目錄鍛煉數學思維能力的方法 數學對日常生活的意義 數學邏輯思維能力怎么培養 經典的趣味數學題 如何打開孩子的數學思維
數學思維能力培養是要結合孩子不同階段學習能力進行。孩子學數學一般會經歷這幾個階段：
淺層階段（3歲前）塵脊消：認為數字僅僅是一個字。
初級階段（3-6歲）：物品的量，比如“我吃了4顆藍莓”。
中級階段（6-9歲）：事物的關系，比如4點總是在5點的前面到來。
高級階段（9-12歲）：這些數量之間不僅可以比較，還可以操作。
深層階段（12歲后）：數字是數量的符號，可以代表任何事物，任何事物都可以被數字量化。因此，幼兒階段家長不用刻意的去讓孩子去學數數、計算，只需將生活中的“數學”通過玩游戲的方式教給孩子，克服視知覺的局限，對數量有一定認識就可以。
在學前階段，可以寶寶三歲左右進行，逐步在生活和游戲中自然、順暢地建立起數學的概念，需要注意的是，教孩子學習數的概念，由易到難，由具體到抽象，循序漸進地進行。在這階段建議可以結合數感星球的【數感學園】L1-L3階段進行孩子數學思維啟蒙。
在幼小銜接階段，孩子5-6歲處于快進入小學數學學習階段，真正的數學思維訓練開始，這時候孩子的大腦經過前運算階段，對事物的關系有了一定認識，這時候只要家長選擇的啟蒙方式得當，不止是10以內加減法、100、1000以內加減或者簡單的乘除，孩子也能逐步做到。在這階段建議可以結合數感星球的【數感學園】L3-L4模塊派知進行孩子數學思維訓練。
在學齡階段，孩子已經進入小學野悉數學學習階段，除了學校固定課程學習知識，主要是激發孩子興趣，提升孩子主動探索學習能力。建議可結合數感星球的【同步練習】模塊結合小學教材進行復習，同時使用【數感學園】L5-L6模塊進行預習及數學興趣激發。
如何培養孩子數學思維?如何將小學生創造性思維的培養融入到課堂教學之中，讓學生在不斷經歷的學習過程中，感悟到創新思維的技巧呢?下面是我為大家整理的關于如何培養孩子數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何培養孩子數學思維
注重課堂練習，發掘創造性趣
新小學數學教材為學生設計了大量的、具有思考價值的練習題，在課堂教學中我對這些練習進行加工、改造，經常是以游戲、比賽的形式出現在學生面前，使每個學生都有參與練習的機會，提高練習的實效性，有利于學生順利地理解、掌握新知識，開發課堂的創造情趣。
如在教學進位加法的練習課時，這節課的主要目的是使學生熟練口算20以內的進位加法。于是我用了三個游戲把整節課貫穿起來。首先是個人搶答賽。老師出題學生搶答或學生互相出題，這個游戲的設計主要是培養學生思維的敏捷性。接著是小組合作爭優賽。4人一組，用三個數組成4個算式，比比哪個組想的算式最多。這個游戲不僅使學生對整體與部分的關系有了深刻的認識，還培養了學生思維的整體性和合作競爭的意識。最后“吃魚”這個游戲把整個課堂氣氛烘托起來，學生們個個躍躍欲試，學習情緒高漲。游戲是這樣的，每人一條魚，每條魚的上面都有一道題，只要能大聲地讀題說得數，這條魚就送給你。學生們不僅要把自己的題說對，還要對其他同學的題進行判斷，大提高了練習的強度。游戲是以“開火車”的形式進行的，又提高了練習的時效性。在練習課中學生的思維異常活躍，創造性的開掘就孕育在其中了。
培養自信，開發創造潛能
創造性思維的培養同樣需要勇氣和信心。在小學數學教學中，老師要重視學生自信心的培養，愛護和培養學生的好奇心、求知欲，相信每一個學生都存在著創造性的發展潛能，讓每一個學生都有機會鍛煉自己的意志，提升自信心，培養學生的創造性思維。 例如：如在比較15和9兩個數的大小時，我讓孩子們創建小組討論如何比較大小。同學們說出了很多方裂坦瞎法，有的用數數的方法，9往后數6個才是15，所以15大于9;有的認為9在添上6才是15，所以15大于9;有的說15是兩位數，9是一位數，所以15大于9。有一個學生的想法十分獨特，他在9的前面加上1個0，這時15十位上的1比0大，所以15大于9。許多學生對他的想法大為不解，我也覺得這樣做簡直就是畫蛇添足，但轉念一想，這不正是同位數比較大小的方法嗎?于是我對這位同學的想法給予肯定，并告訴大家這種方法在同位數比較中用途更大。這樣在課堂教學中運用鼓勵的方法，保護他們的積極性，增強他們創造性解決問題的信心。我們要始終堅信孩子的潛能是無限的。
值得注意的方方面是：1，教師創設輕松、愉快活躍的課堂肆空氛圍，為學生潛能的充分開發營造寬松的環境。寬松、自由、平等、競爭的環境，激發學生的思維和靈感。2，對于學生的一些大膽的想象及創意不要硬性的否定，要充分考慮小學生的感受和心理承受能力，一般更好的增強孩子創新的自信心。
2培養數學思維能力
1.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。
2.小學數學教學的目的不僅在于讓學生掌握知識，而且在于學習方法信閉，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。
3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源于生活實際，教師應利用自己的生活經驗，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。
4.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由于此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。
3提高學生數學思維能力
注重聯系生活實際，在生活中培養孩子
孩童時期，不用刻意的拿數學書來教孩子，因為生活中處處有數學.一天，一個三歲的小孩子想吃棒棒糖，我就問他，你要多少個啊?他想了想，豎起三個手指說：“我要三個.”我便給他買了三個棒棒糖，他很高興的吃了起來，這時候，我問他：“小朋友，給你買了幾個棒棒糖啊?”他高興的說：“三個”.“現在你吃了幾個啊?”“一個”“.還有幾個啊”?他想了想說，“還有2個”.我想，如果你直接問他，“3-2等于多少啊?”他肯定不知道.所以，生活是孕育數學的沃土。數學教學應該聯系生活、貼近現實生活。
發展小學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習小學數學過程中，某些老師會有隨意降低教學目標的現象，具體表現在一是一味追求結果或結論，忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低，使教學停留在直觀的實驗操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。例如教學三年級“數學廣角―搭配問題”，有的老師出示了多種內容(如上衣與褲子的搭配、早餐搭配、去公園的路的搭配等)都只是讓學生畫一畫來解答，整堂課，就是連線搭配，解決問題的策略停留在直觀狀態。這樣做，沒有抽象，就缺少數學思想方法的滲透，教學目標難以實現。二就是，不注重學生探究過程的體驗，喜歡簡單明了地“先告知學生。如有教師上五年級的《找次品》時，就明確告訴學生：將要找的產品分成3堆，而且要盡可能的平均分。3個稱一次，9個稱2次，27個稱3次……”然而，為什么要這樣分呢?學生沒有經歷過，沒有活動經驗，這種避開活動過程“從繁就簡”的做法，如同蜻蜓點水般淺嘗輒止，無法讓學生體驗數學思考。所以教學時，我們既不能隨意降低教學目標，更不能“拔苗助長”這都違背了我們教材的編寫初衷。教學時，我們應該準確定位教學目標，做到目標定位張弛有度，要縱觀全局，融會貫通。這樣他們就比較好理解了。
巧設探索性問題，培養學生創新思維
現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。
因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。設計開放性習題，讓學生在實踐中提高創新思維。
4如何培養孩子的數學思維
注重語言訓練，促進思維發展
語言是思維的，人們借助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發展學生的思維必須相應地培養和發展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。
對于一些小孩，他們的問題是很多的，家長也應該對小孩的問題要認真回答，不能抱著完成任務的態度，敷衍了事.還要引導他們積極思考.如一些一年級的孩子在讀白雪公主與七個小人的故事的時候，白雪公主在森林里迷路了，很傷心，看到前面有一棟房子，變走了過去，這時，孩子想了想問道：“她為什么不去找警察叔叔?”“因為森林里沒有警察叔叔啊”“可是，那她為什么不給警察叔叔打電話啊?”雖然這些問題好像很可笑，但是說明小孩他是在認真聽故事，并且開動了腦筋，在積極思考，所以，家長必須要認真對待孩子的每一個問題，不要讓孩子感覺到問家長為什么，家長是在敷衍。
教學中要“預設有度，有效生成”
“生成不是天外來客就具體教學而言文本”是生成之“母”“預。追求生成的課堂教學不能脫離“文本”也離不設”是生成之“父”開“預設”。一般而言，課前，我們應該善于預設學生的“已知”，預設學生的“未知”，要預設迎接偶發事件的心態。預設要以人為本、以學定教，真們課堂教學要能有效“適度預設”正關注學生的發展，從學生角度出發去安排教學活動、選用教學方法、設計教學過程，著力對課堂教學活動中學生可能發生的狀況從多方面進行估測，并設計出多角度、多層次的策略方案，以備在教學中及時。調用，應對各種“不測”同時，教學時我們往往會遇到“不曾預約的精彩”――課堂中的意外生成!這可以說是我們日常教學的驚喜，一堂課常常可以由“意外生成”由此而出彩!但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學機智去駕馭。
某教師在執教四年級的《植樹問題》時，遇到這樣一種意外：在教學正方形四邊(包括四個角)擺花盆這一環節時，學生通過探索發現規律已經順理成章地得出了結論：正方形四邊可擺花盆總數n×4-4，當正準備順利往下進行時，突然有一學生提到：如果正方形每邊只擺一盆花，那么n×4-4=1×4-4=0，但我擺的不是0，老師這個公式不對”如果不仔細想一想，說不定我們老師都傻眼了，一著急說不定還真的被學生給問到了。其實這位學生說的這種想法只是一個“特例”，因為要求四個角都擺，那么四邊形的一條邊只擺一盆花是不現實的。這說明了我們前面得出的規律不夠完善，應該附加條件n>1這個附加條件我們老師在平時教學時往往容易忽視。
首先，培養孩子數學思維要結合派謹首孩子認知發展特點。新加坡數學CPA教學法是以布魯納的兒童認知發展的三階段表征理論為基礎，CPA教學法中的C-Concrete代表具象化，P-Pictorial代表形象化，A-Abstract代表抽象化，CPA強調學習從形象—具象—抽象，將抽象的數學問題用圖像的形式進行表現，讓孩子直觀地理解各事物之間的聯系，培養符合孩子心理發展規律的數學思維，數學過程中充滿創造與活力，從而提高孩子用數學思維解決問題的能力。
其次，家長在陪孩子進行數學思維訓練和啟蒙時，也可遵循從具體-形象-抽象三個階段。數學本來就來源于生活中，家長在生活中讓孩子感受到數學，在生活中比如，我們利用生活中具體存在的東西（如水果、雞蛋、火柴棍，礦泉水等），來幫助孩子理晌磨解數學的抽象概念。
比如，在進行圖形學習啟蒙過程塵數中，拿出三角形、圓形積木讓孩子摸一摸，讓孩子認識基礎圖形后，再到生活中發現這些幾何圖形在生活中的運用：行李箱是長方形、水杯蓋是圓形。
比如，在練習：2+3=？的加法時，會用水果直觀來展示數量，2個蘋果與3個桃子放在一起，一共是多少個水果？將抽象的數字轉換成孩子熟悉的實物，化抽象為具象，讓孩子感受數字與生活的聯系。
從具象到形象已經理解了問題的要點，再從數學的方面來徹底解決問題。這樣從具象到形象、再到抽象的過程看起來緩慢，卻讓孩子們能真正學到數學的精髓，知其然，并知其所以然，這才是數學思維建立的根本。因此，家長在陪孩子進行數學思維啟蒙時，讓他在問題情境中動手計算，主動思考，從而建構自己的經驗，促進其認知能力的發展。
數學思維不好可以從以下鍛煉：
1、從解題向講題改變
做出來不如講出來，能聽懂不如說得通，學員不要只滿足于把題目做出來，而應當向會講題的方位改變，平常主動和周邊學生交流，論述自己的答題方式與答題思路，因此我就很喜愛要我的學員講給我聽，我只做評定，調整。
2、掌握觸類旁通
數學科目的風采就取決于其是一門方式科學，在基本要素與概念的范圍下可以在方式上進行變化多端，因此蔽弊學生在學習，解題時必需掌握觸類旁通。歸祥談納起來便是在做好基礎題的同一時間，多做變式題，多找知識要點前后當中的聯系，就是我講的數學科目學習的真諦便是舉一反三。
3、培養思維能力
要想數學科目達到一定高度，必需重視培養思維能力，樹立科學的邏輯思維準則，而培養思維能力主要有2個途徑首先學會圖形推論，活學活用轉換和化歸的數學科目思維。然后適當做一些難的題目，享受解題過程中順藤摸謹并碰瓜的興趣。
數學思維方法
一、轉化思維
轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單，清晰。
二、邏輯思維
邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
三、逆向思維
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于反其道而思之，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。
如何培養數學思維方式?思維能力是一切能力的核心，它是通過對事物的感知、表象進行分析、概括、歸納而獲得事物本質的能力。下面是我為大家整理的關于如何培養數學思維方式，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何拓展學生的數學思維
訓練學生的數學思維應有規律
數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效,必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系;四則計算中的五大運算定律,是數系運算根據的通性公式;和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。規律揭示得愈基本、愈概括,則學生的理解愈容易,愈方便,教學的效果也越好。
因此,教師在新知識教學時,要充分利用遷移的功能,讓學生用已有的知識和思維方法,去解決新的問題。如我們在教了“5乘以幾”的乘法口訣后,可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了“加法交換律”的推導后,可以同樣的方法學習乘法交換律;學了“三角形的面積公式”推導后,可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。
訓練學生的數學思維應有
散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。“所謂智力的發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系”,要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯和學生認知規律的相互作用下,能上納仿下、左右、前后各個方向整合成一個縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯系密切的知識網絡,使數、形、式各部分知識縱橫聯系,相互促進,廣中求深。實踐證明,知識聯系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強,創造性思維就越有可能。
一個多方向、多層次的整體結構,對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由于小學身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生,而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如小學數學中整數計算的四次循環,分數、小數的兩次循環。而三角形知識尺茄哪的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、的觀點出發,明確每一層次、每一階段對學生思維訓練的要求,恰到好處地進行訓練。
2數學思維訓練
要善于應用現代教育技術，培養學生的數學思維能力
隨著信息科學技術的迅速發展和普及，及大地提高并豐富了當今人類獲取、傳遞、再生和利用信息的能力和手段，改陵碼變了人們生活、學習、工作方式。尤其在教學活動中的地位作用日趨重要。信息技術集文字、聲音、動畫、圖形與圖像于一體，能提供最佳的教學情境，對于提高學生學習數學的興趣，激勵學生積極主動地參與充滿豐富、生動的學習活動，經歷一個實踐和創新的過程，培養學生的創造意識和創新能力具有不可替代的作用
甚至對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式的改革都有極大的促進作用。現代信息技術教學手段的運用是全面實施素質教育，全面提高教育教學質量的有效途徑。利用現代信息技術來輔助教學是一種新型的行之有效的教學手段和方法，信息技術與數學教學的整合，是教育面向現代化，面向世界，面向未來的必然發展。
訓練擴展
精心設計開放型題目，培養學生思維的多向性與廣闊性。數學開放題是指那些條件不完備、結論不確定的數學問題。這種開放性問題極具挑戰性，需要學生動腦思考，進行探究，能為學生開辟廣闊的思維空間，具有很高的創造教育價值。 設計陷阱式題目，培養和發展學生的反思能力。新課改以后，教師在課堂教學中注重給予學生獨立思考的時間和空間。
當學生出現差錯時，教師不要急于糾正，要給學生自己反省思考的時間，要知道學生的創造過程也是不斷反思的過程。因此，教師設計的練習要有利于學生反思能力的培養與提高。 設計課后延展性練習，使學生思維在生活中延伸。人們學習數學的最終目的是運用數學解決生活和生產中的問題。小學生學習數學的目的是要在理解、掌握基礎知識和基本技能的基礎上，能運用所學的知識與技能，解決生活中簡單的數學問題。單靠課堂教學不可能完成這個目標，必須把課堂學習延伸到課外。在學生探究過程中，引導學生捕捉生活現象，采集生活實例，使學生具有一雙善于發現的眼睛，引導學生善于思考生活中的數學。
3數學思維訓練
實踐性教學培養數學思維能力
在小學數學教學中讓學生進行實踐是有效提高課堂教學質量的一種重要手段。如教學了行程問題后，我出示了這樣一題：“已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發，經過2小時兩車相距多少千米?”
題中未說明行駛方向，所以兩車出發2小時，兩車相距的路程應是多少并無一個標準。于是，我組織兩個學生在教室中分四種情況進行了演示：1.兩個學生同時相向而行;2.兩個同學同時相背而行;3.兩個學生同時向同一方向而行，走得快的同學在前;4.兩個學生同時向同一方向而行，走得慢的同學在前。我再啟發學生，這道題應該如何進行解答。這樣，學生很快總結出，這道題應分以下四種情況進行討論：
(1)兩車同時相對而行，相遇后又拉開距離：(60+50)×2-200=20(千米)
(2)兩車同時相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)
(3)兩車同向而行，客車在前面貨車在后面：60×2+200-50×2=220(千米)
(4)兩車同向而行，貨車在前面客車在后面：50×2+200-60×2=180(千米)
教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，并讓學生掌握了圓柱體的體積公式后，可以出示這樣一道題目：“將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體后，這個近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?”學生由于剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。
多媒體教學培養數學思維能力
多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知欲，調動學生學習的積極性。
如“量角器的認識和使用”一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物臺上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。
4數學思維訓練
改變學生學習方式
打破學生認知上的思維定勢，使學生產生認知沖突，培養學生思維的獨立性。思維定勢不僅影響對問題的解決，而且限制了學生的思維空間。因此，在解決問題的過程中，教師要鼓勵學生用多種方法解決問題，引導學生從不同角度、不同思路去思考，并嘗試評價不同方法之間的差異。對學生總結出的解題方法，教師要給予肯定，并引導學生在解決生活實際問題時有所運用。不拘泥于書本，學生思維的多向性就能得到訓練。
引導學生反思，讓學生體驗自己思維的全過程。反思是學生數學學習活動的重要內容之一，在數學學習過程中，要有意識地引導學生自覺地反思自己的思維活動。反思的內容有：解決問題的關鍵在哪里?運用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解題辦法，有沒有更好、更有趣的解題方式等。
順水推舟，延伸思維
在課堂教學中，由于每個學生都是一個不同的個體，所以有許多學情是無法預設的。而這些預設之外的學情卻可以成為教學中寶貴的隱性資源。如果順著學生的思路，教師作適當地設疑點撥，往往也可以促使學生的思維走向深入。 例如，教學“認識平行”一課，在學生嘗試畫平行線的過程中教師發現，有學生利用了三角板的斜邊畫了一條直線，然后用直尺去靠三角板斜邊左邊一個頂點，發現有點不對，又不知問題出在哪(見圖1)。這時教師及時捕捉：把這一畫法放在實物投影上讓學生們來觀察這一畫法有什么問題。學生說應該用三角板的一條直角邊畫直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒用直角邊。
這時，教師順勢引導學生思考，那么如果就用這條斜邊畫平行線，直尺只要怎么靠同樣也能畫出平行線來?直尺在畫平行線的過程中主要起什么作用?學生的思維自然又深入一層，通過討論與嘗試實踐，學生們高興地發現只要將直尺斜過來靠在直角邊上同樣也能畫出平行線，關鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫出平行線(見圖2)。從而進一步理解了畫平行線的方法和原理。 一個看似脫離預設正軌的細節，引發了更深層次的探索，在這樣的教學中，學生不再怕出錯，教師也不再怕學生超出預設，因為有了這些“出軌”，數學學習才更加充滿魅力，思維空間才更高、更遠。
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