高中數學復數知識點總結？3、復數的乘法運算規則：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i，其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，那么，高中數學復數知識點總結？一起來了解一下吧。
高中數學復數運算法則
加減法
加法法則
復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個復數的和依然是復喚胡數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
復數的加法滿足交換律和結合律，
即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則
復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
2乘除法
乘法法則
規定復數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。
加減法 加法法則 復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復猛晌巖數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。 復數的加法滿足交換律和結合律， 即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則 復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。 2乘除法 乘法法則 規定復數的乘法按照以下的法則進行： 設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。
將數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍， 并建立了與實數軸垂直的數軸來表示復數。
規定形如z=a+bi（a,b均為任意稿缺實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位，且i^2=i×i=-1。
當虛部等于零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數。
復數的加法法則：
復數的加法鍵裂辯法則：設z?=a+bi，z?=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數；
復數的運算律：
加法交換律：z?+z?=z?+z?；源敗
乘法交換律：z?×z?=z?×z?；
加法結合律：(z?+z?)+z?=z?+(z?+z?)；
乘法結合律：(z?×z?)×z?=z?×(z?×z?)；
分配律：z?×(z?+z?)=z?×z?+z?×z?；
在高中數學課程中，引入了虛數 i（單位虛根）作為復數的一部分。以下是與高中虛數 i 相關的主要知識點：
1. 虛數單位 i
虛數單位 i 定義為 i^2 = -1。它是一個特殊的數，表示一個平方后得到負數的數。
2. 復數
復數是由實數和虛數組成的數。一般形式為 a + bi，其中 a 是實部（實數部分），bi 是虛部（虛數部分）。復數可以表示為有序對 (a, b)，其中 a 和 b 分別對應實部和虛部。
3. 純虛數
純虛數是指虛部為非零值，而實部為零的復數，即 b ≠ 0，a = 0。純虛數可以表示為 bi，例如 2i。
4. 共軛復數
對于一嫌空個復數 a + bi，它的共軛復數定義為 a - bi。共軛復數的實部相同，虛部符號相反。
5. 復數的加法和減法
將實部和虛部分別相加或相減得到結果的實部和虛部。
6. 復數的乘法和除法
使用分配律、乘法公式和共軛復數，可以進行復數的乘法和除法操作。
設z=a+bi，a,b∈R.
z為復數
a=0，b≠0時信鄭，z為純虛數
b=0時頃畝，z為實數，b≠0時，z為虛雀坦森數.
z的共軛復數為a-bi.
以上就是高中數學復數知識點總結的全部內容，1. 復數運算：虛數單位 i 在復數運算中發揮了關鍵作用。通過使用虛數單位，我們可以進行復數的加法、減法、乘法和除法運算，使得復數的計算更為簡便。2. 解方程：虛數單位 i 有助于解決一些無實數解的方程。例如。
