目錄數學與中國傳統文化 我國的數學文化有哪些 數學與傳統文化結合 尋找數學中的傳統文化 中華文化中的數學文化的知識
數學也是中國傳統文化的一部分。
因為中國古代數學的技術水平也是比較領先的，有好多數學的古原理理論，現在數學也是從古代數學發展而來的。
新一輪《普通高中數學課程標準》指出：通過高中階段數學文化的學習，要使學生了解數學科學與人類社會發展之問的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值。開闊視野、尋求數學進步的歷史軌跡，激發對數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。那么如何在日常數學教學中體現數學文化一直以來都成為了近年來數學教育研究中的熱點問題。
課堂是學生學習這些數學文化知識的主要途徑。為了適應課程改革，我們應與時俱進，用新的數學觀，特別是用數學文化視角下的數學觀來看待課堂教學，要讓學生在學習數學的過程中真正受到優秀文化的熏陶，體會數學的文化品味，提高數學的文化修養。以下將闡述一些新視角，力求在課堂教學中多側面的展現數學文化。
一、數學家與數學文化
在平時的備課過程中，應該注意對一些數學家相關的故事進行收集并作熟悉的了解，這樣當在課堂上講到相關內容、與學生交流、數學課外活動時就可以信手拈來，隨時插入課堂教學中對學生進行數學文化的人文價值教育。如，在進行“圓柱體體積計算公式”教學時，可以先介紹曹沖稱象的故事;在講解“等差數列求和公式”時可以向學生介紹德國的“數學王子”高斯的小故事；在學習“二項式定理”時可以介紹我國古代數學成就“楊輝三角”等等。總之，以數學家為線索的數學文化源遠流長、包羅萬象，我們可根據教材所涉及的知識介紹不同層次的相關內容，激發了學生學習的興趣。
二、美學與數學文化
在教學過程中應引導學生去發現數學中的美。符號是數學的一大特征。有些人見到一個個符號就猶如聽到一個個美麗動聽的音符；有些人見到了符號就眼花，搞得暈頭轉向、不知所以，這與他們對符號本身的認識程度有關，所以在課堂教學，適當介紹一些數學符號的來龍去脈，無疑有助于提高學生對符號的深刻認識，并從中得到樂趣。比如，在立體幾何課應該適當提及到學生感興趣的美術繪畫，傳授學生如何把立體的圖形畫在平面上。
當然，教師應該注意提高自身的美學修養，要有對學生進行美學教育的意識，讓學生體會到數學是賞心悅目的，使追求和探索數學中的美成為學生學習數學的動力，并引導學生利用數學中的美陶冶性情，實現數學的文化教育功能。
三、文學與數學文化
數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學數學課程里有“對稱”，文學中則有“對仗”。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。數學中的軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那么文學中的對仗是什么？以王維所云：“明月松間照，清泉石上流”為例來說，這里，上聯對下聯，其中字詞句的某些特性不變，如“明月”對“清泉”，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變，看其余各詞均如此。不難發現，變化中的不變性質，在文學中、數學中確實存在著相通的關系。
四、生活與數學文化
數學來源于生活，又作用于生活，課堂教學應使學生體驗到數學與日常生活是密切聯系的，體會到數學的內在價值。課堂教學中可以把現實生活中遇到的一些數學現象或數學問題作為教學素材，如在講幾何圖形和幾何體時，可以讓學生舉例說明身邊有哪些相應的實物；或者將教材中的問題適當開放使之更接近實際，如在講等比數列求和公式時，可以列舉其在貸款購房中的應用；在講概率時，可以列舉其在彩票方面的應用；又如在學習“統計”時，可結合容易引起學生思考興趣的奧運會上獎牌數、射擊環數的統計等等。總之，要讓學生認識到數學與“我”有關，與實際生活有關，讓學生意識到數學是有用的，從而更加有興趣有目的性地學習數學。
在數學教學的課堂上，不應該只是充斥著“定理、公式、習題……”，而應像語文課那樣，通過“作者介紹、背景分析”，使學生了解數學知識的來龍去脈以及賴以生長的“土壤”，以豐富學生對數學知識的感性體驗；應像歷史課那樣，講一段“數學故事、數學家逸事”，使數學知識折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使學生在感動、開心之中更好地理解掌握數學知識；應像音樂、美術課那樣，通過“數學作品”的解讀，讓學生感知數學的和諧、欣賞數學的美．
總之，要在數學教學中滲透數學文化離不開數學史，但又不能僅限于數學史，還應該有一些“非數學”的內容。教師只有結合學生實際，精心創設教學情境，努力誘發學生強烈的求知欲，為學生學習做好充分的課堂準備，才能將數學文化的魅力真正融入教材、到達課堂、溶入教學,才能讓學生進一步理解數學,喜歡數學、熱愛數學,從而主動探索，進而獲取知識。
初中數學新課標把“體現數學的文化價值”置于課程設計基本理念的重要位置上，使數學文化問題正式進入了數學教學。因為大多數不專門與數字打交道的人在走上社會后，數學知識會漸漸淡忘，但數學文化的影響將長期存在于其頭腦中，并會在學習、工作和生活中發揮重要作用。如何在數學教學中滲透數學文化，使學生在學習數學過程中體驗數學文化、受到文化感染、產生文化共鳴，從而實現數學的文化教育功能。
一、開展數學美學教育。數學教學中的美學教育有以下4個層次：美觀、美好、美妙、完美。美觀是數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受，例如，（a+b）×n=a×n+b×n。但是，外形的美觀，并不一定是真實的和正確的。數學上的很多東西，只有認識到它的正確性，才能感覺其“美好”，例如“對數”的美好在于能把繁雜的“乘除”運算變為“加減”運算，理解了它的作用，也就獲得了“美”的滿足。美妙的感覺往往來自“意料之外”但在“情理之中”的事物，例如學生經親手畫圖，發現三角形的三條高線、三條中線、三條內角平分線交于一點，感覺真是“美妙”。數學總是做到至善至美、完美無缺，這也是數學的最高“品質”與最高的精神“境界”——完美，例如解一個方程，不只是回答是否有解，也不只是找到一個解了事，而要證明它確實存在解，知道有多少個解，最后還要把它們一一找出來，一個都不能少。對學生進行美學教育，可以陶冶情操，進行數學文化的熏陶，讓學生獲得全面的發展。
二、初中數學與美學。羅素指出：“數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美。”數學美主要是指結構美和形式美，具體說來，主要有簡潔美、對稱美、統一美、和諧美、奇異美等。通過初中數學教學，充分展示數學美，是對中學生進行美育教育，從而陶冶情操、鍛煉性格、提高素質的重要手段。數學的首要特點在于它的簡潔，這主要表現在數學符號、數學技巧以及邏輯方法上。數學中普遍存在著對稱，如幾何中有軸對稱圖形和中心對稱圖形，代數中有對稱多項式，日常生活中，我們見到的許多優美的商標圖案，如北大方正、聯想集團、北京電信、中國聯通、工商銀行等，更是對稱美的活教材。“愛美之心，人皆有之”，對于數學美的研究、教育和欣賞，能極大地提高學生的審美情趣，激發學習興趣，啟迪人們的思維，開闊人們的視野，并帶來美的享受。
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三、初中數學與文學。數學家華羅庚說：“認為數學枯燥無味，沒有藝術性，這看法是不正確的，就像人站在花園外面，說花園里枯燥乏味一樣。”古往今來，數學流傳著許多美妙動聽的故事（包括數學家的故事、數學史故事和數學應用的故事）和歷史名題。通過這些寓教于樂的方式進行數學文化教育，可以使學生學習前人勤奮好學、勇于實踐、實事求是、不斷探索、敢于創新的科學態度，從歷史名題中學習它的數學思想方法和解題思路，指導自己的學習。
語言是思維的外殼，要加強對學生進行語言能力的訓練，結合日常生活實踐和數學建模活動，指導學生寫好“小作文”（如學習計劃、學習經驗交流等）、“小總結”（章節的知識總結）、“小隨筆”（如“正方形”、“圓”、介紹一個企業商標的尺規作圖方法等）、“小論文”（如怎樣畫標準的跑道、分期付款和保險的數學原理等），引導學生讀好課外讀物（如《數理化通俗演義》、《中學數學問題集》等），鼓勵學生從數學文獻中檢索和獲取有關知識（如梅涅勞斯定理、蝴蝶定理等）。這樣，在數學教育中滲透文學教育，不僅可以加深對數學知識的理解和應用能力，而且還可以大大提高學生運用數學語言的能力和書面表達能力，從而不斷提高其數學文化素質。
數學不應當等同于數學知識（事實性結論）的匯集或數學知識的倉庫，它是人類的一種創造性活動。在人們探索知識和數學發展的歷史長河中，留下了燦爛輝煌的數學文化。那一個個優美動聽的數學故事，一句句發人深省的名人名言，一條條精妙絕倫的數學謎語，一篇篇寓意深刻的數學隨筆，都是數學文化寶庫中的明珠。
四、進行數學實驗與游戲。數學游戲是一種大眾化的智力活動，體現了一種數學文化。浙江教育出版社的數學新教材中已引進了一些游戲素材，這為一線教師的教學提供了廣闊的創新空間，但游戲的題材還顯得有些單調，教學中還可適當增加一些益智類的游戲，如數獨。
數獨是一種源自18世紀末的瑞士，后在美國發展，并在日本得以發揚光大的數學智力拼圖游戲，在2005年全面引入我國。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重復。該游戲看起來似乎和傳統的填字游戲類似，但由于其擁有入門簡單、演算方便、有益于鍛煉腦力，并且不受時間、地點、語言的限制等優點而被玩家廣泛接受。有專家認為，該游戲的獨特玩法跨越了文字與文化的疆域。據悉，目前“數獨”游戲在全球已擁有數百萬的玩家。這種“隨風潛入夜，潤物細無聲”的潛移默化的游戲教學，可以讓學生逐漸認識到數學文化的難得魅力并逐步養成勤于動腦、善于分析的習慣，學會用數學文化的視角分析問題、解決問題。
在初中數學教育中，把初中數學知識和數學文化結合起來，使學生在學會數學基礎知識和基本技能的同時，還能受到良好的數學文化教育，當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。因此，數學文化教育完全適應了素質教育的時代要求，對提高中學生的數學素質、培養良好的個性品質意義重大。
作為一名小學數學教師，我一直在思考：如何將數學與傳統文化教育相結合，充分發揮傳統文化以德育人的獨特而強大的功能,引導學生在感受、感悟我國豐富的民族數學文化遺產的過程中，培養數學文化素養、數學學習心理品質素養、開發智能，同時產生對我國民族文化的尊重和熱愛之情，找到民族文化與時代脈搏的契合點，促進其主動地傳承、保護和發展本民族文化？為此我在課堂上也進行了一定的嘗試。
首先《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》指出：“要使學生初步認識數學與人類社會的密切聯系及對人類歷史發展的作用．”數學史是數學教學目標的重要組成部分，教師以數學教材的體系為主線，在平時的數學教學中，適時的介紹一些數學史知識，充分挖掘出教材中蘊含的數學史料并將這些內容與數學課堂教學緊密聯系起來，不但能豐富學生的學習內容，還能引起學生學習的主動性，培養學生的民族自豪感和責任感，從而達到向學生進行愛國主義教育的目的。如在學習《圓的周長》時，學生通過實驗發現圓的周長總是直徑的3倍多一些，這時教師適時引出圓周率，然后向學生介紹，很早以前，人們就開始研究圓周率到底是多少。然后向學生出示“你知道嗎？”：約2000前，中國的古代數學著作里《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，中國有一位偉大的數學家和人文學家祖沖之。他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數的人。他的這項偉大成就比國外數學家得出這樣精確數值的時間，至少要早一千年！通過這段話的學習激起學生強烈的民族自豪感，達到了向學生進行愛國主義教育的目的，從而讓學生從小樹立起為國家富強、為民族振興而發奮讀書、頑強拼搏、積極奉獻的責任感。
中國是一個有著五千年文明歷史的泱泱大國，五千年的燦爛文化是我們引以自豪和驕傲的．也是我們傳統文化的精髓所在，在小學數學教學中感悟傳統文化是幫助學生從多角度多方面弘揚傳統文化，繼承發揚優秀的傳統文化，讓學生內在文化底蘊和諧豐實，讓學生成為中國傳統文化的傳承者、創新者。
第一部分 前 言
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。
20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域。
研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。
數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，伺時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。
數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。
它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
一、基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性。
普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現。
——人人學有價值的數學； ——人人都能獲得必需的數學； ——不同的人在數學上得到不同的發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是規實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。
內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。
有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同、學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
4、數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。
教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
5、評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。
對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平。
更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
6、現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術、特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
二、設計思路
（一）關于學段
為了體現義務教育階段數學課程的整體性，（全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段。
第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。
（二）關于目標
根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標準》明確了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。
《標準》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性月標動詞，從而更好地體現了（標準）對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。
知識技能目標
了解 （認識） 能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出來這一對象。
理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。
掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。
靈活應用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
過程性目標
經歷（感受） 在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。
體驗（體會） 參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。
探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。
（三）關于學習內容
在各個學段中，《標準》安書了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。
課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、以及應用意識與推理能力。
數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。
符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。
空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。
能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。
能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。
統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。
應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。
推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。
為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內容標準中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習愿望及其發展的可能性，實施因材施教。
同時，《標準》并不規定內容的呈現順序和形式，教材可以有多種編排方式。
（四）關于實施建議
《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議。
供有關人員參考，以保證《標準》的順利實施。
為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，《標準》還提供了一些案例，供參考。
第二部分 課程目標
一、總體目標
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
具體闡述如下：
知識與技能
●經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
●經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
●經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
數學思考
●經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。
●豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。
●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程、發展統計觀念。
●經歷觀察、實驗、猜想。
證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初 步的演繹推理能力、能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題
●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識 和技能解決問題，發展應用意識。
●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐 能力與創新精神。
●學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。
●初步形成評價與反思的意識。
情感與態度
●能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
●在數學學習活動中獲得成功的體驗。
鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
●初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
●形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。
其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。
二、學段目標
第三學段（7～9年級）
知識與技能
●經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數、小數、簡單給分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。
●經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置、獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
●對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗、掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。
●經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意 義。
掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。
●經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
●經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處 理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。
●經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
●經歷探索物體與圖形基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖、掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性、能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。
●從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。
數學思考
●能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步 學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
●在教師的幫助下，初步學會選擇有用 信息進行簡單的歸納與類比。
●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
●能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中的簡單問題。
●在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
●能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。
●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
●能收集、選擇、處理數學信息、并作出合理的推斷或大膽的猜測。
●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●體會證明的必要性。
發展初步的演繹推理能力。
解決問題
●能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。
●了解同一問題可以有不同的解決辦法。
●有與同伴合作解決問題的體驗。
●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
●能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。
●能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。
●能借助計算器解決問題。
●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
●能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
●具有回顧與分析解決問題過程的意識。
●能結合具體情境發現并提出數學問題。
●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。
●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
情感與態度
●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物 有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。
●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思 考過程的合理性。
●在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。
●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。
●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不 斷的進步。
●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。
●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰 性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識、并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。
●樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。
●敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段、認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
