目錄初二數學下冊試卷期末 初二下學期數學期末考試卷 初二下期末數學試題 八下期末數學試卷免費 探究題初二期末數學
1、（1）該旅游團應付的門票是：20x-10y或者20x-10y*0.8（如果x大于或等于40）
（2）、如果該旅游團有47人，其中有12個學生，那么他們應付的門票是：
【（47-12）*20+12*10】*0.8=656（元）
2、設每一堆有n張亮山牌，那么中間的牌纖螞數是：（n+2+1)-(n-2)=5
所以小成準確說出了中間一堆敬豎中牌現有的張數是5張。
證明：
∵高咐清∠BAC=90°，AD⊥BC，CE平分∠ACB
∴∠AOE=∠ACO+∠CAO=∠戚前BCE+∠ABD=∠AEO，簡猜
∴AE=AO，∴Rt△ADC～Rt△BDA，
∴AC/DC=AB/AD，
∴AO/DO=AC/DC（三角形內角平分線性質）=AB/AD，
∵OF//BD，
∴BF/OD=AB/AD=AO/DO，
∴BF=AO=AE。
初二下學期數學期末考試
（時間：90分鐘；滿分：120分）
一. 選擇題：（3分×6=18分）
1. 如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍，在數軸上可表示為（）
2. 下圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（）
A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm
3. 下列命題為真命題的是（）
A. 若x，則-2x+3<-2y+3
B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
D. 全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形
5. 下圖是初二某班同學的一次體檢中每分鐘心跳次數的頻數分布直方圖（次數均為整數）。已知該班只有五位同學的心跳每分鐘75次，請觀察下圖，指出下列說法中錯誤的是（）
A. 數據75落在第2小組
B. 第4小組的頻率為0.1
D. 數據75一定是中位數
6. 甲、乙兩人同時從A地出發，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30公里，甲每小時比乙多走3公里，并且比乙先到40分鐘。設乙每小時走x公里，則可列方程為（）
二. 填空題：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如圖，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，則∠FDC=________度。
9. 人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班級平均分和方差如下：
10. 點P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點，過P點作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請你在下圖中畫出滿足條件的直線，并在相應的圖形下面簡要說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關系。
位置關系：____________ ______________ __________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作圖題：（5分）并悔
13. 用圓規、直尺作圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡。
小明為班級制作班級一角，須把原始圖片上的圖形放大，使新圖形與原圖形對應線段的比是2：1，請同學們幫助小明完成這一工作。
四. 解答題：（共79分）
14. （7分）請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數代入求值：
15. （8分）解下列不等式組，在數軸上表示解集，并寫出它的整數解。
16. （8分）溪水食品廠生產一種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：
方案一：若直接送給本廠設在本市的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月須上交有關費用2400元；
方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。
若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月售完當月產品，設該廠每月的銷售量為x千克。
（1）若你是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？
（2）廠長聽取各部門總結時，銷售部長表示每月都是采取了最佳方案進行銷售的，所以取得了較好的工作業績，但廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表（如下表）后，發現該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷售總量。
17. （8分）浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在利群超市發現，同樣的酸奶，這里要比運力超市每瓶便宜0.2元錢，因此，當第二天買酸奶時，便到利群超市去買，結果用去18.40元錢，買絕大正的瓶數比第一次買的瓶數多倍，問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注。某青少年研究所隨機調查了大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀。根據100個調查數據制成了頻數分布表和頻數分布直方圖：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在該問題中仿脊樣本是________________________________________。
（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議，試估計應對該校1000名學生中約多少學生提出這項建議？
19. （8分）（1）一位同學想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發現樹影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測得BC=2.7米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？
（2）在一天24小時內，你能幫助他找到其它測量方式嗎（可供選擇的有尺子、標桿、鏡子）？請畫出示意圖并結合你的圖形說明：
使用的實驗器材：________________________________
需要測量長度的線段：________________________________
20. （8分）某社區籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴涂油漆進行裝飾。如圖，（1）他們在△AMD和△BMC地帶上噴涂的油漆，單價為8元/m2，當△AMD地帶涂滿后（圖中陰影部分）共花了160元，請計算涂滿△BMC地帶所需費用。（2）若其余地帶噴涂的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金？
21. （12分）探索與創新：
如圖：已知平面內有兩條平行的直線AB、CD，P是同一平面內直線AB、CD外一動點。（1）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點左側時，如圖（1），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？
請證明你的結論：
（2）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點的右側時，如圖（2），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？（不必證明。）答：
（3）隨著點P的移動，你是否能再找出另外兩類不同的位置關系，畫出相應的圖形，并寫出此時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？選擇其中的一種加以證明。
實踐與應用：
將一矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊，使B點落在矩形內B1處，點C落在C1處，B1C1與DC交于G點，根據以上探索的結論填空：
22. （12分）利用幾何圖形進行分解因式，通過數形結合可以很好的幫助我們理解問題。
（1）例如：在下列橫線上添上適當的數，使其成為完全平方式。
如上圖，“x2+8x”就是在邊長為x的正方形的基礎上，再加上兩個長為x，寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形），必須加上一個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
請在下圖橫線上畫圖并用文字說明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。
說明：
（2）已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9，看圖求邊長x：（在字母A、B、C、x處添上相應的數或代數式）
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數式也可以用這種形式進行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
結合本題和你學到的分解因式的知識寫一個含有字母a、b的代數式，畫出幾何圖形，利用幾何圖形寫出分解因式的結果。提供以下三種圖形：邊長分別為a、b的正方形、長為a寬為b的長方形（每種至少使用一次）。
【試題答案】
一. 選擇題：
1. A2. D3. D4. B5. D6. B
提示：
1. 1
2.
5. 25+20+9+6=60人
A：69.5<75<79.5∴75落在第2小組
B：第四小組頻數為6
D：中位數在69.5~79.5之間，但不一定是75
6. 解：乙的速度為x公里/小時，甲的速度為(x+3)公里/小時
二. 填空題：
7.8. 41 9. 乙
10.
PE//BC或PE⊥ACPE⊥BC或PE//AC PE⊥AB
11. －112. 50
提示：
8. 解：
9.
11. 解：方程兩邊同乘以x—5得
12. 解：
三. 作圖題：
13. 方法不唯一，合理即可
四. 解答題：
14. 解：
15. 解：
16. （1）解：設方案一獲利為y1元，方案二獲利為y2元
實際銷售量應為2100千克
17. 解：設浩浩媽媽第一次在運力超市買了x瓶酸奶，根據題意得
經檢驗：x=5是所列方程的根
答：第一次在運力超市買了5瓶酸奶
18. （1）10，25，0.25
（2）大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量
（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人
19. （1）解：設樹高AB為x米
（2）尺子、標桿；DE、CE、BC
20. 解：
選擇意得牌油漆剛好用完所籌集的資金
21. （1）證明：過P作PE//AB
實踐與應用：90270
22. （1）222
說明：“x2—4x”看作從邊長為x的正方形的面積上，減去兩個長為x，寬為2的小長方形，為使其成為完全平方式，（即圖形變為正方形），多減了一個邊長為2的小正方形，必須加上一個邊長為2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。
（2）x+4；4；25；1
（3）a2+2ab+b2=(a+b)2
每題給出四個答案，其中只有一個派睜困符合題目的要求，把選出的答案編號填在下表中.
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的個數是
A.5 B.4 C.3 D.2
2.反比例函數 的圖像經過點 ，則該函數的圖像在
A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
3.在下列性質中，平行四邊形不一定具有的性質是
A.對邊相等 B.對邊平行 C. 對角互補 D.內角和為3600
4. 菱形 的兩條對角線長分別為 和 ，則它的周長和面積分別為
A. B. C. D.
5.函數 的圖像上有兩點 ， ，若 0﹤ ﹤ ，則
A. ﹤ B. ﹥ C. = D. ， 的大小關系不能確定
6.在下列各組數據中，可以構成直角三角形的是
A. 0.2,0.3,0.4 B. ， ， C. 40,41,90 D. 5,6,7
7.樣本數據是3,6，10，4，2，則這個樣本的方差是
A.8 B.5 C.3 D.
8. 如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB= ，AD=2，BC=3，下列結論：①∠CAE=30o;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;
④BO⊥CD，其中正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
9.生物學家發現一種病毒的長度約為0.00000043mm，用科學記數法表示這個數的結果
為 .
10. 若 的值為零, 則 的值是早并 .
11. 數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數是_________，中位數是__________.
12. 若□ABCD的周長為100cm，兩條對角線相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，那么AB= cm，BC= cm.
13. 若關于 的分式方程 無解，則常數 的值為 .
14.若函數 是反比例函數，則 的值為________________.
15.已知等腰梯形的一個底角為600，它的兩底邊分別長10cm、16cm，則等腰梯形的周長是_____________________.
16.如圖，將矩形 沿直線 折疊，頂點 恰好落在 邊上 點處，已知 ， ，則圖中陰影部分面積為 __.
三、(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
17.先化簡 ，再取一個你認為合理的x值，代入求原式的值.
18. 如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形和平行四邊形。
(1)使三角形三邊長為3， ， 。
(2)使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4。
(1) (2)
19. 北京時間2010年4月14日7時49分，青海玉樹發生7.1級地震，災情牽動著全國各族人民的心。無為縣某中心校組織了捐款活動.小華對八年級(1)(2)班捐款的情況進行了統計，得到如下三條信息：
信息一：(1)班共捐款540元，(2)班共捐款480元.
信息二：(2)班平均每人捐款錢數是(1)班平均每人捐款錢數的 .
信息三：(1)班比(2)班少3人.
請你根據以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?
四.(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
20. 如圖，在四邊形ABCD中，∠B =90°，AB= ，
∠BAC =30°，CD=2，AD= ，求∠ACD的度數。
21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
(1)先截出兩對符合規格的鋁合金窗料(如圖①)，使 ;
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據數學道理是：
;
(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是 形，根據的數學道理是： 。
五、(本大題共2小題塵念，每小題9分，共18分)
22. 某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加.按團體總分多少排列名次，在規定時間每人踢100個以上(含100個)為優秀，下表是成績的甲班和乙班5名學生的比賽數據(單位：個)，經統計發現兩班總分相等，此時有學生建議，可通過考查數據中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：
1號 2號 3號 4號 5號 總分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
(1)根據上表提供的數據填寫下表：
優秀率 中位數 方差
甲班
乙班
(2)根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級? 簡述理由.
23. 如圖，梯形 中， 且 ， 、 分別是兩底的中點，連結 ，若 ，求 的長。
六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
24. 如圖，一次函數 的圖像與反比例函數 的圖像交于 兩點，與 軸交于點 ，與 軸交于點 ，已知 ，點 的坐標為 ，過點 作 軸，垂足為 。
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)求 的面積。
(3)根據圖像回答：當x 為何值時，一次函數的函數值大于
反比例函數的函數值?
25. 如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD = 6，BC = 8， ，點M是BC的中點.點P從點M出發沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側.點P，Q同時出發，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止.
設點P，Q運動的時間是t秒(t>0).
(1)設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式(不必寫t的取值范圍).
(2)當BP = 1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.
(3)隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到值，請回答：該值能否持續一個時段?若能，直接寫出t的取值范圍;若不能，請說明理由.
2011-2012年學年度下學期期末質量檢測
八年級數學試題答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1-4. CBCB 5-8.ACAD
二、填空(每小題3分，共24分)
9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20
13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2
17、解： = …………(1分)
= = …………………………(3分)
= ……………………………………………………………………(4分)
因為 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)
原式= …………………………………………………………………………(6分)
18、每小題3分，略
19、解：設八(1)班每人捐款 元，則八(2)班每人捐 元.……………………1分
則 …………………………………3分
去分母得
解得 ……………………………………4分
檢驗： …………………………………………………5分
答：略 …………………………………………………6分
20、解：因為∠B =90°，AB= ，∠BAC =30°
設BC= , 則AC= ………………………………(1分)
所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)
所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)
又因為CD=2，AD=2 ;22+22=
所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)
所以△ACD為等腰直角三角形…………(7分)
所以∠ACD=900. …………………(8分)
21、解：(2)平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
優秀率 中位數 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 應該把冠軍獎狀發給甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由：根據以上信息，甲班的優秀率和中位數都比乙班高，而方差卻比乙班小，說明甲班參賽學生的整體水平比乙班好，所以應該把冠軍獎狀發給甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解：過點 分別作 交 于 (如圖)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
， 四邊形 、 都是平行四邊形
…… ……5分
在 中， …… ……6分
又 、 分別是兩底的中點 …… ……7分
即 是 斜邊的中線 ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)當BP = 1時，有兩種情形：
①如圖，若點P從點M向點B運動，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，
∴PQ = 6.連接EM，
∵△EPQ是等邊三角形，∴EM⊥PQ.∴ .
∵AB = ，∴點E在AD上.
∴△EPQ與梯形ABCD重疊部分就是△EPQ，其面積為 . …… …… …… (5分)
②若點P從點B向點M運動，由題意得 .
PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7.設PE與AD交于點F，QE與AD或AD的延長線交于點G，過點P作PH⊥AD于點H，
則HP = ，AH = 1.在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，
∴HF = 3，PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2，
∴點G與點D重合，如圖.此時△EPQ與梯形ABCD
的重疊部分就是梯形FPCG，其面積為 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)
人教版初二數學下期末試題
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.下列的式子一定是二次根式的是()
A. B. C. D.
2.能使 = 成立的x的取值范圍是()
A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x為一切實數
3.下列運算① + = ;② × = ;③ =2;④( )2=5，其中正確的有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.星期天張老師從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映這段時間張老師離家的距離y(米)與時間x(分鐘)之間關系的大致圖象是()
A. B. C. D.
5.若一次函數y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y的值隨x值的增大而減小，則()
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
6.如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A、B兩點，則不等式kx+b>0的解集是()
A.x>﹣2 B.x>3 C.x<﹣2 D.x<3
7.已知 是方程 的解，那么一次函數y=2﹣x和y= ﹣4的交點坐標是()
A. C.
8.如圖所示，將△ABC沿著XY方向平移一定的距離得到△MNL，則下列結論中錯誤的是春寬()
A.AM∥BN B.AM=BN C.BC=ML D.∠ACB=∠MLN
9.如圖△ABC中∠C=90°，∠B=30°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使慎改得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角為()
A.150° B.120° C.90° D.60°
10.下列四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的圖案是()
A. B. C. D.
二、填空題(每題4分，共16分)
11.計算： + =.
12.在一次函數y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第象限.
13.一次函數的圖象過點(0，3)且與直線y=﹣x平行，那么一次函數表達式是.
14.如圖所示的圖形為中心對稱圖形，點O為它的對稱中心，寫出一組關于點O的對稱點是.
三、解答題
15.如圖，數軸上與 對應的點分別是A，B，點C也在數軸上，且AB=AC，設點C表示的數為x
(1)求x的值;
(2)計算|x﹣ | .
16.如圖，已知△ABC的周長為10cm，將△ABC沿邊BC向右平移2cm得到△DEF，求四邊形ABFD的周長.
17.已知函數y=(2m﹣1)x+1﹣3m，m為何值時：
(1)這個函數的圖象過原點;
(2)這個函數為一次函數;
(3)函數值y隨x的增大而增大.
18.已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍扒孝亮;
(2)求S關于x的函數解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?
19.如圖，D為等邊三角形ABC內一點，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，連接DE.
(1)試判定△ADE的形狀，并說明理由;
(2)求△DCE的面積.
20.為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21課.已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元.設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元.
(1)求y與x的函數表達式;
(2)若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用.
人教版初二數學下冊期末試題參考答案
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.下列的式子一定是二次根式的是()
A. B. C. D.
【考點】二次根式的定義.
【分析】根據二次根式的被開方數是非負數對每個選項做判斷即可.
【解答】解：A、當x=0時，﹣x﹣2<0， 無意義，故本選項錯誤;
B、當x=﹣1時， 無意義;故本選項錯誤;
C、∵x2+2≥2，∴ 符合二次根式的定義;故本選項正確;
D、當x=±1時，x2﹣2=﹣1<0， 無意義;故本選項錯誤;
故選：C.
2.能使 = 成立的x的取值范圍是()
A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x為一切實數
【考點】二次根式的乘除法.
【分析】直接利用二次根式的性質得出關于x的不等式組進而求出答案.
【解答】解：∵ = 成立，
∴ ，
解得：x≥6.
故選：A.
3.下列運算① + = ;② × = ;③ =2;④( )2=5，其中正確的有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】根據合并同類二次根式、二次根式的乘除法以及二次根式的乘方進行計算即可.
【解答】解：① + ，不能合并，故錯誤;
② × = ，正確;
③ =2，正確;
④( )2=5，正確;
正確的②③④，
故選C.
4.星期天張老師從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映這段時間張老師離家的距離y(米)與時間x(分鐘)之間關系的大致圖象是()
A. B. C. D.
【考點】函數的圖象.
【分析】他跑步到離家較遠的公園，打了一會兒太極拳后慢步回家，去的時候速度快，用的時間少，然后在公園打拳路程是不變的，回家慢步用的時間多.據此解答.
【解答】解：根據以上分析可知能大致反映當天張老師離家的距離y與時間x的關系的是B.
故選：B.
5.若一次函數y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y的值隨x值的增大而減小，則()
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解.
【解答】解：函數值y隨x的增大而減小，則k<0;
圖象與y軸的正半軸相交，則b>0.
故選C.
6.如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A、B兩點，則不等式kx+b>0的解集是()
A.x>﹣2 B.x>3 C.x<﹣2 D.x<3
【考點】一次函數與一元一次不等式.
【分析】kx+b>0可看作是函數y=kx+b的函數值大于0，然后觀察圖象得到圖象在x軸上方，對應的自變量的取值范圍為x>﹣2，這樣即可得到不等式kx+b>0的解集.
【解答】解：根據題意，kx+b>0，
即函數y=kx+b的函數值大于0，圖象在x軸上方，對應的自變量的取值范圍為x>﹣2，
故不等式kx+b>0的解集是：x>﹣2.
故選A.
7.已知 是方程 的解，那么一次函數y=2﹣x和y= ﹣4的交點坐標是()
A. C.
【考點】兩條直線相交或平行問題.
【分析】由方程組的解為 ，即可得出兩直線的交點坐標為(4，﹣2)，由此即可得出結論.
【解答】解：∵ 是方程 的解，
∴一次函數y=2﹣x和y= ﹣4的交點坐標是(4，﹣2).
故選B.
8.如圖所示，將△ABC沿著XY方向平移一定的距離得到△MNL，則下列結論中錯誤的是()
A.AM∥BN B.AM=BN C.BC=ML D.∠ACB=∠MLN
【考點】平移的性質.
【分析】根據平移的性質，對應點的連線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各小題分析判斷即可得解.
【解答】解：∵△ABC沿著XY方向平移一定的距離得到△MNL，
∴①對應邊相等：AB=MN，AC=ML，BC=NL，∴B正確，C錯誤;
②對應角相等：∠ABC=∠MNL，∠BCA=∠NLM，∠BAC=∠NML，∴D正確，
③對應點的連線互相平行且相等：平行AM∥BN∥CL，∴正確，
相等AM=BN=CL，
故選C
9.如圖△ABC中∠C=90°，∠B=30°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角為()
A.150° B.120° C.90° D.60°
【考點】旋轉的性質.
【分析】先判斷出旋轉角最小是∠CAC1，根據直角三角形的性質計算出∠BAC，再由旋轉的性質即可得出結論.
【解答】解：∵Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，
∴旋轉角最小是∠CAC1，
∵∠C=90°∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵△AB1C1由△ABC旋轉而成，
∴∠B1AC1=∠BAC=60°，
∴∠CAC1=180°﹣∠B1AC1=180°﹣60°=120°，
故選B.
10.下列四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的圖案是()
A. B. C. D.
【考點】利用旋轉設計圖案;利用平移設計圖案.
【分析】分別根據旋轉的定義及平移的定義逐項分析即可.
【解答】解：
A、B、C、D四個選項中的圖形都可以看成是圖形的一半旋轉180°得到，
若一個圖形可以通過某一個基本圖形平移得到，則這個圖形可以分成幾個相同的基本圖形，且基本圖形之間對應點的連線應該是平行的，
故A、B、D不能由平移得到，只有C選項的圖形，可看成是由基本圖形 通過平移得到，
故選C.
二、填空題(每題4分，共16分)
11.計算： + =5 .
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】先計算二次根式的除法，再化簡二次根式，最后合并即可.
【解答】解：原式= +
=3 +2
=5 ，
故答案為：5 .
12.在一次函數y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第四象限.
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】先根據函數的增減性判斷出k的符號，再根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可.
【解答】解：∵在一次函數y=kx+2中，y隨x的增大而增大，
∴k>0，
∵2>0，
∴此函數的圖象經過一、二、三象限，不經過第四象限.
故答案為：四.
13.一次函數的圖象過點(0，3)且與直線y=﹣x平行，那么一次函數表達式是y=﹣x+3.
【考點】待定系數法求一次函數解析式;兩條直線相交或平行問題.
【分析】一次函數的圖象過點(0，3)且與直線y=﹣x平行，則一次項系數相等，設一次函數的表達式是y=﹣x+b，代入(0，3)即可求得函數解析式.
【解答】解：設一次函數的表達式是y=﹣x+b.
則3把(0，3)代入得b=3，
則一次函數的解析式是y=﹣x+3.
故答案是：y=﹣x+3.
14.如圖所示的圖形為中心對稱圖形，點O為它的對稱中心，寫出一組關于點O的對稱點是點A與點C.
【考點】中心對稱圖形.
【分析】根據中心對稱圖形的概念進行解答即可.
【解答】解：∵圖形為中心對稱圖形，點O為它的對稱中心，
∴點A與點C關于點O的對稱，
故答案為：點A與點C.
三、解答題
15.如圖，數軸上與 對應的點分別是A，B，點C也在數軸上，且AB=AC，設點C表示的數為x
(1)求x的值;
(2)計算|x﹣ | .
【考點】實數與數軸.
【分析】(1)根據數軸上兩點間距離公式表示出AB、AC的長，列出方程可求得x的值;
(2)將x的值代入計算可得.
【解答】解：(1)設C點表示x，
∵數軸上A、B兩點表示的數分別為 和 ，且AB=AC，
∴ ﹣x= ﹣ ，解得x=2 ﹣ ;
(2)原式=|2 ﹣ ﹣ |+
= ﹣ +
= .
16.如圖，已知△ABC的周長為10cm，將△ABC沿邊BC向右平移2cm得到△DEF，求四邊形ABFD的周長.
【考點】平移的性質.
【分析】根據平移的性質可得DF=AC，AD=CF=2cm，然后求出四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF，最后代入數據計算即可得解.
【解答】解：∵△ABC沿邊BC向右平移2cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=2cm，
∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，
=AB+BC+CF+AC+AD，
=△ABC的周長+AD+CF，
=10+2+2，
=14cm.
17.已知函數y=(2m﹣1)x+1﹣3m，m為何值時：
(1)這個函數的圖象過原點;
(2)這個函數為一次函數;
(3)函數值y隨x的增大而增大.
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】(1)根據正比例函數的性質可得出m的值;
(2)根據一次函數的定義求出m的取值范圍即可;
(3)根據一次函數的性質列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可.
【解答】解：(1)∵這個函數的圖象過原點，
∴1﹣3m=0，解得m= ;
(2)∵這個函數為一次函數，
∴2m﹣1≠0，解得m≠ ;
(3)∵函數值y隨x的增大而增大，
∴2m﹣1>0，解得m> .
18.已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍;
(2)求S關于x的函數解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?
【考點】一次函數的性質;一次函數圖象上點的坐標特征.
【分析】(1)利用2x+y=8，得出y=8﹣2x及點P(x，y)在第一象限內求出自變量的取值范圍.
(2)根據△OAP的面積=OA×y÷2列出函數解析式，
(3)利用當S=30，﹣6x+24=30，求出x的值，進而利用x的取值范圍得出答案.
【解答】解：(1)∵2x+y=8，
∴y=8﹣2x，
∵點P(x，y)在第一象限內，
∴x>0，y=8﹣2x>0，
解得：0
