大全。歡迎閱讀參考！

1.初中奧數數學能力展示題大全

1、甲、乙兩人同時從南北兩市鎮相向出發，經過3小時，在一座小橋上相遇。如果他們仍從南北市鎮出發，甲每小時多走2千米，乙提前0.5小時出發，結果又在小橋上相遇。如果甲晚出發0.5小時，乙每小時少走2千米，甲、乙兩人還在小橋相遇。求南北兩鎮距離？

2、甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們速度之比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有14千米，那么，A、B兩地的距離是多少千米？

3、學校操場的400米跑道中套著300米的小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重。甲以每小時6米的速度沿大跑道逆時針方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道順時針方向跑，同時從兩跑道交接點A出發，他們第二次在跑道上相遇時，甲共跑了多少米？

4、甲、乙兩地相距40千米，A和B同時從甲地出發去乙地，A步行每小時4千米，B騎摩托車每小時行40千米，B到達乙地后立即與C從乙地向甲地出發，C步行每小時5千米，B往返于A和C之間聯絡，遇到其中一個立即返回，當A和C相遇時，B共行了多少千米？

5、兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需要8小時，比快車從乙地到甲地所需時間多1/3。

200分的初中數學競賽

（1）解：如圖，連P′B，P′C，P′Q，P′R，P′P，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵PQ∥AC，

∴∠QPB=∠ACB，

∴∠QPB=∠QBC，

∴QP=QB，

又∵P′是P關于直線RQ的對稱點，

∴QP=QP′，即QP=QP′=QB，

∴Q點為△P′PB的外心，

同理可得R為△P′PC的外心，

∴∠P′QB=2∠P′PB

=2（180°-∠P′PC）

=360°-2∠P′PC，

由∠P′PR=∠PP′R，∠RPC=∠PCR，

∴∠P′QB=360°-∠P′PC-∠PP′R-∠PCR

=∠P′RC，

∵QP′=QB，RP′=RC，

∴△P′QB∽△P′RC．

剩下的等會我在做

數學競賽題初中八年級

AuB=16，BuC=20，CuD=34，

則D比B多14人，C比A多4人，

設A班有x人參加，則B班有16-x人，C班x+4人，D班30-x人。

又x<16-x，x<8，16-x6，

故x=7，

A班7人，B班9人，C班13人，D班21人。

全國最難競賽初中數學試卷

第一題，通過觀察式子x+y和xy都重復了兩次，所以可以考慮用還原法，分別設x+y=a,xy=b

則原式可以化為：(a-2b)(a-2)+(b-1)^2

=a^2-2a-2ab+4b+b^2-2b+1

=(a^2-2ab+b^2)-2(a-b)+1

=(a-b)^2-2(a-b)+1

=(a-b-1)^2

所以最后一步還原式子，結果為(x+y-xy-1)^2

第二題我在草稿紙上做了的，算起來很麻煩，答案我就不給了，我只給你個思路，你按我的思路做，一下就可以做出來了

思路：這題觀察三個式子，發現不能把式子展開，因為展開的話式子就會很長，算起來很麻煩，但是仔細發現2x-3y+3x-2y=5（x+y），又有公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)，這就可以發現解這道題的線索了，可以把式子

(2x-3y)∧3+(3x-2y)∧=[（2x-3y）+(3x-2y)][(2x-3y)^2+(2x-3y)(3x-2y)+(3x-2y)^2]

好了就提醒到這里，你把[（2x-3y）+(3x-2y)]這個式子合并同類型就可以很快得到答案了，接下來你自己做啊，我做老師的點到為止啊，呵呵。

附注：初中數學競賽可以鍛煉學生的思維，培養學生對數學的興趣，但有一點你要注意，你不能鉆到數學競賽里了，認為書本上的知識太簡單了，不值得一做，如果競賽題都會做的話那平常的考試絕對沒問題了，你如果有這樣的想法那就太不對了，我以一個過來人的身份提醒你，學數學還是要立足于課本，打好基礎，平常做題舉一反三，競賽題你可以看一看，稍微做一做，不能把所有學數學的精力都投到競賽里去，那你就太不值了，知道嗎？

聽我的，你要多看課本，多注重基礎的學習（不要認為初中的基礎很簡單就忽視它），有時間看一看數學的課外讀物，查查網上的資料，增加你的數學視野，告訴你，你的數學知識面越廣，你的數學就越厲害，不是說你都會做競賽題你的數學就越厲害，會做數學競賽題不代表數學厲害，數學知識面廣才代表數學厲害，知道嗎？

聽我一言，包你收益N年

呵呵