目錄高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)恒成立問(wèn)題歸納 高二數(shù)學(xué)恒成立問(wèn)題 區(qū)間恒成立問(wèn)題 高中數(shù)學(xué)不等式恒成立問(wèn)題 數(shù)學(xué)恒成立問(wèn)題解題方法
第二問(wèn)嘛畫(huà)個(gè)二次函數(shù)圖像分握卜三類(lèi)討論。當(dāng)然也可以分參。
對(duì)稱(chēng)軸為直線X=(k/2)
一、（k/2）≥3時(shí)，即前皮消k≥6①時(shí)，f（3）＞0②
二、-3＜ (k/2) ＜3時(shí) f（3）＞0，f(-3)＞0
三、慧知（k/2）≤（-3）時(shí)，f（-3）＞0
然后綜上得……
自己代下吧=-=
x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立是對(duì)a而言的，
所以，應(yīng)該把a(bǔ)看做變量，把x看做參數(shù)（x-2)a+(x^2-4x+4)>0
就是關(guān)于a的一次函數(shù)，要在閉區(qū)間【-1,1】上恒正
因?yàn)橐淮捂溵q神函數(shù)是單調(diào)的，所以，只要區(qū)間端點(diǎn)都為正即可
所以：a=-1代入得：x2-5x+6>0，得：x<2或x>3；
a=1代入得：x2-3x+2>0，得：x<1或x>2；
所以，x的取值范圍是：x<1或x>3
思路：這種題目要辨清變量與參數(shù)，要巧妙轉(zhuǎn)換。
【【不清楚，再問(wèn)；滿意， 請(qǐng)采納灶慧！祝你好運(yùn)棚虧開(kāi)☆！！】】
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．
把二次枝察函數(shù)的恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，再利用一次函數(shù)函數(shù)值恒大于0所滿足的條件即可求出x的取值范圍．
解：原問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一輪雀次函數(shù)y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需
(-1)(x-2)+x2-4x+4＞0且1×(x-2)+x2-4x+4＞0
?
x＞3或x＜2 且x＞2或x＜1
?x＜1或x＞3．
故答案為：（-∞?1）∪（3，+∞）．
此題是臘搭早一道常見(jiàn)的題型，把關(guān)于x的函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù)，構(gòu)造一次函數(shù)，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是單調(diào)函數(shù)易于求解，最此類(lèi)恒成立題要注意．
1 x2 - logax ＜ 0
所以x2 ＜ logax
在x∈(0,1/2)時(shí)恒成立汪大卜
所以x2的最大值小于logax的最小值
所以 x2 ＜ 1/4 ≤ logax
當(dāng)a ＞ 1時(shí)，仿困logax為遞增
但最小值為負(fù)數(shù)不成立
當(dāng)0 ＜ a ＜ 1時(shí)，logax為遞減
最小值在x = 1/2上取到（但x取不到1/2）
所以loga 1/2 ≥ 1/4 = log1/16 1/2
所以0 ＜ a ≤ 1/16
2 將k看成未知數(shù)
那么不等式表示的是直線
將x=-3代入 得k>-11/3
同困穗理 將x=3代入 得k<11/3
m＞盯侍f（x）恒成立，m＞f（x）最大值即埋歷可。
m＜f（x）恒成立凱液吵，m＜f（x）最小值即可。
m＞f（x）有解，m＞f（x）最小值即可。
m＜f（x）有解，m＜f（x）最大值即可。
注意：f（x）＞g（x）恒成立或者有解，不滿足上述條件，具體問(wèn)題具體分析。
原因就是f（x）取最值的時(shí)候，g（x）不一定同時(shí)取最值。
