目錄高中數學比較大小泰勒公式 高考數學比大小萬能法 高考數學比大小秒殺 高中數學比較大小常用數據 比大小高中數學二級結論
1.＜2.＜3.＜4.＝
根據備沖吵log相加減公式：
log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
（1）.log（7）（2）＋log（判并7）（1/2）
＝log（7）（2×1/2）
＝0
（2）log（3）（18）-log（3）（2）
＝log（3）（18/2）仿侍
＝2
（3）2log（5）（10）＋log（5）（0.25）
＝log（5）（100×0.25）
＝2
（4）＝lg(0.25/25)
=-2
泰勒公式，是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數滿足一定的條件，泰勒公式可以用函數在某一點的各階導數值做系數構建一個多項式來近似表達這個函數。比較大小的選擇題是近年高考的常見題型，一般情況下我們會構造函數模型代入數值進行比較和運算，但是對學生來說函數模型的選擇是非常有難度的，因此在選擇題派檔中我們可以選擇利用泰勒公式計算近似值的辦法進行比塵盯亂較大小。
若函數f(x)在點x0存在直到n階的導數，那么這些導數構成的：
Tn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)^2/2!+…+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!
稱為函數f(x)在點x0處的泰勒多項式，其中各項系數f^(k)(x0)/k!(k=1,2,…,n)稱為泰勒系數。
而函數f(x)的泰勒展開式就是它所對應的泰勒多項式與一個比(x-x0)^n高階的無窮小的和，即Tn(x)+o((x-x0)^n)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)^2/2!+…+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。它是所有泰勒展開式的基礎，因此算作第一個常用的泰勒展開始。
所以確定函數的泰勒展開式的關鍵，就是確定各項的系數，往更本質的問題上說，就是要確定函數在x0的各階導數值。
其余九個常見的泰勒展開式分別包括：
教學啟示
(1)引入泰勒公式,進行估計由以上例子可以觀之,在高中實際教學中教師可以借助課后習題引入一些泰勒公式的知識，讓學生了解一些估計與近似問題若用泰勒公式則會很方便，并且能夠通過對一些函數計算具體值的方法進行研究和把則槐握。
(2)運用泰勒公式,簡化計算由以上例子也可以看出,泰勒公式在小范圍內估值時會非常準確，因此在碰到此類問題時往往可以考慮泰勒公式。
(3)深度思考，激發興趣
教師可以利用“泰勒公式簡化計算”這個例子激發學生對數學這門學科的深度思考,引起學生探索數學的興趣。
A.指數函數：y=a^x，(a>0，a≠1)；a叫底數，x叫指數，y叫作冪。
其圖像分為兩大類：(一).當a>1時是增函數；(二).當0 當a>1時，a越大，曲線越陡；當0 B.對數函數：y=log﹤a﹥x，(a>0，a≠1)；a叫底數，x叫真數，y叫對數行巖。 其圖像也分為兩大類：(一).當a>1時是增函數；(二).當0 當a>1時，a越大，曲線越高；當0 比較大小，最仿帶沖好巧用圖像。 這種題灶吵可以通過中間量法結合構造函數法進行比較，我們知道，指數形式的數都是大于零的，那你可以通過中間量比較，比如選取中間量為1，隱培侍對于對數可以中滑通過中間量0進行比較，對于本題，b和C，分子相同都是1，分母的話，2倍根號e大于e，所以b小于c，而c你可以認為是e分之lne，你可以構造函數x分之lnx，求導發現（0，e）單調遞增，e,正無窮，單調遞減，b可以看做根號e分之ln根號e。所以答案是c大于a大于b。 4＞e，2＞√e，2√e＞e， 取倒數得 b＜c，排除CD， ACD 三個選項都是 a＜b， 但事實上 a＞襪或謹b，告基所以選 B。 附：e＜√8，1＜ln(√8)， 3ln(2) / 2＞1，所以 a＞1/3； 同時 e＞2.25，√e＞1.5＝3/2， 2√e＞3，團粗所以 b＜1/3。
高中數學比較大小常用數據
比大小高中數學二級結論
