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課堂臨時(shí)報(bào)佛腳,不如課前預(yù)習(xí)好。其實(shí)任何學(xué)科的知識(shí)都是一樣的,學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科,勤奮都是最好的學(xué)習(xí) 方法 ,沒有之一,書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些四年級(jí)數(shù)學(xué)的滑凱知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》知識(shí)點(diǎn)歸納
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量,要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大,每1格所表示的單位就多,數(shù)據(jù)小,每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。
3、明確條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):直觀、方便、便于察看。
4、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法:確定水平方向,標(biāo)出項(xiàng)目;確定垂直方向代表的數(shù)量(一格代表的數(shù)量);根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)度不同的直條;寫出標(biāo)題。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,能夠從中獲得信息,并能回答相應(yīng)的問題。
栽蒜苗(二)(折線統(tǒng)計(jì)圖)
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法:在方格紙中,根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái),再用線將點(diǎn)連接起來(lái),要順次連接。
3、能夠看出折芹世線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,并回答相關(guān)的問題。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
1、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同:條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少,折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示嫌讓肢數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,能夠從中獲得相應(yīng)的信息,回答提出的問題。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
(一)加法運(yùn)算定律:
1、兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變,這叫做加法交換律。
字母公式:a+b=b+a
2、先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律。
字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法運(yùn)算定律:
1、交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律。
字母公式:a×b=b×a
2、先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變,這叫做乘法結(jié)合律。
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算:
1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。
用字母表示:a-b-c=a—c-b
(四)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算:
1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。
用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)一數(shù)》知識(shí)點(diǎn)歸納
【知識(shí)點(diǎn)】:
億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù),必須先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法,在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀,在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零,只讀一個(gè)零。
億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。
從高位寫起,按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)也沒有,就在那一位上寫0。
比較數(shù)大小的方法。
多位數(shù)比較大小,如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大,位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同,從左起第一位開始比起,哪個(gè)數(shù)字大,哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同,就開始比第二位……直到比出大小為止。
國(guó)土面積(多位數(shù)的改寫)
【知識(shí)點(diǎn)】:
改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。
以“萬(wàn)”為單位,就要把末尾的四個(gè)0去掉,再添上萬(wàn)字;以“億”為單位,就要把末尾八個(gè)0去掉,再添上億字。
改寫的意義。
為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
森林面積(求近似數(shù))
【知識(shí)點(diǎn)】:
精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。
精確數(shù)一般都以“一”為單位,近似數(shù)都是省略尾數(shù),以“萬(wàn)”或“億”為單位。
用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。
根據(jù)題中要求,看到所要保留位數(shù)的下一位,如果這一位滿5,則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位,只看千位,精確到億位,只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱。
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讀書筆記是大家平時(shí)在讀書時(shí)把自己的讀書心得,內(nèi)容鑒賞,探討主題,評(píng)論人物,評(píng)品語(yǔ)言或者讀后感記下來(lái),也可以摘抄下你感興趣的精美語(yǔ)句,語(yǔ)段,詞語(yǔ),下面是我為大家?guī)?lái)的小學(xué)聽課筆記,希望你喜歡。
小學(xué)聽課筆記1
《玫瑰與教育》記錄的是“玫瑰”的教育生命一次次花開的軌跡,抒寫的是“玫瑰”對(duì)教育的一片真情,對(duì)生活的熱愛,對(duì)事業(yè)、家庭、愛情的體悟,記錄了她作為一名教師、作為一名家長(zhǎng)、作為一名專家對(duì)教育顯現(xiàn)的種.種反思,活生生的記錄她對(duì)教育的無(wú)奈與困惑,記錄了她對(duì)教育教學(xué)的積極的態(tài)度。這都讓我們覺得他是那么的貼近的。走進(jìn)《玫瑰與教育》,我感受到的不僅僅是她對(duì)教育事業(yè)的摯愛,對(duì)教育理想的追求,對(duì)教育人生的塑造,更多的則是感受到竇老師的獨(dú)立思考、獨(dú)家發(fā)現(xiàn)和獨(dú)特表達(dá)等個(gè)性特征的彰顯。這本書中我想提及最多的詞語(yǔ)就是“讀書”二字。“讀書-思考-實(shí)踐”是這個(gè)時(shí)代的老師應(yīng)當(dāng)靜下心來(lái)簡(jiǎn)清要做的一件事,這也是要成為一個(gè)有專業(yè)尊重的教師的必由之路,作為學(xué)生要讀書,作為教師更要讀書,我理解學(xué)生讀書貴在培養(yǎng)興趣,所以只要是健康的積極向上的即可。教師多讀專業(yè)書籍固然是應(yīng)當(dāng)?shù)模鼞?yīng)當(dāng)多讀一些名著、專著等等,“修身養(yǎng)性、凈化心靈”不敢說(shuō)!但多多少少可以豐富我們的知識(shí),培養(yǎng)我們的愛好。從竇老師的這本書中我理解,教師應(yīng)當(dāng)是要培養(yǎng)讀書的習(xí)慣的。
從《玫瑰與教育》中我體會(huì)到讀書的重要,作為教師更應(yīng)做好“讀書-思考-實(shí)踐”。竇老師是一名語(yǔ)文教師,書中寫的都是她教學(xué)生活中的隨筆和感想,從書中我看到了她那淳樸、自然的人格魅力,巧咐大心中盛滿陽(yáng)光,懷著一顆感恩心為人處事的竇老師。這本書中,竇桂梅并沒有講大道理,也沒有羅列出許多原則和規(guī)律,而是選擇了一個(gè)新的視角:從研究教學(xué)活動(dòng)中的“細(xì)節(jié)”入手,從一些我們常常熟視無(wú)睹的“小事”入手,以小見大,見微知著,讓讀者自己去悟出“規(guī)律”讀了《玫瑰與教育》后,我想至少有一點(diǎn)是可以肯定的,那就是:勤奮地閱讀成就了她的美麗和深刻。請(qǐng)看她是怎樣看待閱讀的:
“讀書,使精神高貴而豐富,亦使生命深刻而闊遠(yuǎn);讀書,讓我在限的從教時(shí)間內(nèi),實(shí)現(xiàn)自身的無(wú)限。” “讀書,是我心靈的振翅;讀書,是我精神的呼吸。”
“讀書雖不能改變?nèi)松奈锵螅梢愿淖內(nèi)松臍庀蟆!?“外在的形貌基于遺傳,是難于改變的,但人的精神卻可因讀書而蓬勃蔥蘢、氣象萬(wàn)千。”
小學(xué)聽課筆記2
1、在小學(xué)教學(xué)應(yīng)用題時(shí)采用目前流行的“分類型、給結(jié)語(yǔ)、給解題模式”的教法所產(chǎn)生的弊端和給學(xué)生造成的損害。這種損害在小學(xué)階段雖然不十分明顯,但是已經(jīng)看到一些,到了中學(xué)就更清楚地顯示出來(lái)。因而問題也就更為嚴(yán)重。這說(shuō)明采用目前流行的教法,在小學(xué)沒有真正給中學(xué)學(xué)習(xí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ),相反地給進(jìn)一步學(xué)習(xí)造成了障礙。學(xué)生沒有掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),靠死記硬套公式,是無(wú)法進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的。這一點(diǎn)很值得我們深思,并加以改進(jìn)。
2、緊密聯(lián)系乘法的意義,加強(qiáng)用方程解應(yīng)用題,不僅有利于掌握乘除法應(yīng)用題的解題方法,提高解題能力,而且有利于中小學(xué)的銜接。從而也進(jìn)一步說(shuō)明,按照現(xiàn)行教材中對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的處理方法進(jìn)行教學(xué),基本上是可行的,不需要另外補(bǔ)充什么結(jié)語(yǔ)和解題公式。關(guān)鍵在于緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義,加強(qiáng)應(yīng)用題之間的聯(lián)系,指導(dǎo)學(xué)生具體分析題里的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)已知未知的不同確定解法。實(shí)際上有不少教師是按教材的精神教的,收到較好的效果。當(dāng)然現(xiàn)行教材也還有值得改進(jìn)的地方,進(jìn)一步加強(qiáng)應(yīng)用題之間的聯(lián)系,加強(qiáng)方程解法。
3、引人深思的是,在肯定十幾年來(lái)小學(xué)孝豎數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有很大提高的同時(shí),也要看到確實(shí)還存在不少教法死板的問題,乘除法應(yīng)用題只是其中之一。值得注意的是,應(yīng)用題教法死板的問題很早就提出來(lái)了,《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》連續(xù)幾年討論了數(shù)學(xué)教學(xué)要靈活的問題。但是應(yīng)用題教學(xué)中的教法死板的問題依然存在。這正說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革還需要深入開展。萬(wàn)里同志指出如果不徹底改變教育思想和教學(xué)方法,就不能提高民族素質(zhì),培養(yǎng)出大量的適應(yīng)新時(shí)代需要的新型人才。要提高民族素質(zhì),一方面是提高思想道德素質(zhì),另一方面是提高科學(xué)文化素質(zhì)。而提高科學(xué)文化素質(zhì),不僅是使學(xué)生具有一定的科學(xué)文化知識(shí),還應(yīng)使學(xué)生的能力得到發(fā)展,具有勇于思考、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。就是適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化要求,針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題而提出的。我們要完成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù),必須不斷改革教學(xué)方法,特別要加強(qiáng)能力的培養(yǎng),做有利于提高民族素質(zhì)的工作。
小學(xué)聽課筆記3
在將要上四年級(jí)的暑假里,有一件事讓我在作文方面有了很大的提高。
那是我九歲的那一年,因?yàn)槔牙讶チ嗣妹眉遥簿蜎]有人看管我了,媽媽因上班把我托管在巨人學(xué)校。在這里媽媽為我報(bào)了英語(yǔ)班和作文班,通過張老師的指導(dǎo),我的作文水平很快提高了許多。
以前我的作文不好,幾乎每次都是媽媽幫助我寫,所以我一直把媽媽當(dāng)成指導(dǎo)老師,當(dāng)?shù)谝淮紊献魑恼n時(shí),我很緊張,聲音很小,張老師告訴我:“不怕不會(huì),就怕不說(shuō),你要大膽的說(shuō),認(rèn)真地練。”滿滿的,我敢發(fā)言了,寫文章也有語(yǔ)言了,作文成績(jī)?cè)絹?lái)越好了,上學(xué)期開學(xué),我們學(xué)校組織了軍訓(xùn)活動(dòng),看管我們的劉老師留作業(yè),寫一寫軍訓(xùn)的感受,但是我還是不由自主地想依賴媽媽,讓媽媽教我寫,媽媽說(shuō):“你想一想作文張老師是怎樣講的。”聽了這話,我突然想起抓印象最深刻的一項(xiàng)。第二天交作文時(shí),老師對(duì)我說(shuō):“寫得不錯(cuò),你的作文水平提高得很快。”聽了這話,我高興極了,心中突然想起了張老師的耐心指導(dǎo)。
謝謝您張老師,使您在作文上指導(dǎo)了我,讓我的作文更上一層樓
小學(xué)聽課筆記4
手里的熱水滾燙,一絲絲熱氣在上升。上升,直到完全蒸發(fā)掉。我抬起頭,望著學(xué)校那顆樹枝茂盛的樹,綠的發(fā)亮,我便知道夏天就要到了,過了這個(gè)夏天我們就要離開這個(gè)母校,升入初中。這棵樹記載這我的點(diǎn)點(diǎn)滴滴,想到這,一幅幅曾經(jīng)擁有過的畫面浮現(xiàn)在眼前。
記得有一次我和同學(xué)開玩笑,把她給弄哭了,過了兩天才低下頭自責(zé)的向他道歉,說(shuō):“對(duì)不起,我不應(yīng)該這樣做,不應(yīng)該和你開玩笑,不應(yīng)該把你弄哭不應(yīng)該。"她說(shuō):“不,應(yīng)該說(shuō)對(duì)不起的是我,我明明知道那是個(gè)玩笑,卻偏偏要生氣,其實(shí)那天我先用臟話罵你的,請(qǐng)你原諒。”在那兩天我倆一直都沒有說(shuō)話,心里總覺得少了點(diǎn)什么,在這一點(diǎn)我倆都有同感。他還說(shuō)過我是開心果,沒有我,沒有我的胡言亂語(yǔ),沒有我的玩笑,在她的生活中總是空蕩蕩的,空蕩蕩的。
記得那是個(gè)夏天,蔡依林與周杰倫剛剛紅了的時(shí)候我與幾位非常好的同學(xué)總是無(wú)聊的時(shí)候邊聽紅星的歌,邊吃著零食,有時(shí)還會(huì)唱上幾句。在早自習(xí)的時(shí)候,總是有些討厭的男生一邊跳一邊唱:“快使用雙截棍哼哼哈兮。”雖然他們很讓人討厭,但他們這個(gè)樣子既可愛又笑令人難以忘懷。
記得。
望著這顆樹,我沉默了許久,許久想了許多,許多,想想以前,想想現(xiàn)在在想想將來(lái)“以前"與“現(xiàn)在”,我已很清楚,惟獨(dú)“將來(lái)”,他還是個(gè)未知數(shù)。六年的回憶很深,很深,雖然時(shí)間過得很快,很快,但我不會(huì)讓他落在沉土,雖然我得忘性很大,很大,但我會(huì)把它永遠(yuǎn)的珍藏在心底里,永遠(yuǎn)的珍藏在心底里。
小學(xué)聽課筆記5
閑暇時(shí)間,我常常問自己:作為一名教師,我是不是用心在教育學(xué)生?我有沒有做到善待每一個(gè)學(xué)生?我能不能讓每一個(gè)家長(zhǎng)都安心把孩子交在我的手上?這樣想著,《賞識(shí)你的學(xué)生》中的一個(gè)個(gè)典型案例,引領(lǐng)我漸漸悟到了一些“賞識(shí)學(xué)生”的真諦:
1、平等之愛——是賞識(shí)教育的根源。“沒有愛就沒有教育”,對(duì)于賞識(shí)教育來(lái)說(shuō),它要求教師對(duì)學(xué)生的愛必須是真摯的、近乎本能的、一視同仁的,無(wú)排斥、無(wú)挑剔的……“賞識(shí)教育”它啟發(fā)著我們“永不放棄”!教師永不放棄任何一個(gè)學(xué)生!
2、尊重個(gè)性——是賞識(shí)教育的前提。要非常了解學(xué)生,懂得因材施教。賞識(shí)學(xué)生的一些基本理念:發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn);培養(yǎng)學(xué)生的自信心;呵護(hù)他們的自尊;激發(fā)他們的內(nèi)在潛能……對(duì)學(xué)生應(yīng)堅(jiān)持正面教育為主,表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)為主。但是學(xué)生是千差萬(wàn)別的,正如“一粒沙子,一個(gè)世界;一朵野花,一個(gè)天堂”。
3、關(guān)注弱勢(shì)——是賞識(shí)教育的側(cè)重點(diǎn)。聰明的孩子人人愛,愛不聰明的、不漂亮的孩子,才是真正的愛。賞識(shí)優(yōu)等生是錦上添花,賞識(shí)弱勢(shì)群體那才是雪中送炭。因?yàn)榻逃拿卦E是真愛,正如高爾基所說(shuō):“愛孩子是母雞都會(huì)做的事情,關(guān)鍵是如何教育孩子”,對(duì)教師來(lái)說(shuō),賞識(shí)學(xué)生并且為孩子未來(lái)的發(fā)展前景考慮,為他們提供最適當(dāng)?shù)慕逃绞剑攀钦嬲P(guān)愛孩子的最佳體現(xiàn)。
4、堅(jiān)定信念——是賞識(shí)學(xué)生成功的保障。人人能成材,人人都是有前途的,一個(gè)也不能少……教師用科學(xué)的愛、藝術(shù)的愛去尊重學(xué)生、寬容學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生,不是單純的技能或技巧,不是與生俱來(lái)的稟賦,不是虛情假意的做作,而是教師個(gè)性品質(zhì)、教育理論修養(yǎng)、教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等多種因素的熔鑄的合金。教師對(duì)學(xué)生的愛不止是用書本上的知識(shí)去教育學(xué)生,更是用自己對(duì)人生的感悟、用自己對(duì)事理的洞見、用自己飽含的激情、用自己高尚的靈魂、堅(jiān)定的信念在從事神圣的教育。
小學(xué)聽課筆記6
初看《和教師的談話》這本書,覺得它很枯燥,沒興趣沒什么耐心去看。但是為了寫感想,于是耐著性子認(rèn)真地看了一遍,沒想到還有些收獲和啟發(fā)。
作者首先回想了“教師”這個(gè)詞,毫無(wú)疑問,在紛繁復(fù)雜的人生社會(huì)大舞臺(tái)上,每個(gè)人都扮演著一定的角色,即在各種各樣的社會(huì)群體中居于一定的地位,具有相當(dāng)?shù)纳矸荨6沤裰型庥兄T多學(xué)者對(duì)此作過精辟的的論述。如“古之學(xué)者必有師。師者,所以傳道、授業(yè)、解惑者也。”
作者還認(rèn)為,在教育工作中的缺點(diǎn)之一,就在于教師雖然不否認(rèn)自己有著教育學(xué)生的任務(wù),但是常常把它們看成次要的任務(wù)。我很贊同作者的觀點(diǎn):
一、作者只是認(rèn)為教育工作沒有和教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來(lái),但我認(rèn)為教師有是正常人,也是凡胎肉體,也有自己的家庭和事業(yè)不可能把自己全部的心血和精力都投入到教學(xué)工作上去。
二、我個(gè)人認(rèn)為教師就是應(yīng)當(dāng)在教學(xué)時(shí)間內(nèi)上好自己的課,提高自己的業(yè)務(wù)水平,而不是一天到晚忙著干這個(gè)想著干那個(gè),因?yàn)檎撐囊约捌渌顒?dòng)影響自己,特別是新教師教學(xué)能力的提高。
三、我覺得每個(gè)教師都渴望得到上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的重視而不是一味培養(yǎng)自己比較眷顧、看重的人,如果長(zhǎng)久下去,勢(shì)必會(huì)嚴(yán)重影響教師的教學(xué)進(jìn)取心。
那么,到底教什么?如何教?教師在學(xué)生面前如何樹立自己的威信?如何去愛學(xué)生?如何用正確的愛去教育學(xué)生?現(xiàn)在的孩子大多是獨(dú)生子女,他們因?yàn)榭謶植桓腋改竷A訴苦惱,日積月累,孩子們?nèi)狈φ\(chéng)心,缺乏安全感。所以,我一直覺得,教書固然重要,但是育人更重要。讓孩子們形成健康的人格,對(duì)孩子終身發(fā)展來(lái)說(shuō),總是有益的。而通過多途徑了解孩子,了解他們的愛好和才能,了解他們的精神世界,了解他們的歡樂和憂愁,恐怕沒有比這點(diǎn)更重要的事情了。
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1.高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納筆記 篇一
求函數(shù)定義域
常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下:
①當(dāng)f(x)為整式時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)镽.
②當(dāng)f(x)為分式時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)槭狗质椒帜覆粸榱愕膶?shí)數(shù)集合。
③當(dāng)f(x)為偶次根式時(shí),函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)集合。
④當(dāng)f(x)為對(duì)數(shù)式時(shí),函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實(shí)數(shù)集合。
⑤如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義改譽(yù)的實(shí)數(shù)集合,即求各部分有意義的實(shí)數(shù)集合的交集。
⑥復(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集。
⑦對(duì)于由實(shí)際問題的背景確定的函數(shù),其定義域除上述外,還要受實(shí)際問題的制約。
2.高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納筆記 篇二
正棱錐
正棱錐的定義:如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形,并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì):
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。
(2)多個(gè)特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐,由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對(duì)異面直線,若有兩對(duì)互相垂直,則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
3.高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納筆記 篇三
定義:
從平面解析幾何的角度來(lái)看,平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn),只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解,當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí),兩直線平行;有無(wú)窮多解時(shí),兩直線重合;只有一解時(shí),兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來(lái)表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來(lái)判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo),稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置,由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間,兩個(gè)平面相交時(shí),交線為一條直線。因此,在空間直角坐標(biāo)系中,用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立,作為它們相交所得直線的方程。
表達(dá)式:
斜截式:y=kx+b
兩點(diǎn)式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)
點(diǎn)斜式:y-y1=k(x-x1)
截距式:(x/a)+(y/b)=0
4.高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納筆記 篇四
函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱,則f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱,則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)。
5.高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納筆記 篇運(yùn)殲遲五
集合的運(yùn)算
1.交集的定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.
記作AB(讀作A交B),即AB={x|xA,且xB}.
2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作:AB(讀作A并B),即AB={x|xA,或xB}.
3、交集與并集的性質(zhì):AA=A,A=,AB=BA,AA=A,A=A,AB=BA.
4、與補(bǔ)集
(1)補(bǔ)集:設(shè)S是一個(gè)集合,A是S的一個(gè)子集(即),由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補(bǔ)集旁李(或余集)
(2):如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素,這個(gè)集合就可以看作一個(gè).通常用U來(lái)表示.
6.高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納筆記 篇六
柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱:
定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母,如五棱柱。
幾何特征:兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體。
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱錐
幾何特征:側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺(tái):
定義:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分。
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等
表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱臺(tái)
幾何特征:
①上下底面是相似的平行多邊形
②側(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱:
定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特征:
①底面是全等的圓;
②母線與軸平行;
③軸與底面圓的半徑垂直;
④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐:
定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特征:
①底面是一個(gè)圓;
②母線交于圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺(tái):
定義:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分
幾何特征:
①上下底面是兩個(gè)圓;
②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。
(7)球體:
定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征:
①球的截面是圓;
②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
每周周三是我們數(shù)學(xué)組的教研,這個(gè)周兆敬源三我們的教研在錄播室進(jìn)行,本次教研由任老師主持,每個(gè)老師都各盡其言,然后以年級(jí)為單位匯報(bào),我很有收獲,并且很贊成很欣賞任老師、張老師、湛老師的觀點(diǎn),覺得對(duì)于我們教學(xué)很有幫助。
任老師說(shuō)在我們這段時(shí)間的復(fù)習(xí)就是報(bào)稿稿紙智力體操,報(bào)紙要讓學(xué)生在課堂上寫,回家寫沒有效果,老師在講的時(shí)候以題帶知識(shí)點(diǎn),報(bào)紙上的題都寫出思族態(tài)路過程,并且回憶練習(xí)相關(guān)知識(shí),相關(guān)代表性題目。如果報(bào)紙來(lái)不及做完,可以帶著學(xué)生一起做,在做題的過程中找中等學(xué)生演板,這樣容易發(fā)現(xiàn)問題,方便強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。老師自己要思路清晰,重點(diǎn)突出。讓學(xué)生找實(shí)力相當(dāng)?shù)男?duì)手,除了比分?jǐn)?shù),還要比卷面分。平時(shí)就嚴(yán)格要求學(xué)生藍(lán)色鋼筆做題,尺規(guī)作圖。
張老師說(shuō)的主要體現(xiàn)在三個(gè)字,那就是慢、扎實(shí)。講的慢一些,讓差生掌握基礎(chǔ),平時(shí)做題的時(shí)候一些簡(jiǎn)單的題目可以讓差生說(shuō)、演板,這樣可以讓他們有成功的喜悅。最后時(shí)間要控制作業(yè)量,盡可能讓學(xué)生在學(xué)校就完成。
湛老師的建議是在最后就要回歸課本,課本的例題很詳細(xì)很清晰,解決問題出在哪里,老師要心中有數(shù)。注重學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),學(xué)生在最后期末時(shí)候心理心態(tài)上會(huì)出現(xiàn)辦法,會(huì)覺得復(fù)習(xí)乏味無(wú)趣,授課老師、班主任要做學(xué)生的思想工作。中年級(jí)階段,老師要對(duì)學(xué)生的做題書寫進(jìn)行嚴(yán)苛要求,書寫要規(guī)范,不用修正液等涂涂抹抹,帶單位,答語(yǔ)要完整。
要想做好數(shù)學(xué)課堂筆記,首先要準(zhǔn)備一個(gè)專門用來(lái)記數(shù)學(xué)筆記的本子。
一個(gè)專門的本子非常重要。往往同學(xué)們會(huì)把老師講課時(shí)需要記錄的內(nèi)容隨手記在書上、或者試卷上,這樣時(shí)間久了就容易丟失,想要翻看的時(shí)候找起來(lái)也很費(fèi)事,甚至找不到。
其次,就是如何做好數(shù)學(xué)筆記。
有的同學(xué)在記筆記的時(shí)候喜歡亮檔把老師寫的每一個(gè)字、講的每一句話都記下來(lái),一堂課下來(lái),緊張忙碌不說(shuō),勢(shì)必會(huì)影響你聽課的效果,一堂課只顧著寫了,而沒有認(rèn)真去思考、理解,到頭來(lái)可能是事倍功半。
其實(shí)做筆記應(yīng)掌握以下幾個(gè)要點(diǎn):
第一:記提綱
老師每次上課都會(huì)在黑板的叢亂左側(cè)寫出本節(jié)課的提綱,這都是老師上課前準(zhǔn)備好的本節(jié)課的內(nèi)容,有了它,可以知道本節(jié)課大概都講了什么內(nèi)容。
第二:記附加
老師在上課的時(shí)候有時(shí)會(huì)加入一些課本沒有的話語(yǔ),而這些都是對(duì)知識(shí)的總結(jié),往往也是同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暤牡胤剑@些內(nèi)容可以啟發(fā)學(xué)生思維的延展性,并且也利于學(xué)生基本技能的提升。
第三:記例題
老師每次課上都會(huì)有一些比較新穎的例題來(lái)為同學(xué)們展示,通過例題敬鄭亂傳授給學(xué)生常用的解題技巧與方法。記錄這些例題,方便同學(xué)們對(duì)于例題的方法融會(huì)貫通,是提高成績(jī)的顯著方法。
第四:記疑問
有的同學(xué)在課堂上聽老師講課,難免有不明白的地方,但是又怕影響大家上課,而不敢提問,想要課下解決,但是很可能下課就忘記了,這樣疑問就積累下來(lái)了,到了最后,越積越多,以至于成績(jī)總是不提高。如果能把當(dāng)時(shí)的問題記在筆記本上,這樣在下課的時(shí)候即使忘記了,回到家一翻筆記也看到了,這個(gè)時(shí)候及時(shí)問家長(zhǎng)或者同學(xué)。馬上解決問題是重點(diǎn),不要把問題留給明天。
第五:記總結(jié)
每學(xué)完一段知識(shí),一個(gè)新的知識(shí),或者學(xué)到新的解題方法,都要把自己的心得記錄下來(lái),然后仔細(xì)地去咀嚼、去思考:知識(shí)的重點(diǎn)在哪里、新的解題方法好在哪里、以后看到類似的問題怎么去運(yùn)用。有了這樣的思考,那么今后就不會(huì)一看到?jīng)]見過的題,就擔(dān)心自己是否有能力解決,而是考慮這個(gè)問題和我學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)相關(guān),找到這個(gè)題目基本應(yīng)該用什么樣的方法去解決。形成自己的解題思路,這樣對(duì)于提高學(xué)生的本身能力是非常有幫助的。