數(shù)學(xué)選修4-5課后題答案?解法1:由絕對值不等式的幾何意義知|x-3|+|x-4|的最小值為1,又|x-3|+|x-4|1.解法2:由絕對值不等式得:|x-3|+|x-4|=|x-3|+|4-x|≧|x-3+4-x|=1所以|x-3|+|x-4|的最小值為1,那么,數(shù)學(xué)選修4-5課后題答案?一起來了解一下吧。
解法1:由絕對值不等式的幾何意義知|x-3|+|x-4|的最小值為1,又|x-3|+|x-4|1.
解法2:由絕對值不等式得:|x-3|+|x-4|=|x-3|+|4-x|≧|x-3+4-x|=1所以|x-3|+|x-4|的最小值為1,又|x-3|+|x-4|1.
解:不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,即(|x+2|+|x-1|)min≥a
∵|x+2|+|x-1|≥|(x+2)-(x-1)|=3
∴|x+2|+|x-1|的最小值為3,當(dāng)-2≤x≤1時等號成立
因此使原不等式解集為R的a滿足3≥a,即實數(shù)a的取值范圍為(-∞,3].
故答案為:(-∞,3].
用符號“>”“<”表示大小關(guān)系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù),字母也代表實數(shù),不等式的一般形式為F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等號也可以為 中某一個),兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域,不等式既可以表達(dá)一個命題,也可以表示一個問題。
一般地,用純粹的大于號“>”、小于號“<”表示大小關(guān)系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。
其中,兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式:
整式不等式兩邊都是整式(即未知數(shù)不在分母上)。
一元一次不等式:含有一個未知數(shù)(即一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理,二元一次不等式:含有兩個未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。
另,不等式的特殊性質(zhì)有以下三種:
①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;
②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;
③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向變。
首先利用線性關(guān)系(多元一次式),用已知(x+y、x-y)表示所求(x+5y)。
其次利用絕對值不等式的性質(zhì),得到所需結(jié)論。
供參考,請笑納。
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數(shù)學(xué)公式
拋物線:y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經(jīng)過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y(tǒng) = a(x+h)* + k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點坐標(biāo)的x
k是頂點坐標(biāo)的y
一般用于求最大值與最小值
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2
由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圓:體積=4/3(pi)(r^3)
面積=(pi)(r^2)
周長=2(pi)r
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
(一)橢圓周長計算公式
橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
以上就是數(shù)學(xué)選修4-5課后題答案的全部內(nèi)容,min≥a ∵|x+2|+|x-1|≥|(x+2)-(x-1)|=3 ∴|x+2|+|x-1|的最小值為3,當(dāng)-2≤x≤1時等號成立 因此使原不等式解集為R的a滿足3≥a,即實數(shù)a的取值范圍為(-∞,3].故答案為:(-∞。