目錄八年級上冊數學基礎知識 八年級上冊數學 人教版 初二上冊數學學什么 初二數學上冊內容 初二上冊重點數學筆記
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。歸納整理了人教版八年級數學上冊知識點，歡迎閱讀，希望對你復習有幫助。
人教版八年級數學上冊知識點總結
第十一章 三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9.多邊形的外角：多邊形族裂漏的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面（平面鑲嵌）。鑲嵌的條件：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個時，就能拼成一個平面圖形。
13.公式與性質：
⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°
⑵三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線。
第十二章 全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。
⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。
⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角。
2.基本性質：
⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性。
⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊()：三邊對應相等的兩個三角形全等。
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線：
⑴畫法：
⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)
⑵根據題意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證。
⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
第十三章 軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個源指圖形就叫做兆爛軸對稱圖形。
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。
⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.基本性質：
⑴對稱的性質：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
②對稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質：
①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質
。
⑷等腰三角形的性質：
①等腰三角形兩腰相等。
②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)。
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)。
⑸等邊三角形的性質：
①等邊三角形三邊都相等。
②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)。
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。
⑵等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
②三個角都相等的三角形是等邊三角形。
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。
⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。
第十四章 整式的乘除與分解因式
一、知識框架:
第十五章 分式
一、知識框架 ：
●●●END●●●
初二數學上冊主要有全等三角形，軸對稱，實數，一次函數，整式的乘除與因式分解五個部分，下面是詳細的歸納。
全等三角形
1.基本概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形的性質
（1）全等三角形對應邊相等；（2）全等三角形對應角相等；
3.全等三角形的判定方法
（1）三邊對應相等的兩個三角形全等；（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；
（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；（5）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
2.角的平分線的性質以及判定
性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等判定：
判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上。
軸對稱
1.軸對稱圖形
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
2、軸對稱
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
3.軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯系
（1）區別：軸對稱是指兩個圖形的配沒輪位置關系，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形；軸對稱涉及兩個圖形，而軸對稱圖形是對一個圖形來說的。
（2）聯系：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條軸對稱；如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。
3.線段的垂直平分線
線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
4.作軸對稱圖形
（1）幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接這些點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；
（2）對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。
（3）用坐標表示軸對稱
點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為（x,-y）；點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為（-x,y）；點（x,y）關于原點對稱的點的坐標為（-x,-y）。
實數
1.平方根
1.定義：如果一個數x的平方等于a，即x2=a,那么這個數x就叫做a的平方根，
我們稱x是a的平方（也叫二次方根），記做x=√a
2.性質
（1）一個正數有兩個平方根，且它們互為相反數；
（2）0只有一個平方根，它是0本身；
（3）負數沒有平方根
2.立方根
1.定義：一般地，如果以個數x的立方等于a，即x3=a,那么這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）記為 3 √a，讀作，3次根號a。如 3 √23=8，則2是8的立方根，0的立方根是0。
2.性質：正數的立方根的正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。立方根是它本身的數有0,1，-1。
一次函數
1.變量與函數
（1）變量：在一個變化過程中可以取不同數值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數值的量。
（2）函數：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。
（3）定義域：一個函數的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數的定義域。
2.一次函數
（1）一次函數的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數．注意點a、自變量x的次數是一次冪，且只含有x的一次項；b、比例系數k≠0；c、常數項可有可無。
（2）一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移│b│個培信單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）。
（3）系察埋數k的意義：k表征直線的傾斜程度，k值相同的直線相互平行，k不同的直線相交。系數b的意義：b是直線與y軸交點的縱坐標。當k>0時，直線y=kx+b從左向右上升，即隨著x的增大y也增大。當k<0時，直線y=kx+b從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。直線y=kx+b與y軸的交點是點（0，b）；與x軸的交點是點（-b/k，0）。
整式的乘除與因式分解
1.整式的乘法
（1）單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
（2）單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
（3）多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
2.乘法公式
（1）平方差公式:
a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）
（2）完全平方公式：
（a±b） 2 =a 2 ±2ab+b 2
3.整式的除法
（1）單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的直屬一起作為商的一個因式。
（2）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
以上是我整理的初二數學上冊的知識點，希望能幫到你。
八年級上冊數學：
一次函數
1. 變量與函數
2. 一次函數
3. 用函數觀點看方程（組)與不等式
我們稱數值發成變化的量為變量
有些數值始終不變，我們稱之為常量
一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個值y都有唯一確定的值與其對應，我們就說x是自變量，y是x的函數，如果當x=a時y=b,那么b叫做當自變量值為a時的函數值。
一次函數：一般地，形如y=kx（k是常數，k不等于0）的函數叫做一次函數。
當k>0時，直線y=kx經過第三，第一象限，從左到右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時，直線y=kx經過第二，第四象限，從左到右下降，記隨著x的增大y反而減小。
數據的描述
1. 幾種常見的統計表
2. 用圖表描述數據
3. 課題學升橘習
一滾笑消般我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數，頻數與數據的總數的比為頻率。
我們把分成的組的個數成為組數，每一組兩個端點的差成為組距。
一些統計圖的特點：
1.條形圖特點：能夠顯示每組中具體數據
2. 扇形圖特點：能夠顯示部分在總體中所占的百分比
3. 折線圖特點：能夠顯示數據的變化趨勢
4. 直方圖特點：能夠顯示數據的分布情況
全等三角形
1. 全等三角形
2. 全等三角形的條件
3. 角的平分線的性質
能夠完全重合的三角形叫做全等三角形
全等三角形的性質：
1.全等三角形的對應邊相等
2.全等三角形的對應角相等
全等三角形的判定定理：
1.三邊對應相等的三角形全等（SSS）
2.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS)
3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA)
4.兩個角和其中一個角的對應邊相等的兩個三角形全等（AAS)
5.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL）
角的平分線性質：
角的平大知分線上的點到角兩邊的距離相等。
軸對稱
1. 軸對稱
2. 軸對稱變換
3. 等腰三角形
直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
經過線段中點并且垂直這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
整式
1. 整式的加減
2. 整式的乘法
3. 乘法公式
4. 整式的除法
5. 因式分解
初二數學上冊知識點總結
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。以下是我整理的關于初二數學上冊知識點總結，希望大家認真閱讀!
第十一章 三角形
一、知識結構圖
邊
與三角形有關的線段 高
中線
角平分線
三角形的內角和 多邊形的內角和
三角形的外角和 多邊形的外角和
二、知識定義
三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的`一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
三、公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°
多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。
多邊形對角線的條數：(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有條對角線。
第十二章 全等三角形
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形的性質
①全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
②全等三角形的周長相等、面積相等。
③全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。
3.全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”)
邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”)
角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”)
角角邊：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”)
斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”)
4.證明兩個三角形全等的基本思路：
二、角的平分線：
1.(性質)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
2.(判定)角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：
1.要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義;
2.表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上;
3.有三個角對應相等或有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等;
4.時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
;失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路櫻擾是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出芹纖證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
八年級上冊數學知識點
(一)運用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：脊首旦
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
初二數學知識點歸納
第一章分式
1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變
2分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同;
2反比例函數在實際問題中的應用
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