目錄怎么學好數學三角函數？ 初中三角函數怎么學 三角函數怎么學？ 三角函數怎么學好? 三角函數在高中數學當中很重要，應該如何學好它？
通過對全國各地高考數學試卷進行分析和研究，我們發現與三角函數、三角恒等變換和解三角形等有關的試題，一直是高考數學必考的熱點。
對于三角函數這部分內容，高考數學除了考查基礎知識和方法技巧之外，更加注重化歸與轉化的思想方法的滲透，注重整體思想的運用，注重與其他知識的綜合等。
遇到三角函數類問題，一般是先進行恒等變換，再利用三角函數圖象和性質進行解題。因此，考生在復習期間，要掌握好三角函數的圖像與性質，深刻理解相關的性質定理，提高分析問題和解決問題的能力，特別是要努力去提高演繹推理能力、計算能力、綜合應用知識解決問題的能力，這些都是高考數學重點考查對象。
大家要記住：高考考的不僅僅是一個人掌握多少知識內容，更主要考查一個人運用知識的能力。
周期性是函數的整體性質，要求對于函數整個定義域內的每一個x值都滿足f(x＋T)＝f(x)，其中T是不為零的常數．如果只有個別的x值滿足f(x＋T)＝f(x)，或找到哪怕只有一個x值不滿足f(x＋T)＝f(x)，都不能說T是函數f(x)的周期。
因此，學好三角函數的圖像與性質，就要先掌握好周期函數這一概念。
什么是周期函數的定義？
對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函數f(x)就叫做周期函數。
T叫做這個函數的周期。
三角函數的圖像與性質，典型例題分析1：
已知函數f(x)＝（sinx-cosx）sin2x/sinx.
(1)求f(x)的定義域及最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區間．
解：(1)由sin x≠0得x≠kπ(k∈Z)，
故f(x)的定義域為{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．
因為f(x)＝（sinx-cosx）sin2x/sinx
＝2cos x(sin x－cos x)
＝sin 2x－cos 2x－1
＝√2sin（2x-π/4）－1，
所以f(x)的最小正周期T＝2π/2＝π.
(2)函數y＝sin x的單調遞增區間為[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
(k∈Z)．
由2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ＋π/2，x≠kπ(k∈Z)，
得kπ－π/8≤x≤kπ＋3π/8，x≠kπ(k∈Z)．
所以f(x)的單調遞增區間為[kπ-π/8，kπ）和（kπ，kπ+3π/8](k∈Z)．
求三角函數的單調區間時，應先把函數式化成y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式，再根據三角函數的單調區間，求出x所在的區間．應特別注意，考慮問題應在函數的定義域內。
注意區分下列兩種形式的函數單調性的不同。
三角函數的圖像與性坦御質，典型例題分析2：
已知函數f(x)＝2sin(π－x)cos x.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區間[-π/6，π/2]上的最大值和最小值．
解：(1)∵f(x)＝2sin(π－x)cos x＝2sin xcos x＝sin 2x，
∴函數f(x)的最小正周期為π.
(2)∵－π/6≤x≤π/2，
∴－π/3≤2x≤π，
則－√3/2≤sin 2x≤1.
所以f(x)在區間[-π/6，π/2]上的最大值為1，最小值為－√3/2.
如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數，那么這個最小正數就叫做f(x)的最小正周期。
三角函數的圖象與性質、三角恒等變換和解三角形問題都是高考數學三角函數部分主要考查對象，考生學會談信襲把握命題意圖與考點，找到突破方法技巧，獲得正確的結論。
三角函數的圖像與性質，典型例題分析3：
設函數f(x)＝sin(ωx＋φ)（φ＞0，|φ|＜π/2），給出以下四個論斷：
①它的最小正周期為π；
②它的圖象關于直線x＝π/12成軸對稱圖形；
③它的圖象關于點（π/3,0）成中心對稱圖形；
④在區間[-π/6,0）上是增函數．
以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，
寫出你認為正確的一個命題________(用序號表示即可)．
答案：①②③④(或①③②④)
求三角函數定義域實際上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數線或三角函數圖象來求解．
求解涉及三角函數的值域(最值)的題目一般常用以下方法：
1、利用sin x、cos x的值域；
2、形式復雜的含兄函數應化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范圍，根據正弦函數單調性寫出函數的值域(如本例以題試法(2))；
3、換元法：把sin x或cos x看作一個整體，可化為求函數在給定區間上的值域(最值)問題。
三角函數的圖像與性質，典型例題分析4：
設函數f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝π/8.
(1)求φ；
(2)求函數y＝f(x)的單調遞增區間；
(3)畫出函數y＝f(x)在區間[0，π]上的圖象．
近幾年高考數學對三角函數圖像與性質的考查，無論是從內容還是題量和分值設置上，變化不大，難度適中。不過在一些綜合問題中，蘊含著化歸思想、分類討論思想、函數思想等數學思想方法，考生在平時復習過程一定要多加注意。
三角函數關鍵是把公式記牢,而我認為關鍵的公式就是COS2θ的展開式,還有就是SIN與COS之間角度的互化,剩下就沒什么大卜彎問題了
三角部分重點放在三角函數的圖象及性質上,還有就有三角函數的化簡求值多做一些針對性練習體會化簡求值的一般思路.
王炳愛?
山東省濟南市交通局技工學校(250200)
本節內容的學習是在學習了任意角的三角函數的定義，終邊相同角的同名三角
函數值相等，任意角三角函數的定義域、特殊角的三角函數值以及三角函數值的符號基礎上
來研究和探討同角三角函數的基本關系的。為此，首先找四名同學上黑板做四種相關類型的
題目：?(1)已知角α的終點過p(3,-4),求sinα,cosα, tanα。?
(2)求cos1500°的值。?
(3)求cosπ/3-tanπ/4+3/4tan?2π/6-sinπ/6+cos?2π/6的值。?
(4)sinα·cosα<0且cosα 以了解和反饋學生對以上所學知識的理解和掌握。學生都做完題后讓做題的同學每個表述， 運用知識點解題的情況，不僅培養提高學生運用知識解題的能力和運算技巧，即思維能力。 同時培養鍛煉學生的語言表肢耐達能力，然后根據學生解題表述的情況進行評價，并同時總結歸 納出所學的知識點：即?1?任意角的三角函數的定義? 1?1定義：設α為任意角，則γ=〖KF(x?2+y?2〖KF),即sinα=y/γ,cosα=x/γ, tanα=y/x分別稱為正弦函數，余弦函數、正切函數，統稱為任意角的三角函數。（1題的知 識點）?1?2終邊相同角的同名三角函數值相等，即sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α ）=cosα, tan（2kπ+α）=tanα（2題的知識點）。? 1?3定義域〖JB({sinαα∈R?cosαα∈R?tanαα∈R〖JB)? 2?特殊角的三角函數值?〖HT5”，7 〖BG(!〖BHDG4，K5，K32〖XXZS-YXY2〖XXZS-YXX2角?〖HJ0函?函數 數值〖ZB(〖BHDG2，K2，K5。3，K4，K4，K4，K30°30°45°〖 60°90°180°270°360°〖BH0π/6π/4π/3π/2 π3π/22π〖ZB)〖BHDG2，K5，K2，K5。3，K4，K4，K4，K3sinα 01/2〖KF(2〖KF)/2〖KF(3〖歷弊春KF)/210-10 〖BHcosα1〖KF(3〖KF)/2〖KF(2〖KF)/21/20-1 01〖BHtanα0〖KF(3〖KF)/31〖KF(3〖KF)不存在〖 0不存在0〖BG)（3題的知識點）? 3?三角函數值的符號口訣：“Ι全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦”（4 題的知識點）。讓學生進一步理解和掌握以上知識的基礎上，引入新知識四、同角三角函數 的基本關系在學習新知識之前仍要求總結出的“任意角的三角函數的定義”，然后回顧任意 角三角函數的定義域，寫在總結歸納的第3點上，根據任意角的三角函數的定義sinα=y/r, cosα=x/r，{α|α≠kπ+π/2K∈z}，則〖SX(sin?cos?=〖 SX(〖SX(yr〖SX(xr=〖SX(yx=ta n?，又因為x?2+y?2=r?2，sin?2α+cos?2α=（〖SX(yr）?2+ （〖SX(xr）?2=y?2/r?2+x?2/r?2=〖SX(x?2+y?2r?2=r?2/r ?2=1。?于是得出同角三角函數的基本關系：?平方關系sin?2α+cos?2α=1? 商數關系tanα=sinα/cosα,{α|α≠kπ+π/2K∈z}? 注意：以上兩關系式只有在同角的情況下才能使用，看兩個基本關系的實際應用。? 例1：已知sinα=3/5，且α是第二象限的角,求cosα和tanα的值。? 解：因為sin?2α+cos?2α=1，cos?2α=1-sin?2α=1-（3/5）?2=16/25? 又因為α是第二象限的角,即 cosα<0,? 所以cosα=-〖KF(〖SX(1625〖KF) =-〖SX(45? tanα=〖SX(sin?cos?=〖SX(〖SX(35-〖SX(45=-〖SX(34? 例2：化簡〖ZK(①〖SX((1+sin?)(1-sin?)cos?(270°<α<360°)?②〖SX(cos?-sin?〖SX(1tan?-1〖ZK)? 解：①因為270°<α<360°，所以cosα>0?〖SX((1+sin?)(1-sin?)cos?〖ZK（=(1-sin?2α)/cosα=cos?2α/cosα?=cosα? ②〖SX(cos?-sin?〖SX(1tan?-1=〖SX(cos?-sin?〖SX(cos?sin?-1=〖SX(cos?-sin?〖SX(cos?-sin?sin?=sin??學習同角三角函數的基本關系，就是解決求值和化簡，即在學生理解基本關系和例題的基礎上讓學生做課后相關類型的題目，根據做題情況進行歸納小結。以便讓學生進一步理解同角三角函數的基本關系，掌握解題的，把握正確的解題思路，提高運用知識解題的能力和技巧，從而學好同角三角函數的基本關系. 其實不是很難的，你先記公隱棚喚式嘛！ 1.誘導公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.兩角和與差的三角函數 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化積公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 6.萬能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 7.其它公式(推導出來的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b^2-4ac=0 注：方程有兩灶凱個相等的實根 b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根 b^2-4ac<0 注：方程沒有實根和則，有共軛復數根 三角函數公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ? 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標準方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心坐標 圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h 正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h' 圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 公式記住了，再做些習題就好了、至于你想說怎么記住公式，教你種最笨也最實用的方法、把這些公式寫下來，貼在你房間、桌上、沙發······差不多就這樣了、歡迎提問、 首先要預習好書，預習很重要，沒有預習，學習效果大打折扣，自己先預習一遍，再聽老師講，把公式都歷攔理解記憶，最模爛哪后再總結回顧。 記好公式以后，要自己推導幾遍，把握其中變換的聯系，在這個過程中體會其中的數學含義。完成之后開始做題，過程中和自己的理解相互驗證，看有哪里自己理解錯誤，做好標記，之后回過頭來仔細查看。 現在高考非常重視三角函數圖像與性質等基礎知識的考查，在學習三角函數時，要把角放在平面直角坐標系中去討論，三角函數的定義一定要清楚。 三角函數用途： 三角函數一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數為模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲余弦函數等等。三角函數（也叫做圓旦碼函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。 以上內容參考：-三角函數 你好，很高興為你解答: （1）立足課本、抓好基礎 現在高考非常重視三角函數圖像與性質等基礎知識的考查，所以在學習中首先要打好基礎。 （2）慶賀三角函數的定義一定要清楚 我們在學習三角函數時，老師就會強調我們要把角放在平面直角坐標系中去討論。角的頂點放在坐標原點，始邊放在X的軸的正半軸上，這樣再強調六種三角函數只與三個量有關:即鋒咐角的終邊上任一點的橫坐標x、縱坐標y以及這一點到原點的距離r中取兩個量組成的比值，這里得強調一下，對于任意一個α一經確定，它所對銀差純的每一個比值是確定的，也就說是它們之間滿足函數關系。并且三者的關系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正數。 （3）同角的三角函數關系 同角的三角函數關系可以分為平方關系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒數關系：tanαcotα=1,商的關系:tanα=sinα/cosα等等,對于同角的三角函數，直接用三角函數的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關角的三角函數的關系可以分為終邊相同的角、終邊關于x軸對稱的角、終邊關于直線y=x對稱的角、終邊關于y軸對稱的角、終邊關于原點對稱的角五種關系。 （4）加強三角函數應用意識 三角函數產生于生產實踐，也被廣泛應用與實踐，因此，應該培養我們對三角函數的應用能力。
三角函數怎么學？
三角函數怎么學好?
三角函數在高中數學當中很重要，應該如何學好它？
