目錄七年級數學上冊知識點匯總 人教版七年級數學上冊知識點總結 七年級上冊數學知識點總結三篇 七年級上下冊的數學總復習資料 七年級數學上冊知識點歸納
學習是每個一個學生的職責，而學習的動力是靠自己的夢想，也可以這樣說沒有自己的夢想就是對自己的一種不責任的表現，也就和人失走肉沒啥兩樣，只是改變命運，同時知識也不是也不是隨意的摘取。要通過自己的努力，要把我自己生命的鑰匙。以下是我為您整理的七年級上冊數學知識點總結三篇，供大家學習參考。
七年級上冊數學知識點總結篇一
單項式與多項式
1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積---包括單獨的一個數或字母)
2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。
單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。
整式
1、單項式和多項式統稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。
七年級上冊數學知識點總結篇二
第一單元有理數
1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數。
以前學過的0以外的數叫做正數。
數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義
1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。
在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數。
1.2.4絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。
比較有理數的大小：⑴正數大于0，0大于負數，正數大于負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的餓異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶一個數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理數的減法
有理數的減法可以轉化為加法來進行。
有理數減法法則：
減去一個數，等于加這個數的相反數。
a-b=a+(-b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
ab=ba
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。(ab)c=a(bc)
一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
數字與字母相乘的書寫規范：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”
⑵數字與字母相乘，當系數是1或-1時，1要省略不寫。
⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。
用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。
一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。
去括號法則：
括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。
1.4.2有理數的除法
有理數除法法則：
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
a÷b=a〃1
b(b≠0)
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于
0的數，都得0。
因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。
1.5有理數的乘方
1.5.1乘方?
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數混合運算的運算順序：
⑴先乘方，再乘除，最后加減;
⑵同極運算，從左到右進行;
⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行
1.5.2科學記數法
把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。
用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。
1.5.3近似數和有效數字
接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。
精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。
對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。
七年級上冊數學知識點總結篇三
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
(1)幾個單項式的和，叫做多項式。
(2)每個單項式叫做多項式的項。
(3)不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。
去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合并同類項：
(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。
(2)合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
(3)合并同類項步驟：
a.準確的找出同類項。
b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。
c.寫出合并后的結果。
(4)在掌握合并同類項時注意：
a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.
b.不要漏掉不能合并的項。
c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合并同類項。
4、代數式求值的一般步驟：
(1)代數式化簡
(2)代入計算
(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
四、角的比較
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
五、余角和補角
1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。
2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。
3、等角的補角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交線
1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
2、注意：
⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
3、畫已知直線的垂線有無數條。
4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。
七、平行線
1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
4、判定兩條直線平行的方法：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5、平行線的性質
(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
相關文章：
1. 初一數學復習三篇
2. 初一上冊數學知識點歸納整理
3. 初一數學上冊知識點歸納
4. 初一數學課本知識點總結
七年級上冊】 數學復習提綱
第一章 有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。
第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
七下復習總資料
第一章 一元一次方程
1．一元一次方程的定義（只含有一個未知數，化簡后未知數的指數為1，未知數的系數不能為零）
2．方程兩邊同時加上或都減去一個數或同一個整式，方程的解不變。
3．方程兩邊都乘以或者除以一個不為零的數，方程的解不變。
4．解一元一次方程的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；未知數的系數化為1。
5．注意倒數，相反數，同類項之間的關系。還有在這章的題型。
第二章 二元一次方程組
1．二元一次方程的定義（含有二個未知數，并且未知數的次數都是為1）
2．二元一次方程的解法：代入消元法，加減消元法。
第三章 多邊形
1．三角形中角的關系
（1）三角形內角和等于180°
（2）三角形的任意一個外角等于它不相鄰的兩個內角的和
（3）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。
（4）三角形的外角和為360°
2．角形的分類
（1） 按角分類
銳角三角形：三個角都是銳角
直角三角形：有一個直角，兩個銳角
鈍角三角形：有一個鈍角，兩個銳角
按邊分類不等邊三角形等腰三角形（含等邊三角形）
3．三角形的三邊關系
（1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊
（2）三角形的任意兩邊之差小于第三邊
4．多邊形的有關性質
（1）n邊形內角和為（n-2）*180°
（2）任意多邊形的外角和為360°
（3）正n邊形的一個外角為360°/n
（4）n邊形具有不穩定性（n>3）
（5）三角形具有穩定性
5.用正多邊形鋪滿地板
(1)用同一種正多邊形可以鋪滿地板有:正三角形,正方形,正六邊形.
(2)用多種正多邊形鋪地板,理由像課本上那樣書寫.
第四章軸對稱
1.軸對稱:把一個圖形沿一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么這兩個圖形關于這條直線對稱.
2.兩個圖形中的對應點叫做關于這條直線的對稱點,這條直線叫做對稱軸,兩個圖形關于直線對稱也稱為軸對稱.
3.軸對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.
4.線段的垂直平分線上的點到這線段的兩個端點的距離相等.
5.如果一個圖形關于某一條直線對稱,那么連結對稱點的垂直平分線不是該圖形的對稱軸.
6.如果兩個圖形的對應點連線被同一直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱.
7.兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上.
8.軸對稱是兩個圖形,軸對稱圖形是一個圖形.
9.軸對稱與軸對稱圖形都有對稱軸,如果把軸對稱的圖形看成是一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形;如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個部分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱.
第五章.統計的初步知識
采納我哦
一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家.下面給大家帶來一些關于七年級數學上冊知識點匯總，希望對大家有所幫助。
1、有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，即：a-b=a+(-b).
2、加減法統一成加法：有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式.
3、和式的寫法：在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加
號的和的形式.
4、加減混合運算的方法和步驟
(1)將減法統一成加法，并寫成省略加號的和的形式;
(2)運用加法的交換律和結合律，簡化運算.
5、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數與零相乘，都得0.
6、有理數乘法步驟：先確定積的符號;再計算絕對值的積.
7、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數.
8、有理數的除法法則
(1)除以一個數等于乘以這個數的倒數;
(2)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;
(3)0除以任何一個不等于零的數，都得0.
9、乘方的有關概念
(1)求n個相同因數的積的世纖運算叫乘方，乘方的結果叫冪，a叫底，n叫指數，a n讀作：a的n 次方(或a的n次冪).
(2)正數的任何次冪都是正數;負數的奇次方冪是負數，偶次方冪是正數.
10、科學計數法
把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正數，這種計數法叫做科學計數法.
11、有理數的混合運算順序
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減;
(2)同級運算，按照從左至右的順序依次進行;
(3)如果有括號，就先算小括號，再算中括號，然后算大括號.
12、近似數：與實際很接近的數.
13、精確度：反映近似數的精確程度的量.一般地，一個近似數四舍五入到某一位，就說這個
近似數精確到那一位.
14、計算器的組成：計算器的面板由顯示器和按鍵組成.
第3章整式的加減
1、用字母表示數后，有些數量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去簡此更加簡明，更具有普
遍意義.
2、用字母表示數后，字母的取值要根據實際情景來確定.
3、用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，稱為代數式.
4、單獨一個數或單獨一個字母也是代數式.
5、列代數式的實質就是把文字語言轉化為符號語言.
6、列代數式的一般方法有：
(1)抓住關鍵詞，由關鍵詞確定相應的運算符號;
(2)理清運算順序，一般是先讀的先算，必要時添上括號;
(3)較復雜的數量關系，可分段處理;
(4)根據實際問題中的基本數量關系或公式列代數式.
7、用數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出結果,叫做代數式的值.
8、求代數式的值的步驟：先代入，再求值.
9、數與字母的乘積所組成的代數式叫做單項式，單獨的數或字母也是單項式.
10、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母指數之和叫做這個單項式的次數.
11、幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母
的項叫做常數項.
12、在多項式里，最高次項的次數就是這個多項式的次數.
13、單項式和多項式統稱為整式.
14、把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的降冪排列.
15、把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的升冪排列.
16、所含字母相同，并且相同字母的指數也相等的項叫做同類項，所有的常數項都是同類項.
17、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.
18、合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.
19、去括號法則：
(1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項不改變正負號;
(2)括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項改變正負號;
20、添括號法則：
(1)所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項不改變正負號;
(2)所添括號前面是“—”號，括到括號里的搜咐仿各項改變正負號;
21、整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項.
第4章生活中的立體圖形
1、生活中的立體圖形有很多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分
為圓錐和棱錐
2、從正面、上面和側面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然后描繪出三幅所看到的
圖，即視圖.
3、從正面看到的圖形，稱為主視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖;從側面看到的圖形，稱
為側視圖，依觀看的方向不同，有左視圖和右視圖.
4、單一的規則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側視圖是三角形，一般和錐體有關，可根據
俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐;對于主視圖和側視圖是長方形的，一般和柱體有關，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n棱柱.
5、圓柱的側面展開圖是矩形(長方形或正方形)，圓錐的側面展開圖是扇形.
6、同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.
7、圓是由曲面圍成的封閉圖形;多邊形是由線段圍成的封閉圖形.
8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.
9、兩點之間線段最短.
10、經過兩點有1條直線,并且只有1條直線，即兩點確定一條直線.
11、線段的長短比較有兩種方法：一種是度量的方法;一種是疊合的方法.
12、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.
13、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉
而成的圖形.
14、角的表示方法
(1)當頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示;
(2)用三個大寫字母表示，注意頂點字母必須寫在中間;
(3)用希臘字母或阿拉伯數字表示.
15、角的大小比較：
(1)“形的比較”——疊合法;
(2)“數的比較”——度量法.
16、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的
角平分線.
17、兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角;兩個角的和等于180°(平角)，
就說這兩個角互為補角.
18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補角相等.
第5章相交線與平行線
1、對頂角相等.
2、在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有1條直線與已知直線垂直.
3、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.
4、兩條直線被第三條直線所截，位于截線的同側，被截直線的同一方的兩個角叫做同位角;位
于截線的兩側，被截直線之間的兩個角叫做內錯角;位于截線的同側，被截直線之間的兩個角叫做同旁內角.
5、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線.
6、經過直線外一點，有1條直線與這條直線平行.
7、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
8、平行線的判定方法
(1)同位角相等，兩直線平行;
(2)內錯角相等，兩直線平行;
(3)同旁內角互補，兩直線平行;
(4)如果有兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;
(5)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
9、平行線的性質
(1)兩直線平行，同位角相等;
(2)兩直線平行，內錯角相等;
(3)兩直線平行，同旁內角互補.
第1章走進數學世界
1、數學伴我們成長，測量、稱重、計算等都與數學有關.
2、數學與現實生活密切聯系，人類離不開數學.
3、人人都能學好數學.
第2章有理數
1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表
示具有相反意義的量.
2、正數和負數
(1)正數都大于零;
(2)在正數前面加上一個“—”號的數叫做負數，負數都小于零;
(3)0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點.
3、有理數
(4)有理數：正數和分數統稱為有理數;
(5)整數包括正整數、0、負整數;
(6)分數包括正分數、負分數.
4、有理數的分類：0和正數統稱為非負數，0和負數統稱為非正數.
5、數軸的概念：規定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數軸.
6、有理數的大小比較
(1)利用數軸：在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(2)利用比較法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數.
7、相反數的意義
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數，零的相反數是0;
(2)幾何意義：在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位于原點的兩側，且與原點的距離相等.
8、相反數的表示方法：數a的相反數是-a，這里的a可以表示任何一個數.
9、絕對值的意義
(1)幾何意義：把數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|;
(2)代數意義：一個正數的絕對值等于本身，零的絕對值是0，一個負數的絕對值等于相反數.
10、絕對值的非負性：對于任何有理數a，都有|a|≥0.
11、兩個負數的大小比較法則：兩個負數，絕對值大的反而小.
12、有理數大小的比較方法
(1)利用數軸：在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(2)利用比較法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數.
兩個正數，絕對值大的數大;兩個負數絕對值大的數反而小.
13、有理數的加法法則
(1)同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加;
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值;
(3)互為相反數的兩個數相加得0;
(4)一個數同0相加仍得這個數.
14、在進行有理數的加法運算時，應分兩步：首先，判斷符號;然后，再計算絕對值.
15、有理數的加法運算律
(1)交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即：a+b=b+a;(用字母表示)
(2)結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、運用加法運算律的技巧：正負結合;湊整結合;相反數結合;同分母結合;整分結合.
七年級數學上冊知識點匯總相關文章：
★初一數學上冊知識點歸納
★初一上冊數學知識點歸納整理
★初一數學上冊重點知識整理
★初一數學上冊基本概念匯總與學習方法
★七年級上冊數學知識點總結三篇
★七年級數學知識點整理大全
★初中七年級數學知識點歸納整理
★初一數學有理數知識點
★七年級上冊數學全冊概念總結復習
★初一年級上冊數學的21個熱門知識點
七年級（上）數學知識點歸納與總結
一、 知識梳理
知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：
注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。
知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
知識點4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
注：任何一個數的絕對值均大于或等于0（即非負數）．
知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。
知識點11:乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最后結果符號如何確定
知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）
知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什么?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________
知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.
知識點15:科學記數法
科學記數法的概念? 注意a的范圍
（人教)
- 1 -
最新---七年級數學（上）知識點
人教版七年級數學上冊主要包含了有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步
四個章節的內容 .
第一章 有理數
一． 知識框架
二．知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成 ) 0 p q , p (
p
q
為整數且 形式的數，都是有理數 .正整數、0、負整數統稱整數；正
分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數 .注意：0即不是正數，也不是負數； -a不
一定是負數， +a也不一定是正數； 不是有理數；
(2)有理數的分類 : ①
負分數
負整數
負有理數
零
正分數
正整數
正有理數
有理數 ②
負分數
正分數
分數
負整數
零
正整數
整數
有理數
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線 .
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數； 0的相反數還是 0；
(2)相反數的和為 0 a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身， 0的絕對值是 0，負數的絕對值是它的相反數； 注意：絕對值的
意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為：
) 0 a ( a
) 0 a ( 0
) 0 a ( a
a 或
) 0 a ( a
) 0 a ( a
a ；絕對值的問題經常分類討論；
- 2 -
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大； （2）正數永遠比 0大，負數永遠
比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小； （5）數軸上
的兩個數，右邊的數總比左邊的數大； （6）大數-小數 ＞0，小數-大數 ＜0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數； 注意：0沒有倒數；若a≠0，那么 a 的倒數是
a
1
；
若ab=1 a、b互為倒數；若 ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與 0相加，仍得這個數 .
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律： a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即 a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個
數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律： ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，
無意義 即
0
a
.
13．有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當 n為正奇數時: (-a) n =-a
n
或(a
-b)
n =-(b-a) n , 當n為正偶數時: (-a) n =a n
或(a-b)
n =(b-a) n .
14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15．科學記數法：把一個大于 10的數記成 a×10
n
的形式，其中a是整數數位只有一位的數，
這種記數法叫科學記數法 .
16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位 .
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似
數的有效數字 .
18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減 .
本章內容要求學生正確認識有理數的概念， 在實際生活和學習數軸的基礎上， 理解正
- 3 -
負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題 .
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要 .激發學生學習數學的興趣，教師培養學生
的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授
本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
第二章 整式的加減
一．知識框架
二.知識概念
1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中
不含字母的一類代數式叫單項式 .
2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式
的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數 .
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式 .
4．多項式的項數與次數： 多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多
項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1. 理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2. 理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進
行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3. 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合并同類項、
去括號的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4．能夠分析實際問題中的數量關系，并用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式， 經歷概念的形成過
程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第二章 一元一次方程
一． 知識框架
- 4 -
二．知識概念
1．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是 1，并且含未知數項的系數不
是零的整式方程是一元一次方程 .
2．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且 a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ,, 去分母 ,, 去括號 ,, 移項 ,,
合并同類項 ,, 系數化為 1 ,, （檢驗方程的解） .
4．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:,,,, 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，為，完成，
增加，減少，配套 -----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利
用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程 .
（2）畫圖分析法: ,,,, 多用于“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖
形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布
列方程的依據， 最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量） ，填入有關的代數式
是獲得方程的基礎 .
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度·時間
時間
距離
速度
速度
距離
時間 ；
（2）工程問題： 工作量=工效·工時
工時
工作量
工效
工效
工作量
工時 ；
（3）比率問題： 部分=全體·比率
全體
部分
比率
比率
部分
全體 ；
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度 =靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題： 售價=定價·折·
10
1
，利潤=售價-成本，
- 5 -
% 100
成本
成本 售價
利潤率 ；
（6）周長、面積、體積問題：C 圓 =2πR，S 圓 =πR
2 ，C
長方形 =2(a+b)，S 長方形 =ab，C 正方形 =4a，
S 正方形 =a
2 ，S
環形 =π(R
2 -r 2 ),V
長方體 =abc ，V 正方體 =a 3 ，V 圓柱 =πR 2 h ，V 圓錐 =
3
1
πR 2 h.
本章內容是代數學的核心， 也是所有代數方程的基礎。 豐富多彩的問題情境和解決問題
的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有
效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，
體會數學思想方法。
第三章 圖形的認識初步
知識框架
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認
識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形 .通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認
識立體圖形與平面圖形的聯系 .在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線
段和角. 本章書涉及的數學思想：
1.分類討論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應注意對這些點分情況討論；在畫圖形
時，應注意圖形的各種可能性。
2.方程思想。在處理有關角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。
3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉的認識。在處理圖形時應注
意轉化思想的應用，如立體圖形與平面圖形的互相轉化。
4.化歸思想。在進行直線、線段、角以及相關圖形的計數時，總要劃歸到公式 n(n-1)/2的具
體運用上來。
- 6 -
七年級數學（下）知識點
人教版七年級數學下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一
次方程組、不等式與不等式組和數據的收集、整理與表述六章內容。
第五章 相交線與平行線
一、知識框架
二、知識概念
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補
角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂
角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠ 2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種
移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣
的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
- 7 -
10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系 ,研究了兩條直
線相交時的形成的角的特征 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條
件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質 ,利用平移設計一些優美的圖案 . 重點:垂線
和它的性質,平行線的判定方法和它的性質 ,平移和它的性質 ,以及這些的組織運用 . 難點:探
索平行線的條件和特征 ,平行線條件與特征的區別 ,運用平移性質探索圖形之間的平移關系 ,
以及進行圖案設計。
第六章 平面直角坐標系
一．知識框架
二．知識概念
1.有序數對：有順序的兩個數 a與b組成的數對叫做有序數對，記做（ a,b）
2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為 x軸或橫軸；豎直的數軸稱為 y軸或縱軸；兩坐標
軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對于平面內任一點 P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在 x軸，y軸上，
對應的數 a,b分別叫點 P的橫坐標和縱坐標。
- 8 -
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第
二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。
平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過渡， 同時它又是學習函數的基礎， 起到承上啟
下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。
掌握本節內容對以后學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形
出發，通過對平面上的點的位置確定發展學生創新能力和應用意識。
第七章 三角形
一．知識框架
二．知識概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形
的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間
的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平
- 9 -
面。
12.公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為 180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式： n邊形的內角和等于（ n-2）·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為 360°。
多邊形對角線的條數：（1）從n邊形的一個頂點出發可以引（ n-3）條對角線，把多邊形分
詞（n-2）個三角形。
（2）n邊形共有
2
3) - n(n
條對角線。
三角形是初中數學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦
動手，發現和探索其中的知識奧秘。注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。
第八章 二元一次方程組
一．知識結構圖
二、知識概念
1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次
方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程
- 10 -
組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實
現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相
加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
本章通過實例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養學生
對概念的理解和完整性和深刻性 ,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點:二元一次
方程組的解法 ,列二元一次方程組解決實際問題 . 難點:二元一次方程組解決實際問題
第九章 不等式與不等式組
一．知識框架
二、知識概念
1.用符號“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高
次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
6.了一個一元一次不等式組。
7.定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方
向不變。
不等式的基本性質 2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
- 11 -
不等式的基本性質 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式（組）這樣的數學模型并應用它解決實際問題
的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析
問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識。
第十章 數據的收集、整理與描述
一．知識框架
二．知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱為總體。
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
9.組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為
組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，感
受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養重視調
查研究的良好習慣和科學態度。
全面調查
抽樣調查
收
集
數
據
描
述
數
據
整
理
數
據
分
析
數
據
得
出
結
論
