目錄三角函數典型題型歸納與答案 高中數學6種構造數列法 高中數學平面解析幾何知識點總結 高二數學數列公式知識點總結 高中數學數列筆記整理詳細
高中數學課本中講到，按一定次序排列的一列數稱為數列。下面是我給大家帶來的高二數學數列知識點總結，希望對你有幫助。
1、高二數學數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項。
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列。
(2)在數列的定義中并沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，…。
做態(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個數在數列中的位哪胡握置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n。
(5)次序對于數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別。如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合。
2、高二數學數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列。在寫數列時，對于有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列。
(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列。
3、高二數學數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是唯一的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非唯一。如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫出的后續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循。
再強調對于數列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N*或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式。
(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項。
(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數列都有通項公式。
如2的不足近似值，精確到1，0。1，0。01，0。001，0。000 1，…所構成的數列李慶1，1。4，1。41，1。414，1。414 2，…就沒有通項公式。
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是唯一的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式并不唯一。
4、高二數學數列的圖象
對于數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：
序號：1 2 3 4 5 6 7
項： 4 5 6 7 8 9 10
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射。因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數值。這里的函數是一種特殊的函數，它的自變量只能取正整數。
由于數列的項是函數值，序號是自變量，數列的通項公式也就是相應函數和解析式。
數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的。
數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確。
把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點。
5、高二數學遞推數列
最后，希望育路我整理的高二數學上學期期中必背知識點對您有所幫助，祝同學們學習進步。
數列
數列是高中數學的重要梁瞎內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比知渣拿較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。
近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面：
（1）數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
（2）數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
（3）數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
知識整合
1、在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的.指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題。
2、在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力，進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
3、培養學生善于分析題意，富于聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法。
【總結】三數學數列知識點就為大家介紹到搭搭這兒了，希望對老師和同學們都有幫助，祝大家在學習愉快。
導語：數列中的每一個數都叫做這個數列的項。數列(sequence of number)是以正整數集(或它的有限子集)為定義域的函數，是一列有序的數。一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列(arithmetic sequence)，這個常數叫做等差數列的公差(common difference)，公差通常用字母d表示，前n項和用Sn表示。等差數列可以縮寫為A.P.(Arithmetic Progression)。
高中數列基本公式：
1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=
2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式;當d=0時，an是一個常數。
3、等差數列的前n項和公式：Sn=
Sn=
Sn=
當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關于n的正比例式。
4、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式);
當q≠1時，Sn=
Sn=
高中數學數列知識點總結二:高中數學中有關等差、等比數列的結論
備備1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。
2、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則
3、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則
4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。
5、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。
6、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列
高中數學數列知攔升識點歸納有：
1、數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集｛1，2，3，…，n}的函數，其中的｛1，2，3，…，n}不能省略。
2、用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：列表法、圖像法、解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。
3、等差數列通項公式：an=a1+(n-1)d，n=1時a1=S1，n≥2時an=Sn-Sn-1，an=kn+b(k，b為常數）推導過程：an=dn+a1-d令雹緩d=k，a1-d=b，則得到an=kn+b。
4、等差中項：由三個源衡模數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項（arithmeticmean)。
5、等差數列性質：任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d。它可以看作等差數列廣義的通項公式。
6、等比中項：如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項。
7、等比數列性質：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
8、在等比數列中，首項a1與公比q都不為零．注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
高中數學數悄含列知識點：
等差數列公式
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d，前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2，若m+n=2p則：am+an=2ap，以上n均為正整數。
文字翻譯
第n項的值=首項+(項數-1)*公差；
前n項的和=(首項+末項)*項數/2；
公差=后項-前項；
等比數列公式：
等比數列求和公式
(1) 等返碧比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式漏運舉：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數)
(4)性質：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)"。
(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
