高中數(shù)學(xué)集合的概念？集合的概念：一般地,研究對象統(tǒng)稱為元素,一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。1、集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性。2、元素與集合的關(guān)系 （1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。那么，高中數(shù)學(xué)集合的概念？一起來了解一下吧。
集合，簡稱集，是數(shù)學(xué)中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀(jì)，關(guān)于集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合里的“東西”則稱為元素。現(xiàn)代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構(gòu)成的整體。
擴(kuò)展資料：
基數(shù)
集合中元素的數(shù)目稱為集合的基數(shù)，集合A的基數(shù)記作card(A)。當(dāng)其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。
集合地位：
集合在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有無可比擬的特殊重要性。集合論的基礎(chǔ)是由德國數(shù)學(xué)家康托爾在19世紀(jì)70年代奠定的，經(jīng)過一大批科學(xué)家半個世紀(jì)的努力，到20世紀(jì)20年代已確立了其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論體系中的基礎(chǔ)地位，可以說，現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個分支的幾乎所有成果都構(gòu)筑在嚴(yán)格的集合理論上。
參考資料：-集合
高中數(shù)學(xué)的第一章知識是集合，集合知識是貫穿高一到高三整個高中階段，甚至集合知識還經(jīng)常放到高考數(shù)學(xué)的最后一道題中，因此集合知識對我們的高中數(shù)學(xué)很重要，假如你想學(xué)好集合，就來看看吧。
一、知識歸納：
1、集合的有關(guān)概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*
2、子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補(bǔ)集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若 ， ，則 ;
③若 且 ，則A=B(等集)
3、弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的`術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。
1.集合的概念
一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集);構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。
2.集合元素的特征
由集合概念中的兩個關(guān)鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì)：
⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現(xiàn)模棱兩可、無法斷定的陳述。
設(shè)集合給定，若有一具體對象，則要么是的元素，要么不是的元素，二者必居
其一，且只居其一。
⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設(shè)集合給定，的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的對象歸于同一集合時只能算集合的一個元素。
3.集合與元素之間的關(guān)系
集合與元素之間只有“屬于”或“不屬于”。例如：是集合的元素，記作，讀作“屬于”;不是集合的元素，記作，讀作“不屬于”。
4.集合的分類
集合按照元素個數(shù)可以分為有限集和無限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，記作。
5.集合的表示方法
⑴列舉法是把元素不重復(fù)、不計順序的一一列舉出來的方法，非常直觀，一目了然。
⑵特征性質(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點的集合表示方法。
在數(shù)學(xué)中，集合指的是由一些特定對象組成的整體。這些對象可以是數(shù)字、字母、符號等，或者是其他集合。集合通常用大寫字母表示，且成員間沒有重復(fù)。集合的成員可以是有限個數(shù)，也可以是無限個數(shù)。集合可以用描述法表示，即通過列舉集合中的元素或者給出滿足某個特定條件的元素的定義來描述集合。例如，{1, 2, 3, 4, 5}表示包含了數(shù)字1、2、3、4、5的集合，或者{x | x是整數(shù)，且0 \u003c x \u003c 5}表示包含了在0和5之間的所有整數(shù)的集合。集合的運(yùn)算包括并集、交集、差集和補(bǔ)集等。并集指的是把兩個或多個集合中的所有元素組合在一起形成新的集合；交集指的是兩個集合中共有的元素組成的集合；差集指的是從集合中去除另集合中的元素；補(bǔ)集指的是相對于某個而言，不屬于某個特定集合的元素組成的集合。集合論是數(shù)學(xué)中研究集合的分支，它研究了集合的性質(zhì)、關(guān)系、運(yùn)算以及集合之間的映射等。集合論在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，例如在數(shù)學(xué)分析、代數(shù)學(xué)、概率論、計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域都有重要的作用。
集合概念是與非集合概念相對的。數(shù)學(xué)中，把具有相同屬性的事物的全體稱為集合在某一思維對象領(lǐng)域，思維對象可以有兩種不同的存在方式。一種是同類分子有機(jī)結(jié)合構(gòu)成的集合體，另一種是具有相同屬性對象組成的類。集合概念與非集合概念分別是對思維對象集合體、對象類的反映。集合體的根本特征，決定集合概念只反映集合體，不反映構(gòu)成集合體的個體。在不同場合，同一語?/p>
以上就是高中數(shù)學(xué)集合的概念的全部內(nèi)容，集合，簡稱集，是數(shù)學(xué)中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀(jì)，關(guān)于集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”。
