八下數學公式?初二數學公式如下。乘法與因式分解,a2-b2=(a+b)(a-b),a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)。三角不等式,|a+b|≤|a|+|b|,|a-b|≤|a|+|b|,|a|≤b-b≤a≤b,那么,八下數學公式?一起來了解一下吧。
(一)運用公式法: 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b) (2)語言:兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解時,各項如果有公因式應先提公因式,再進一步分解。 2.因式分解,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到: a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 這就是說,兩個數的平方和,加上(或者減去)這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。 上面兩個公式叫完全平方公式。
若x1,x2,x3......xn的平均數為M,則方差公式可表示為:
方差公式
例1 兩人的5次測驗成績如下:
X: 50,100,100,60,50 ,平均成績為E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成績為E(Y )=72。
平均成績相同,但X 不穩定,對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值,記為D(X ):
直接計算公式分離散型和連續型,具體為:這里 是一個數。
推導另一種計算公式
得到:“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中,分別為離散型和連續型的計算公式。 稱為標準差或均方差,方差描述波動。
一、復習鞏固:
1、整式乘法三種形式:
(1)單項式乘以單項式;
(2)單項式乘以多項式:a(m+n)= am+an 。
(3)多項式乘以多項式:(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn 。
2、乘法公式:
乘法公式(1)
二、因式分解:
把一個多項式化成幾個最簡整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,因式分解也可稱為分解因式。
(注:最簡整式是不能再化成幾個整式的積的整式)
三、因式分解的方法:
1、提公因式:ma + mb + mc = m(a+b+c),
公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數;
字母取多項式各項中都含有的相同的字母;
相同字母的指數取各項中最小的一個,即最低次冪。
2、公式法:
a^2-b^2=(a+b)(a-b);(平方差公式)
完全平方公式:
完全平方公式(2)
3、十字相乘法:
x^2+ (p+q)x + pq =(x+p)(x+q)
例題:x^2+ 14x +45= (x+5)(x+9)。
四、因式分解步驟:
1、先用提公因式法進行因式分解,在用公式法分解,然后察看能否繼續分解。
2、最后用整式乘法將分解結果展開,與原式比較,檢驗對錯。
五、因式分解注意事項:
因式分解要徹底,即分解結果應為幾個最簡整式的乘積的形式!
八年級數學人教版 第十六章分式
如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。
分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式,分式的值不變。
分式乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。
分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說,a^-n(a≠0)是a^n的倒數。
分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函數
形如y=k/x(k為常數,k≠0)的函數稱為反比例函數(inverse proportional function)。
反比例函數的圖像屬于雙曲線(hyperbola)。
當k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章勾股定理
勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形。
若x1,x2,x3......xn的平均數為M,則方差公式可表示為:
方差公式
例1 兩人的5次測驗成績如下:
X: 50,100,100,60,50 ,平均成績為E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成績為E(Y )=72。
平均成績相同,但X 不穩定,對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值,記為D(X ):
直接計算公式分離散型和連續型,具體為:這里 是一個數。
推導另一種計算公式
得到:“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中,分別為離散型和連續型的計算公式。 稱為標準差或均方差,方差描述波動。
擴展資料:
性質:
1、設C為常數,則D(C) = 0(常數無波動);
2、 D(CX )=C2D(X ) (常數平方提取,C為常數,X為隨機變量);
證:特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)
3、若X 、Y 相互獨立,則,證:記
前面兩項恰為 D(X )和D(Y ),第三項展開后為:
當X、Y 相互獨立時,故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和,可推廣到有限項[2]。
以上就是八下數學公式的全部內容,a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說,a^-n (a≠0)是a^n的倒數。分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則。