2017山東高考數(shù)學(xué)題目？答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設(shè)A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關(guān)于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0，那么，2017山東高考數(shù)學(xué)題目？一起來(lái)了解一下吧。
1、今年山東省高考采用“3+X”的模式，其中“3”為語(yǔ)、數(shù)、外，“X”是文綜和理綜。今年的普通逗賀銷高考外語(yǔ)、文科綜合和理科綜合使用全國(guó)卷，山東省山游自行命制語(yǔ)文、數(shù)學(xué)拍仿科目的試題。2、根據(jù)山東省門(mén)統(tǒng)一安排，山東省夏季高考英語(yǔ)科目去年已經(jīng)使用了全國(guó)卷，今年文綜和理綜加入了這個(gè)行列，明年高考與今年高考相同。到2018年，山東省高考的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)科目也將使用全國(guó)卷。
高中數(shù)學(xué)合集
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簡(jiǎn)介：高中肢游數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料，包括：試題試卷、課羨返件、教兄饑饑材、、各大名師網(wǎng)校合集。
本題考察利用函數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
解：連接OD交BC 于M, 連接OB,OC , 則 OD 垂直BC, 設(shè) OM=
x（0 三棱錐 D-ABC的體積罩培判V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根號(hào)3*x^2*根號(hào)【（5-x)^2-x^2】=根號(hào)3*根號(hào)[x^4(25-10x)], 利用導(dǎo)物改數(shù)求出此函數(shù)的最大值即可。 當(dāng)中判 x=2時(shí) ， Vmax=4根號(hào)15. 試題與答案 數(shù)學(xué)試題（文科） 第Ⅰ卷選擇題（共50分） 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1．已知集合 ， ，則 =（ A） A． B． C．D． 2．若復(fù)數(shù) （ ， 為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值為（） A．6 B．-2C．4D．-6 3．已知 ，則“ ”是“ ”的 ( B ) A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組 表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)， 則z＝x－y的取值兄謹(jǐn)范圍是（） A．[－2，－1] B．[－1，2]C．[－2，1] D．[1，2] 5．雙曲線 的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合，則mn的值為（） A．B． C． D． 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 女生 373 男生 377 370 6．某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表所示．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的 學(xué)生人數(shù)為（） A．24 B．18 C．16D．12 7．平面向量 =（） A．1 B．2 C．3 D． 8．在等差數(shù)列 中，已知 ,那么 的值為（） A．-30B．15 C．-60D．-15 9．設(shè) 、為兩個(gè)不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l，m，有如下的兩個(gè)命題：①若 ‖ ，則l‖m；②若l⊥m，則 ⊥ ．那么（） A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題 C．①②都是真命題D．①②都是假命題 10．已知一個(gè)幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積為() A．6 B．5.5 C．5 D．4.5 第Ⅱ卷非選擇題（共100分） 二、填空題：本大題共7小題，考生作答5小題，每小題5分，滿分25分． （一）必做題（11～14題） 11．已知 ，且 是第二象限的角， 則___________. 12．執(zhí)行右邊的程序框圖，若 =12, 則輸 出的 = ； 13．函數(shù) 若 則 的值為：； 14．圓 上的點(diǎn)到直線 的最大距離與最小距離之差是： _____________. （二）選做題（15～17題，考生只能從中選做一題） 15．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線 與曲線 的位置關(guān)系是： (填“相交”、 “相切”或“相離”) ； 16．（選修4—5 不等式選講）不等式 的解集是： ； 17．(選修4—1 幾何證明選講）已知 是圓 的切線，切點(diǎn)為 ， ． 是圓 的直徑， 與圓 交于點(diǎn) ， ，則圓 的半徑． 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本答題共6小題，共75分） 18．（本小題12分） 已知向量 ， ，設(shè) . （1）.求 的值； （2）.當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的值域。 一、選擇題 1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有() A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2 C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|2=|FP1|·|FP3| 答案：C解題思路：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-，由定義得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故選C. 2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是A和B，那么過(guò)A，B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線y2=8x的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為() A.4B.2C.2D. 答案：C命題立意：本題考查直線與拋物線及圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，難度中等. 解題思路：設(shè)直線l的方程為y=-x+b，聯(lián)立直線與拋物線方程，消元得y2+8y-8b=0，因?yàn)橹本€與拋物線相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直線l的方程為x+y+2=0，從而A(-2,0)，B(0，-2)，因此過(guò)A，B兩點(diǎn)最小圓即為以AB為直徑的圓，其方程為(x+1)2+(y+1)2=2，而拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2，此時(shí)圓心(-1，-1)到準(zhǔn)線的距離為1，故所截弦長(zhǎng)為2=2. 3.如圖，過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為() A.y2=9x B.y2=6x C.y2=3x D.y2=x 答案：C命題立意：本題考查拋物線定義的應(yīng)用及拋物線方程的求解，難度中等. 解題思路：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，B作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為E，D，由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，則GF即為ACE的中位線，故|GF|=p==，因此拋物線方程為y2=2px=3x. 4.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是() A.(1,3) B.(1,3] C.(3，+∞) D.[3，+∞) 答案：D命題立意：本題主要考查雙曲線的離心率問(wèn)題，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力. 解題思路：設(shè)AF的中點(diǎn)C(xC,0)，由題意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故選D. 5.過(guò)點(diǎn)(，0)引直線l與曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取值時(shí)，直線l的搭肆斜率等于() A. B.- C.± D.- 答案：B命題透析：本題考查直線與圓的位置關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 思路點(diǎn)撥：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即該曲線表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的上半圓，如圖所示. 故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以當(dāng)sin AOB=1，即OAOB時(shí)，SAOB取得值，此時(shí)O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設(shè)此時(shí)直線l的方程為y=k(x-)，即kx-y-k=0，則有=，解得k=±，由圖可知直線l的傾斜角為鈍角，故k=-. 6.點(diǎn)P在直線l：y=x-1上，若存在過(guò)P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|AB|，則稱點(diǎn)P為“正點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正知滲轎確的是() A.直線l上的所有點(diǎn)都是“正點(diǎn)” B.直線l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“正點(diǎn)” C.直線l上的所有點(diǎn)都不是“正點(diǎn)” 喊或D.直線l上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)不是所有的點(diǎn))是“正點(diǎn)” 答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設(shè)A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關(guān)于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有實(shí)數(shù)解. 二、填空題 7.設(shè)A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OAOB，則AOB面積的最小值為_(kāi)_______. 答案：解題思路：設(shè)直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點(diǎn)A(x1，y1)滿足故x=，y=， |OA|2=x+y=; 同理|OB|2=. 故|OA|2·|OB|2=·=. =≤(當(dāng)且僅當(dāng)k=±1時(shí)，取等號(hào))， |OA|2·|OB|2≥， 又b>a>0， 故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為. 8.已知直線y=x與雙曲線-=1交于A，B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A，B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時(shí)，kPA·kPB=________. 答案：解題思路：設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-， x1+x2=0，x1x2=-4×. 由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值. 9.設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x，y)D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的值為_(kāi)_____. 答案： 3解題思路：本題考查雙曲線、拋物線的性質(zhì)以及線性規(guī)劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x，拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線為x=2，當(dāng)直線y=-x+z過(guò)點(diǎn)A(2,1)時(shí)，zmax=3. 三、解答題 10.已知拋物線y2=4x，過(guò)點(diǎn)M(0,2)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且直線與x軸交于點(diǎn)C. (1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列; (2)設(shè)=α，=β，試問(wèn)α+β是否為定值，若是，求出此定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解析：(1)證明：設(shè)直線的方程為：y=kx+2(k≠0)， 聯(lián)立方程可得得 k2x2+(4k-4)x+4=0. 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C， 則x1+x2=-，x1x2=， |MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=， 而|MC|2=2=， |MC|2=|MA|·|MB|≠0， 即|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列. (2)由=α，=β，得 (x1，y1-2)=α， (x2，y2-2)=β， 即得：α=，β=， 則α+β=， 由(1)中代入得α+β=-1， 故α+β為定值且定值為-1. 11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)F(0，p)(p>0)，直線l：y=-p，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過(guò)R，P分別作直線l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q. (1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程; (2)在直線l上任取一點(diǎn)M作曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A，B，求證：直線AB恒過(guò)一定點(diǎn); (3)對(duì)(2)求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時(shí)，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列. 解題思路：本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關(guān)系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)利用導(dǎo)數(shù)及方程根的思想得出兩切點(diǎn)的直線方程，進(jìn)一步求出直線恒過(guò)的定點(diǎn);(3)分別利用坐標(biāo)表示三條直線的斜率，從而化簡(jiǎn)證明即可. 解析：(1)依題意知，點(diǎn)R是線段PF的中點(diǎn)，且RQ⊥FP， RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C是以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為：x2=4py(p>0). (2)設(shè)M(m，-p)，兩切點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2). 由x2=4py得y=x2，求導(dǎo)得y′=x. 兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1)， y-y2=x2(x-x2)， 對(duì)于方程，代入點(diǎn)M(m，-p)得， -p-y1=x1(m-x1)，又y1=x， -p-x=x1(m-x1)， 整理得x-2mx1-4p2=0. 同理對(duì)方程有x-2mx2-4p2=0， 即x1，x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根. x1+x2=2m，x1x2=-4p2. 設(shè)直線AB的斜率為k，k===(x1+x2)， 所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1)，展開(kāi)得： y=(x1+x2)x-， 將代入得：y=x+p. 直線恒過(guò)定點(diǎn)(0，p). 以上就是2017山東高考數(shù)學(xué)題目的全部?jī)?nèi)容，高考數(shù)學(xué)模擬試題及答案：數(shù)列 1．(2015·四川卷)設(shè)數(shù)列{an}(n＝1,2,3，…)的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差數(shù)列。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列an(1的前n項(xiàng)和為T(mén)n。2017年高考數(shù)學(xué)山東卷答案
2017年山東高考題目
