目錄初二數學題目大全帶答案 初二數學真題試卷 八下數學計算題400道 初二數學題庫大全免費 初二數學期末試卷及答案
(1)992－2.992 (2)80×3.52＋160×3.5×1.5＋80×1.52(3)1812－612÷3012－1812
(4)5x－5y＋5z (5)-5a2+25a-5a (6)2a(b+c)-3(b+c) (7)(ab+a)+(b+1)
(8)-4m3+16m3-28m(9)16x-25x3y2 (10)36m2a-9m2a2-36m2
√32-3√1/2+√2
√12+√27/√3-√1/3×√12
√50+√30/√8-4
（√6-2√15）×√3-6√1/2
√2/3-4√216+43√1/6
√8+√30-√2
√40-5√1/10+√10
√2+√8/√2
√2/9+√50+√32
（1-√3）（√3+2）
（√8+3√6）÷√2-√3×√0.7
（-3+√6）（-3-√6）-（√3-1/√3）2
3√0.125-√3 1/16+3√（1-7/8）2
√2/3-√216+42√1/6
解方程√3 X-1=√2 X
求X
數學初中測試題及答案 篇1
一、填空題。(28分)
1.三峽水庫總庫容39300000000立方米，把這個數改寫成“億”作單位的數是( )。
2.79 的分數單位是( )，再增加( )個這樣的單位正好是最小的質數。
3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的數是( )，最小的數是 ( )。
4.把3米長的繩子平均分成8段，每段是全長的( )，每段長( )。
5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分)
6.飲料廠鄭備從一批產品中抽查了40瓶飲料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。
睜叢鬧7.0.3公頃=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3
2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克
8.第30屆奧運會于2012年在英國倫敦舉辦，這一年的第一季度有( )天。
9.汽車4小時行360千米，路程與時間的比是( )，比值是( )。
10.在比例尺是1∶15000000的地圖上，圖上3厘米表示實際距離( )千米。
11.一枝鋼筆的單價是a元，買6枝這樣的鋼筆需要( )元。
12.有一張長48厘米，寬36厘米的長方形紙，如果要裁成若干同樣大小的正方形而無剩余，裁成的小正方形的邊長最大是( )厘米。
13.學校有8名教師進行象棋比賽，如果每2名教師之間都進行一場比賽，一共要比賽( )場。
14.如右圖，如果平行四邊形的面積是8平方米，
那么圓的面積是( )平方米。
15.一個正方體的底面積是36 厘米 2，這個正方體的體積是( )立方厘米。
16.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是1.2米，圓錐的高是( )米。
17.找出規律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33個圖形是( )。
18.右圖為學校、書店和醫院的平面圖。
在圖上，學校的位置是(7,1)，醫院
的位置是( ， )。以學校為觀
測點，書店的位置是( 偏 )( °)的方向上。
19. 在一個盒子里裝了5個白球和5個黑球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。
答案：
1.(393億)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。
4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8),(24),(6) , 37.5% 。 6. (80%) 。
7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90;
⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6;
⒄△; ⒅2,4、東偏北,45; ⒆1/2 。
數學初中測試題及答案 篇2
解答題
1．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代數式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數，求x2+2xy+y2的值．
答案：
1．①（a+5）2；悉罩②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。
因式分解同步練習(填空題)
同學們對因式分解的內容還熟悉吧，下面需要同學們很好的完成下面的題目練習。
填空題
2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．
3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
4．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
5．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．
答案：
2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12
選擇題
6．已知y2+my+16是完全平方式，則m的.值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
7．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
8．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
9．把x4-2x2y2+y4分解因式，結果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
6．C 7．D8．B9．D
數學初中測試題及答案 篇4
初二數學下冊試題：第14章達標測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.當分式|x|-3x+3 的值為零時，x的值為 ()
A、0 B、 3 C、-3 D、±3
2.化簡m2-3m9-m2 的結果是()
A、mm+3B、-mm+3 C、mm-3 D、m3-m
3.下列各式正確的是()
A、-x+y-x-y = x-yx+y B、-x+yx-y = -x-yx-y
C、-x+y-x-y =x+yx-yD、-x+y-x-y = -x-yx+y
4.如果把分式x+2yx 中的x和y都擴大10倍，那么分式的值()
A.擴大10倍 B、縮小10倍C、擴大2倍D、不變
5.計算(x-y )2 等于 ()
A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2
6、化簡a2a-1 -a-1的結果為()
A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2
7、把分式x2-25x2-10x+25 約分得到的結果是()
A、x+5x-5B、x-5x+5C、1 D、110x
8、分式1x2-1 有意義的條件是 ()
A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1 D、x≠0
9、已知1< x < 2 ,則分式| x-2|x-2 -|x-1|x-1 + |x|x 的值為 ()
A、2B、 1C、0 D、-1
10、一項工程，甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，則甲、乙合做需幾天完成 ()
A、 x+y B、x+yxyC、xyx+yD、x+y2
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.當x=_________時，分式x+1x-1 無意義。
12.若代數式x-1x2+1 的值等于0，則x=_____________。
13、分式34xy ，12x-2y ，23x2-3xy 的最簡公分母是_______________
14、已知a-b=5 ,ab=-3 ，則1a -1b =______________
15、約分 3m2n3(x2-1)9mn2(1-x) = ______________________。
三、解答題(共55分)
16、把下列各式約分(10分)
(1)4a2b330ab2 (2) m2-2m+11-m2 (3)(a-b)(b-a)3
17.把下列各式通分(10分)
(1)z3x2y2 ，y5x2z2 ，x4y2z2 (2)x+55x-20 ，5x2-8x+16 ，x4-x
18、計算(16分)
(1) 22a+3 +33-2a +124a2-9(2)1-a-ba-2b ÷a2-b2a2-4ab+4b2
(3)x+1-x2x-1(4) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ÷1x2-4
19、化簡(12分)
(1) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ?(x2-4)(2) (2xx2-4 -1x-2 )?x+2x-1
(3)2a+1 -a-2a2-1 ÷a2-2aa2-2a+1
20.閱讀材料(7分)
因為11×3 =12 (1-13 )13×5 =12 (13 -15 )
15×7 =12 (15 -17 )…117×19 =12 (117 -119 )
所以11×3+ 13×5+ 15×7+ … + 117×19
= 12 (1-13 )+ 12 (13 -15 )+ 12 (15 -17 ) + … + 12 (117 -119 )
= 12 (1-119 )
= 919
解答下列問題：
(1)在和式11×3+ 13×5+ 15×7+ …中的第5項為_______________,第n項為___________________
(2)由12×4 +14×6 +16×8 +…式中的第n項為____________。
(3)從以上材料中得到啟發，請你計算。
1(x-1)(x-2) +1(x-2)(x-3) +1(x-3)(x-4) +…1(x-99)(x-100)
一、填空題(共13小題，每小題2分，滿分26分)
1.已知：2x-3y=1，若把 看成 的函數，則可以表示為
2.已知y是x的一次函數，又表給出了部分對應值，則m的值是
3.若函數y=2x+b經過點(1，3)，則b= _________.
4.當x=_________時，函數y=3x+1與y=2x-4的函數值相等。
5.直線y=-8x-1向上平移___________個單位，就可以得到直線y=-8x+3.
6.已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標分別是______________;與兩條坐標
軸圍成的三角形的面積是__________.中.考.資.源.網
7.中.考.資.源.網一根彈簧的原長為12 cm，它能掛的重量不能超過15 kg并且每掛重1kg就伸長0.5cm寫出掛重后的彈簧長度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數關系式是_______________.
8.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式:(寫出一個即可) __ _ .(1)y隨著x的增大而減小;(2)圖象經過點(0，-3).
9.若函數 是一次函數，則m=_______，且 隨 的增大而_______.
10.如圖是某工程隊在“襪簡村村通”工程中，修筑的公路長度y(米)與時間x(天)之間的
關系圖象.根據源姿圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米.
11. 如圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用y(元)中.考.資.源.網與托運行李的質量x(千
克)的關系，由圖中可知行李的質量,中.考.資告裂褲.源.網只要不超過_________千克，就可以免費托運.
12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置.點A1，A2，A3，…
和點C1，C2，C3，…分別在直線 (k>0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，
B3(7，4)， 則Bn的坐標是______________.
13.如下圖所示，利用函數圖象回答下列問題：
(1)方程組 的解為__________;
(2)不等式2x>-x+3的解集為___________;
二、選擇題(每小題3分，滿分24分)
1. 一次函數y=(2m+2)x+m中，y隨x的增大而減小，且其圖象不經過第一象限，則m
的取值范圍是()中.考.資.源.網
A. B. C. D. 中.考.資.源.網
2.把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點(m，n)，且2m+n=6
則直線AB的解析式是( ).
A、y=-2x-3 B、y=-2x-6 C、y=-2x+3 D、y=-2x+6
3.下列說法中： ①直線y=-2x+4與直線y=x+1的交點坐標是(1,1);②一次函數 =kx+b，若k>0，b<0，那么它的圖象過第一、二、三象限;③函數y=-6x是一次函數，且y隨著x的增大而減小;④已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(8，2)，那么此一次函數的解析式為y=-x+6;⑤在平面直角坐標系中，函數 的圖象經過一、二、四象限⑥若一次函數 中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m>3學⑦點A的坐標為(2，0)，點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為(-1,1);⑧直線y=x—1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有5個. 正確的有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
4.已知點(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直線y=-3x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關系是( )
A.y1>y2>y3 B.y1y1>y2 D.y35.下列函數中，其圖象同時滿足兩個條件①у隨著χ的增大而增大;②與?軸的正半軸
相交，則它的解析式為( )
(A)у=-2χ-1 (B)у=-2χ+1 (C)у=2χ-1 (D)у=2χ+1
6.已知y-2與x成正比例，且x=2時，y=4，若點(m，2m+7)，
在這個函數的圖象上，則m的值是()
A.-2B.2C.-5D.5
7.某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次
函數關系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人
員沒有銷售時
時的收入是( )
A.310元 B.300元 C.290元 D.280元
8.已知函數y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是( )
三、解答題(共50分)
1.(10分)兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給出的數據信息，解答
問題： (1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數x (個)之間的一次函數解析式(不
要求寫出自變量x的取值范圍);
(2 )若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度。
2.(10分)已知一次函數的圖象經過A(-2，-3)，B(1，3)兩點.⑴ 求這個一次函數的解析
式;⑵ 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數的圖象上.中.考.資.源.網⑶ 求此函數與x軸、y軸圍
成的三角形的面積.
3.(10分)鞋子的“鞋碼”和鞋長(cm)存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數值：[注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼]
鞋長(cm) 16 19 21 24
鞋碼(號) 22 28 32 38
(1)設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點(x，y)在你學過的哪種函數的圖象上?
(2)求x、y之間的函數關系式;
(3)如果某人穿44號“鞋碼”的`鞋，那么他的鞋長是多少?
4. (10分)抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩
庫的路程和運費如下表(表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
(1)若甲庫運往A庫糧食 噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費 (元)與 (噸)的函數關系式
(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少?
5.(10分)某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規格的紙箱.供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元;
方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取.工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元.
(1)若需要這種規格的紙箱 個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用 (元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用 (元)關于 (個)的函數關系式;
(2)假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案?并說明理由.
參考答案：
一、填空題 1. 2.-7 3. 1 4.-5 5. 4 6.(-4,0)、(0,8)，16
7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. (1)x=1,y=2 (2)x>1
二、選擇題 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C
三、解答題
1. (1) y=1.5x+4.5 (2) 22.5
2. (1) y=2x+1 (2)不在 (3)0.25
3.解：(1)一次函數.
(2)設 .
由題意，得 解得
∴ .(x是一些不連續的值.一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等)
說明：只要求對k、b的值，不寫最后一步不扣分.
(3) 時， . 答：此人的鞋長為27cm.
4.解(1)依題意有：
= 其中
(2)上述一次函數中
∴ 隨 的增大而減小
∴當 =70噸時，總運費最省
最省的總運費為：
答：從甲庫運往A庫70噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙庫運往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元。
5. 解：(1)從紙箱廠定制購買紙箱費用：
蔬菜加工廠自己加工紙箱費用： .
(2) ，
由 ，得： ，解得： .
當 時， ，
選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低.
當 時， ，
選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低.
當 時， ，
兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同.
=2√2+9√2-3√2
=8√2
=√(3/2) x √(4/5)
=√(3/2 x 4/5)
=√(6/5)
=√30 /5
=(√16-2√2)/2+4√卜睜2
=2-√2+4√2
=2+3√2
=(√3)2-1
=3-1
=2
=3-2√6+2
=5-2√6
=(√5-2)^2004 * (√5+2)^(2004-1)
=[(√5-2)(√5+2)]^2004/(√5+2)
=1/(√5+2)
=(√嫌襪5-2)/(√5+2)(√型者歲5-2)
=√5-2
（1）“5.12”汶川地震發生后，威拿拆猛海某廠決定為災區無償生產活動板房。已知某種大型號鐵皮，每張可生產12個房身或18個房底。現該廠庫存49張這種鐵皮，問怎樣安排生產房身與房底的鐵皮張數，能使生產的房身與房底配套（一張鐵皮只能生產一種產品，一個房身配上兩個房底）？
解：設應用X長做房身，Y張做房底合理。
X+Y=49; 18Y=2*12X； 解方程 X=21Y=28答：用21張鐵皮生產房身，用28張鐵皮生產房底。
（2）小明每天早晨在同一時刻從家里騎車去學校,如果以9km/時的速度,可提前20分鐘到校.；如果以6千米/時的速度行駛，則遲到20分鐘到達學校。求小明家到學校的距離.
設小明的家到學校的距離為X千米 X/9+20/60=X/6-20/60 X/9-X/6=2/3 X/18=2/3 X=12
小明的家到學校的距離為12米
（3）重量相同的兩種商品，分別價值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價值。
解：設第一種商品的單價為x元，則第二種商品的單價為（x+300）元。
由題意，得900/x =1500/（x+300）
解得x =450
所以x+300=450+300=750
答：第一種商品的單價為450元，第二種商品的單價為750元.
（4）汽車往返于A、B兩地，途徑高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽車上坡時的速度為25千米/小時。下坡時的速度為50千米/時，汽車從A至B需3、5小時，從B到A需4小時。求A、C間及C、B間的距離。
設A、C間距離為 X千米，C、B間距離為 Y千米
∵汽車上坡時的速度為消橋25千米/小時，下坡時的速度為50千米/時。
汽車從A至B需3、5小時，從B到A需4小時。
∴X/25＋Y/50＝3.5
X/50＋Y/25＝4
∴X＝50，Y＝75
故A、C間距離為 50千米，C、B間距離為 75千米。
（5）某同學將500元積蓄存入儲蓄所，分活期與一年期兩種方式存入，活期儲蓄年利率為0、99%，一年期年利率為2、25%，一年后共得利息8、73元，求該同學兩種儲蓄的錢款。
設該同學活期儲蓄的錢款為 X元，一年期儲蓄的錢款為 Y元
∵某同學將500元積蓄存入儲蓄所
活期儲蓄年利率為0.99％，一年期年利率為2.25％，一年后共得利息8.73元，
∴X＋Y＝500
X×0.99％＋Y×2.25％＝8.73
∴X＝200，Y＝300
故該同學活期儲蓄的錢款為 200元，一年期儲蓄的錢款為 300元。
（6）制造某種產品，1人用機器、3人靠手工，每天可制造60件；2人用機器、2人靠手工，每天可制造80件，求5人用機器、3人用手工，每天可制造多少件？（若不求X、Y的值，能否更簡單的得到題目的答案?）
設機器每天可制造 X件，手工每天可制造 Y件
∵1人用機器、3人靠手工，每天可制造60件；
2人用機器、2人靠手工，每天可制造80件
∴X＋3Y＝60
2X＋2Y＝80
∴X＝30，Y＝10
∴5X＋3Y＝180
故5人用機器、3人用手工，每天可制造180件。
簡單方法：
5人用機器、3人用手工
＝3×（2人用機器、2人靠手工）－1人用機器、3人靠手工
＝3×80－60
＝180
（7）一輪船從重慶到上海要5晝夜，而從上海到重慶要7晝夜，那么一木排從重慶順流漂到上海需要多少個晝夜？
解：設需x個晝夜
則1/5-1/x=1/7+1/x
∴x=35
（8）某體育場的環行跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習長跑和自行車，如果相向而行，那么他們每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次，甲、乙的速度分別是多少？
解：設甲、乙速度分別為x、y米/秒
（9）A、B兩地相距80千米，一艘船從A出發，順水航行4小時到B，而從B出發逆水航行5小時到A，已知船順水航行、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度。
解：設靜水速x千米/時，水速y千米/時
（10）車間里80名工人，每人每天能生產螺母25個或螺栓15個，應分配御大多少人生產螺栓，多少人生產螺母才能使螺栓和螺母配套？
解：設x人生產螺栓，y人生產螺母。
（11）兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數。已知前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數。
解：設較大兩位數為x，較小為y
（12）有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上若從樹上飛下來一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了，”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
解：設樹上有x只，樹下y只
（13）某旅館的客房有三人間和兩人間，三人間每人每天25元，兩人間每人每天20元，一個50人的旅游團住宿，租住了若干個客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費1510元，兩種客房各租住了多少間？
解：設三人間x間，兩人間y間
（15）某糧食生產專業戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸，實際生產了17噸，其中水稻超產15%，小麥超產10%，該專業戶去年實際生產水稻、小麥各多少噸？
解：設去年計劃生產x噸水稻，小麥y噸。
（16）某商店購進商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款399元。兩種商品原銷售價之和為490元，兩種商品進價分別為多少元？
解：設甲商品進價x元，乙進價y元
（17）某文具批發商有水彩筆144支,油畫棒102支,計劃將其裝成甲,乙兩種套裝小禮盒,甲種每盒中裝有水彩10支,油畫棒6支,乙種每盒裝有水彩8支,油畫棒8支,兩種套裝禮盒共15盒. (1)設裝x盒甲種禮盒.寫出x應滿足的不等式組. (2)有哪兒幾種符合題意的方案?請你幫助設計一下.
解設裝x盒甲種禮盒,裝y盒乙種禮盒
由題意得x+y=15 4x+4y=60
10x+8y≤144
5x+4y≤72
5x+60-4x≤72
得x≤12
由題意得6x+8y≤102
3x+4y≤51
3x+60-4x≤51
得x≥9
所以9≤x≤12
有如下三種方案: x=10,y=5 x=11,y=4 x=12.y=3
（18）為了迎接“第十屆全國運動會”的召開，青年志愿者計劃清運一堆重達100噸的垃圾。開工后，由于附近居民的主動參與，實際清運的速度是原計劃的4倍。結果提前3小時完成任務。問青年志愿者原計劃丶實際每小時各清運多少噸垃圾？
設原計劃每小時清運x噸垃圾
100/x-100/4x=3
400-100=12x
x=25
4x=100
（19）甲丶乙倆家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團體（團體人數大于4）優惠辦法。甲旅行的優惠辦法是;賣4張全票，其余人數按半價優惠:乙旅行社的優惠辦法是;一律按原價的3/4優惠。已知這倆家旅行社的原價為每人100元，那么隨著團體人數的變化，哪家旅行社的收費更優惠?
設團體人數為x
甲 4x100+(x-4)x50
乙 100x3/4xX
甲<乙400+50x-200<75x25x>200x>8
當人數大于8人時 選擇甲更優惠 小于8人時選擇乙更優惠
（20）現要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務。求原來每天裝配的機器數。
設兩個未知數：原技術下生產天數X，原技術每天的裝配臺數Y
（3-X）*2Y=30-6
（3-X）*2Y=24
分析：當X=1，時Y=6臺，即同時表示前6臺是第一天完成。
當X=2，時Y=12臺，即前6臺是半天生產，
后兩天半計算應該可以生產臺數為2*12*2.5（兩天半）=60臺
不符合，舍去。
故分析得到，每天應該為6臺。
（21）一列火車在途中受阻10分鐘，為了把耽誤的時間補上，必須在以后行駛的70千米路程中，將車速每小時增加10千米，求這輛火車原來的速度。
設原速度x千米/時。則有：
(70/x)-[70/(x+10)]=(1/6)，
去分母，兩邊同時乘以：6x(x+10)
420(x+10)-420x=x(x+10)
即：x2+10x-4200=0（注：x2表示x的平方）
x=60千米/時，或x=-70千米/時(不合題意，舍去)
答：火車原來速度是60千米/小時。
（22）小龍計劃看完一本200頁的書，按計劃看了5天后，每天又多看五頁，結果比計劃提前一天看完，原計劃每天看多少頁？
設原計劃每天看x頁
200/x-5-(200-5x)/(x+5)=1
x^2+30x-1000=0
x=-50（舍去）,x=30
（23）為了支援青海省玉樹縣人民抗震救災，急需生產5000頂帳篷，若由甲公司單獨生產要超出規定時間2天完成，若從乙公司抽調一批工人參加生產，每天將比原來多生產125頂帳篷，這樣恰好按期完成任務，求這項工作的規定期限是多少天？
設規定時間為X天
X分之5000=(X+2)分之5000+125 整理得：X的平方+2X－80＝0
解得：X1＝－10，X2＝8
檢驗，X1＝－10，X2＝8都是原方程的根，但X1＝－10不合題意，舍去，所以X＝8
答：規定期限是8天
（24）商品按定價出售，每個可獲利45元，現在按定價的八五折出售8個所能獲得的利潤，與按定價每個減價35元出售12個所獲利潤相同，這種商品的定價是多少？
設定價為x，則有：
(0.85x-(x-45))*8=12*(x-35-(x-45));
(45-0.15x)*8=120;
45-0.15x=15;
0.15x=30;
x=200;
所以定價為200元
（25）如果一個直角梯形的兩底長分別為7cm、12cm，斜腰長為13cm，那么這個梯形的周長和面積分別為多少？
設該直角梯形為ABCD，上底為AB，下底為CD，
∠BCD=90°過點A作DC垂線AE，垂足為E，
所以：AB=7 DC=12AD=13AE=BC AB=CE
則DE=CD-CE=CD-AB=12-7=5
在直角三角形ADE中，
由勾股定理得：AE=BC=12
則梯形的周長為AB+BC+CD+DA=7+12+12+13=44
梯形的面積為1/2（AB+CD）BC=1/2（7+12）12=114
（26）法門寺是陜西省著名的佛教勝地，管理部門規定：門票每人10元，50人以上的團體票可以8折優惠，問要使團體票比每人單個買票便宜，團體中至少要多少人？
設團體中有X人，使團體票比每人單個買票便宜。
因為50人以上的團體票可以8折優惠，
所以，當X〉50時，團體票比每人單個買票便宜。
即團體中至少要51人。
（27）由于受到國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲，今年5月份的汽油價格是去年5月份的1.6倍，用150元給汽車加的油量比去年少18.75升，問今年5月份的汽油價格每升多少元？
設：去年5月每升x元，則今年為1.6x
150/x-150/(1.6x)=18.75
x=3則1.6x=4.8
今年4.8元
（28）早上9點，小明從家出發向外婆家走去，10點鐘小明的媽媽騎車追趕小明，他倆恰好在小明的外婆家相遇，已知騎車的速度是步行的2倍，小明加距小明外婆家6千米，問小明的步行速度及騎車速度各多少？
設：小明步行速度為每小時x千米，則騎車速度為每小時2x千米
(2x-x)(10-9)=6千米 （追及問題，一個小時剛好多行了6千米）或列為2x*1-x*1=6
x=6則2x=12
步行6騎車12
（29）某織布廠有工人200名，為改善經營，增設了制衣項目，已知每人每天能織布30米，或利用所織布料制衣4件，制衣一件用布1.5米，將布直接出售，每米可獲利2元；將布制成衣后出售，每件獲利25元。每名工人一天只能做一項工作。如果X名工人織布，那么這200名工人怎么安排，可使工廠一天所獲得的總利潤最大？最大利潤是多少元？
根據題意可列方程：
［30x-1.5×4×﹙200－x﹚］×2﹢﹙200－x﹚×4×25
化簡可得∶17600－28x
此式子為所得利潤
這樣我們就可以得出一個結論∶利潤隨x的減小而增大
所以x＝1時，利潤最大
最大利潤為∶17600－28×1＝17572元
（30）學校計劃購買40支鋼筆，若干筆記本（筆記本超過鋼筆數）。甲、乙兩商店的標價都是鋼筆10元/支，筆記本2元/本。甲店的優惠方式是鋼筆打九折，筆記本打8折；乙店的優惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折，購買的筆記本打7.5折。試問購買筆記本數在什么范圍內到甲店更合算？
設購買筆記本為X本（X>40)
到甲店購買40支鋼筆，X個筆記本需要：40*10*0.9+2*X*0.8元---這個應該是一目了然吧
到乙店購買40支鋼筆，X個筆記本需要：40*10+2（X-8)*0.75---解釋下：因為買5支鋼筆要送一個本子，要買40支鋼筆，就要送8個本子，所以我們在乙店就只需要買X-8個本子了。
如果要到甲店買更合算，那就是說在甲店花的錢比乙店少，所以列式：(求X的解）
40*10*0.9+2*X*0.8<40*10+2（X-8)*0.75
360+1.6X<400+1.5X-12
0.1X<28
X<280
由于題目有要求X>40,所以此題正解為40 希望能夠幫到你！
