目錄七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末卷 七年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)卷 數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 七年級(jí)數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題講座—恒等式的證明
代數(shù)式的恒等變形是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，它涉及的基礎(chǔ)知識(shí)較多，主要有整式、分式與根式的基本概念及運(yùn)算法則，因式分解的知識(shí)與技能技巧等等，因此代數(shù)式的恒等變形是學(xué)好初中代數(shù)必備的基本功之一．本講主要介紹恒等式的證明．首先復(fù)習(xí)一下基本知識(shí)，然后進(jìn)行例題分析．
兩個(gè)代數(shù)式，如果對(duì)于字母在允許范圍內(nèi)的一切取值，它們的值都相等，則稱這兩個(gè)代數(shù)式恒等．
把一個(gè)代數(shù)式變換成另一個(gè)與它恒等的代數(shù)式叫作代數(shù)式的恒等變形．恒等式的證明，就是通過恒等變形證明等號(hào)兩邊的代數(shù)式相等．
證明恒等式，沒有統(tǒng)一的方法，需要根據(jù)具體問題，采用不同的變形技巧，使證明過程盡量簡(jiǎn)捷．一般可以把恒等式的證明分為兩類：一類是無附加條件的恒等式證明；另一類是有附加條件的恒等式的證明．對(duì)于后者，同學(xué)們要善于利用附加條件，使證明簡(jiǎn)化．下面結(jié)合例題介紹恒等式證明中的一些常用方法與技巧．
1．由繁到簡(jiǎn)和相向趨進(jìn)
恒等式證明最基本的思路是“由繁到簡(jiǎn)”(即由等式較繁的一邊向另孫納鬧一邊推導(dǎo))和“相向趨進(jìn)”(即將等式兩邊同時(shí)轉(zhuǎn)化為同一形式)．
例1 已知x+y+z=xyz，證明：x(1-y)(1-z)+y(1-x)(1-z)+z(1-x)(1-y)=4xyz．
分析 將左邊展開，利用條件x+y+z=xyz，將等式左邊化簡(jiǎn)成右邊．
證 因?yàn)閤+y+z=xyz，所以
左邊=x(1-z-y-yz)+y(1-z-x+xz)+(1-y-x+xy)
=(x+y+z)-xz-xy+xyz-yz+yx+yxz-zy-zx+zxy
=xyz-xy(y+x)-xz(x+z)-yz(y+z)+xyz(xy+yz+zx)
=xyz-xy(xyz-z)-xz(xyz-y)-yz(xyz-x)+xyz(xy+yz+zx)
=xyz+xyz+xyz+xyz
=4xyz=右邊．
說明 本例的證明思路就是“由繁到簡(jiǎn)”．
例2 已知1989x=1991y=1993z，x＞0，y＞0，z＞0，且 [***********][**************]
222 證 令1989x=1991y=1993z=k(k＞0)，則
又因?yàn)?/p>
所以
所以
說明 本例的證明思路是“相向趨進(jìn)”，在證明方法上，通過設(shè)參數(shù)k，使左右兩邊同時(shí)變形為同一形式，從而使等式成立．
2．比較法
a=b(比商法)．這也是證明恒等式的重要思路之一．
例3 求證：
分析 用比差法證明左-右=0．本例中，
這個(gè)式子具有如下特征：如果取出它的第一項(xiàng)，把其中的字母輪換，即以b代a，c代b，a代c，則可得出第二項(xiàng)；若對(duì)第二項(xiàng)的字母實(shí)行上述輪換，則可得出第三項(xiàng)；對(duì)第三項(xiàng)的字母實(shí)行上述輪換，可得出第一項(xiàng)．具有這種特性的式子叫作輪換式．利用這種特性，可使輪換式的運(yùn)算簡(jiǎn)化．
證 因?yàn)?/p>
所以
所以
說明 本例若采用通分化簡(jiǎn)的方法將很繁．像這種把一個(gè)分式分解成幾個(gè)部分分式和的形式，是分式恒等變形中的常用技巧．
(1+p)(1+q)(1+r)=(1-p)(1-q)(1-r)． 全不為零．證明：
同理
所以
所以(1+p)(1+q)(1+r)=(1-p)(1-q)(1-r)．
說明 本例采用的是比商法．
3．分析法與綜合法
根據(jù)推理過程的方向不同，恒等式的證明方法又可分為分析法與綜合法．分析法是從要求證的結(jié)論出發(fā)，尋求在什么情況下結(jié)論是正確的，這樣一步一步逆向推導(dǎo)，尋求結(jié)論成立的條件，一旦條件成立就可斷言結(jié)論正確，即所謂“執(zhí)果索因”．而綜合法正好相反則罩，它是“由因?qū)Ч保磸囊阎獥l件出發(fā)順向推理，得到所求結(jié)論．
證 要證 a+b+c=(a+b-c)，只要證 2222
只要證 ab=ac+bc，
只要證 c(a+b)=ab，
只要證 222222a+b+c=a+b+c+2ab-2ac-2bc，
這最后的等式正茄手好是題設(shè)，而以上推理每一步都可逆，故所求證的等式成立．
說明 本題采用的方法是典型的分析法．
例6 已知a+b+c+d=4abcd，且a，b，c，d都是正數(shù)，求證：a=b=c=d．
證 由已知可得
a+b+c+d-4abcd=0，
(a-b)+(c-d)+2ab+2cd-4abcd=0，
所以
(a-b)+(c-d)+2(ab-cd)=0．
因?yàn)?a-b)≥0，(c2-d2)2≥0，(ab-cd)2≥0，所以
a-b=c-d=ab-cd=0，
所以 (a+b)(a-b)=(c+d)(c-d)＝0．
又因?yàn)閍，b，c，d都為正數(shù)，所以a+b≠0，c+d≠0，所以
a＝b，c=d．
所以
ab-cd=a-c=(a+c)(a-c)=0， [***********][**************]4
所以a＝c．故a=b＝c=d成立．
說明 本題采用的方法是綜合法．
4．其他證明方法與技巧
求證：8a+9b+5c=0．
a+b=k(a-b)，b+c=2k(b-c)，
(c+a)=3k(c-a)．
所以
6(a+b)=6k(a-b)，
3(b+c)=6k(b-c)，
2(c+a)=6k(c-a)．以上三式相加，得
6(a+b)+3(b+c)+2(c+a)
=6k(a-b+b-c+c-a)，
即 8a+9b+5c=0．
說明 本題證明中用到了“遇連比設(shè)為k”的設(shè)參數(shù)法，前面的例2用的也是類似方法．這種設(shè)參數(shù)法也是恒等式證明中的常用技巧．
例8 已知a+b+c=0，求證
2(a+b+c)＝(a+b+c)．
分析與證明 用比差法，注意利用a+b+c=0的條件．
左-右=2(a+b+c)-(a+b+c)
=a+b+c-2ab-2bc-2ca
=(a-b-c)-4bc
=(a-b-c+2bc)(a-b-c-2bc)
=[a-(b-c)][a-(b+c)]
=(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)=0．所以等式成立．
說明 本題證明過程中主要是進(jìn)行因式分解．
去y著手，得到如下證法．
證 由已知
[***********][***********]222 分析 本題的兩個(gè)已知條件中，包含字母a，x，y和z，而在求證的結(jié)論中，卻只包含a，x和z，因此可以從消
說明 本題利用的是“消元”法，它是證明條件等式的常用方法．
例10 證明：
(y+z-2x)+(z+x-2y)+(x+y-2z)
=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z)．
分析與證明 此題看起來很復(fù)雜，但仔細(xì)觀察，可以使用換元法．令
y+z-2x=a，①
z+x-2y=b，②
x+y-2z=c，③
則要證的等式變?yōu)?/p>
a+b+c=3abc．
聯(lián)想到乘法公式：
a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)，所以將①，②，③相加有
a+b+c=y+z-2x+z+x-2y+x+y-2z=0，
所以 a+b+c-3abc=0，
所以
(y+z-2x)+(z+x-2y)+(x+y-2z)
=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z)．
說明 由本例可以看出，換元法也可以在恒等式證明中發(fā)揮效力．
例11 設(shè)x，y，z為互不相等的非零實(shí)數(shù)，且
求證：xyz=1．
分析 本題x，y，z
具有輪換對(duì)稱的特點(diǎn)，我們不妨先看二元的
[***********]333
所以xy=1．三元與二元的結(jié)構(gòu)類似．
證 由已知有 22
222 ①×②×③得xyz=1．
說明 這種欲進(jìn)先退的解題策略經(jīng)常用于探索解決問題的思路中．
總之，從上面的例題中可以看出，恒等式證明的關(guān)鍵是代數(shù)式的變形技能．同學(xué)們要在明確變形目的的基礎(chǔ)上，
深刻體會(huì)例題中的
常用變形技能與方法，這對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要．
初中數(shù)學(xué)說課稿(15篇)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要用到說課稿，通過說課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是我整理的初中數(shù)學(xué)說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)說課稿1
寫說課稿一定要有正確的思路，下面一起去看看我為你整理的初中數(shù)學(xué)萬能說課稿吧，希望對(duì)大家有幫助！
一、說教材
用因式分解法求解一元二次方程是北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章第四節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。我們從知識(shí)的發(fā)展來看，學(xué)生通過一元二次方程的彎擾學(xué)習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過實(shí)數(shù)、一元一次方程、整式、二次根式等知識(shí)加以鞏固，同時(shí)一元二次方程又是今后學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程、二次函數(shù)等知識(shí)打下良好基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
任何一個(gè)教學(xué)過程都是以傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。中學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會(huì)想進(jìn)一步研究和探索解方程的配方法問題。而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)的研究了完全平方公式，二次根式，用配方法公式法后，這就為我們繼續(xù)研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。
三、說教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握應(yīng)用因式分解的方法，會(huì)正確求一元二次方程的解。
【過程與方法】
通過利用因式分解法埋大旦將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程的過程，體會(huì)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”“降次”的數(shù)學(xué)思想方法。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過探討一元二次方程的解法，體會(huì)“降次”化歸的思想，逐步養(yǎng)成主動(dòng)探究的精神與積極參與的意識(shí)。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
運(yùn)用因式分解法求解一元二次方程。
【難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的方法。
五、說教法、學(xué)法
本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法、探究式的教學(xué)方法。教學(xué)中力求體現(xiàn)“類比---探究-----歸納”的模式。有計(jì)劃的逐步展示知識(shí)的產(chǎn)生過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法。由于學(xué)生配平方的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過觀察與演示，總結(jié)因式分解規(guī)律，從而突破難點(diǎn)。
同時(shí)學(xué)生經(jīng)過自主探仿猜索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力，發(fā)揮學(xué)生的自覺性、活動(dòng)性和創(chuàng)造性。
六、說教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通過課件演示課本中的實(shí)例，并應(yīng)用多媒體對(duì)其進(jìn)行分析，充分顯示多媒體演示中的生動(dòng)性、靈活性，增強(qiáng)直觀性;同時(shí)幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。由因式分解從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。
(二)探索新知
問題1：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個(gè)數(shù)是幾?你是怎樣求出來的?
學(xué)生小組討論，探究后，展示三種做法。
問題：小穎用的什么法?——公式法
小明的解法對(duì)嗎?為什么?——違背了等式的性質(zhì)，x可能是零。
小亮的解法對(duì)嗎?其依據(jù)是什么——兩個(gè)數(shù)相乘，如果積等于零，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為零。
問題2：學(xué)生探討哪種方法對(duì)，哪種方法錯(cuò);錯(cuò)的原因在哪?你會(huì)用哪種方法簡(jiǎn)便]
師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：
如果a·b=0，那么a=0或b=0
(如果兩個(gè)因式的積為零，則至少有一個(gè)因式為零，反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零。)
“或”有下列三層含義
①a=0且b≠0 ②a≠0且b=0 ③a=0且b=0
問題3：
(1)什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解?
(2)用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么?
(3)用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么?
(4)用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎?
因式分解法：當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法。
這是我會(huì)提示學(xué)生：1.用分解因式法的條件是：方程左邊易于分解，而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零。”
(三)鞏固提高
在這個(gè)環(huán)節(jié)，我遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，先引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，練習(xí)如下：
用分解因式法解下列方程嗎?
在學(xué)生做練習(xí)時(shí)，進(jìn)行巡看，及時(shí)掌握學(xué)生的練習(xí)情況，以便進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)講。個(gè)別題目采取小組合作的方式對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行鞏固，不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力。學(xué)生完成課本練習(xí)后，補(bǔ)充一道習(xí)題，目的是提升學(xué)生對(duì)因式分解法的理解。同時(shí)也起到了分層次教學(xué)的作用。
(四)小結(jié)作業(yè)
最后是小結(jié)環(huán)節(jié)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么，有什么收獲。整個(gè)過程讓學(xué)生自己進(jìn)行，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括的能力。考慮帶學(xué)生在知識(shí)、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，作業(yè)分為必做、選做兩類，以便同時(shí)兼顧到學(xué)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生。
七、說板書設(shè)計(jì)
我的板書本著清晰、簡(jiǎn)潔、直觀的原則，呈現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，板書如下：
初中數(shù)學(xué)說課稿2初中數(shù)學(xué)圓說課稿
一、 說教材：
“圓的認(rèn)識(shí)”是“人教版”六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，它是幾何初步知識(shí)內(nèi)容，既是一節(jié)起始課，也是后繼學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”、“圓的面積”、“圓柱”、“圓錐”的基礎(chǔ)。
《圓的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，不僅能加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，也為今后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。
二、說教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，本人確定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動(dòng)，觀察、體會(huì)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓
2、過程與方法：通過想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到圓的各點(diǎn)分布均勻性和廣泛的對(duì)稱性，同時(shí)獲得思維的進(jìn)一步發(fā)展與提升。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。
三、說重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“圓上”的概念，歸納圓的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生：剪刀、白紙若干張、彩筆、圓規(guī)、直尺、圓形物體一個(gè)
教師：課件、圓規(guī)、直尺、圓形紙片
四、說教法、學(xué)法：
教法：在本節(jié)課中要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)行為方式的改變、課程資源的開發(fā)利用。從欣賞圓、發(fā)現(xiàn)圓開始，深深吸引學(xué)生，課堂教學(xué)中，要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。教給學(xué)生學(xué)法：情境中欣賞圓的魅力——合作中探究圓的特征——介紹中體驗(yàn)圓的數(shù)學(xué)文化——實(shí)踐中感受圓的數(shù)學(xué)價(jià)值，大膽放手，把一切探究的機(jī)會(huì)交給學(xué)生。學(xué)生不僅學(xué)得輕松活潑，而且較好地體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。
五、說教學(xué)過程
對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我精心設(shè)計(jì)了二個(gè)主要環(huán)節(jié)。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
我們以前都和哪些平面圖形做了朋友？這些圖形都是用什么線圍成的？簡(jiǎn)單說出這些圖形的特征。
（二）、突出主體、探究新知
1、初步感知圓
首先我會(huì)讓學(xué)生舉舉生活中的例子。“日常生活中哪些物體的形狀是圓的？”學(xué)生可能會(huì)說出：硬幣、光碟、路標(biāo)、鐘面、車輪等，這些物體的形狀都是圓的。讓學(xué)生初步感知圓，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。同時(shí)，我會(huì)出示一些生活中的圓形圖片，讓學(xué)生感受到圓就在我們身邊。
接著，我會(huì)出示的兩組圖形，第一組是長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，第二組就是圓形，通過對(duì)比，可以清楚地看到，第一組圖形是由線段首尾連接所圍成的，而圓是由曲線所圍成的，形成正確表象——圓是一種平面上的曲線圖形。
通過課件展示圓的畫面及各部分的名稱,同時(shí)根據(jù)課件圖片讓學(xué)生分析圓上,圓內(nèi),圓外和圓心各指什么?我在適時(shí)講解加深學(xué)生的理解
2、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和特征
活動(dòng)一：小組合作探究
（1）以四人為一小組，一起動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？并在小組內(nèi)交流。
（2）把你們的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備與大家一起交流分享。
（1）找圓心
首先讓學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的圓形紙對(duì)折后打開，用筆和直尺把折痕畫出來，并在圓形紙的其他位置上重復(fù)上面的折紙活動(dòng)二、三次。操作后，問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生親手操作后，發(fā)現(xiàn)所有的折痕都會(huì)相交于一點(diǎn)。這些折痕的交點(diǎn)，正好在圓的正中心，我們數(shù)學(xué)上把這一點(diǎn)叫作圓心，用字母“O”來表示。（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的直觀操作，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程“動(dòng)作化”，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，并有意設(shè)置一些認(rèn)知沖突，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與知識(shí)的形成過程。）
（2） 認(rèn)識(shí)半徑、直徑
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，直徑一般用字母d表示。在這里因?yàn)橛邪霃降闹R(shí)做基礎(chǔ)，我會(huì)嘗試放手，讓學(xué)生小組合作探討直徑的知識(shí)，
活動(dòng)二：一起動(dòng)手
1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫A紙片上畫出半徑，10秒鐘，看能畫出多少條？直徑呢？
2.請(qǐng)同學(xué)們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？直徑呢？
3.請(qǐng)分四人小組討論在同一個(gè)圓里，半徑有什么特征？直徑有什么特征？它們之間有什么關(guān)系？ 通過測(cè)量和比較，讓學(xué)生理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑之間的關(guān)系，讓學(xué)生用含有字母的式子表示半徑是直徑的一半、直徑是半徑的2倍關(guān)系。得出d = 2r與r = d/2的字母公式，并在練習(xí)中通過填表強(qiáng)調(diào)了圓內(nèi)半徑與直徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要求學(xué)生在圓內(nèi)一些線段中，找出半徑和直徑。（設(shè)計(jì)意圖：合理發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼，自主探索知識(shí)的形成與發(fā)展，并及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)成果。）
口答：
3、掌握畫圓方法
在教學(xué)畫圓的過程中，我同樣會(huì)放手讓同學(xué)們大膽的動(dòng)腦，動(dòng)手探索不同的畫圓方法。我會(huì)在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上在向外延伸.我會(huì)向?qū)W生提問:剛才同學(xué)們畫圓都用到了什么方法和啊?和大家交流借鑒一下經(jīng)驗(yàn)好嗎?學(xué)生會(huì)說出不同的方法和.如硬幣.線 ,筆,圓規(guī)等.此時(shí)我會(huì)裝做很著急的樣子向?qū)W生問:老師想畫一個(gè)8厘米的圓可不可以用一元錢的硬幣呢?為什么啊?生:學(xué)生會(huì)從大小不符合等方面來說明不行.此時(shí)我又會(huì)說那我要是想畫一個(gè)6厘米的圓又該怎么辦呢?為什么啊?生:可能會(huì)比較困難.(我在適時(shí)從大小符合以及方便等方面慢慢導(dǎo)出學(xué)生說出用圓規(guī)畫圓).接下來我在小結(jié)得出畫大小不同的圓,我們通常用圓規(guī)來畫。并播放課件圓規(guī)確定半徑的方法以及圓規(guī)畫圓的方法的過程.(并得出結(jié)論用圓規(guī)畫圓可以畫出大小不同的圓,也可以得到我們想要的圓.再次論證得出半徑越大,圓就越大,半徑越小,圓就越小.
最后,我根據(jù)以上所學(xué)的內(nèi)容,為學(xué)生準(zhǔn)備了兩道習(xí)題.來加深所學(xué)的知識(shí),一是讓同學(xué)們1、用圓規(guī)畫出半徑是2厘米的一個(gè)圓，并用字母O、r、d分別標(biāo)出它的圓心、半徑、和直徑。2、畫出直徑是4厘米的一個(gè)圓。
實(shí)際應(yīng)用：學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)即將舉行，你有辦法幫學(xué)校在操場(chǎng)上畫出一個(gè)半徑為10米的圓嗎？ 我會(huì)適時(shí)加以鞏固,在所學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上史料連接,有關(guān)圓的知識(shí),名言等,通過課件展示使學(xué)生體會(huì)圓所蘊(yùn)涵的歷史和文化積淀,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的激情以及在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,更加用心.圓與生活又有很大的聯(lián)系.通過解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感到成功的快樂。學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)無處不在.
鞏固練習(xí)
1、填空。
（通過這道題讓學(xué)生回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握情況）
2、判斷，并說為什么。
（這些題進(jìn)一步加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷能力。）
板書設(shè)計(jì)：
圓的認(rèn)識(shí)
圖略
圓心O 半徑r 直徑d
d=2r或r=d/2
圓規(guī)畫圓：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周
初中數(shù)學(xué)說課稿3今天，我說課的課題是：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第一節(jié)《相交線 》。這節(jié)課的主要內(nèi)容包括：對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)。下面，我將從六個(gè)方面對(duì)該節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明：
一、教材分析
（一）地位、作用
該節(jié)課是在學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面內(nèi)兩條直線相交形成4個(gè)角的位置和數(shù)量關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)幾何奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為證明幾何題提供了一個(gè)示范作用，本節(jié)對(duì)于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生們的識(shí)圖能力，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣具有推動(dòng)作用，所以該節(jié)課具有很重要的地位和作用。
（二）、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)生們已有的知識(shí)基礎(chǔ)，依據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，確定該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識(shí)與技能
（1）理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨別對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。
（2）掌握“對(duì)頂角相等的性質(zhì)”。
（3）理解對(duì)頂角相等的說理過程。
2、過程與方法
經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生們的觀察，轉(zhuǎn)化，說理能力和數(shù)學(xué)語言規(guī)范表達(dá)能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過小組討論，培養(yǎng)合作精神，讓學(xué)生們?cè)谔剿鲉栴}的過程中，體驗(yàn)解決問題的方法和樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣；在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中充滿著探索和創(chuàng)造。
（三）重點(diǎn)，難點(diǎn)
根據(jù)學(xué)生們已有的知識(shí)基礎(chǔ)，依據(jù)教學(xué)大綱的要求，確定該節(jié)課的重難點(diǎn)為：
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。
難點(diǎn)：寫出規(guī)范的推理過程和對(duì)對(duì)頂角相等的探索。
二、教學(xué)方法
在教學(xué)中，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采用了直觀的教具演示和多媒體。增大了教學(xué)的直觀性，讓學(xué)生們觀察、比較、歸納、總結(jié)，使學(xué)生們經(jīng)歷了從具體到抽象，從感性上升到理性的認(rèn)識(shí)過程。
三、學(xué)法指導(dǎo)
讓學(xué)生們學(xué)會(huì)觀察、比較、分析、歸納，學(xué)會(huì)從具體的實(shí)例中抽象出一般規(guī)律。從中提高他們的概括能力和語言能力，并養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、學(xué)情分析
七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)。同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對(duì)某一問題展開討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們對(duì)知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)。
五、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
多媒體顯示立交橋、防盜網(wǎng)。
設(shè)問：從這些圖片得出什么幾何圖形？學(xué)生們會(huì)指出：相交線。從而引出了課題：相交線。讓學(xué)生們借助已有的幾何知識(shí)從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型。
（二）新課探討
1、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系。
讓學(xué)生們用已備好的剪刀剪紙片、向他們提出以下問題：
問題1：一把張開的剪刀能聯(lián)想出什么幾何圖形？說一說，剪刀剪開紙片的過程中有關(guān)角的變化？
學(xué)生們觀察，很容易把剪刀的構(gòu)造想象成兩條相交直線。在剪刀剪紙片的過程中，把手和刀刃之間的夾角不斷發(fā)生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數(shù)量關(guān)系。
通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養(yǎng)他們的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
問題2：任意兩條相交的直線在形成的4個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生們以事先分好的小組（四人為一組）為單位，通過觀察，思考，討論，并填好表格中的內(nèi)容。接著我加以適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)，讓他們歸納出對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的概念以及對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的判定方法。然后讓學(xué)生們依據(jù)這些判定方法找出圖中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。有些同學(xué)可能概括得不太好，我將肯定他們探討的熱情和發(fā)言的勇氣。同時(shí)，幫助他們進(jìn)行糾正。讓他們感覺到老師對(duì)他們不拋棄，不放棄，建立和諧民主的教學(xué)氛圍。這樣，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生們分析問題，以至解決問題，體現(xiàn)了新型的課改精神。
2、對(duì)頂角的大小關(guān)系
學(xué)生們根據(jù)已有的知識(shí)可以肯定鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，也可以猜到對(duì)頂角相等，但不是很肯定。為了讓學(xué)生們的猜想得于肯定，我的做法如下：
（1）我演示教具（自己制作），也給學(xué)生們操做。
（2）讓學(xué)生們通過量角器測(cè)量。
（3）讓學(xué)生們把畫好的對(duì)頂角剪下來，進(jìn)行翻折。
（4）引導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)同角的補(bǔ)角相等來推導(dǎo)對(duì)頂角相等的性質(zhì)。
引導(dǎo)他們寫出推理過程后，我在黑板上板出規(guī)范的過程。學(xué)生們通過觀察，比較，找出自己寫的和老師寫的有哪些異同點(diǎn)。
學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)應(yīng)接受老師的指導(dǎo)與引導(dǎo)，這也體現(xiàn)了新課程理念下新型師生關(guān)系，即教師是合作者，引導(dǎo)者。通過學(xué)生們的思考、培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，使學(xué)生們初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。
（三）讓學(xué)生們舉出生活中對(duì)頂角相等的例子
學(xué)生們可以通過合作性交流、思考、發(fā)表見解。
讓學(xué)生們舉出生活中對(duì)頂角相等的例子，使學(xué)生們進(jìn)一步理解對(duì)頂角的性質(zhì)，體會(huì)生活中的對(duì)頂角，讓他們感受到數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。打破了他們一直誤認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科這一觀念。增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（四）例題解析
例 如圖，直線a， b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度數(shù)。
http://wenku.baidu.com/link?url=M19ZHXbSpwHqt5sTBipNO6eVXuCh_l8sJYg6EjuAfW5OquIHrRZmzXbW-YjKfw4ZfOwbdGgUtKwgbH8yKhhu0qIfgauUoLyE-2bZCeEI3qy
自腔耐己凳睜去下棗圓歲吧
趣味數(shù)學(xué)題（一）
1.過橋
今有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時(shí)間如下為：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，請(qǐng)問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋御洞?
2.巧插數(shù)字
125 × 4 × 3 = 2000
這個(gè)式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個(gè)數(shù)字“7”，這個(gè)等式便可以成立，你知道這兩個(gè)7應(yīng)該插在哪嗎？
3.溫馨四季
春夏 × 秋冬 = 春夏秋冬
春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬
式中 春、夏、秋、冬 各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？
4.破車下山
一個(gè)破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時(shí)平均速度每小時(shí)15英哩問當(dāng)它下山走第二個(gè)英哩的路時(shí)要多快才能達(dá)到平均速度為每小時(shí)30英哩？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！
5.共賣多少雞蛋
王老太上集市上去賣雞蛋，第一個(gè)人買走藍(lán)子里雞蛋的一半又一個(gè)，第二個(gè)人買走剩下雞蛋的一半又一個(gè)，這時(shí)藍(lán)子里還剩一個(gè)雞蛋，請(qǐng)問王老太共賣出多少個(gè)雞蛋？
6.有多少人參加考試
試卷上有6道選擇題，每題有3個(gè)選項(xiàng)，結(jié)果閱卷老師發(fā)現(xiàn)，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請(qǐng)問最多有多少人參加了這次考試？
趣味數(shù)學(xué)題（二）
一、丟番圖的墓志銘
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志念改銘里包含一個(gè)有趣的一元一次方程問題：
過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長(zhǎng)胡須；又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。
根據(jù)這個(gè)墓志銘，請(qǐng)計(jì)算出丟番圖的壽命。
二、怎樣合算
小臭班里的45個(gè)同學(xué)在石老師的帶領(lǐng)下到一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)春游。他們準(zhǔn)備買票時(shí)，看見一塊牌子上寫著：“請(qǐng)游客購(gòu)票：每張票票價(jià)2元；50人或50人以上可以購(gòu)買團(tuán)體票，票價(jià)按八折優(yōu)惠。”很多同學(xué)提出：“我們應(yīng)該怎樣買票比較合算？”石老師說：“這個(gè)問題問得好，看誰能計(jì)算出來。”
三、分蘋果
秋天到了，小猴征征種的蘋果都成熟了，他挑了最好的蘋果裝在6個(gè)箱子中，準(zhǔn)備送給好朋友童童和欣欣，6個(gè)箱子中分別裝有11、12、14、16、17、20個(gè)蘋果。因?yàn)橥。詵|西少一些，所以他準(zhǔn)備只把1/3的蘋果分給童童，其余的分給欣欣，箱子不能拆分，你知道征征是怎么分的嗎？
四、誰將取勝
第三屆動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)上，老虎和獅子在1200米的長(zhǎng)跑比賽中成績(jī)相同。為最后決出勝負(fù)，裁判老猴讓老虎和獅子舉行附加賽。這兩頭猛獸最后賽的是百米來回跑，共計(jì)200米遠(yuǎn)。老虎每跨一步為2米，獅子一步為3米，但老虎每跨三步，獅子卻只能跨兩步。
據(jù)以上的“情報(bào)”，你能提前判斷出誰將取勝嗎？
五、學(xué)生的編號(hào)
某學(xué)校為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生；199713321表示“1997年入學(xué)的一年級(jí)三班的32號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生”，那么，199532012表示的學(xué)生是哪一年入學(xué)的，幾年級(jí)幾班的，學(xué)號(hào)是多少，是男生還是女生？
答案
趣味數(shù)學(xué)題（一）
第1題答案： 先是a和b一起過橋，然后將b留在對(duì)岸，a獨(dú)自返回。a返回后將手電筒交給c和d，讓c和d一起過橋，c和d到達(dá)對(duì)岸后，將手電筒交給b，讓b將手電筒帶回，最后a和b再次一起過橋。則所需時(shí)間為：3+2+10+3+3=21分鐘。
第2題答案：插入數(shù)字后的式子為：1725×4×3=20700
第3題答案：春=2；夏=1；秋=8；冬=7
第4題答案： 無論如何破車的平均速度也不可能達(dá)到30英里/小時(shí)。因?yàn)楫?dāng)平均速度為30英里/小時(shí)時(shí)，破車上、下山的總時(shí)間應(yīng)為1/15小時(shí)。而破車上山就用了1/15小時(shí)。所以說破車的平均速度是達(dá)不到30英里/小時(shí)的。
第5題答案：王老太共賣了10個(gè)雞蛋。
第6題答案：最多有13人參加考試，不過具體的思考過程我也不太清楚，請(qǐng)高手指教！
趣味數(shù)學(xué)題（二）
一、 設(shè)丟番圖壽命為x歲，由題意得
x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
化簡(jiǎn)這個(gè)方程，得75x/84+9=x。
解之，得x=84。
就是說，丟番圖的壽命是84歲。
二、 買46張個(gè)人票應(yīng)付錢：2×46=92（元）。
買50張團(tuán)體票應(yīng)付錢：2×50×80%=80（元）。
買團(tuán)體票比買個(gè)人票少付：92-80=12（元）。
即買團(tuán)體鎮(zhèn)高枯票比買個(gè)人票少付12元，所以，應(yīng)該買團(tuán)體票。
三、 6個(gè)箱子中共有蘋果11+12+14+16+17+20=90（個(gè)），所以童童應(yīng)分蘋果90×1/3=30（個(gè)）。因?yàn)?4+16=30（個(gè)），所以應(yīng)該把裝有14、16個(gè)蘋果的兩箱蘋果分給童童，其余的分給欣欣。
四、 老虎跨三步，跑2×3=6（米）；獅子跨兩步，跑3×2=6（米）。所以老虎和獅子跑的速度是一樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99米之處后還須再跨一步，到達(dá)102米處，然后往回跑。這樣，獅子比老虎要多跑4米，故老虎取勝。
五、199532012表示的學(xué)生是1995年入學(xué)的三年級(jí)二班的，學(xué)號(hào)是1號(hào)，該生是女生。
矯正鬧鐘
答案：我總共用去的時(shí)間為4小時(shí)50分（7∶00—11∶50），除去游玩的時(shí)間一個(gè)半小時(shí)，走路的時(shí)間應(yīng)為3小時(shí)20分鐘。因?yàn)閬砣r(shí)的步行時(shí)間相等，都為1小時(shí)40分鐘，并且離開博物館開始往家走的準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)為8∶50+1∶30 = 10∶20，所以回到家里的時(shí)間應(yīng)為10∶20+1∶40 = 12。這時(shí)，應(yīng)將鬧鐘撥到12時(shí)才是準(zhǔn)確的。
為什么少了1元？
解答：蘋果每千克1元，梨每千克 元，混合后每千克（1+ ）÷2= 元，而小明2.5千克只收2元，即每千克只收 元。這樣，每千克少收 － = 元。蘋果和梨一共30千克，就少收了1元。
1. 二年級(jí)數(shù)學(xué)小知識(shí)講座
二年級(jí)數(shù)學(xué)小知識(shí)講座1.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)整理
小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律灶拍，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 公式 S= a*a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 公式：V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 公式：V=aaa 圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任隱缺羨何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子扮滲相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià)2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度*時(shí)間=路程4、工效*時(shí)間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。10、解比例：。
2.小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)有哪些內(nèi)容
人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)
上冊(cè)目錄
1.長(zhǎng)度單位
統(tǒng)一長(zhǎng)度單位
認(rèn)識(shí)厘米 用厘米量
認(rèn)識(shí)米 用米量
認(rèn)識(shí)線段
畫線段
長(zhǎng)度單位的合理選用
2.100以內(nèi)的加法和減法（二）
(1)加法
100以內(nèi)的數(shù)的加法（不進(jìn)位）
兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位加）
兩位數(shù)加兩位數(shù)（練習(xí)課）
(2)減法
兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位減）
兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位減）
兩位數(shù)減兩位數(shù)（練習(xí)課）
用數(shù)學(xué)——求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)
用數(shù)學(xué)——求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)
(3)連加、連減和加減混和
連加、連減
加減混合
綜合練習(xí)
簡(jiǎn)單的兩步加減法應(yīng)用題
整理和復(fù)習(xí)
3.角的初步認(rèn)識(shí)
角的初步認(rèn)識(shí)
直角的初步認(rèn)識(shí)
銳角和鈍角
活動(dòng)課——用三角尺拼角
4.表內(nèi)乘法（一）
(1)乘法的初步認(rèn)識(shí)
乘法的初步認(rèn)識(shí)（一）
乘法的初步認(rèn)識(shí)（二）
(2)2~6的乘法口訣
5的乘法口訣
5的乘法口訣（練習(xí)課）
2、3、4的乘法口訣
乘加、乘減
6的乘法口訣
6的乘法口訣（練習(xí)課）
解決問題——懲罰和假發(fā)應(yīng)用題的區(qū)別
整理和復(fù)習(xí)
5.觀察物體（一）
觀察物體
觀察立體圖形
觀察物體（練習(xí)課）
6.表內(nèi)乘法（二）
7的乘法口訣
7的乘法口訣（練習(xí)課）
綜合練習(xí)（運(yùn)用2~7的乘法口訣）
8的乘法口訣
8的乘法口訣（練習(xí)課）（一）
8的乘法口訣（練習(xí)課）（二）
用乘法解決問題
9的乘法口訣
9的乘法口訣（練習(xí)課）（一）
9的乘法口訣（練習(xí)課）（二）
乘法豎式
用數(shù)學(xué)（用口訣解決實(shí)際問題）
乘法口訣表
整理和復(fù)習(xí)
量一量比一比
7.認(rèn)識(shí)時(shí)間
認(rèn)識(shí)時(shí)間（一）
認(rèn)識(shí)時(shí)間（二）——用數(shù)學(xué)
認(rèn)識(shí)時(shí)間（練習(xí)課）
8.數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）
排列
組合
9.總復(fù)習(xí)
100以內(nèi)的筆算加法和減法的復(fù)習(xí)
表內(nèi)乘法的復(fù)習(xí)
米和厘米角和直角的復(fù)習(xí)
觀察物體的復(fù)習(xí)
認(rèn)識(shí)視角的復(fù)習(xí)
3.小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
1、數(shù)與代數(shù)：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統(tǒng)計(jì)與可能性：量的計(jì)量、統(tǒng)計(jì)、可能性。
4、實(shí)踐與綜合應(yīng)用：探索規(guī)律、一般復(fù)合應(yīng)用問題、典型應(yīng)用問題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應(yīng)用問題。擴(kuò)展資料：整數(shù)1、整數(shù)的意義：…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3，…這樣的數(shù)叫整數(shù)。
2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。
3、計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。
這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。
倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。
7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。
8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。
10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3：χ=9:18 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。
11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
如：x*y=k(k一定)或k/x=y 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化法。16、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）
17、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
（約分用最大公因數(shù)）21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整，即能用2進(jìn)行 約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。
在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
28、利息=本金*利率*時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。
一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。
0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
32、一天的時(shí)間：一天有24小時(shí)，一小時(shí)60分，1分60秒 參考資料來源：-小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí) 參考資料來源：-小學(xué)數(shù)學(xué)。
4.二年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)
二年上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 一、乘除法 1、加法與乘法的互換： 一道加法算式可以改寫成兩道乘法算式，因?yàn)榻粨Q兩個(gè)乘數(shù)的位置積不變。
如：5+5+5+5=5X4=4X5（這里有一些特殊情況如：3+3+3=3X3這樣的加法只能寫出一道乘法算式） 一道乘法算式可以改寫成兩道加法算式，因?yàn)橐坏莱朔ㄋ闶接袃煞N含義。 如：4X6=4+4+4+4+4+4（表示6個(gè)4相加） =6+6+6+6 （表示4個(gè)6相加） （這里也有一些特殊情況，如：5X5=5+5+5+5+5 這樣的乘法算式只能寫出一道加法算式。）
2、乘除法各部分名稱 5 X 6 = 30 乘數(shù) 乘號(hào) 乘數(shù) 等號(hào) 積 30 ÷ 5 = 6 被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 等號(hào) 商 被除數(shù)=商*除數(shù) 在有余數(shù)的除法算式中：被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 積÷一個(gè)乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù) 3、乘除法含義 3*2=6 2個(gè)3相加的和是6。 3的2倍是6。
3個(gè)2相加的和是6。 2的3倍是6。
6÷2=3 把6平均分成2份，每份是3。 6里面有2個(gè)3。
6是3的2倍。 把6每2個(gè)一份，可以分成3份。
6里面有3個(gè)2。 6是2的3倍。
4、乘法口訣：根據(jù)一句口訣寫出兩道乘法算式和兩道除法算式。 三四十二 4*3=12 表示3個(gè)4相加 3*4=12 表示4個(gè)3相加 12÷4=3 表示把12平均分成4分，每份是3. 12÷3=4 也就是12里面有4個(gè)3. 表示把12每4個(gè)一份，分成了3分 也就是12里面有3個(gè)4 乘除法算式的含義要根據(jù)題中所給的圖形表述，不能死記硬背。
5、乘除法應(yīng)用題：能正確解答乘除法應(yīng)用題：把幾個(gè)相同部分和在一起求總數(shù)的時(shí)候用乘法計(jì)算。把一個(gè)整體平均分成若干相等的小份就用除法計(jì)算。
6、乘除法算式互換：能進(jìn)行乘法算式和除法算式的相互改寫。在改寫的過程中，乘法算式中的積做除法算式中的被除數(shù)，而乘法算式中的乘數(shù)則做除法算式中的除數(shù)和商。
30÷5=6 5*6=30 6*5=30 4*6=24 24÷4=6 24÷6=4 7、倍數(shù)問題：先找到關(guān)鍵的句子“ 是 的 倍”。是前邊的是大數(shù)，是后邊的是小數(shù)。
也就是大數(shù)是小數(shù)的 倍。如果求大數(shù)就用乘法，求小數(shù)就用除法，求倍數(shù)也用除法。
（1）“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”用除法計(jì)算。 紅球有8個(gè)，白球有2個(gè)，紅球的個(gè)數(shù)是白球的幾倍？8÷2=4 (2)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”用乘法計(jì)算。
紅球有8個(gè)，白球的個(gè)數(shù)是紅球的2倍。白球有多少個(gè)？8*2=16（個(gè)） （3）“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”用除法計(jì)算。
紅球有8個(gè)，是白球個(gè)數(shù)的2倍。白球有多少個(gè)？8÷2=4（個(gè)） 8、有余數(shù)除法：平均分后有剩余的時(shí)候就用有余數(shù)的除法算式表示。
34÷5=6……4 讀作34除以5等于6余4.其中4叫余數(shù)。在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)一定要比除數(shù)小，但是余數(shù)不一定比商小。
如：99÷10=9……9 10÷6=1……4 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)—余數(shù)）÷商 二、觀察物體 站在一個(gè)角度，最多能看到物體的三個(gè)面。（正面、上面、側(cè)面） 側(cè)面分左側(cè)和右側(cè)，在生活中左右兩側(cè)看到的物體是不同的。
一個(gè)正方體從正面、側(cè)面和上面看到的都是正方形。 能正確畫出不同方位看到的平面圖形。
三、方向與位置 1、生活中的方向 早晨太陽升起的方向是東，按照順時(shí)針方向依次是東南西北。（要求學(xué)生能在生活中找到這四個(gè)方向） 當(dāng)你面向東時(shí)，你的后面是西，左面是北右面是南。
當(dāng)你面向西時(shí)，你的后面是東，左面是南右面是北。 當(dāng)你面向北時(shí)，你的后面是南，左面是西右面是東。
當(dāng)你面向南時(shí)，你的后面是北，左面是東右面是西。 2、圖紙中的方向：一般圖紙都是按照上北下南左西右東繪制的。
在圖紙上會(huì)有一個(gè)向上的箭頭標(biāo)明北。在回答問題前先在圖紙上下左右四個(gè)方位標(biāo)上北南西東四個(gè)字，然后再回答題中的問題。
如果圖紙中出現(xiàn)了其他方向的箭頭，請(qǐng)先找到北，并把北面轉(zhuǎn)向上，然后再按照上北下南左西右東的方法找到其他方向，然后再回答問題。 四、時(shí)、分、秒 1、鐘面上的知識(shí) 鐘面上有12個(gè)數(shù)字，12個(gè)大格，60個(gè)小格。
鐘面上時(shí)針走1大格是1時(shí)。 分針走1小格是1分，分針走1大格是5分。
秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。 時(shí)針走1大格分針走1圈，1時(shí)=60分。
分針走1小格秒針走1圈，1分=60秒 在1天當(dāng)中，時(shí)針轉(zhuǎn)2圈，分針轉(zhuǎn)24圈。 2、我們學(xué)習(xí)過的計(jì)量單位有： 時(shí)間單位：1時(shí)=60分 1分=60秒 1日=24時(shí) 半小時(shí)=30分 1刻鐘=15分 1星期=7天 長(zhǎng)度單位：1m=100cm 人民幣單位：1元=10角 1角=10分 1元=100分 高級(jí)單位 低級(jí)單位 時(shí) 分 秒 M cm 元 角 分 3、單位名稱的轉(zhuǎn)換： 單名數(shù) 單名數(shù)：把高級(jí)單位轉(zhuǎn)換成低級(jí)單位*進(jìn)率 把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位÷進(jìn)率 3m=( )cm 想：1m=100cm 3m就是3個(gè)100cm, 100*3=300 所以3m=300cm 50角=（ ）元 想：10角=1元 50÷10=5,50角里有5個(gè)10角，所以50角=5元 單名數(shù) 復(fù)名數(shù)：?jiǎn)蚊麛?shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位……低級(jí)單位 130分=（ ）時(shí)（ ）分 想：60分=1時(shí) 130÷60=2……10 所以130分=1時(shí)10分 205cm=( )m( )cm 想：100cm=1m 205÷100=2……5 所以205cm=2m5cm 65分=（ ）角（ ）分 想：10分=1角 65÷10=6……5 所以65分=6角5分 復(fù)名數(shù) 單名數(shù)：高級(jí)單位*進(jìn)率+低級(jí)單位 3時(shí)55分=（ ）分 想：1時(shí)=60分 3*60+55=235 所以3時(shí)55分=235分 2m9cm=( )cm 想：1m=100cm 2*100+9=209 所以2m9cm=209cm 3元4角=（ ）角 想：1元=10角 3*10+4=34 所以3。
5.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享：小學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，在我們的日常生活中給予很多的幫助，對(duì)于人類經(jīng)濟(jì)以及社會(huì)的進(jìn)步也起到了巨大的促進(jìn)作用。
因此學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我們是至關(guān)重要的。而小學(xué)數(shù)學(xué)是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，打好基礎(chǔ)有限的極為重要，下面來聽聽專家的意見吧。
低年級(jí)的家長(zhǎng)朋友請(qǐng)注意—小朋友如何學(xué)好數(shù)學(xué)思維？ 很多家長(zhǎng)朋友問我，一、二年級(jí)的小孩子需要學(xué)數(shù)學(xué)思維嗎，需要上輔導(dǎo)班嗎，對(duì)他們來說是不是太難了？您有這樣的疑問并不奇怪，因?yàn)槟€不了解一、二年級(jí)學(xué)的是什么，心中自然有困惑。其實(shí)要解決這樣的疑問并不難，只要親身感受一下課堂，一個(gè)不是以傳授知識(shí)為主要目的場(chǎng)所，一個(gè)啟迪智慧，培養(yǎng)興趣的好途徑。
其實(shí)，一、二年級(jí)的教學(xué)都是以故事、詩(shī)歌、謎語為載體來開展教學(xué)的，對(duì)孩子來說是在娛樂中學(xué)習(xí)，并沒有您想象中的枯燥、乏味。在各大教學(xué)點(diǎn)我們會(huì)陸續(xù)開辦免費(fèi)的公益講座，希望您能多帶孩子來參加，解開心中的疑惑，了解和體會(huì)小學(xué)生的課堂。
小孩子要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，究竟要怎么做呢，家長(zhǎng)朋友又該注意些什么呢？其實(shí)，很簡(jiǎn)單，任何階段的學(xué)習(xí)都有這樣的特點(diǎn)：反復(fù)練習(xí)。一遍是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，溫故而知新嘛，更何況對(duì)于學(xué)的快又忘得快的小家伙呢。
他們的耐性當(dāng)然是不及成年人，一小會(huì)兒可能就厭煩了，這時(shí)候就要看家長(zhǎng)朋友們的了，陪同他定時(shí)定點(diǎn)的學(xué)習(xí)有助于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，和培養(yǎng)堅(jiān)持不懈意志品質(zhì)。這其中學(xué)習(xí)的形式應(yīng)該是多樣化的，家長(zhǎng)與孩子比賽呀，讓小朋友當(dāng)老師作講解呀，或者一同作益智游戲呀。
家長(zhǎng)朋友們對(duì)待小朋友一定要寬容，看到這您一定笑我，自己的孩子能不疼嗎。雖然如此，但我們的家長(zhǎng)往往希望自己的孩子出類拔萃、高人一等，這種望子成龍的心態(tài)無可厚非，但不可急于求成，過分強(qiáng)求。
比如，您或許會(huì)要求您的孩子上課注意聽講，不要溜號(hào)，其實(shí)小朋友的心理、生理尚未發(fā)育完全，他不可能長(zhǎng)時(shí)間的集中注意力，這時(shí)只要老師抓準(zhǔn)孩子精力、注意力集中的黃金時(shí)間段，把一堂課的主體內(nèi)容講解透徹，其他時(shí)間孩子即使會(huì)有小小放松也不必緊張，不會(huì)影響他的學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量。 家長(zhǎng)朋友要允許孩子們的小馬虎，孩子畢竟是孩子，他們不是精密的實(shí)驗(yàn)儀器，怎么能夠不犯錯(cuò)呢？關(guān)鍵是找出錯(cuò)誤的原因，而不是一味的斥責(zé)，如果是知識(shí)點(diǎn)沒掌握，必須要及時(shí)地與老師交流反饋，以便重新講解進(jìn)而學(xué)習(xí)。
如果只是偶爾的失誤則可以通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的記憶和理解。再者，家長(zhǎng)朋友一定不要拿別人的孩子與自己的孩子比，小孩子自尊心強(qiáng)，不要因激勵(lì)孩子，反而傷害了他。
只要他相對(duì)自己是有進(jìn)步的，就要夸他，鼓勵(lì)他！好孩子都是夸出來的！ 最后，我想對(duì)各位家長(zhǎng)說，凡事順其自然，莫強(qiáng)求；如果孩子有興趣，就多學(xué)一些知識(shí)，重要的是讓他做自己想做的事，給他快樂的童年！！ 12參與越多，收獲越多！你可能還感興趣的相關(guān)文章正方形的面積公式在平面幾何學(xué)中，正方形是具有四條相等的邊和四個(gè)相等內(nèi)角的多邊形。正方形是正多邊形的一種，即正四邊形。
若S為正方形的面積，C為正方形的周長(zhǎng)，a為正方形的邊長(zhǎng)，則正方形面積計(jì)算公式：S =a*a（即a的2次方或a的平方），或S=對(duì)角線*對(duì)角線÷2.不可錯(cuò)過的原版數(shù)學(xué)啟蒙讀物：Mathstart第3級(jí)系列匯總?cè)昙?jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全（138題）三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全（72題）小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選。
6.二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有哪些
從課前、上課、作業(yè)、閱讀等幾個(gè)方面對(duì)二年級(jí)學(xué)生提出應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的內(nèi)容。
1、課前：
學(xué)生須將數(shù)學(xué)課本、課堂練習(xí)冊(cè)、演草本、學(xué)習(xí)用具等準(zhǔn)備好并擺放在課桌上；在老師指導(dǎo)下，合理組建學(xué)習(xí)小組，并復(fù)習(xí)與本節(jié)課有關(guān)的舊知識(shí)。
2、上課：
學(xué)會(huì)傾聽別人的發(fā)言，邊聽邊想，分清重點(diǎn)、非重點(diǎn)；以一定速度默讀，邊讀邊思考；積極回答老師提出的問題，回答問題要完整，學(xué)會(huì)完整地口述解題思路；能獨(dú)立思考問題，思考時(shí)有條理、有根據(jù)，敢于質(zhì)疑問難；能用較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言回答問題。小組內(nèi)學(xué)會(huì)發(fā)揮集體智慧，理順總結(jié)探究過程，小組之間互提建議，在交流中互相學(xué)習(xí)。
3、作業(yè)：
先復(fù)習(xí)再作業(yè)，看清楚題目要求，弄懂題意；作業(yè)整潔，書寫工整、規(guī)范、美觀；按時(shí)獨(dú)立完成作業(yè)，無抄襲現(xiàn)象；做作業(yè)要專心，不邊做邊玩；能按要求進(jìn)行檢驗(yàn)，掌握驗(yàn)算的一般方法，中高年級(jí)做到自覺驗(yàn)算，能根據(jù)實(shí)際情況靈活合理地進(jìn)行驗(yàn)算。
4、閱讀：
閱讀有詳有略，有重點(diǎn)、非重點(diǎn)之分；根據(jù)自己的興趣有選擇地閱讀自己喜歡的數(shù)學(xué)課外讀物。養(yǎng)成自覺閱讀教科書和課外讀物的習(xí)慣；閱讀后同學(xué)之間能互相交流，有自己的獨(dú)到見解，喜歡鉆研數(shù)學(xué)問題。
在實(shí)施中，每位數(shù)學(xué)老師根據(jù)本班的實(shí)際情況將學(xué)生分為上、中、下三類，按照三個(gè)層次對(duì)他們分別提出不同的要求，使每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣都得到不同程度的提高。尤其對(duì)于后進(jìn)生，教師要針對(duì)其不良的習(xí)慣，如，計(jì)算不仔細(xì)，讀題不認(rèn)真，上課不聽講等做耐心細(xì)致的工作，多接觸、多輔導(dǎo)、多鼓勵(lì)他們，從改變不良的習(xí)慣入手，以養(yǎng)成良好的習(xí)慣為突破口，促進(jìn)其學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。
現(xiàn)從下面幾方面對(duì)二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀提出具體的要求：
二年級(jí)：
①會(huì)看懂課文中的注解、法則、結(jié)語，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)術(shù)語正確表達(dá)計(jì)算方法、解題思路。
②在閱讀過程中初步體驗(yàn)自己提出問題、自己分析問題、自己解決問題的過程。
③初步養(yǎng)成在閱讀課本后試做課后習(xí)題的習(xí)慣。
④在課堂上初步學(xué)會(huì)帶著問題閱讀課文，并學(xué)著針對(duì)自學(xué)提綱展開對(duì)例題的討論。
⑤初步學(xué)會(huì)默讀課文。
⑥初步培養(yǎng)克服學(xué)習(xí)中困難的意志。
