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高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
一、集合、簡(jiǎn)易邏輯
1.集合；2.子集；3.補(bǔ)集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結(jié)詞；7.四種命題；8.充要條件。
二、函數(shù)
1.映射；2.函數(shù)；3.函數(shù)的單調(diào)性；4.反函數(shù)；5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；6.指數(shù)概念的擴(kuò)充；7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算；8.指數(shù)函數(shù)；9.對(duì)數(shù)；10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。
三、數(shù)列
1.數(shù)列；2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式；3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；4.等比數(shù)列及其通頂公式；5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
四、三角函數(shù)
1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數(shù)；4.單位圓中的三角函數(shù)線；5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；10.周期函數(shù)；11.函數(shù)的奇偶性；12.函數(shù)的圖象；13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；14.已知三角函數(shù)值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量
1.向量；2.向量的加法與減法；3.實(shí)數(shù)與向量的積；4.平面向量的坐標(biāo)表示；5.線段的定比分點(diǎn)；6.平面向量的數(shù)量積；7.平面兩點(diǎn)間的距離；8.平移。
六、不等式
1.不等式；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對(duì)值的不等式。
七、直線和圓的方程
1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點(diǎn)到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域；8.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線
1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；3.橢圓的參數(shù)方程；4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；6.拋物線及其毀備標(biāo)準(zhǔn)方程；7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
九、直線、平面、簡(jiǎn)單何體
1.平面及基本性質(zhì)；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質(zhì)；5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；9.空間向量的坐標(biāo)表示；10.空間向量的數(shù)量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質(zhì)；16.平面的法向量；17.點(diǎn)到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內(nèi)的射影；20.平面與平面平行的性質(zhì)；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球。
十、排列、組合、二項(xiàng)式定理
1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理；2.排列；3.排列數(shù)公式；4.組合；5.組合數(shù)公式；6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；7.二項(xiàng)式定理；8.二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。
十一、概率
1.隨機(jī)事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率；4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率枝余族；5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。
選修Ⅱ
十二、概率與統(tǒng)計(jì)
1.離散型隨機(jī)變量的分布列；2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計(jì)；5.正態(tài)分布；6.線性回歸。
十三、極限
1.數(shù)學(xué)歸納法；2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例；3.數(shù)列的極限；4.函數(shù)的極限；5.極限的四則運(yùn)算；6.函數(shù)的連續(xù)性。
十四、導(dǎo)數(shù)
1.導(dǎo)數(shù)的猛弊概念；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)；5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6.基本導(dǎo)數(shù)公式；7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；8.函數(shù)的最大值和最小值。
十五、復(fù)數(shù)
1.復(fù)數(shù)的概念；2.復(fù)數(shù)的加法和減法；3.復(fù)數(shù)的乘法和除法；4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法。
拓展閱讀：高中數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)方法有哪些
一、課后及時(shí)回憶
如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。
可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。
二、定期重復(fù)鞏固
即使是復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)。可以當(dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。
三、科學(xué)合理安排
復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)突破
對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類問(wèn)題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
五、復(fù)習(xí)效果檢測(cè)
隨著時(shí)間的推移，復(fù)習(xí)的效果會(huì)產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準(zhǔn)確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進(jìn)行效果檢測(cè)，如：周周練、月月測(cè)、單元過(guò)關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。檢測(cè)時(shí)必須獨(dú)立，限時(shí)完成，保證檢測(cè)出的效果的真實(shí)性，如果存在問(wèn)題，應(yīng)該找到錯(cuò)誤的根源，并適時(shí)采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習(xí)冊(cè)多如牛毛，請(qǐng)?jiān)诶蠋煹闹笇?dǎo)下選用。
適合理科生的專業(yè)有哪些
一、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)
本專業(yè)培養(yǎng)從事計(jì)算機(jī)教學(xué)、科學(xué)研究和應(yīng)用的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科的高級(jí)專門科學(xué)技術(shù)人才。
畢業(yè)后適合到科研部門、教育單位、企業(yè)、事業(yè)、技術(shù)和行政管理部門等單位及各、各行業(yè)的相關(guān)部門工作。
二、生物工程（生物科學(xué)）
本專業(yè)培養(yǎng)在生物技術(shù)與工程領(lǐng)域從事設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、管理和新技術(shù)研究、新產(chǎn)品開發(fā)的工程技術(shù)人才。
畢業(yè)后可以在教學(xué)、科研部門，也可在農(nóng)、林、漁、牧、副、醫(yī)、藥以及有關(guān)的企業(yè)與事業(yè)單位從事教學(xué)、科學(xué)研究或其他與生物學(xué)有關(guān)的技術(shù)工作。
三、生物技術(shù)
本專業(yè)培養(yǎng)生物技術(shù)及相關(guān)領(lǐng)域的理論及應(yīng)用性研究，具有創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的高級(jí)專門技術(shù)人才。
畢業(yè)后主要到科研機(jī)構(gòu)或高等學(xué)校從事科學(xué)研究或教學(xué)工作或在工業(yè)、醫(yī)藥、食品、農(nóng)、林、牧、漁、環(huán)保、園林等行業(yè)的企業(yè)、事業(yè)和行政管理部門從事與生物技術(shù)有關(guān)的應(yīng)用研究、技術(shù)開發(fā)、生產(chǎn)管理和行政管理等工作。
四、通信工程
本專業(yè)培養(yǎng)掌握光波、無(wú)線、多媒體通訊技術(shù)、通訊和通訊網(wǎng)等方面知識(shí)，在通信領(lǐng)域從事研究、設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)營(yíng)及從事通訊技術(shù)開發(fā)與應(yīng)用、管理與決策的高級(jí)工程技術(shù)人才。
畢業(yè)后到郵電部所屬各郵電管理局及公司從事科研、技術(shù)開發(fā)、經(jīng)營(yíng)及管理工作，也可到軍隊(duì)、鐵路、電力等部門從事相應(yīng)的工作。
五、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
本專業(yè)是理工結(jié)合，培養(yǎng)具有寬厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，熟練的計(jì)算機(jī)應(yīng)用和開發(fā)技能，較強(qiáng)的外語(yǔ)（課程）能力，并掌握一定的應(yīng)用科學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論和方法解決實(shí)際問(wèn)題的高級(jí)科技人才。
畢業(yè)后適合到科研、工程、經(jīng)濟(jì)、金融、管理等部門和高等院校從事教學(xué)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、設(shè)計(jì)、信息管理、經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)分析和預(yù)測(cè)等多方面的研究和管理工作。
六、信息與計(jì)算科學(xué)
本專業(yè)培養(yǎng)從事研究、教學(xué)、應(yīng)用開發(fā)和管理工作等方面的高級(jí)專門人才。畢業(yè)后主要到科技、教育和經(jīng)濟(jì)部門從事研究、教學(xué)和應(yīng)用開發(fā)及管理工作。
七、應(yīng)用物理學(xué)
本專業(yè)培養(yǎng)具有堅(jiān)實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)，熟悉物理學(xué)基本理論和發(fā)展趨勢(shì)，熟悉計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，掌握實(shí)驗(yàn)物理基本技能和數(shù)據(jù)處理的方法，獲得技術(shù)開發(fā)以及工程技術(shù)方面的基本訓(xùn)練，具有良好的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。
畢業(yè)后在應(yīng)用物理、電子信息技術(shù)、材料科學(xué)與工程、計(jì)算機(jī)技術(shù)等相關(guān)科學(xué)領(lǐng)域從事應(yīng)用研究、技術(shù)開發(fā)以及教學(xué)和管理工作。
八、應(yīng)用化學(xué)
本專業(yè)以高分子材料、精細(xì)化工和計(jì)算機(jī)在化學(xué)化工中的應(yīng)用技術(shù)為專業(yè)方向，培養(yǎng)從事相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究，工業(yè)開發(fā)和管理知識(shí)的高級(jí)專門人才。
畢業(yè)后主要到科研機(jī)構(gòu)、高等學(xué)校及企事業(yè)單位等從事科學(xué)研究、教學(xué)及管理。
九、環(huán)境科學(xué)
本專業(yè)培養(yǎng)從事科研、教學(xué)、規(guī)劃與管理、環(huán)境評(píng)價(jià)和環(huán)境監(jiān)測(cè)等工作的高級(jí)專業(yè)人才。
畢業(yè)后主要到科研機(jī)構(gòu)、高等學(xué)校、企業(yè)事業(yè)單位及行政部門等從事科研、教學(xué)、環(huán)境保護(hù)和環(huán)境管理等工作。
十、環(huán)境工程專業(yè)
本專業(yè)培養(yǎng)城市和城鎮(zhèn)水、氣、聲、固體廢物等污染防治和給排水工程，水污染控制規(guī)劃和水資源保護(hù)等方面知識(shí)的環(huán)境工程學(xué)科高級(jí)工程技術(shù)人才。
畢業(yè)后主要到政府、規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、環(huán)保部門和設(shè)計(jì)單位、工礦企業(yè)、科研單位、學(xué)校等從事規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、管理、教育和研究開發(fā)方面的工作。
縱觀古今中外，許多有成就的偉人所取得的成績(jī)，無(wú)不是靠自己的勤奮而得來(lái)的。你說(shuō)不是呀?我們作為一名高中學(xué)生，要想取得好成績(jī)，不也要勤奮學(xué)習(xí)嗎?以下是我給大家整理的高二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望大家能夠喜歡!
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
分層的比例問(wèn)題
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
1.幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型。
2.幾何概型的概率公式：P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積);
試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)
3.幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無(wú)限多個(gè)結(jié)果，且與事件的區(qū)域長(zhǎng)度(或面積、體積等)有關(guān)，即試驗(yàn)結(jié)果具有無(wú)限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同譽(yù)尺之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過(guò)以上對(duì)于幾何概型的基本知識(shí)點(diǎn)的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無(wú)限性和等可能性兩個(gè)特點(diǎn)，無(wú)限性是指在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)可以是無(wú)限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在;等可能性是指每一個(gè)基本事薯虛純件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問(wèn)題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長(zhǎng)度、面積(體積)和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長(zhǎng)度、面積(體積)和角度等”之比來(lái)表示。下面就幾何概型常見(jiàn)類型題作一歸納梳理。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
一、不等式的性質(zhì)
1.兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b之間的大小關(guān)系
2.不等式的性質(zhì)
(4)(乘法單調(diào)性)
3.絕對(duì)值不等式的性質(zhì)
(2)如果a>0，那么
(3)|a?b|=|a|?|b|.
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據(jù)
(2)不等式的性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變數(shù)咐形——判斷符號(hào).
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.
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1.高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為
當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置.
3、高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：
直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;
(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線：k不存在,驗(yàn)證是否成立k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定.
設(shè)圓,
兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定.
當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;
當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過(guò)切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;
當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線;
當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓.
注意：已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線
5、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).
應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)
用符號(hào)語(yǔ)言表示公理1：
公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線
符號(hào)：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
2.高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、隨機(jī)事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。
(3)事件跡指判的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對(duì)立、相互獨(dú)立。
二、概率定義
(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率;
(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無(wú)窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)逗此的可能性相等，則可以姿改將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過(guò)子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來(lái)計(jì)算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.
(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式.
3.高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、事件
1.在條件SS的必然事件.
2.在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件.
3.在條件SS的隨機(jī)事件.
二、概率和頻率
1.用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性依據(jù).
2.在相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA
nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.
3.對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).
三、事件的關(guān)系與運(yùn)算
四、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)
1.概率的取值范圍：
2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=
4.概率的加法公式：
如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B).
5.對(duì)立事件的概率：
若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則AB為必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).
4.高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、映射與函數(shù):
(1)映射的概念:
(2)一一映射:
(3)函數(shù)的概念:
二、函數(shù)的三要素:
相同函數(shù)的判斷方法:
①對(duì)應(yīng)法則;
②定義域(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
(1)函數(shù)解析式的求法:
①定義法(拼湊):
②換元法:
③待定系數(shù)法:
④賦值法:
(2)函數(shù)定義域的求法:
①含參問(wèn)題的定義域要分類討論;
②對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定。
(3)函數(shù)值域的求法:
①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來(lái)求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;
②逆求法(反求法):通過(guò)反解，用來(lái)表示，再由的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出的取值范圍;常用來(lái)解，型如:;
④換元法:通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;
⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域;
⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:，利用平均值不等式公式來(lái)求值域;
⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。
⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來(lái)求值域。
高二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式如下：
公式一：設(shè)α為任意角，終邊相虧羨跡同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
公式二：設(shè)α為任意派鬧角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
知識(shí)點(diǎn)：
1、算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。
2、算法的特點(diǎn)：
（1）有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的。
（2）確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可。
（3）順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題。
（4）不性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法。
（5）普遍性：很多具體的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決。
數(shù)學(xué)：
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門銷并學(xué)科。
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式如下：
1、線面垂直：如果一姿戚條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。
2、萬(wàn)能公式：令tan(a/2)=t、sina=2t/(1+t^2)、cosa=(1-t^2)/(1+t^2)、tana=2t/(1-t^2)。積化和差：sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2、cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2、cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2、sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2。
3、如果兩個(gè)不指數(shù)重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。
4、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性。例如單調(diào)性定義：注意定義是相對(duì)于某個(gè)具體的區(qū)間而言。 判定方法有定義法（作差比較和作商比較）。 導(dǎo)數(shù)法（適用于多項(xiàng)式函數(shù)） 。
5、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平跡逗陵面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
