目錄數學高二函數有關公式 高一數學必背的公式 高二變態難數學題 高二數學重點公式歸納 高二數學公式新教材
1.萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.積化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
向量公式：
1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)
那么
向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根號（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝冊橘
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
=
———————仔姿滑—————————————
根號(x1平方+y1平方)*根號（x2平方+y2平方）
5.空間向量：同上推論
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要條件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向念臘量b
=(向量a±向量b)平方
高二數學知識點及公式如下：
1、線面垂直：如果一姿戚條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。
2、萬能公式：令tan(a/2)=t、sina=2t/(1+t^2)、cosa=(1-t^2)/(1+t^2)、tana=2t/(1-t^2)。積化和差：sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2、cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2、cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2、sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2。
3、如果兩個不指數重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
4、函數的單調性、奇偶性、周期性。例如單調性定義：注意定義是相對于某個具體的區間而言。 判定方法有定義法（作差比較和作商比較）。 導數法（適用于多項式函數） 。
5、如果兩個平面互相垂直，那么在一個平跡逗陵面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。
高二數學知識點及公式是如下：
一、集合與函數
內容子交并補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無對數。正切函數角不直，余切函數角不平；其余函數實數集，多種情況求交集。
二、復合函數常見題型
（1）已知f(x)定義域為A，求f的定義域：實質是已知g(x)的范圍為A，以此求出x的范圍。
（2）已知f定義告碼缺域為B，求f(x)的定義域：實質是已知x的范圍為B，以此求出g(x)的范圍。
（3）已知f定義域為C，求f的定義域：實質是已知x的范圍為C，以此先求出g(x)的范圍襪辯（即f(x)的定義域）；然后將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。
三、函數圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可是任意個。
四、偶函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反。
五、奇函數在關于原點對稱的區間上若有單模者調性，則其單調性完全相同。
只有高效的學習 方法 ，才可以很快的掌握知識的重難點。有效的讀書方式根據規律掌握方法，不要一來就死記硬背，先找規律，再記憶，然后再學習，就能很快的掌握知識。以下是我給大家整理的高二數學知識點及公式桐清扒整理，希望大家能夠喜歡!
高二數學知識點及公式整理1
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。局昌
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時，λa與a同方向;
當λ<0時，λa與a反方向;
當λ=0時，λa=0，方向任意。
當a=0時，對于任意實數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：①如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：正襲a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數學知識點及公式整理2
1.萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a
3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
高二數學知識點及公式整理3
1.計數原理知識點
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注意：
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;
(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;
(4)列出式子計算和作答.
經常運用的數學思想是：
①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.
4.二項式定理知識點：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數有關的不等式。
6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。
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1.平面上兩條直線的位置關系有（平行）和（相交）
2.[1]
兩直線垂直的條件
如腔睜知果兩條直線的斜率為k1和k2，那么這兩條直線垂直的充要條件是k1·k2=－1
[2]
對兩直線垂直的條件
（1）前述兩直線垂直的充要條件僅考慮了兩直線都有斜率的情況，如果一直線不存在斜率，則兩直線垂直時，另一直線的斜率必然為零.
（2）兩直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是：A1A2+B1B2=0.
3.y=kx+b
kx-y+b=0
點A到直線伍消的距離：
|ka-b+b|/√(k^2+1^2)
點P(x1,y1)到直線Ax+By+C=0的距離公式是d=|Ax1+By1+C|/√A^2+B^2
4.圓的標準方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
注：D2+E2-4F>0
直線標準方程:Ax+By+C=0
點到直線距離公式:d=|Ax0+By0+C|/根號(A2+B2)
圓與直線的關系:d<1,相交；d=1,相切；d>1,相離
5.橢圓的標準方程有兩種，取決于焦點所在的坐標軸：
1）焦點在X軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b)
2）焦點在Y軸早棚時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1
(a>b)
6.X^2/a^2
-
Y^2/b^2
=
1(a>0,b>0)
7..拋物線的標準方程
右開口拋物線:y^2=2px
左開口拋物線:y^2=-2px
上開口拋物線:y=x^2/2p
下開口拋物線:y=-x^2/2p
