目錄數學有哪些特點怎樣理解這些特點 簡述數學研究的對象 什么是數學pdf 高中數學的研究對象 數學小課題研究成果
數學——研究現旅蠢顫實世界的數量關系和空間形式的科學.
數學可以分成兩大類,一類叫純粹數學,一類叫應用 數學.
純粹數學也叫基礎數學,專門拆敗研究數學本身的內部規律.中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識,都屬于純粹數學.純粹數學的一個顯著特點,就是暫時撇開具體內容,以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式.例如研究梯形的面積計算公式,至于它是梯形稻田的面積,還是檔跡梯形機械零件的面積,都無關緊要,大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系.
數學主要研究山數的世蘆對象是數和變量，要解決的問題是數和數的計算，變量和變量的關系，主要特搜唯帶點是抽象，例如應用題可以用方程思想也可以用函數思想，希望采納。
什么是數學？有人說：“數學，不就是數的學問嗎？”
這樣的說法可不對。因為數學不光研究“數”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。
歷史上，關于什么是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，“邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。”
那么，究竟什么是數學呢？
偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精辟地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：“數學是數量的科學”，“純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系”凳碼。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。
純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。
應用數學則是一個龐大的，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限于說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的“信息論”，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特征。
高度的抽象性是數學的顯著特征之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現棗姿哪在，連數學中過去被認為是比較“直觀”的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。
體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特征。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是“精確科學的典范”。
廣泛的應用性也是數學的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連冊指過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。
各門科學的“數學化”，是現代科學發展的一大趨勢。
參考資料：http://library.thinkquest.org/C006364/GB/interest/math.htm
數學是研究數量關系和空間形式的科學。
數學是一切科學（科技）研究的基礎。正是由于數學的發展，我們現在才能夠利用它來發展其他科學。盡管21世紀才過去20年，數學領域已經出現了很多重大的研究成果。
例如，2011年，彼得·舒爾茨（Peter Scholze）引入了完美胚空間（Perfectoid Spaces）的概念，震驚了代數和算術幾何領域。完美胚空間是存在于p進幾何領域的一類代數幾何對象。
數與形是數學的兩個研究對象
數與形是首物數學的兩個研究對象，數代者脊液表的是數量關系，形代表的是空間形式。數形結合方法充分體現了化歸理念，在數學的教學過程中可以用這種方法，對于學野喚生的思考、解決問題的能力有很大的提升。
數形結合主要分為三種情況：第一種為由形思數，其方法為解析法、代數法與三角法等；第二種為由數思形，其方法為構造圖形法；第三種為數形互化，其方法為圖示法、體積法與面積法等。
u=x-t，上限t=x導出u=x-t=0，下限t=0導出u=x-0=x。
指相對于初等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學遲指分析），學的數學較難，課本常稱“高等數學”；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱“微積分”。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變量的是高等數學，可高等數學并不只研究變量。至于與“高等數基旦輪學”相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
初等數學研究的是常量與勻變量，高等數學研究的是搏信非勻變量。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。
人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
